可算無限個のサイコロを投げますat MATH
可算無限個のサイコロを投げます - 暇つぶし2ch7:132人目の素数さん
25/07/12 11:02:09.71 8v1tjJWy.net
X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係~を入れる

X/~の代表元を取る

s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す

振ったサイコロを二列に分ける

それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2

一列目を全開放して、N(s1)を確認する

二列目のN(s1)番目を残して開ける

s2が属する同値類を確認する

N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる


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