25/09/03 11:11:14.84 hNzKNOFY.net
>>271
１）初等幾何：下記のギリシアの3大作図問題ですね
２）”拡大された体系の中でも解法が”は、下記の「射影幾何の考えかた逆井卓也」ご参照
射影幾何、射影座標で考えることで ユークリッド幾何学内で考えるよりスッキリ
３）同様に、常微分方程式あるいは偏微分方程式の弱解の話
解の範囲を広げて ”はじめに弱解の存在を示し、その後にその解が実際に十分滑らかであることを示す、という方法がしばしば有用となる”
他に、代数方程式の解で たとえ実係数であっても その根の範囲を複素数まで広げる方が
スッキリ扱えるがごとし
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nli-research.co.jp)
ニッセイ基礎研
2017年06月19日
ギリシアの3大作図問題－数学を通じて、ギリシアという国の歴史的位置付けの重みを再認識してみませんか－
中村 亮一
リシアの3大作図問題とは
「ギリシアの3大作図問題」とは、以下の３つの問題のことであり、2000年以上も解決されてこなかった問題である。
問題1（円積問題）：円と同じ面積を持つ正方形を作図する。
問題2（立方体倍積問題）：与えられた立方体の体積の2倍の体積を持つ立方体を作図する。
問題3（角の３等分問題）：任意の角を3等分する。
いずれの問題も極めてシンプルである。殆どの人がその内容を理解できる問題だと思われる。ところが、これが「作図」できるかどうかを証明することは大変難しい問題であった。
作図とは
ここで、「作図」とは、「定規とコンパスを使って作図」という意味である。現代であれば、コンピュータ等を使用して、簡単に作図できるが、「定規とコンパスを使って作図」ということになるとそうはいかなくなる。
「定規とコンパスを使って作図」とは、(1)定規は2点を直線で結ぶ（目盛りは使わない）、(2)コンパスは円を描く、(3)あくまでも手順は有限回である、ということを意味している。
その答えは
実は、答えは全て「作図不可能」ということになる。
これらの「作図不可能」性については、問題2（立方体倍積問題）と問題3（角の３等分問題）が1837年に、フランス人数学者ピエール・ローラン・ヴァンツェル（Pierre Laurent Wantzel）によって解決され、問題1（円積問題）については、1882年にドイツ人数学者フェルディナント・フォン・リンデマン（Carl Louis Ferdinand von Lindemann）によって解決された。
作図可能であるための条件
この初等幾何学の問題を解くためには、抽象代数学が使用されている。「抽象代数学」って何やそれ、と思う人が殆どだと思うが、「群」、「環」、「体」といった概念を取り扱う学問だ
つづく
274:１３２人目の素数さん
25/09/03 11:11:38.85 hNzKNOFY.net
つづき
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
射影幾何の考えかた逆井卓也∗ 2023 年10月9日
（∗東京大学大学院数理科学研究科.令和5年度群馬県高校生数学キャンプ「2次曲線」における講演）
P7
4 デザルグの定理この節ではデザルグの定理と呼ばれる有名な定理の紹介をします。この定理は通常の平面幾何の定理となっていますが、射影幾何の本質を突くものとなっています。デザルグ（Girard Desargues, 1591–1661）は 17 世紀の建築家・数学者で、まさに透視図法の研究をしていました。
P17
定理8.1 射影平面の任意の射影直線に対してうまく射影変換を行うと、その射影直線を無限遠直線にうつすことができる。また、楕円、放物線、双曲線はどれも射影変換によって単位円にうつすことができる。
という事実があります。この性質は射影幾何に関する定理の証明をしばしば簡単な場合へと帰着させます。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
弱解
常微分方程式あるいは偏微分方程式の弱解（じゃくかい、英: weak solution、一般解とも呼ばれる）とは、その微分は存在しないかもしれないが、ある正確に定義できる意味において方程式を満たすと見なされるような関数のことを言う。方程式の異なるクラスに対して、それぞれ異なる弱解の定義が多く存在する。最も重要な定義の一つは、シュワルツ超函数の概念に基づくものである。
方程式に微分可能な解が存在している場合でも、はじめに弱解の存在を示し、その後にその解が実際に十分滑らかであることを示す、という方法がしばしば有用となる。
(引用終り)
以上
275:１３２人目の素数さん
25/09/03 11:22:52.63 48VLeQ/z.net
＞代数方程式の解で たとえ実係数であっても
＞その根の範囲を複素数まで広げる方がスッキリ扱えるがごとし
大学1年の一般教養の数学で落第した数学童貞が
「ボク、数学全部わかるもん」と５ｃｈで自慢
276:１３２人目の素数さん
25/09/03 20:43:50.22 Apn5q2tx.net
現代化学2025年8月号 ”原子核を形づくる力 三体核力”が
如何にも21世紀で、面白い
要するに、コンピューターの計算が発展して
三体核力の研究が進んだのです
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.tkd-pbl.com)
株式会社東京化学同人
現代化学2025年8月号
試し読み URLﾘﾝｸ(www.yondemill.jp)
【インタビュー】
関口仁子 博士
原子核を形づくる力 三体核力
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三体問題
運動の軌道を与える一般解が求積法では求まらない問題として知られる。
277:１３２人目の素数さん
25/09/03 21:47:12.13 WMISyGJU.net
物理板に書けよ
物理と数学の区別もできねえのか馬鹿
278:現代数学の系譜 雑談
25/09/05 21:05:52.43 n1shBuli.net
これ、ちょっと面白い
URLﾘﾝｸ(nazology.kusuguru.co.jp)
「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された
2025.09.03
「この世界のすべてを説明できる完璧な理論」が存在しないかもしれない——。
カナダのブリティッシュコロンビア大学オカナガン校（UBC Okanagan）など複数の国際研究機関から成る研究チームの最新の研究によって、あらゆる物理法則を一つにまとめ上げる「万物の理論」を、数学的なアルゴリズムだけで構築することには原理的な限界がある可能性が示されました。
数学の世界では、どんなに優れた理論でも、その中で証明できない問題が必ず存在することが知られています（ゲーデルの不完全性定理など）。
研究チームは、この数学的な限界が物理法則にも当てはまることを示し、物理の理論にも完全に計算だけで記述する限界があることを明らかにており、論文でも「完全にアルゴリズム的な「万物の理論」は不可能であることが示唆される（ a wholly algorithmic “Theory of Everything’’ is impossible）」と記されています。
これは、たとえ現在の私たちが夢に描くような「万物の理論」やその「美しい方程式」が完成したとしても、その理論では説明できない現象が必ず現れることを意味します。
研究チームはその代わりに、計算だけでは解けない問題にも対応できる新しいタイプの理論として、「メタ万物理論（MToE）」という考え方を提案しています。
URLﾘﾝｸ(nazology.kusuguru.co.jp)
「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された (4/4)
2025.09.03
専門化向けざっくり解説
1) 問題設定：量子重力を「有限・計算可能」な形式系として捉える
2) 論理三定理の適用：計算核 F_QG の限界
ゲーデル第1定理
ゲーデル第2定理
タルスキーの定義不可能定理
チャイティンの情報理論的不完全性
帰結：純粋にアルゴリズム的（計算可能）な TOE は原理的に不可能。F_QG は真理全体を捉えきれず、自己健全性も内部証明できない。
3) メタ万物理論 MToE：外部真理述語と非効果的推論の導入
4) 物理への含意：不可判定性が顕在化する領域
「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された (4/4)のコメント
279:１３２人目の素数さん
25/09/06 21:01:48.29 Av8R8IG9.net
なんで量子重力にだけ限定して議論することが必要とされるのかがわからん。
連立常微分方程式で完璧に記述される運動があったとしても、
初期条件に任意に微小な違いが任意に大きな違いを生むカオス系に
なっていたら、観測により、未来あるいは過去の運動を任意に精密に
決定することが現実的には不可能になる。つまりそのようなモデルを
作っても、それに含まれる運動のパラメタを十分に精密に決定できず
モデルの予言力に限界が生じてしまう。物理では理想的な実数を考え
てもしかたがなく、観測も現実も一定の精度限界が存在する。純粋な
孤立系が存在せず、どうしても自由度無限大の場による影響がノイズ
として入り混むので、その自由度無限大の場を有限の観測結果から決
定することは出来ないから、理論が閉じない。無限の精度で実験結果
を予言する理論はありえない。
280:１３２人目の素数さん
25/09/07 09:48:16.43 CTxYlvA3.net
そもそも万物の理論が自然数論を包含するのか？
宇宙って有限だろ？（笑）
281:１３２人目の素数さん
25/09/08 07:39:27.72 T0zNxX6Q.net
宇宙が体積有限かどうかは確定はしていない。
実数の有限[-1,1]区間にも整数の逆数が無限に存在している。
282:１３２人目の素数さん
25/09/08 09:01:26.83 woWQlcgS.net
宇宙が連続体だっていつだれがどこで証明したっけ？
そんな証明ないよな？
283:現代数学の系譜 雑談
25/09/09 12:54:05.18 mSmF3uVl.net
これいいね、問題提起
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
news.yahoo 9/9(火) BUSINESS INSIDER JAPAN 首藤みさき ライター
「学びたくない日本」アメリカとは8倍差。リスキリングブーム凋落の納得の理由
「日本人は勤勉」という考えはもはや過去の幻想にすぎないのかもしれない
日本の労働者は、アメリカの労働者に比べて8倍「学ぶ気がない」─。Indeed Japan（以下、インディード）が実施した調査 から、そんな現実が明らかになった
日本でも「人への投資」や「リスキリング」の重要性が指摘され始めて数年経つ。ソフト面では確かにさまざまなリスキリング関連サービスが広がってきたものの、調査結果からは、日本の労働市場における労働者・企業双方のスキル習得に対する意識の低さが露見した形だ
どうすればスキル習得の意欲が高まるのか。企業はそのために何ができるのか
新たなスキル「生かし方」が描けていない
インディードが実施した今回の調査は、日本とアメリカの労働者（各国3096名）および採用担当者（各国1030名）を対象に、早稲田大学政治経済学術院 大湾秀雄教授の監修のもと実施した
調査結果からまず明らかになったのは、日本人労働者のリスキリングへの消極性だ
大湾教授によれば、スキル習得意識の低さに加え、日本では「自己研鑽活動を何もしていない」と回答した人も全体の半数以上（50.5%）で、アメリカ（同9.7%）との差は歴然だった。
大湾教授によると、もともと日本では、雇用の流動性の低さや、会社主体の配置制度といった労働慣行の影響もあり、新たなスキルを習得するモチベーションが低い傾向があったという。調査では、リスキリング市場が盛り上がってきているなかでも、まだまだ根強い「日本的」な労働環境が残っている現実が可視化された形だ
また、今回の調査では、個人の「キャリア意識」がリスキリングの意欲に強く影響することが分かってきた。
「調査では、明確なキャリア理想像を持つ人ほど、身につけたいスキルの数やスキル獲得のための活動数が多いことが示されました。その一方で、『明確なキャリアプランを持っている』と回答したビジネスパーソンが日本は全体の9.7%とアメリカ（48.9%）に比べ著しく低い
日本の場合は、転職回数が多い人ほどキャリア意識が高く、獲得したいスキル数が多い。つまり、自分の市場価値を意識するということが、スキル獲得につながっていくということを表す結果になっています。」（大湾教授)
明確なキャリアプランを持つ人は、リスキリングを自分が望むキャリアを実現するための手段の一つとして捉えていることが伺える。
雇用の流動性が高く、個人のスキル習得が労働市場で生き残るために不可欠なアメリカと異なり、日本におけるリスキリングは、企業目線で見ると、従業員に成長を促すことで、事業戦略や外部環境の変化に適応していくための仕組みという側面も強い
しかし企業側への調査結果を見ると、自社のリスキリング支援の取り組みについて「特になし」とする日本企業は22.7%（アメリカは2.0%）に達している。さらに会社からの支援について、労働者側は「特になし」とする回答が45.6%だった。日本では、アメリカよりも企業からの支援が少ないばかりか、実際に支援していても、それが従業員に伝わっていない状況にあるようだ
284:１３２人目の素数さん
25/09/09 13:02:43.38 LeAc3O74.net
>>283
述語論理も集合論も実数論も一から丁寧に学ぼうとしない
怠惰で傲慢な自分自身に真っ先に問題提起しろよ ◆yH25M02vWFhP
285:１３２人目の素数さん
25/09/11 06:35:13.68 EFLWYl3+.net
実数論はリスキリングか
286:現代数学の系譜 雑談
25/09/11 13:48:28.49 6CLM1l4J.net
Ivan Fesenko さん 下記
”From two Grothendieck’s math legacies to quantum computing and deep neural networks, talk July 2024”
で、なんか ちょっと フカシていると思ったところ
referencesで
”・Laurent Lafforgue, Grothendieck’s topos as mathematics for a Future AI: Illustration by the Problem of Image Representation, talk at Centre Lagrange, October 2023
・Laurent Lafforgue, Some sketches for a topos-theoretic AI, talk at Math and Machine learning colloquium series, Barcelona, February 2024”
があがっていたので、ビツクリしました ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
Ivan Fesenko
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
From two Grothendieck’s math legacies to quantum computing and deep neural networks, talk July 2024
Summary
Two areas initiated by A. Grothendieck: topos theory and anabelian geometry, seem to remain relatively unknown to AI scientists and quantum computing experts. There is a potential for the use of some concepts and visions of these math areas in quantum computing, and for understanding of deep neural networks and AI systems.
Some references in public access
・Olivia Caramello, Syntactic learning via topos theory, talk, New AI theory workshop, November 2023
・Laurent Lafforgue, Grothendieck’s topos as mathematics for a Future AI: Illustration by the Problem of Image Representation, talk at Centre Lagrange, October 2023
・Laurent Lafforgue, Some sketches for a topos-theoretic AI, talk at Math and Machine learning colloquium series, Barcelona, February 2024
287:１３２人目の素数さん
25/09/11 14:38:20.27 KfYwoBCP.net
サルは何をみてもびっくり（嘲）
288:１３２人目の素数さん
25/09/13 16:51:10.71 QgqpGZ4Z.net
「科学の女王」数学、日本の研究水準は高いが…AIなど産業応用は後れ
2025年9月13日
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
289:現代数学の系譜 雑談
25/09/17 14:02:20.57 o5lvaVpk.net
面白そうだね
URLﾘﾝｸ(www.vietnam.vn)
科学者たちは数千年ぶりに全く新しい円周率の公式を発見した
科学者たちは円周率をより正確かつ効率的に表す新しい公式を発見し、量子力学、素粒子物理学、複雑な科学的シミュレーションの研究に新たな方向性を開いた。
Báo Tuổi Trẻ
11/09/2025
インド科学研究所の物理学者アルナブ・プリヤ・サハ氏とアニンダ・シンハ氏は、粒子間の相互作用のシミュレーションを最適化するための新しい量子モデルを研究で開発しました。驚くべきことに、このモデルを構築する過程で、彼らは全く新しい円周率の公式を発見しました。この公式により、より少ないステップでより正確な計算が可能になり、データ処理量が大幅に削減されます。
サハとシンハは、粒子の相互作用と散乱を記述する数学的ツールであるファインマン図と、弦理論で用いられるオイラーのベータ関数を組み合わせました。その結果、円周率の値に非常に速く収束する特別な数列が得られ、従来の方法よりもはるかに高速な計算が可能になりました。
アニンダ・シンハ博士によると、この研究方向は1970年代に提案されたものの、計算が複雑すぎるために放棄されたとのことです。しかし、現代の計算技術と高度な数学の発展により、研究チームは新しいモデルが予想よりも速く収束することを証明し、円周率の計算がこれまで以上に実現可能になったとしています。
新しい円周率の公式は日常生活に直接応用されるものではありませんが、基礎科学にとって重要な前進です。この研究は円周率に関する理解を深めるだけでなく、量子モデルの高速化や将来の複雑な問題の解決の可能性も示しています。
シンハ博士はこう述べています。「これこそが理論科学の純粋な喜びです。すぐに応用できるわけではありませんが、知識と研究の新たな扉を開きます。」
トピックに戻る
ミン・ハイ
出典: URLﾘﾝｸ(tuoitre.vn)
290:１３２人目の素数さん
25/09/17 16:19:54.34 3X0fIBXC.net
実数の定義も理解できんエテ公が
自分が全然わからんことを
面白がるとかマゾ（嘲）
291:１３２人目の素数さん
25/09/17 17:21:19.29 DfAheodB.net
ＡＩ馬鹿で草
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
292:１３２人目の素数さん
25/09/17 17:21:37.06 DfAheodB.net
>>290
馬鹿でもできるレスw
293:１３２人目の素数さん
25/09/19 05:35:52.24 XleH0+9h.net
Baoは包