ℝ係数多項式が既約ならば2次以下であることを証明せよat MATHℝ係数多項式が既約ならば2次以下であることを証明せよ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/07/31 07:27:30.02 KiB01H5Q.net わかりません 2:１３２人目の素数さん 25/07/31 08:19:54.89 aIDZNPHv.net 働け 3:１３２人目の素数さん 25/07/31 09:21:09.95 2lQelmbW.net fを実数係数の既約多項式とする。 fが奇数次の場合、中間値の定理から必ず実根を持つ。 この時、因数定理からfは一次の因子を持つから既約ではない。 よって、fが偶数次の場合のみ考えればいい。 α∈ℂをfの根のひとつとする。fは既約なのでα∉ℝ。 αの複素共役をβとすると、(x - α)(x - β)はℝ上既約でfを割るので、f = (x - α)(x - β)。□ 4:１３２人目の素数さん 25/07/31 09:22:09.53 2lQelmbW.net f = (単元)(x - α)(x - β) 最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch