25/07/31 07:27:30.02 KiB01H5Q.net
わかりません
2:１３２人目の素数さん
25/07/31 08:19:54.89 aIDZNPHv.net
働け
3:１３２人目の素数さん
25/07/31 09:21:09.95 2lQelmbW.net
fを実数係数の既約多項式とする。
fが奇数次の場合、中間値の定理から必ず実根を持つ。
この時、因数定理からfは一次の因子を持つから既約ではない。
よって、fが偶数次の場合のみ考えればいい。
α∈ℂをfの根のひとつとする。fは既約なのでα∉ℝ。
αの複素共役をβとすると、(x - α)(x - β)はℝ上既約でfを割るので、f = (x - α)(x - β)。□
4:１３２人目の素数さん
25/07/31 09:22:09.53 2lQelmbW.net
f = (単元)(x - α)(x - β)