25/07/18 16:52:36.16 V0VQh1Tc.net
働け
3:１３２人目の素数さん
25/07/18 17:57:19.41 xYPDwqsC.net
微小な線分だったり面積です
4:１３２人目の素数さん
25/07/18 18:20:09.72 46Y8SKNs.net
S: p(u, v) = (x(u, v), y(u, v), z(u, v))
として
dS = (dy∧dz, dz∧dx, dx∧dy)
|dS| = |∂p/∂u×∂p/∂v|dudv
5:１３２人目の素数さん
25/07/18 18:35:36.10 9WPph3r4.net
dl = (dx, dy, dz)
F・dl = Fxdx + Fydy + Fzdz
6:１３２人目の素数さん
25/07/18 18:40:25.30 iIDPbMNt.net
dl = √(gij dxi/dt dxj/dt) dt
7:１３２人目の素数さん
25/07/18 20:16:50.45 8ZlVUDXz.net
d次元でR^nに埋め込まれているとする
パラメータは
p: R^d → R^n
(t1, ..., td) → (x1, ..., xn)
と命名する
∂pj = Σ_i ∂xi/∂tj dxi とおいて
dV = ∂p1 ʌ ... ʌ ∂pd とおく
*dV を考える
8:１３２人目の素数さん
25/07/18 23:58:16.07 xCuK+Dh2.net
知らんけど、微分形式じゃないの？
9:１３２人目の素数さん
25/07/19 15:41:24.92 VnuKbouw.net
知らんなら黙っとけ
10:１３２人目の素数さん
25/07/19 16:31:02.28 jc/Jok4s.net
>>9
なんだこいつタヌキか？
11:１３２人目の素数さん
25/07/21 08:48:30.51 FNiifGED.net
キツネ
12:１３２人目の素数さん
25/07/21 12:34:56.26 fw99j+XX.net
クマー
13:１３２人目の素数さん
25/07/24 15:26:17.08 PsbG162M.net
イメージ的には、地球上での１m平方の正方形は、ほとんど平面とみなせる。