25/08/15 01:27:29.24 kA/50q9W.net
ニコマコスの整数則とか
因数分解系から出たりは？
3:poem
25/08/15 01:57:34.98 DOP+TopM.net
x^2+2xy+y^2がx^2+y^2でない理由
というのは初歩過ぎるけど
高度なこれ系の何かで
4:poem
25/08/15 02:06:13.66 kA/50q9W.net
(x+y)で2乗だと→1,2,1
(x+y)で3乗だと→1,3,3,1
(x+y+z)で2乗だと→1,1,1,2,2,2
(x+y+z)で3乗だと→1,1,1,3,3,3,3,3,3,6
らしい
じゃあ
(x+y)の項自体の1.5項化は？
そして^(1/2)とかは？
これを何らかについて一桁ずつ詳らかにすると
eになるとか
5:poem
25/08/15 02:08:18.52 kA/50q9W.net
階乗をΓ関数かで解くなら
1.5項化を新関数にして
Γ関数で色んな公理を導出するように
無理矢理にeを導出
6:poem
25/08/15 02:09:54.56 kA/50q9W.net
何らかについて一桁ずつ詳らかに
の
何らかについて
が不明
なのを突き止めて
7:poem
25/08/15 02:12:03.04 kA/50q9W.net
因数分解の整数則→因数分解の小数拡張関数
8:poem
25/08/15 02:13:31.42 kA/50q9W.net
ニコマコスは因数分解の整数則の1個だろう
9:poem
25/08/15 02:19:13.58 kA/50q9W.net
(x+y)^2を手計算では縮合の反対(異常に値が増える)
(x+y)^√2を手計算では縮合(異常に値が減る)
はずで
か(x+y)^√2が複素数になるなら
虚数とは縮合を表現する
実数は縮合の反対を表現する
とか？
10:poem
25/08/15 02:21:51.56 kA/50q9W.net
縮合の反対が実数で
縮合が虚数として
行列にて複素数を表現できるように
因数分解の手計算とは？
eを出す手法は行列か？と
11:poem
25/08/15 02:24:17.25 kA/50q9W.net
新関数にしてしまえば行列は不要だが新関数にしないなら行列
また
階乗のΓ関数は手計算でなく自動計算
階乗の手計算には行列やなんやらツールが必要なら
省略してるのがΓ関数
で
階乗も整数則だから
整数則を小数則には自動計算化可能でも真価は手計算
12:poem
25/08/15 02:25:38.92 kA/50q9W.net
Γ関数からも何か無理数出せるんじゃ？
πも何からでるんだろうか
13:１３２人目の素数さん
25/08/15 12:31:00.55 0NARN6e6.net
1の原始n乗根では？
14:１３２人目の素数さん
25/08/15 17:33:27.41 rmgCG3x5.net
なんらかの作用素の固有ベクトルになってるもの
15:１３２人目の素数さん
25/08/15 17:35:45.66 2Vj85582.net
1
加法群の生成元
x → e^x
加法群から乗法群への群準同型
f → df/dxの固有ベクトル
16:１３２人目の素数さん
25/08/15 17:44:04.63 2Vj85582.net
e^x = Σ (n!)^(-1) x^n
n → n!はガンマ関数
n → x^nは加法群から乗法群への準同型
17:１３２人目の素数さん
25/08/15 17:50:06.83 es2ijJTt.net
連続準同型Z → K^×の全体は？
18:１３２人目の素数さん
25/08/15 17:56:36.18 e7hPY3j9.net
解析するには局所コンパクト性がほしい
19:１３２人目の素数さん
25/08/15 21:23:31.76 YBdatbbn.net
Γ（1/2)を求めなさい。
20:１３２人目の素数さん
25/08/15 21:25:05.30 YBdatbbn.net
eは超越数であることが証明されているから、
有理数体上の代数関係からではどうやっても
導けない値なのです。
21:１３２人目の素数さん
25/08/15 21:42:33.51 3gUmNT6S.net
>>20
そんなことは知った上で議論してるんだが
22:１３２人目の素数さん
25/08/15 23:06:50.54 H/ZlkY3M.net
ティッシュのネピアは、何かしら関係がありましょうか。
23:１３２人目の素数さん
25/08/15 23:41:41.36 3r2lYKkb.net
出来るとか、出来ないとか、ぢゃなくて、何が何でも、とにかく
eは代数的に定義させちゃえーーー
e := (1 + 1/∞)^∞ ぢゃダメですか?
24:１３２人目の素数さん
25/08/15 23:42:53.90 Z0p/SmRW.net
>>23
高卒or文系は黙ってろ
25:23の続き
25/08/15 23:47:19.32 3r2lYKkb.net
あ、そうだ、ついでに∞も定義すると
(1+1/x)^x = e となるxはモビロン一意に存在し
そのような xヲ∞トスル でいいかなぁ?
自分で云うのも何だけど名案だろ。迷案かな？
26:１３２人目の素数さん
25/08/16 02:29:40.44 GhUW4I+p.net
極限をとる操作は代数じゃなくて解析です。
27:１３２人目の素数さん
25/08/16 02:38:24.04 5wKsptrv.net
スレの趣旨が理解できてない馬鹿がいるなぁ・・・
>>1の趣旨は「ネイピア数e ( = 2.718... ∈ℝ) を代数的に定義すること」ではない
「実数体ℝ以外の体でeの類似物を定義すること」だよ
28:１３２人目の素数さん
25/08/20 22:10:05.81 zM1ibwij.net
>>16の式にx=1として
e = Σ (n!)^(-1)
と定義するのが自然だが、
実数体を含まないと意味のある値にはならない。
29:１３２人目の素数さん
25/08/20 22:11:46.37 P4oByBaR.net
eを使ったのはオイラー
30:１３２人目の素数さん
25/08/20 22:16:26.87 zM1ibwij.net
>>27
「eの類似物」の解釈は色々あるからな
関数方程式 f(x+y)=f(x)f(y), f(0)=1の解f(x)のf(1)としてと定めることも出来る
31:１３２人目の素数さん
25/08/21 06:33:26.93 vuF33jxW.net
ケプラー方程式のeは離心率
32:１３２人目の素数さん
25/08/21 14:09:06.43 EqmEqBrB.net
ヨーロッパでは、eもオイラー数と呼ぶ国が多い
(ネイピア数と呼ぶとはイギリスくらい？)
33:１３２人目の素数さん
25/08/21 17:06:44.61 xVn1nso6.net
exp x はp進体のある領域で定義されてるが、e= exp 1 があるかどうかは微妙
34:１３２人目の素数さん
25/08/26 18:22:22.60 qPjeyWnv.net
>>32
ネイピアはスコットランド人だから、イングランドだと大陸と同じようにオイラー数って呼ばれてるかも
35:１３２人目の素数さん
25/08/27 20:18:37.48 8xW7oa6O.net
｜「実数体ℝ以外の体でeの類似物を定義すること」だよ
複素数体Ｃでは出来るぞ。 Ｈでも
36:１３２人目の素数さん
25/08/29 00:43:01.30 Pvy1laWT.net
「類似物」って何ですか？
定義が曖昧ですね
37:１３２人目の素数さん
25/08/29 00:46:19.32 Pvy1laWT.net
eがもつ性質を抽出して、その性質をもつものはどれも「eの類似物」と呼ぶということですか？
それならまずはeがもつ性質を列挙してみましょう
38:１３２人目の素数さん
25/08/29 00:50:33.43 k9uQewkT.net
>>36
類似物を探すのは数学の研究では普通でしょ？
39:１３２人目の素数さん
25/08/29 06:48:58.42 8hn3mZ12.net
analogyとvariant
40:１３２人目の素数さん
25/08/29 16:10:56.99 PwuDUOTF.net
リー群を局所化してリー代数にするときの固定点
41:１３２人目の素数さん
25/08/29 16:10:58.64 PwuDUOTF.net
リー群を局所化してリー代数にするときの固定点
42:poem
25/08/31 00:34:37.47 O81pnbro.net
これを読んで数学者の常にやってる研究を知る→｢新しい数発見して世界驚かせようぜ！｣←新しい論法を研究してるのが数学者
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
↓参考追記物理板
9 poem 225/08/30(土) 13:37:41.14
一言言います
適当な名言です
｢無秩序なごった煮は陰謀論者と同じかも｣
｢陰謀を働く学問は一つ巴ではないのじゃ｣
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)