26/04/12 12:37:53.83 xz5A0WUe.net
AIの回答する仕組みはそういうビッグデータに基づく統計的な回答だ
892:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:40:23.36 2ren529a.net
まず、a_n=1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a)とおくと、lim_{n→∞}a_n=γ。
ある固定されたnに対して、|γ-a_n| を不等式で評価して
γについての数論的性質を得ようというのが、過去に見た乙の論法。
a_nは有理数列ではないが、無限列を考えなければ
γの数論的性質を導くことは、原理的に不可能であることは有理数列と同じ。
まず、固定されたa_nはγそのものではないから、情報が失われている。
|γ-a_n|をいくら評価したところで、この区間には無限に多くの
有理数と無理数が含まれているから、不等式からγについての
情報を得ることは不可能。
つまり乙は、「原理的に証明できるはずがないことを証明しようとしている」
ということになる。これがAIが指摘した
「nを固定した瞬間、証明ではなく、ただの計算に成り下がってしまう」
893:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:41:21.53 xz5A0WUe.net
白衣を着ながら昼飯の時間だ
894:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:44:27.30 xz5A0WUe.net
>>892
この証明は実際にはしていない
的が外れたな
895:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:47:10.14 2ren529a.net
>>890
AIは論理的な思考が出来るよ。乙の「証明」は、何度見せても
「間違ってます」と言われると思う。わたしは自分の書いた
証明を何度か見せたが、ピンポイントで、鍵となる
箇所を示してきて、驚いた。これはまさしく論理を
理解しているということ。
896:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:48:22.42 xz5A0WUe.net
>>892
というか、これは実際の証明の中の一部に過ぎない
897:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:50:00.41 2ren529a.net
自分が、「発見した」という手ごたえがあった箇所を、まさしく
AIがピンポイントで示して、褒めてくれた。
898:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:52:18.09 xz5A0WUe.net
>>895
AIにごく一部のことを聞いて全体の内容を聞かない
誤ったAIの使い方をしているのは正に君のような人物だ
899:１３２人目の素数さん
26/04/12 12:54:19.11 xz5A0WUe.net
>>897
AIに聞いて遊んでいるのか
それはよかったね
900:１３２人目の素数さん
26/04/12 16:57:57.60 o5DBZPcv.net
ID:xz5A0WUeは「γが無理数」という前提から矛盾を導けてないので無意味
901:１３２人目の素数さん
26/04/12 16:58:45.28 o5DBZPcv.net
ID:xz5A0WUeは、自分が天才だと妄想してるが、実際はただの人
902:１３２人目の素数さん
26/04/12 19:07:02.90 xz5A0WUe.net
〇田君、座布団二枚>>900-901持って行って
903:１３２人目の素数さん
26/04/13 06:11:13.12 GkKYZzYF.net
>AIに聞いて遊んでいるのか
遊んでいるうちに共著論文が書けるらしい
904:１３２人目の素数さん
26/04/16 06:40:09.78 a16iKKwJ.net
Goto-Watanabeが少し気になる
905:１３２人目の素数さん
26/04/17 05:54:00.41 aw1yPZBj.net
Hibiも
906:１３２人目の素数さん
26/04/20 19:38:22.13 rU6JExdO.net
>>903
共著論文とは、分野は何？
>>902についてだが、日曜日の大喜利や笑点は見てる人は分かるよね
数学にはアイディアを得るためには
リラックスや運動などの時間も必要で、
いつもポッポカポッポカ瞬間湯沸機のように
生真面目過ぎる状態を保つことは
健康面でもストレスがたまるからよくない
907:１３２人目の素数さん
26/04/20 19:47:32.82 rU6JExdO.net
数週間前の世界遺産で放送されたポルトガルの都市である
オポルトの市街地の景色はきれいであった
908:１３２人目の素数さん
26/04/20 19:53:52.31 rU6JExdO.net
オポルトの市街地には面白い構造をした橋が高いところにかかっていた
909:１３２人目の素数さん
26/04/20 20:00:40.09 rU6JExdO.net
任意に実数aを選べば、任意の n＞|a| なる正の整数nに対して定義される第n項 a_n が
a_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n＋a) なる片側無限列 (a_n)_{n＞|a|} は、
オイラー・マクローリンの総和公式から、a＝1/2 のときに限り、n→+∞ とすればγに速く収束する
910:１３２人目の素数さん
26/04/21 16:51:15.32 CzL9E9Dv.net
URLﾘﾝｸ(wired.jp)
wired.jp
Science
2025.11.28
数学界の「大統一理論」完成に一歩近づく証明を発表
4人の数学者がフェルマーの最終定理に通じるアイデアを発展させ、数学における統一理論の構築に向けて大きな前進を遂げた。
table of contents
予想を覆した4人の数学者
鏡の向こう側
架け橋を見つける
意外な助け
予想を覆した4人の数学者
楕円曲線とモジュラー形式の対応関係を証明するだけでも、極めて困難な課題だった。多くの研究者は、それよりも複雑な対応関係を確立することなど不可能だろうと考えていた。
だが、4人の数学者チームがその予想を覆した。2025年2月、彼らはモジュラリティのつながりを、楕円曲線からさらに複雑な方程式である「アーベル曲面」へと拡張することに成功したのだ。シカゴ大学のフランク・カレガリ、インペリアル・カレッジ・ロンドンのジョージ・ボクサーとトビー・ジー、フランス国立科学研究センターのヴァンサン・ピロニからなるこの研究チームは、ある主要なクラスに属するすべてのアーベル曲面が、常にモジュラー形式と対応づけられることを証明した。
意外な助け
2020年、数論学者のリュウ・パンがモジュラー形式に関係するある証明を発表した。当初、それは4人の研究には関係がないように思えた。しかしすぐに、パンの編み出した手法が自分たちの目指すものと驚くほど深く関連していることがわかった。「まったく予想していないことでした」とパンは振り返る。
4人は数年間にわたって主にZoomで定期的に会議を重ね、パンの手法を応用して研究を進めていった。しかし、いくつか大きな障害は残っていた。そこで23年夏、ボクサー、ジー、ピロニはドイツ・ボンで開かれるカンファレンスを絶好の機会と捉え、そこで直接顔を合わせることにした。
4人が開いたこの新たな扉は、いずれテイラーとワイルズの成果に匹敵するほどの力をもち、誰も想像しなかったほどにアーベル曲面の謎を解き明かすかもしれない。もっとも、まずは今回の結果を非通常型のアーベル曲面へ拡張する必要がある。チームはパンと協力しながらこの探究を続けている。「10年後にはほとんどすべてを見つけているはずですよ」とジーは語った。
この研究によって、数学者たちは新たな予想を立てられるようにもなった。楕円曲線に関するバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想の、アーベル曲面を扱う類似系がその一例だ。「少なくともいまでは、その類似系が通常型アーベル曲面に関して意味をもちうることがわかりました。以前はそれすらわかっていませんでしたから」と、マサチューセッツ工科大学の数学者アンドリュー・サザーランドは言う。
「かつて夢見るしかなかった多くのことが、この定理のおかげで手の届くところまで来ています」と彼は続けた。「ここから状況は変わっていくでしょう」
※本記事は、サイモンズ財団が運営する『Quanta Magazine』（編集については同財団から独立）から許可を得て、転載されたオリジナルストーリーである。同財団は、数学および物理・生命科学の研究開発と動向を取り上げることによって、科学に対する一般の理解を深めることを使命としている。
911:１３２人目の素数さん
26/04/21 20:14:28.15 oEGnEX2q.net
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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ19