f(x) = x^x を微分せよat MATHf(x) = x^x を微分せよ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/06/27 00:29:42.24 gV5JhOfz.net g(s, t) = s^tとおく f(x) = g(x, x)なので、チェインルールより f'(x) = ∂s/∂x ∂g/∂s + ∂t/∂x ∂g/∂t = ts^(t - 1) + log(s) s^t = x^x + log(x) x^x = (1 + log(x)) x^x 2:１３２人目の素数さん 25/06/27 00:42:24.64 znHkQ6Tn.net ちんぽにゃ 3:１３２人目の素数さん 25/06/27 01:03:59.73 RQ8Ygmpa.net f(x) = x^x =e^(x logx) f'(x) = (x logx)' e^(x logx) = (logx + x 1/x) x^x = (1 + logx) x^x 4:１３２人目の素数さん 25/06/27 08:16:12.87 HFyofFq1.net x^3の微分は、3*x^2 だ x^aの微分は、a*x^(a-1)だからだ。 ここでaへは、xを代入だ。だから x^xの微分は、x*x^(x-1) だよな❓❓❓ 違うなら理由教えて 5:１３２人目の素数さん 25/06/27 09:48:08.73 B+p9P5vO.net >>4 そうだよ お前の人生なんだから、お前の考えたことが全て真実だ 6:１３２人目の素数さん 25/06/27 12:38:21.39 ReYaXXrx.net (fg)' = f'g + fg' ∫ logx dx = ∫ x' logx dx = [x logx] - ∫ x 1/x dx = x (log x - 1) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch