25/05/27 23:03:05.10 mVXlvt9d.net
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
資料としては、まずはこれ
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:785番) 以降ご参照
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Multiplier ideal
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net) motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik
＜層について＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Sheaf (mathematics)
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)
あと、テンプレ順次
つづく
2:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:04:22.87 mVXlvt9d.net
つづき
メモ
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
URLﾘﾝｸ(arigirisu2011.)<)さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory
つづく
3:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:04:46.11 mVXlvt9d.net
つづき
メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982
この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男
環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。
グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。
つづく
4:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:05:14.39 mVXlvt9d.net
つづき
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
消滅定理と非消滅定理
京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011)
このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する
目次
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
2 2はじめに3
3おわび4
4特異点の定義5
5非消滅定理7
以下略
参考文献
[BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006).
[藤1]藤野 修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009).
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。
この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。
以下すべて複素数体上で考える。
Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、
略
代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。
我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。
スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。
次の章からは通常の解説記事である。
つづく
5:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:06:46.40 mVXlvt9d.net
つづき
2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした
3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める
4特異点の定義
ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。
5非消滅定理
以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。
7証明のアイデア
ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。
8今後の課題
今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。
道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。
9勉強の仕方
消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。
つづく
6:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:07:11.96 mVXlvt9d.net
つづき
10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである
最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。Kollar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、試行錯誤が今回につながったので、そういう意味ではは私にとっては非常に価値があった
藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています。おめでとうございます
(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第41回(R5年) 大阪科学賞 藤野修
小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。
代数多様体とは？ 代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです
小平の消滅定理の一般化 ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります
つづく
7:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:08:17.57 mVXlvt9d.net
つづき
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
テレンスタオ！
URLﾘﾝｸ(terrytao.wordpress.com)
Career advice (このサイトに、いろんなアドバイスがあり、参考になる。下記は、その一つです)
URLﾘﾝｸ(terrytao.wordpress.com)
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す
つづく
8:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:08:40.74 mVXlvt9d.net
つづき
下記の謎の数学者 の ”数学に向かない人”の話でも 「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗ これでしょうね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
＜文字起こし＞
3:19
この読む際にですねまあ先ほど言いました
ようにやってはいけない読み方というのは
これですねあの一語一句読んでしまうと
いう人がですねいるんですね一語一句
3:31
とりあえず1文1文ですね完璧に
読み進めようとしてしまう人それそういう
人はですね実はなかなか
あの数学とりわけ純粋数学には向かないん
ですね本当にですね
3:45
1文1文をですね完璧に理解して 次に進ん
でそれを完璧に理解しようとしてさらに次
に進むみたいなそういう形そういう読み方
をしているとあの絶対にですね数学書と
いうのは読み終わらないしそうやって読む
ものではないんです
4:42
各節の全体の構造を把握するというのがですね
まず最初に行うべきことであって枝葉部分
はですね思い切ってええまあなんですから
はしょるというかあまり気にしないで
分からないことがあってもですね
とりあえずどんどん進むぐらいのですね
そういう気持ちで数学書というのを読んて
いくそれがですね実はですね正しい数学書
の読み方なんですね
9:51
まあこれたとえですけれど 例えば
ですねこう 絵 を書くことを思い出して
ほしい
例えばこうどっかの風景
を見てですねなんか絵を描くそういう
ところですね
(引用終り)
つづく
9:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:09:00.61 mVXlvt9d.net
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Henri Poincaré
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。
さらに、この関係は彼にとって科学の進歩と切り離せないものであるように思われ、彼は科学の進歩を科学の枠組みの拡大、つまり古い思考パターンを破壊しながらも以前の理論を組み込んだ新しい理論として提示している。
数理物理学
ポアンカレは著書の第二部で、物理学と数学のつながりを研究しています。歴史的かつ技術的なアプローチによって、前述の一般的な考え方が明確に示されています。
補足：
謎の数学者氏は、”全体の構造を把握する”、”絵を描く”ことを意識して 数学を勉強せよという
Terence Taoも同様に、「ポスト厳密」を意識せよ という
渕野昌は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”は 宜しくないという
ポアンカレも、”論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である”という
AI時代、人間の持つ 論理と直観の能力が、ますます重要になる
論理と直観の両方が求められるってこと
これ大事だね
つづく
10:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:09:24.89 mVXlvt9d.net
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面 ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:923番) より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく
11:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:09:51.13 mVXlvt9d.net
つづき
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
つづく
12:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:10:36.14 mVXlvt9d.net
つづき
『余因子行列でも おサルをボコった話 2の1』
（おサル）
スレ15 698 より
>行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき
>Aの余因子行列もまた零行列でない
>Yes or No？
↓
（私スレ主）
スレ15 698 より
下記の川本正治氏(鈴鹿高専)のエクセルを使うと
”Yes or No？”に対する答えは、どちらもありうる
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.suzuka-ct.ac.jp)
鈴鹿工業高等専門学校
一般科目 数学科
川本正治
URLﾘﾝｸ(www.suzuka-ct.ac.jp)
数学の授業
以下のエクセルファイルを開いたら、まず各自のパソコンに保存しましょう。
インターネットエクスプローラーなどブラウザの「ファイル」の中から、
「名前をつけて保存」をクリックし、マイドキュメントなどに保存しましょう。
・３次の行列式の計算（行列式の値・余因子・逆行列） Excel ファイル URLﾘﾝｸ(www.suzuka-ct.ac.jp)
↓
（おサル）
スレ15 724 より
「行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき
Aの余因子行列もまた”必ず”零行列でない、といえるか」
という問いはもちろん意味がある
そして上記の答えはNo
↓
つづく
13:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:10:59.26 mVXlvt9d.net
つづき
『余因子行列でも おサルをボコった話のつづき 2の2』
（私スレ主）
スレ15 732 より
条件P:行列Aが 零因子行列(それ自身は零行列でないが 行列式が０である)身は零行列でないとき
結論Q:Aの余因子行列もまた零行列でない
命題：P→Q
に対しては、反例があるので、この命題は不成立です
条件P:行列Aが 零因子行列 に対して
Aの余因子行列 は、零行列であることも そうでないことも 両方あるのですが
3x3行列のエクセルによる余因子行列計算にあるように
下記の行列Aのランクと関連しているように思います
なので、もとの n次正方行列Aのランクが高いほと（つまりn-1に等しいか近いほど）
余因子のn-1次正方行列のランクも高なり ランクn-2 の存在確率が上がり 零行列になりにくい
一方、もとの n次正方行列Aのランクが低いほと（つまり0に近いほど）
余因子のn-1次正方行列のランクも低くなり ランクn-2 の存在確率が下がり 零行列になりやすい
そういう相関があるだろうということです
↓
（おサル）
スレ15 734-735 より
n次行列Aのランクがn-1なら、余因子行列は零行列でない零因子
n次行列Aのランクがn-2以下なら、余因子行列は零行列
どうすればよいか
（初級）ランクが１以上ｎ－２以下の場合、基本に立ち返り、像空間、核空間を調べることで、零因子を地道に構成する
（上級）固有多項式以外に最小多項式を調べることにより、零因子を構成する
行列式を用いた、中級の解法はちょっと思いつかなかった
↓
（私スレ主）
スレ15 737 より
”行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき Aの余因子行列もまた零行列でない
Yes or No？”のときよりも、君の理解が進んだか？
中級の解法かどうかは知らないが、下記”行列式のランクと 一次独立”が、直観的で分かり易いだろう（私はこれを思い出した）
石川忠孝や 和久井道久 にあるように
”(13-3a) rankA=r ⇔ a1, ,anの中の一次独立なものの最大個数がr.（注：rが階数(ランク)です）”みたいなこと
（石川忠孝も見てね）
さて
１）n次行列Aのランクがn-1なら、一次独立なものの個数がn-1 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列で ランクn-1の行列が取れる(この場合余因子は非零で 余因子行列は非零行列)
２）一方、n次行列Aのランクがn-2なら、一次独立なものの個数がn-2 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列で ランクn-1の行列は取れない(この場合余因子は全て零で 余因子行列は零行列)
QED
つづく
14:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:11:25.52 mVXlvt9d.net
つづき
あほサルの続き
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
笑えるよ
>>684-686 >>689
(引用開始)
正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎関係を与え、
∈に関する整礎帰納法である”∈-induction”の適用を可能とする
全順序とか余計な一言を書いたせいで大恥かいたな 高卒童貞
正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない。
また正則性公理と関係無く推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。実際 {}∈{{}} ∧ {{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽。
>正則性公理は ”∈-induction”と関係していて
>ZFC内の全ての集合について”∈-”による整礎な全順序関係を与え
は大間違い
>また…推移律 a∈b ∧ b∈c ⇒ a∈c は成立しない。
ヌォォォォ
すまん・・・OTL
工学部卒の自己愛童貞と違うので土下座で謝罪
(引用終り)
オレは、ここの次スレを立てることはしないが
自分の立てたスレが、数学板に3つある
おサルさんの学力顕彰のために、3つスレで 次回のスレ立ての
テンプレに入れるよ。そして、眺めてニヤリと笑うことにしよう
『正則性公理は∈を整礎関係たらしめると同時に反射律 a∈a を否定するため順序関係たらしめない』
か。妄言である！ 数学科オチコボレさんだってねｗ ガッハハｗｗ
(引用終り)
・整列集合 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
『（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である』
『実数からなる集合
正の実数全体の成す集合 R+ に通常の大小関係 ≤ を考えたものは整列順序ではない。例えば開区間 (0, 1) は最小元を持たない。一方、選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。しかし、ZFC や、一般連続体仮説を加えた体系 ZFC+GCH においては、R 上の整列順序を定義する論理式は存在しない[1]。ただし、R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。例えば V=L は ZFC と(相対的に)無矛盾であり、ZFC+V=L ではある特定の論理式が R（実際には任意の集合）を整列順序付けることが従う。』
つづく
15:１３２人目の素数さん
25/05/27 23:13:01.86 mVXlvt9d.net
つづき
・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
『形式的な定義 自然数の公理
以上の構成(注 ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる』
・0＜1＜2＜3＜・・・
{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・
ここで
{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
と書ける
何が言いたいか？
{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を逆に辿れば
{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ となり
0＜1＜2＜3＜・・・ となる
・つまり、{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ において
∈を＜に書き換える
そうして、{}→0、{{}}→1、{{{}}}→2、{{{{}}}}→3、・・・
と順序数の背番号がついていると思え
あるいは、例えば {{{}}}→2 ならば、括弧{}の多重度を基準に整列していると考えれば良い（括弧{}の多重度-1が、順序数に相当している）
・このように、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を、順序関係＜に置き換えて
{}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ として、整列集合と考えることができる（整列可能定理の主張はこれ）
・おサルさん、なにをとち狂ったか、列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ が、整列していることを否定する
上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想でお茶沸かす。ほんと、エンタの王で笑いを取る名人だね
私には、単なるアホとしか思えないがｗ ；ｐ）
以上
あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ
テンプレは、以上です
16:１３２人目の素数さん
25/05/28 08:41:19.11 uq0xgPMK.net
このスレは終了しました。
このスレの>1set Aは実数論で
「同値類”概念は 必須でなく、本質でもない 」
と断言したが、元々>1は中学課程から落ちこぼれ専門がむやみにコピーをペタと貼ると罵倒のクズ。
同値関係の概念を理解できないクズ>1は
体の拡大を理解できない。
クズ>1へエサをあたえないでください
このスレは終了しました
17:１３２人目の素数さん
25/05/28 09:07:56.94 y2gZeVCi.net
>>16
という餌
18:１３２人目の素数さん
25/05/28 09:09:51.34 uq0xgPMK.net
このスレは終了しました。
このスレの>1set Aは実数論で
「同値類”概念は 必須でなく、本質でもない 」
と断言したが、元々>1は中学課程から落ちこぼれ専門がむやみにコピーをペタと貼ると罵倒のクズ。
同値関係の概念を理解できないクズ>1は
体の拡大を理解できない。
クズ>1へエサをあたえないでください
このスレは終了しました
19:１３２人目の素数さん
25/05/28 10:03:45.17 hEztgVGs.net
57/100＜x≦q/p≦1 ∀q/p∈Q
|x－q/p|＜1/p^2
→ q/p－x＜1/p^2
⇔ x＜q/p＜x＋1/p^2
⇔ x－q/p＜0＜(x－q/p)＋1/p^2≦1/p^2
∴ x－q/p＜1/p^2
∴ 0≦q/p－x＜1/p^2 → 57/100＜x＜q/p＋1/p^2
20:１３２人目の素数さん
25/05/28 10:24:25.09 hEztgVGs.net
オイラーの定数の定義式
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1＋…＋/2＋1/n－log(n))
には任意の正の整数nに対する対数関数 log(x) x＞0 の値 log(n) が使われていて
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理により
任意の n≧2 なる正の整数nに対して log(n) は無理数だから、
実数論において無理数を定義する段階でγを定義するのは不可能である
γの無理性または有理性の問題は実数論が終わった上での話だから、
γは有理数でも別におかしくはない
果てさて、γの無理性または有理性の真相はどっちやら
21:１３２人目の素数さん
25/05/28 10:39:42.87 hEztgVGs.net
>>19はγを正則連分数展開したときのγの q_n/p_n＞γ なる
第n次の近似分数 q_n/p_n が γ－q_n/p_n≦1/(p_n)^2
即ち 0＜γ＜q_n/p_n＋1/(p_n)^2 を満たすということの落書き
22:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 13:37:36.40 vzADU7Bh.net
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:991番)
(引用開始)
>「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」
セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。
むしろ全力で否定してたはずｗ
(引用終り)
補足します
下記の通り
ラグランジュのレゾルベント は、有力な手法ではあるが、5次方程式では 行き詰ってしまって
詰んでしまったのです
そこで、ガロアは考えた
ラグランジュのレゾルベントを一般化した ガロアレゾルベントを考えよう！
そして、ガロアは ガロアレゾルベントを使った 代数方程式の理論を構築したのです
それが、今に残る 彼の第一論文です
ここが
分からない人は、ガロア第一論文を、読みましょう！
ガロア第一論文を読まず、つっかかる人がいますｗｗ ；ｐ）
（否定しているのは、”ラグランジュのレゾルベントは決して万能ではない”ってところですよ
付言すれば、”ラグランジュのレゾルベント つかえねぇ～！”という場面がたくさん あるよということです ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(de.wikipedia.org)
Lagrange-Resolvente
代数方程式の理論において、ラグランジュのレゾルベントは、多項式の零点（根）と単位元の原始根から形成される補助量であり、別の多項式方程式であるレゾルベント方程式を満たします。ラグランジュのレゾルベントに加えて、他のレゾルベントも存在します。
本編
これは1770年頃にジョゼフ・ルイ・ラグランジュによって導入されたもので[ 1 ]、高次代数方程式が根号、つまり方程式の係数から閉じた表現によって、基本的な算術と根号抽出のみを使用して解けるかどうかを調査するために用いられました。
5 次方程式を扱うとき、ラグランジュは彼の方法の限界に遭遇しましたが、この場合、問題は単純化されませんでした。アベルは後に、一般に根号では解けないことを示した。
一般的に、レゾルベントは多項式、またはより一般的には、初期方程式の根における有理関数であると理解されている。
レゾルベント方程式の下にレゾルベントを決定するための補助方程式が得られる。
ラグランジュによれば、根を置換するときには、解決子はできるだけ少ない値を持つべきである。
これらのより一般的なレゾルベントにより、方程式のガロア群とその部分群を（関連するレゾルベントとともに）調査することができ、 19 世紀の教科書におけるガロア理論の扱いの不可欠な部分でした（この文脈ではガロア レゾルベントと呼ばれます）。[ 3 ]「レゾルベント」という用語は、もともとレオンハルト・オイラー（1738）が4次方程式に関連して作った造語であり[ 4 ]、その名称はラテン語（解決するという意味のresolvere）に由来する。4 次方程式を解くこれらの古典的な方法では、 4 次方程式の 3 次解析と呼ばれる 3 次補助方程式に導かれます。[ 5 ]
つづく
23:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 13:37:56.62 vzADU7Bh.net
つづき
5次方程式
ラグランジュは、問題を、根の順列によって24の異なる値を取るレゾルベントに還元することしかできなかった。
1861年、アーサー・ケイリーは、すべての根を並べ替えることで、わずか6つの異なる値に変換される解決法 を発見しました。
t=(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_4+x_4x_5+x_5x_1-x_1x_3-x_2x_4-x_3x_5-x_4x_1-x_5x_2)^2
このレゾルベントは、マルファッティレゾルベント（1771年にこれを導入したジャンフランチェスコ・マルファッティにちなんで[ 6 ]）とも呼ばれます。
根を並べ替えると 6 つの値を取るため、6 次解方程式を満たします。
一般にガロア理論で示されているように、[ 8 ]はもはや根号では解けず、これはすべての高次方程式にも当てはまる。
n>5 に適用されます。
ガロアレゾルベント
ガロアは与えられた代数方程式を考えた
f（x）＝0
n根に関して存在する対称性
x1、⋯、xn 構成。
問題を単純化するために、ガロアは、 1 つの変数を持つ多項式だけに限定し、現在では彼の名前にちなんで名付けられているレゾルベントを作成しました。
t=m1x1+・・・+mnxn
tσ=m1xσ(1)+・・・+mnxσ(n)、
合計n！順列
(引用終り)
以上
24:１３２人目の素数さん
25/05/28 14:07:11.75 QeSOI01O.net
お知らせ
このスレは終了しました。
このスレの>1set Aは実数論で
「同値類”概念は 必須でなく、本質でもない 」
と断言したが、元々>1は中学課程から落ちこぼれ専門がむやみにコピーをペタと貼ると罵倒のクズ。
同値関係の概念を理解できないクズ>1は
体の拡大を理解できない。
クズ>1へエサをあたえないでください
このスレは終了しました
25:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 14:10:11.02 vzADU7Bh.net
>>19-21
ID:hEztgVGs は、おっちゃんか
お元気そうで なによりです
今後ともよろしくお願いいたします。
26:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 14:52:45.07 vzADU7Bh.net
前スレ フォロー
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:972番)
(引用開始)
２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立であることを 初めて示したのは誰？
↓英訳
Who first showed that the square roots of 2, 3, 5, and 7 are linearly independent over the field of rational numbers?
Copilotさんに喰わせると
その答え：
The linear independence of square roots of distinct square-free integers over ℚ has been studied extensively in number theory and algebra. One of the earliest rigorous treatments of this topic can be traced back to A.S. Besicovitch (1940), who explored the linear independence of fractional powers of integers. Later, L.J. Mordell (1953) also contributed to the study of the linear independence of algebraic numbers.
The general result states that if n₁, n₂, ..., nₖ are distinct square-free integers, then {√n₁, √n₂, ..., √nₖ} is linearly independent over ℚ. This follows from deeper results in Kummer theory and the Galois theory of radical extensions.
Would you like to explore the proof in more detail? It involves some fascinating applications of field extensions and trace arguments.
でした
(引用終り)
さて、フォローです
google検索：L.J. Mordell (1953) Kummer theory the square roots of 2, 3, 5, and 7 are linearly independent over the field of rational numbers
で、下記ヒット
Besicovitchと Mordellと 両方 stackexchangeの回答にあります（これがネタ？）
なお、arxiv投稿 ”ON THE DEGREE OF REPEATED RADICAL EXTENSIONS FERNANDO SZECHTMAN”2021
が、本格的です（Can. Math. Bull. 64 (2021) 877-885 に掲載か）
(参考)
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
The square roots of different primes are linearly independent over the field of rationals
asked Apr 3, 2011 at user8465
(抜粋)
answered Apr 3, 2011 at Bill Dubuque
Elementary proofs like that above are often credited to Besicovitch (see below). But I have not seen his paper so I cannot say for sure whether or not Besicovic's proof is essentially the same as above. Finally, see the papers reviewed below for some stronger results.
2,33f 10.0X
Besicovitch, A. S.
On the linear independence of fractional powers of integers.
J. London Math. Soc. 15 (1940). 3-6.
つづく
27:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 14:53:16.49 vzADU7Bh.net
つづき
Let ai=bi pi, i=1,…s,
where the pi are s
different primes and the bi
positive integers not divisible by any of them. The author proves by an inductive argument that, if xj
are positive real roots of xnj－aj=0, j=1,...,s,
and P(x1,...,xs)
is a polynomial with rational coefficients and of degree not greater than nj－1
with respect to xj,
then P(x1,...,xs)
can vanish only if all its coefficients vanish. Reviewed by W. Feller.
15,404e 10.0X
Mordell, L. J.
On the linear independence of algebraic numbers.
Pacific J. Math. 3 (1953). 625-630.
Let K
be an algebraic number field and x1,…,xs
roots of the equations xnii=ai (i=1,2,...,s)
and suppose that (1) K
and all xi
are real, or (2) K
includes all the ni
th roots of unity, i.e. K(xi)
is a Kummer field. The following theorem is proved. A polynomial P(x1,...,xs)
with coefficients in K
and of degrees in xi
, less than ni
for i=1,2,…s
, can vanish only if all its coefficients vanish, provided that the algebraic number field K
is such that there exists no relation of the form xm11 xm22⋯xmss=a
, where a
is a number in K
unless mi≡0modni (i=1,2,...,s)
. When K
is of the second type, the theorem was proved earlier by Hasse [Klassenkorpertheorie, Marburg, 1933, pp. 187--195] by help of Galois groups. When K
is of the first type and K
also the rational number field and the ai
integers, the theorem was proved by Besicovitch in an elementary way. The author here uses a proof analogous to that used by Besicovitch [J. London Math. Soc. 15b, 3--6 (1940) these Rev. 2, 33]. Reviewed by H. Bergstrom.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Journal reference: Can. Math. Bull. 64 (2021) 877-885 [Submitted on 14 Jun 2020 (v1), last revised 27 May 2021 (this version, v2)]
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
ON THE DEGREE OF REPEATED RADICAL EXTENSIONS
FERNANDO SZECHTMAN
Abstract. We answer a question posed by Mordell in 1953, in the case repeated radical extensions, and find necessary and sufficient conditions for [F[ m1 √N1,..., mℓ √Nℓ] : F] = m1 ···mℓ, where F is an arbitrary field of characteristic not dividing any mi.
(引用終り)
以上
28:１３２人目の素数さん
25/05/28 17:17:30.11 hEztgVGs.net
まあ、多分ハーディはオイラーの定数γの無理性の証明を試みようとしたとき
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1＋…＋/2＋1/n－log(n))
を有理数と仮定して或る互いに素な2つの整数p、qを用いてγを γ＝q/p と表す
ということはしている筈でそれでもハーディはγの無理性を示せなかったのだろう
そういうことを考慮すれば、多分γは有理数なんだろう
29:信長
25/05/28 18:42:07.49 nuSLWt7U.net
>>22
ハゲネズミ曰く
＞ラグランジュのレゾルベント は、有力な手法ではあるが、
＞5次方程式では 行き詰ってしまって詰んでしまったのです
それは
「根号は、有力な手法ではあるが、
5次方程式では 行き詰って詰んでしまった」
というのと同じことだが、わかってるか？ ハゲネズミ
＞そこで、ガロアは考えた
＞ラグランジュのレゾルベントを一般化した ガロアレゾルベントを考えよう！
＞そして、ガロアは ガロアレゾルベントを使った 代数方程式の理論を構築したのです
ハゲネズミよ、おぬし、もしかして
「ガロアレゾルベントを使えば、
べき根よりもっと強力な方法で
いかなる次数の代数方程式も解ける！」
と”誤解”してるか？
＞ガロア第一論文を、読みましょう！
＞ガロア第一論文を読まず、つっかかる人がいます
ハゲネズミよ、おぬし、もしかして
「ガロアは第一論文で、
根号（＝ラグランジュの分解式）で解けない方程式を
自分のガロアリゾルベントで解いてみせた！」
と”誤解”してるか？
第一論文のどこで、ガロア群が対称群となる方程式の解を
ガロアリゾルベントを使って表示してみせたのか？
具体的に示してもらおうか
できなければ・・・斬首な
30:１３２人目の素数さん
25/05/28 18:44:46.17 vzADU7Bh.net
落ちていたので、メモ貼る
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
Yasuda's Home Page 安田正實 千葉大
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
denki_math_02 : 2008/4/6
第1章
複素関数論の基礎
P23
上に書いた形でのコーシーの積分定理は、20世紀にグールサによって証明された。
それまでの証明ではf の微分可能性だけでなく、導関数の連続性が仮定されていた。
31:信長
25/05/28 18:49:16.67 nuSLWt7U.net
「ガロア群が巡回群となる方程式は
ラグランジュの分解式を使うことで
具体的に根号を使って解ける」
というのはハゲネズミにも否定できん
根号を使ってとける、というだけなら
もちろんラグランジュの分解式を使わんでもいい
（ハゲネズミはその証明の理屈も分かっておらんかったがな）
しかし、それは「」の否定にはならん
また、ラグランジュの分解式以外の方法でも解けるかもしれん
しかし、それも「」の否定にはならん
そしてもしハゲネズミが
「ガロアは、ガロア第一論文で
根号では解けない方程式を
ガロアリゾルベントを使って解いた」
というのなら、その証拠を示さねばならん
いっとくが、根号では解けない方程式を
ただ別の方法で解いただけではダメだぞ
ハゲネズミはわざわざ「ガロアリゾルベント」といったのだから
ガロアリゾルベントをつかわなければ嘘つきとして斬首するぞ
ワシは嘘つきは許さん
32:１３２人目の素数さん
25/05/28 20:26:01.70 UXi0kEho.net
>>15
>『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想でお茶沸かす。
∈の定義を書いてごらん 書ける？
33:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 20:56:07.99 bsICkNCM.net
>>31
(引用開始)
「ガロアは、ガロア第一論文で
根号では解けない方程式を
ガロアリゾルベントを使って解いた」
というのなら、その証拠を示さねばならん
(引用終り)
光秀殿か
中国大返し 天敵の秀吉でござる
1）下記の彌永「ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇」
を読むでござる。話は、それからでござる
2）ガロアは、ガロア第一論文で、彼のガロア理論を使って（彌永本にあるとおり）
代数方程式について 根号で 解ける or 解けない を見分ける方法について記した
3）そうして、代数方程式が素数p次 p≧5 のときに
解ける場合を明解に示して その根についての知見を ガロア理論を使って示した
4）上記の2）と3）とに、ガロアリゾルベントが 縦横に使われている
5）もし、ガロアが長生きしたならば、5次以上の可解でない場合の 方程式の解の表し方についても
きっと、論文を書いたろう（ガロアの遺稿には 少しそういう記載があると言われている）
しかし、彼は弱冠二十歳の決闘で亡くなった
よって、その後のエルミートやクラインが、5次の可解でない場合の 方程式の解についての論文を著している
ともかく、まずは 彌永「ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇」を
読んで御座れ。話はそれからでござる ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.maruzen-publishing.co.jp)
ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇
著者 彌永 昌吉 著
発行元 丸善出版
出版年月日 2012/01/20
34:信長
25/05/28 21:09:31.24 nuSLWt7U.net
>>33
＞光秀殿か
信長だ 主の顔を見忘れたか ハゲネズミ
＞ガロアは、ガロア第一論文で、彼のガロア理論を使って
＞代数方程式について 根号で 解ける or 解けない を見分ける方法について記した
そうだな、そして、それだけだろう
＞代数方程式が素数p次 p≧5 のときに解ける場合を明解に示して
＞その根についての知見を ガロア理論を使って示した
＞どちらにもガロアリゾルベントが 縦横に使われている
おまえは縦も横も分かるまい ハゲネズミ
ガロア群の確定はともかく、
根号で解ける場合に実際に解くのに
ラグランジュリゾルベントで十分だろう
何を寝言をいっとるのか？ ハゲネズミ
＞もし、ガロアが長生きしたならば、
＞5次以上の可解でない場合の 方程式の解の表し方についても
＞きっと、論文を書いたろう
妄想か？ハゲネズミ
＞その後のエルミートやクラインが、
＞5次の可解でない場合の 方程式の解についての論文を著している
そこでガロアリゾルベントをつかってると確認したのか？ ハゲネズミ
嘘なら貴様の首を斬るぞ さあどうなんだ ハゲネズミ
＞ともかく、まずは
＞彌永「ガロアの時代 ガロアの数学 第二部 数学篇」
＞を読んで御座れ
貴様が読んだことを貴様の言葉で語れ ハゲネズミ
できんなら、貴様の首を斬るぞ ハゲネズミ
まったく、寧々もこんな口先ばかりのドスケベ男を夫にして不幸なもんだ
35:信長
25/05/28 21:13:36.80 nuSLWt7U.net
ついでにいうが
＞中国大返し
オヌシは中国（China）から帰ってこんでよろしい
光秀をいたぶらんことにしたから、本能寺の変はない
まあ、貴様が代わりに本能寺の変を起こすというならやってみろ
貴様ごときハゲネズミに討たれる信長ではないわ
フハハハハハハ！！！
36:信長
25/05/28 21:18:09.97 nuSLWt7U.net
ワシがハゲネズミの妻である寧々（浜辺美波（笑））に送った手紙
「私の命に従い、この度、この地（安土城）にはじめて尋ねてくれて嬉しく思う。
その上、土産の数々も美しく見事で、筆ではとても表現できない程だ。
そのお返しに、私の方からも「何をやろう」かと思ったが、
そなたの土産があまりに見事で、何を返せば良いのか思い付かなかったので、
この度はやめて、そなたが今度来た時にでも渡そうと思う。
そなたの美貌も、いつぞやに会った時よりも、十の物が二十になるほど美しくなっている。
藤吉郎（秀吉）が、何か不足を申しているとのことだが言語同断けしからぬことだ。
どこを探しても、そなたほどの女性を二度とあのハゲネズミは見付けることができないだろう。
これより先は、身の持ち方を陽快にして、奥方らしく堂々と、やきもちなどは妬かないように。
ただし、女房の役目として、言いたいことがある時はすべて言うのではなく、ある程度に留めて言うとよい。
この手紙は、羽柴（秀吉）にも見せること。
又々 かしく藤吉郎 女ども
のぶ」
37:信長
25/05/28 21:25:30.06 nuSLWt7U.net
そういえば我が娘 五徳（久保史緒里）が、妹 市の娘の茶々（井上和）に逆襲されたそうな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
仕方ないのうｗ
38:信長
25/05/28 21:28:48.35 nuSLWt7U.net
それにしても、娘と会うと緊張するのう（笑）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
39:現代数学の系譜 雑談
25/05/28 23:28:46.85 bsICkNCM.net
>>34
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」（下記）の
家康でござる ；ｐ）
(引用開始)
＞その後のエルミートやクラインが、
＞5次の可解でない場合の 方程式の解についての論文を著している
そこでガロアリゾルベントをつかってると確認したのか？ ハゲネズミ
嘘なら貴様の首を斬るぞ さあどうなんだ ハゲネズミ
(引用終り)
いやいや、織田殿
ガウス、アーベル、ガウスは 江戸時代末期で
この家康は、子孫から聞いて知っているのだが
さていま、思い出したのは 高瀬正仁氏が訳した
ガロアの「オーギュスト・シュバリエへの手紙」がある
朝倉書店 数学史業書「アーベル/ガロア 楕円関数論」2008年 第3刷にある
これは 子孫から手元に届いている
ここ P289に 彼の方程式論の応用で”楕円関数のモジュラー方程式”に関するものとして
・周期をp^2-1等分する方程式の群
・この群の固有分解（現代用語では 正規部分群）
・この方程式の次数を下げる理論が、
彼の方程式論として 遺書で語られている
当然、彼の方程式論の基礎を成すものが ”ガロアリゾルベント”です
織田殿も、”ガロア「オーギュスト・シュバリエへの手紙」”を
是非ご覧あれ！ ；ｐ）
(参考)
https://レファ協
レファ協
事例作成日20200922登録日時2020/12/02更新日時2021/03/24
岩手県立図書館 (2110044)
質問
「織田がつき秀吉がこねりただ食うは家康」の文言の出典を知りたい。
回答
問い合わせの文言は江戸時代の「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」の落首（らくしゅ）の一部分と推測される。落首とは世相を風刺・揶揄した匿名の狂歌で、その成り立ちから出典元は不明とされる。この落首も同様に出典は不明であり、下の句は前述の句以外にも何通りかパターンがある。また、この落首を元に描かれた風刺画（錦絵）も存在する。以下、出典元不明につき参考資料を紹介。
URLﾘﾝｸ(www.)朝倉書店
朝倉書店 楕円関数論 数学史叢書
アーベル／ガロア 楕円関数論
N.H. アーベル・E. ガロア(著)／高瀬 正仁(訳)
目次
〔ガロア〕
8. オーギュスト・シュヴァリエへの手紙
40:１３２人目の素数さん
25/05/29 00:28:59.10 tX8BbJps.net
>>39
>・周期をp^2-1等分する方程式の群
自分で書いてておかしいと思わんのは、内容をまったく理解してないから。
p^2-1のわけないだろ。周期p等分から、p^2-1次の方程式が生じるんだよ。
では、セタさんに質問。円分体のときは周期のp等分から
p次の方程式が生じる（x-1で割ると p-1次）のに、楕円函数の周期p等分から
p^2が出てくるのか。内容が分かってたら即答できるはず。
>当然、彼の方程式論の基礎を成すものが ”ガロアリゾルベント”です
だが、貴方はガロアリゾルベントの意味を理解してませんな。残念。
41:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 05:19:39.93 XyGsRrHg.net
織田もセクハラ、豊臣もセクハラ、徳川もセクハラ、道長もセクハラ、日本の棟梁は足利をおいて他にない。主君は騎馬隊を束ねる武田家さ。
42:信長
25/05/29 05:52:05.70 1ZulbLDJ.net
>>39
>家康でござる
家康？ ああ、竹千代か！
清州にいたころ、さんざん相撲でぶん投げて
ベソかきまくってた泣き虫小僧の竹千代か！
大きゅうなったのう（ゴリゴリ）
>「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」
悪いが本能寺がなくなったんで、ハゲネズミも貴様も出番なしじゃｗ
ハゲネズミはどうせ腎虚でくたばるじゃろう
オヌシは一生駿府で暮らしとれ
関東？ああ、それはワシのもう一人の娘婿の（蒲生）氏郷に任せるわ
オヌシの息子よりもよほど優秀じゃからのう まあ悪く思うな
>ガロアの「オーギュスト・シュバリエへの手紙」
>朝倉書店 数学史業書「アーベル/ガロア 楕円関数論」2008年 第3刷
>P289に 彼の方程式論の応用で”楕円関数のモジュラー方程式”に関するものとして
>・周期をp^2-1等分する方程式の群
>・この群の固有分解（現代用語では 正規部分群）
>・この方程式の次数を下げる理論
>が、彼の方程式論として 遺書で語られている
竹千代、無理するな
貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう
すでに”p^2-1のわけないだろ”、と氏郷に突っ込まれとる（笑）
やっぱ近江の者は、三河とかいう田舎者と違って賢いのう
>当然、彼の方程式論の基礎を成すものが ”ガロアリゾルベント”です
竹千代、わけもわからず”ガロアリゾルベント”といいたいだけじゃろうｗ
まあオヌシに
「楕円関数の周期のp等分点の”変換”全体からなる群」
が何だか分かるとも思えんがな
オヌシは駿府で線形代数の復習でもしとれ
ワシは京都で支配者として君臨し、息子、そして孫がワシの後を継ぐ
まあ、貴様の息子のことは心配するな、あれでもワシの娘婿じゃからな
氏郷とは全然オツムの出来が違うが
フハハハハハハ！！！
43:信長
25/05/29 05:59:16.75 1ZulbLDJ.net
ま、蒲生氏郷といえばBABYMETALじゃ
URLﾘﾝｸ(babymetaltimes.com)
44:信長
25/05/29 06:05:11.40 1ZulbLDJ.net
ああそうそうこの世界では本能寺がないだけではなく
竹千代の息子も健在じゃ
ワシが仮にも娘の婿に自●せよとかいうわけなかろう
というか、さっそくワシの娘の鼻毛を抜かれとるようじゃ
URLﾘﾝｸ(www.rakuteneagles.jp)
五徳「もう、そんなに私のことが好きとは思いませんでしたわ」
URLﾘﾝｸ(www.rakuteneagles.jp)
信康「あーはいはい、そういうことにしといてください（呆）」
青春じゃのう
45:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 07:20:22.03 8NGDhp6I.net
>>42
(引用開始)
>ガロアの「オーギュスト・シュバリエへの手紙」
>朝倉書店 数学史業書「アーベル/ガロア 楕円関数論」2008年 第3刷
>P289に 彼の方程式論の応用で”楕円関数のモジュラー方程式”に関するものとして
>・周期をp^2-1等分する方程式の群
>・この群の固有分解（現代用語では 正規部分群）
>・この方程式の次数を下げる理論
>が、彼の方程式論として 遺書で語られている
竹千代、無理するな
貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう
すでに”p^2-1のわけないだろ”、と氏郷に突っ込まれとる（笑）
やっぱ近江の者は、三河とかいう田舎者と違って賢いのう
(引用終り)
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」の
家康でござる ；ｐ）
1）”貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう”
は、御意なるも
2）このガロア ”楕円関数のモジュラー方程式”の論では
ラグランジュ分解式は 使えないのです
3）ガロアリゾルベントを使う ガロアの代数方程式理論で
ガロアは ”楕円関数のモジュラー方程式”を研究したのです
よろしいかな ；ｐ）
46:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 07:48:10.73 XyGsRrHg.net
比叡山は焼き討ちは良いな、火薬の漂うホステス織田公かしかし六甲山岳信仰も乗っけといて。
47:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 07:50:59.18 XyGsRrHg.net
徳川篤川か、がこれからだから豊臣方は第一線を引いて仙女修行でもしてろ。
48:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 07:53:23.98 XyGsRrHg.net
楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。
49:１３２人目の素数さん
25/05/29 08:19:18.85 xpsQVo8W.net
蒲生氏郷の子孫が同じサークルにいたことがある
50:１３２人目の素数さん
25/05/29 09:40:41.37 tX8BbJps.net
周期のp等分から何故p^2-1次の方程式が生じるのかが分かってないというのは
初歩から分かってないというのに等しい。この方程式は三角函数の場合と同様に
実はp倍角の公式から求められる。つまり加法定理さえ分かっていれば計算できる。
しかし出てくる方程式は、三角函数（円函数）の場合とは異なり、次数p^2、
自明な根を除けば 次数p^2-1である。それは何故か？
51:１３２人目の素数さん
25/05/29 09:41:40.90 tX8BbJps.net
ガウスやアーベルなどの初期の開拓者が楕円函数を複素函数として
捉えようとした大きな動機はそこにあったということが『近世数学史談』に
書いてある。ここまで言えばほとんど答えを言ってるようなもの。
こんな基本的な事実を見逃して、「楕円函数が～、モジュラー方程式が～
ガロアの遺書が～」とか言ってるセタさんは迂闊と言わざるを得ない。
52:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 10:13:44.07 deV+jeAi.net
>>50-51
ふっふ、ほっほ
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」の
家康でござる ；ｐ）
下記がヒットしたので、ご参考
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
数学的業績
ガロアの遺書となった友人宛の手紙には、後の数学者たちにとって永年の研究対象となる理論に対する着想が「僕にはもう時間がない」 (je n'ai pas le temps) という言葉と共に書き綴られている。
例えば、代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在をガロアは予言し、そのアイデアを記している。なお、この手法はガロアの死後50年の時を経てシャルル・エルミートによって確立される。
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
象が転んだ たかがブロク､されどブロク
ガウスとアーベルから受け継いだガロア理論〜エヴァリスト･ガロアを巡る旅､その１４
2021年05月24日 04時17分48秒 | エヴァリスト･ガロア
ガウスからアーベル､そしてガロアへ
アーベルの｢5次以上の方程式には解の公式は存在しない｣(1820)という(未完の)証明の背景には､彼の楕円積分に関する研究が大きく横たわっていました。
というのも､四則とべき根(ルート)に加え､楕円積分(とテータ関数)を使う事で､5次方程式の解の公式を導き出せるからです。
それに加え､アーベルは｢ある特殊な代数的可解方程式｣に関する論文で､ガウスの足取りの延長上に､アーベル方程式(可換条件を満たす方程式)の一般概念を発見します。
これこそが､アーベルが発見した楕円関数(楕円積分)の等分方程式の代数的可解条件の事でした。
ガロアもアーベルと同様に､既約方程式の代数的可解性をガロア理論の応用として導いていました。
但し既約方程式とは､これ以上因数分解できない多項式の事で､可約方程式とは区別します。”既約=既に割り切れてる”と理解すれば簡単ですね。
ガロアの定理とされる”全ての根が2個の有理関数として表記される”という｢根の相互作用｣は､実はアーベルが既に｢楕円関数の周期等分方程式｣の論文の中で述べてました。
当のガロアもアーベルの指摘を知っていたとされます。
というのもガロアは､”素次数の既約方程式がべき乗根で解けるならば､方程式の全ての根が2根の有理式で表せる”事も証明してました。
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つづく
53:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 10:14:11.62 deV+jeAi.net
つづき
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ガロアの最終論文(#4の1)〜ガロア群の置換と補助方程式〜第2節
ガロアの最終論文(#3)〜ガロア群を作る(第1節)
ガロアの最終論文(#2)〜単拡大定理とガロア方程式
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
金子 昌信 九州大学 大学院数理学研究院
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
論文など 2025.3.12 更新
報告集原稿など
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
27. 楕円モジュラー j-関数をめぐって, 第21回草津群論セミナー(2009)報告集． pdf
楕円モジュラーj 関数をめぐって 金子昌信(九州大学数理学研究院)
1. j 関数とは何か
楕円モジュラー関数j(τ)というものが話の主役である．
(引用終り)
以上
54:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 10:21:48.45 deV+jeAi.net
>>48
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、どうも
スレ主です
>楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。
JR 神戸駅のすぐ北側に 湊川神社というのがありまして
地元では「楠公さん」とも呼ばれています
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
湊川神社（みなとがわじんじゃ）は、兵庫県神戸市中央区多聞通にある神社。
祭神は楠木正成。
地元では親しみを込めて「楠公（なんこう）さん」と呼ばれている。建武中興十五社の一社で、旧社格は別格官幣社で、現在は神社本庁の別表神社。
概要
楠木正成は、延元元年（1336年）5月25日、湊川の地で足利尊氏と戦い殉節した（湊川の戦い）。寛永20年（1643年）に尼崎藩主となった青山幸利は、領内に正成の戦死の地を比定し供養塔を立てた。幸利の自ら定めた墓所もこの周辺に存在する。元禄5年（1692年）になり徳川光圀が「嗚呼忠臣楠子之墓」と記した石碑を建立した。（『広厳寺（楠寺）』項目も参照）以来、水戸学者らによって楠木正成は理想の勤皇家として崇敬された。幕末には維新志士らによって祭祀されるようになり、彼らの熱烈な崇敬心は国家による楠社創建を求めるに至った。
55:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 11:02:55.87 deV+jeAi.net
>>49
ID:xpsQVo8W は、御大か
巡回ありがとうございます。
56:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 11:22:19.71 XyGsRrHg.net
湊川神社でしょ。日本ではマナーがいいねみんな並んで日本人も。俺は生田神社の宮司です。素通り。楠公さんだと敵情視察になっちゃうな。対外だと組むしかないけど。
57:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 11:24:43.18 XyGsRrHg.net
足利尊氏より能力が高いさ。新田もな。
58:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 11:25:51.49 XyGsRrHg.net
めぞん一刻とキャプテン翼だよ。
59:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 11:26:28.21 XyGsRrHg.net
足利は足軽かもな。蹴り。
60:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 11:30:07.91 XyGsRrHg.net
足軽五百万で主君の騎馬隊と主上の鉄砲隊と対峙したら。女だらけで。
61:１３２人目の素数さん
25/05/29 12:51:48.88 ga8hYbrX.net
>>32
書けないってことはおサルはいまだに∈の定義も分からんのか
そりゃ落ちこぼれる訳だわ
62:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 15:27:32.57 XyGsRrHg.net
サルよりサイコ。
63:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 15:28:57.76 XyGsRrHg.net
精神病サイコはカオスで切ないがロウもできるはず。
64:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 15:29:57.82 XyGsRrHg.net
精神能力のようなものが攻撃でもよいわけだ。
65:信長
25/05/29 16:25:48.68 1ZulbLDJ.net
>>45
>「織田がつき羽柴がこねし天下餅 ただらくらくと食ふは徳川」
この世界では、本能寺の変は起きぬ
ハゲネズミはチャイナに飛ばされて
向こうでハニートラップに引っかかって
腎虚でくたばったｗ
オヌシはずっと駿府で田舎大名のままじゃｗ
>”貴様の脳味噌で楕円関数なんかわかるわけなかろう”は、御意なるも
なら黙れ ベソかき竹千代
>このガロア ”楕円関数のモジュラー方程式”の論ではラグランジュ分解式は 使えないのです
いつどこで楕円関数のモジュラー方程式でラグランジュ分解式が使えると嘘いった？
今貴様の中のワカランチンが勝手にそういっておるだけであろう
ワシは「ガロア群が巡回群ならラグランジュ分解式を使って根号でとける」といったまで
楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解群だとはひとこともいっておらん
そうだな？竹千代（ギロリ）
> ガロアリゾルベントを使う ガロアの代数方程式理論で
> ガロアは ”楕円関数のモジュラー方程式”を研究したのです
ガロアは楕円関数のモジュラー方程式のガロア群が可解でないことを示しただけだろ
解がモジュラー関数で表せることをガロア理論で示したわけではなかろう
そうだな？竹千代（ギロリ）
論文を全く読めもせぬくせに口からでまかせいうと首と胴が離れるぞ
66:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:45:55.25 XyGsRrHg.net
竹田青嗣（峰）とハイデガー（源）人相見と美術史。盗賊の馬がアーモンドアイ、教授の馬がハーツクライ。まず馬自体な。
67:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:48:11.59 XyGsRrHg.net
盗賊と教授の性の倫理や倫理がわかるだろうか。下着とランジェリー宝石とアクセ。
68:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:49:11.55 XyGsRrHg.net
女だらけ。ロシアウクライナ、エルサレムガザ。
69:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:50:19.92 XyGsRrHg.net
エヴァヒトラーという女性。
70:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:51:28.07 XyGsRrHg.net
男の渡しは男の渡しが請け負う。
71:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:52:25.29 XyGsRrHg.net
偏差値と点数は流石にガロアが解いた。
72:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:53:28.68 XyGsRrHg.net
分布図や測定など高次があったから。
73:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/29 16:56:32.88 XyGsRrHg.net
一元的な信仰は一つ。一つ一つが大事だ。一神教と多神教の変数と相対性原理による肯定的な隔離。
74:１３２人目の素数さん
25/05/29 18:36:13.25 rQPfiQPg.net
325 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/29(木) 17:33:49.12 ID:deV+jeAi
ふーむ
(参考)
URLﾘﾝｸ(note.com)
note.com ano IT系のお仕事でしたら基本的に何でもいけます。フルスタックエンジニアです。インフラ、プログラミング大好きです。ITコンサルも可能です。また、OSSのAIモデルを活かす等の生成AIのお仕事もご相談可能です
2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む
目次
いきなり結論
出典論文1
多重経路散乱場理論の基礎と応用
これが解だ！！🎉👍
式(1) の各項
式(2) の各項
分かりやすい言い換え
重要用語とその解説
出典論文2
1. 導入 (Introduction)
1.1 理論の重要性：現実的な測定方法に基づいていること
1.2 測定方法：曲面上での自由な送受信
1.3 理論の核心：高次元空間と偏微分方程式
1.4 画像再構成：境界条件を使って方程式を解く
1.5 応用可能性：非破壊イメージングへの貢献
2. 逆散乱場理論 (Inverse Scattering Field Theory)
2.1. 逆散乱問題 (Inverse scattering problem)
2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)
重要用語の解説
図3のポイント
重要用語の解説
考え方
2.3. 積分方程式の解法と画像再構成 (Solution of integral equation and image reconstruction)
図4のポイント
重要用語の解説
測定データの活用と係数 $${a(\mathbf{k})}$$ の導出
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
木村 建次郎（ 1978年 - ）は、日本の応用物理学者であり、神戸大学数理データサイエンスセンター教授[1]、京都大学客員教授、株式会社Integral Geometry Scienceの代表取締役[2]。博士（工学）（京都大学、2006年）。Principal investigator。
サブサーフェスイメージングと逆問題の研究に従事。応用数学史上の未解決問題であった「波動散乱の逆問題」の解析解の導出に世界で初めて成功し、多重経路散乱場理論を確立した。また蓄電池等における静磁場‐電流の逆問題の解析解の導出にも成功し、これら研究成果を社会に実装するため、株式会社Integral Geometry Scienceを創業した[3]。
75:現代数学の系譜 雑談
25/05/29 23:27:06.47 8NGDhp6I.net
>>56
>俺は生田神社の宮司です。
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとう。スレ主です
生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります
三宮駅から近いのですが、「箙（えびら）の梅」で有名
これが、下記中島啓氏の「箙（えびら）多様体」と関連しているとは
”お釈迦様でも 気がつくまい”（＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.u-tokyo.ac.jp)
UTOKYO VOICES 055 2019年3月29日
国際高等研究所 カブリ数物連携宇宙研究機構 教授 中島啓
平家物語にちなんだ箙（えびら）と幾何学的表現論との不思議な関係。
修士から助手を経て、1992年に東北大学に異動して以来、中島は自身が命名した「箙（えびら）多様体」（※）という、幾何学と表現論双方に属する空間を主な研究対象としている。中島はその空間の名称を「クイバーバラエティ」と名付けた。「クイバーは弓矢を入れる筒のことです。和訳は日本語でわかりにくい名称にしようと思い（笑）、『梶原景季が戦いの間に矢を全部使い切ってしまった後、梅の枝を折って箙（矢筒）に入れた』という平家物語の逸話にちなんで、箙多様体と名付けました」。
URLﾘﾝｸ(ikutajinja.or.jp)
生田神社
境内を歩く 史跡編
URLﾘﾝｸ(ikutajinja.or.jp)
箙の梅
源平合戦の際、梶原勢の「生田の森の二度の魁(さきがけ)」と言われた時に、梶原源太景季が、この梅の一枝を手折って箙に挿し、挺身奮戦したことによってこの名が起こったと伝えられています。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
梶原 景季（かげすえ）は、平安時代末期から鎌倉時代初期の武将。梶原景時の嫡男。梶原源太景季とも。源頼朝に臣従し、治承・寿永の乱で活躍。武勇と教養に優れており、父とともに鎌倉幕府の有力御家人となる
義経と景時
『平家物語』によれば弟の景高は一騎駆けして敵中に突入。これを救わんと景時・景季も敵陣へ攻め入り敵陣を打ち破り後退するが、景季が深入りしすぎて戻らない。景時は涙を流して、再び敵陣に突入して奮戦し、梶原の二度駆けと呼ばれる奮戦をした。『源平盛衰記』によれば、この戦いのときに景季は箙に梅の花の枝を挿して奮戦し、坂東武者にも雅を解する者がいると敵味方問わず賞賛を浴びた。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
梶原源太景季／歌川国芳画
76:１３２人目の素数さん
25/05/30 06:24:03.08 VPa03Oii.net
>>75
>生田神社か。高校の同窓会を あそこの施設を借りてやったことがあります。
神高？
77:１３２人目の素数さん
25/05/30 10:59:52.75 j+iIiqmT.net
この手の人種は同窓会好きそうだよなあ
バカの生き恥さらしとして。
78:現代数学の系譜 雑談
25/05/30 11:29:52.77 R7MP2UcH.net
>>76
>神高？
ではない。神戸市で、旧制中学から 新制高校になった高校が３つ
（いわゆる ナンバースクール）
１中、２中、３中とあった
地元では、”神高”は使わない
別に ”神港”（シンコウ）と 呼ばれる 高校があるのでね
>>77
>この手の人種は同窓会好きそうだよなあ
>バカの生き恥さらしとして。
まあ、他人からみれば バカ話しているからね ；ｐ）
当たっているだろう
なお 同窓会の効用もあるよ（下記）
(参考)同窓会は「脳に良い」 昔の記憶が刺激に
朝日新聞
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
2018/07/25 — そうした古い記憶を取り出して来て改めて整理する作業が、脳の働きを高めることになり、認知症の予防にも役立ちます。 昔好きだった曲を聴き、初めて聴い ...
(引用終り)
人は、社会的動物なので、人との 生の交流は大事ですよ
(参考)社会的動物 Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
社会的動物（しゃかいてきどうぶつ）とは、社会を構築し、その中で生活する動物の事である。 なお本項では主にアリストテレスの提唱した人間の定義と、この人間が考える ...
79:１３２人目の素数さん
25/05/30 21:44:36.81 tEOSw+fR.net
明日は神社の祭礼を見学しに行く予定
80:１３２人目の素数さん
25/05/31 07:43:49.30 g+oTuVFS.net
このスレ終了
81:１３２人目の素数さん
25/05/31 08:28:56.10 EtR6IF/S.net
>>40の問の答えは、
「楕円函数は複素変数で2重周期を持ち、周期加群をΩとすると
p倍してΩに入るような複素数は、modΩで同値なものを同一視すると
p^2個の異なる類が生じるから」となる。今日では2重周期を持つ複素函数
として楕円函数を定義するが、歴史的にはそうではなく
まず最初に楕円積分が研究され、ファニャノ伯爵やオイラーによって
倍角理論・加法定理が見いだされた。
ガウスやアーベルは楕円積分の逆函数として楕円函数を定義し
n倍角の公式からn^2次の方程式が生じることを観察
→これをきっかけとして複素函数としての研究が始まる。
では、ガロアがモジュラー方程式と言っているものは何か？
モジュラー函数の発見はずっと後の話であり、もっと遥かに
原初的に生じてくるもののはず。それは上記のp^2個の異なる類
（それ自身がΩに入る自明な類を除くとp^2-1個の異なる類）
がどういう対称性を持つか考えれば、必然的に現れてくるものなのである。
82:１３２人目の素数さん
25/05/31 08:36:45.37 EtR6IF/S.net
このp^2-1次の方程式のガロア群を考えると、それはp-1次の巡回群を
正規部分群として含む。この点はガウスの円分方程式に似ている。
だからやっぱりラグランジュ分解式を使うことになるのでは。
つまり、p^2-1次の方程式を簡約してp+1次のモジュラー方程式に
到達する過程でラグランジュ分解式を使うと思う。
83:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 11:50:33.16 GXFm2WhE.net
戻る
前スレ463より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:463番)
帰りの 駅の 書店で 杉浦 解析入門I を見てきたが
”「実数から実数への連続関数は
すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」”
は無かった
”トマエ関数、有理点で1/q (at p/q(既約分数))、無理数点で0を取る関数”は 載っていた
（トマエ関数の名前無しで、ただ関数の定義だけが）
杉浦 解析入門I には 載ってないってことは、他の本にもなさそうかな
あとは、高木本だが いま 高木本は 書店の店頭には 並んでいないのです
休みに図書館で取り寄せて貰おうかな ；ｐ）
(引用終り)
なお、前スレ399
"では、わかってるかどうか質問
「実数から実数への連続関数は
すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
これ本当？ 本当としてその証明示せる？" が、最初だった
これ 本が来ました
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
第1章 基本的な概念
練習問題（1）
ここにある下記の問題だね
問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．もし[a,b]内に稠密に分布されている点zにおいて(例
えばxが有理数なるとき）f(x)とg(x)とが相等しい値を取るならば,[a,b]のすべての点xにおいて
f(x)=g(x).
二次元以上でも同様である．
問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx－x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x',に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．
(引用終り)
細かい議論は、前スレの399から 463まで ご参照
さすが、高木貞治 解析概論 だね。ちゃんとあるね（いまどきの本では、なかなか載ってなかった）
なお、上記の通り 問（5）と 問（6）とを、ペアで学習し 覚えておくことだね
（つーか、問（5）は 問（6）の前座だな ；ｐ）
84:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 12:37:32.19 GXFm2WhE.net
>>63 補足
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
第一版緒言
予修書としての解析概論は繁冗を厭うて簡明を尊ぶことはもちろんであるが，本書が著者の
予想を裏切って意外に部厚になった一つの原因は講義式の叙述にある．数学の解説法において，
著しく対踊的な二つの様式力認められる．その一つをかりに教本式というならば, Euchdの幾
何学原本がその典型とされていたものである．それは既成の理論を整理して，それを論理的の
系統に従って展開する方法で，その特色は正確と簡潔と，そうして難読とにある．教本式に整
理された理論は精巧なる作為物であっても，それが内蔵する複雑な機構の秘密を看破するため
には，いわゆる行と行との中間の空白を読むことを要するであろう．難読なる所以がそこにあ
る．いわゆる講義式は反対で，数学上の概念発生の源をたずね，理論進展の跡を追う方法であ
るが，その短所は冗長，一般に粗雑，細目においてはほとんど常に未完成なところにある．理
論の根幹を掴むことを主眼として，それを枝葉にまで敷術するにいとまなく，洗練を読者に一
任することが止むを得ないからである．教本式の長所と講義式の短所とはかくの如くであるが，
試みにその裏を言うてみるならば，教本式は既成数学を型に入れて，それを一つの現存物とし
て，言わば一つの閉集合として取扱う嫌があるが，講義式では境界は開放的で，数学を活き物
として，その生長の一つのフエイズを捕えようとするところに若干の新鮮味があり得るであろ
う．このほか，全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す
(引用終り)
ここ、小平邦彦著「怠け数学者の記」における
ご自身の数学学習と数学教授法および教育法に、一脈通じる
ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
85:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 12:59:44.65 GXFm2WhE.net
>>84
>ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
ここ、下記 斎藤 毅 ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
和文出版リスト
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)
2. ブルバキの誕生.
ブルバキ誕生のいきさつは「A.ヴェイユ自伝」(稲葉延子訳,シュプリンガー・フェアラーク東京)などによると,次のようです. 1930年代, ストラスブール大で微積分を教えていたヴェイユとカルタンは,その教え方について議論を重ねていました. 何度となく繰り返される議論にケリをつけるため,彼らは,微積分をきちんと基礎付けた教科書を, 仲間を集めて書くことにしました. そのころの数学書には,厳密さがそれ以前よりずっときびしく求められるようになってきていたのですが,当時のフランスの微積分の教科書には,この要請をみたしているものがなかったのです.彼らの計画は, 微積分の基礎付けという最初の目的から, 数学全体の基礎付けへとすぐに大きくふくらんでいきました. 彼らの本の題は,ユークリッドの「原論」にちなんで,「数学原論」に決まりました. ユークリッドの「原論」は,内容はギリシャ数学全般にわたり, 記述は正確で厳密なことで知られます. 彼らは,現代の数学の「原論」を書くことにしたのです. ユークリッドの「原論」のように長く読みつがれる本を書くぞ, という意気込みもあったことでしょう.
3. 「数学原論」.
では「数学原論」のページを開いてみることにしましょう. まず本文をみてみると,そこにあるのは,定義, 定理, 命題とその証明の羅列です. いくらページをめくっても,それが延々と続き,目を休ませてくれるような図や表といったものもほとんどありません. 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます.
つづき
86:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 13:00:12.82 GXFm2WhE.net
つづく
ではなぜ彼らはこういう文体,構成をとったのでしょうか.
それは,彼らが目標とした, 正確さ, 厳密さを確保するための方法によるものなのです.
それがどういうものであるかは, 各分冊の最初のページにある,「この本の使い方」に書かれています.
いくつか抜粋します.「この原論は数学をその第一歩から取扱い,完全な証明をつける」「叙述の仕方は公理的,抽象的であり,原則として,一般から特殊へと進む」「内容は原則として厳密に定められた論理的順序に従って配列される」
「すでに広い知識を持合わせている読者にしかその効用がわからないような事柄も含まれている」
完全な証明をつけるのですから,図などを使って読者の直観に訴えるのは反則なのです.
定義の動機づけや,定理や命題のもつ意味の説明がないのも,それを厳密に述べようとすれば, 結局は理論を展開するほかないからでしょうか.
とはいっても,こんなふうに突き放されてしまうと,初心者にはつらいものがありますね.
彼らが「数学原論」の記述に採用したのは,公理的方法とよばれるものです. 例えば, 数直線,リー群,代数多様体,関数空間,p進体など,さまざまな数学的対象がある共通の位相的性質をもつことを証明したいとしましょう.
そのときこの方法では,1つ1つの対象に対して同じような証明をくりかえすなどということはしません.
そうではなく, まずこれらの対象が共通にもつ性質を抽出し,それを少数の命題からなる位相空間の公理としてまとめます.
そして,この公理から問題となっている性質を導きだすことによって,いっぺんに証明をすましてしまうのです.
公理的方法は抽象的なものですが, 数学のさまざまな分野を結びつける力をもった強力なものです.
「数学原論」では,この方法が極端なまでに組織的に, そして厳格に貫かれています.
1つ1つの定義,命題が徹底的な検討を経て定式化され,そしてそれらが,論理的順序に従い,整然と秩序だって並べられています.
「集合論」,「代数」,「位相」,... という構成も, そうして定まったものなのです.
彼らは自分たちの原則に忠実にしたがい,考え抜かれた緻密な構成と, 明晰で厳密な論証をもつ数学書を,次々と作り出していったのです.
(引用終り)
以上
87:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 13:15:10.34 GXFm2WhE.net
>>85
(引用開始)
>ブルバキ 原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある （その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
ここ、下記 斎藤 毅 ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば
(引用終り)
思うに
日本でも、ブルバキ流が一世風靡した時代があったらしい
そのころは、数学科生 学部1年目の1日目から
「おらおらおら、定義・定理・証明、定義・定理・証明・・・」
”図や表といったものもほとんどありません. 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません. 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます”>>85
”これぞ、日本の数学科なのだぁ～！”
と言ったかどうかは知らず ；ｐ）
そういう時代があったと聞いています
まあ、下記の謎の数学者氏などをごらんあれ
(参考)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。
謎の数学者
2021/04/06
@くるみ-g1c
3 年前
ロンダルキアへの洞窟は共感しかない
88:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/31 14:13:31.87 WPV278Mz.net
哲学者 数学者 文学者 神話学者 心理学者 神学者 などいろんな学者の経歴に 大学組織や大学院組織にいると育成してもらえて、夢が叶うと思う。講義ではない読書などが大事で社会でフォローしてもらえるから、夢が見つかって叶うといいね。俺は障害事務部にいるけど誰でも夢を見れると想うよ。
89:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/31 14:47:23.98 WPV278Mz.net
美学なんかもレアでストレスに強いな。造形美。かっこいいとかきれいな表現を選ぶと自然とや信仰で存在がそうなっていくとか。建築や自然を好むものもいるだろう、ファッションや下着料理の盛り付け。ライフスタイルの問題だね。異性らしい魅力は。
90:信長
25/05/31 15:03:17.49 g+oTuVFS.net
>>83
ハゲネズミ わざわざ高木貞治の解析概論まで確認するとはご苦労じゃった
ところで、答はコピペせんでよいのか？ 答が大事じゃろう
それから、証明は覚えるものではない 理解するものじゃ
理解、わかるか？ ハゲネズミ
91:１３２人目の素数さん
25/05/31 17:04:45.77 5ay0Ubx7.net
信長は、上杉輝虎、武田信玄、武田勝頼を恐れていた
信長は上杉輝虎を恐れ、ペコペコして上杉輝虎に贈り物をしていた
柴田勝家を筆頭とする信長の手下達と上杉輝虎の手取川の戦いでは、
信長の手下達はまとまらず、ほぼ不戦勝で上杉輝虎が勝利した
川中島の戦いで上杉輝虎と互角に戦った武田信玄は、
三笠ヶ原の戦いで家康を破った後に信長が比叡山を焼き討ちして
信玄が信長包囲網に参戦するまでは、信長と信玄は良好な関係を気付いて
信長の養女を信玄の息子である武田勝頼 の嫁に嫁がせた
武田勝頼との長篠の戦いでは、出陣した信長は直接勝頼本人との戦いをしなかった
上杉輝虎や武田信玄と互角に戦えたのは、北条氏康と秀吉に切腹させられた氏政
92:１３２人目の素数さん
25/05/31 17:09:23.03 5ay0Ubx7.net
武田勝頼 の嫁に嫁がせた → 武田勝頼の嫁に嫁がせた
空白が生じた
93:信長
25/05/31 17:25:02.80 g+oTuVFS.net
>>91
よう知っとるのう
まあ、上杉も武田も死んでしまったけどな
ワシも本能寺で●られなければ
ハゲネズミや竹千代ごときに
天下を取られることもないわけで
光秀に恥をかかせるのはやめにした（笑）
94:１３２人目の素数さん
25/05/31 17:29:06.85 5ay0Ubx7.net
57/100＜γ＜58/100 から 42/100＜1－γ＜43/100、14/100＜2γ－1＜16/100
1/(1/γ－[1/γ])－[1/(1/γ－[1/γ])]
＝1/(1/γ－1)－[1/(1/γ－1)]
＝γ/(1－γ)－[γ/(1－γ)]
＝γ/(1－γ)－1
[1/(1/(1/γ－[1/γ])－[1/(1/γ－[1/γ])])]＝[1/(γ/(1－γ)－1)]
＝[(1－γ)/(2γ－1)]
≧2
＞1
95:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/31 17:29:20.83 WPV278Mz.net
武田は馬の君主かもね。
96:信長
25/05/31 17:31:23.60 g+oTuVFS.net
＞日本でも、ブルバキ流が一世風靡した時代があったらしい
＞そのころは、学部1年目の1日目から
＞「定義・定理・証明、定義・定理・証明・・・」
＞”図や表といったものもほとんどありません.
＞ 何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,
＞ この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません.
＞ 数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます”
＞そういう時代があったと聞いています
聞いています、じゃなく、実際にその真っただ中で
学部１年の微分積分と線形代数の講義を受け
その結果、何も理解できずに落ちこぼれたときいたぞ ハゲネズミ
ハゲネズミは数学をどう学びたいんじゃ？
問題解決に即、使える公式だけ教えてほしいのか？
さすが理論嫌いの工学部出身よのう
97:１３２人目の素数さん
25/05/31 17:36:55.81 5ay0Ubx7.net
>>93
本能寺は本能寺の変の他にも何度か火災で焼失しているから、
本能寺の漢字の「能」のカタカナの「ヒ」のような形をした部分は「ヒ」と書くのが正しい
98:信長
25/05/31 17:37:22.02 g+oTuVFS.net
定義：前提
定理：結論
証明：前提から結論に至る推論の連鎖
数学とは理論なのだから当然だろう
図表は別につけても構わんし
定義設定の意図やら、定理の目的やら、証明の意図やら
別にいくらでも語ってかまわんよ
しかしそれらが正当性を保障するわけではない
お気持ちだけいくら知ってもそれが正しいという根拠にはならん
ハゲネズミが
「理屈とか分からにゃーで方法だけ教えてちょー」とかいうのは
数学ユーザーとしては構わんが
数学メーカーとしてはアウトだな
99:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/31 17:40:36.71 WPV278Mz.net
全身運動の全力感覚には頭が下がるわ。
100:信長
25/05/31 17:40:40.12 g+oTuVFS.net
>>94
悪いことはいわん
オヌシは数学を諦めて
日本史でも学んどけ
数学が分からんでも死にはせん
101:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/31 17:41:52.93 WPV278Mz.net
八百長のほうが割と明るいけど。
102:１３２人目の素数さん
25/05/31 17:46:04.21 5ay0Ubx7.net
>>100
γが無理数であると仮定すると、γの実際の正則連分数表示に合わなくなることを裏付ける理論がある
やはりγは有理数だった
103:１３２人目の素数さん
25/05/31 18:04:28.26 5ay0Ubx7.net
>>100
安土桃山時代や江戸時代の歴史に興味を持つ人は多いだろう
安土桃山時代の戦国大名の歴史を知らないと、
ゲームの信長の野望シリーズを作るのは難しい
あと、江戸時代の歴史を或る程度知らないと、
必殺仕事人などの時代劇を制作するのは難しいだろう
104:現代数学の系譜 雑談
25/05/31 18:10:57.54 GXFm2WhE.net
はー
URLﾘﾝｸ(bunshun.jp)
文春読書オンライン
インタビュー／対談
ライフ
「数学って実は汚かったんだ」AIの登場で2500年続いた数学の見方が変わる理由とは？《ブンゲン先生が解説》
『数の進化論』より #3
加藤 文元 2025/04/18
「なんで数学をしなきゃいけないんだろう」「数学をやってなんのためになるんだろう」と怒りにも似た問いをかけるド文系編集者に、数学者はどう答えるのでしょうか。
ここでは、『数の進化論』（文春新書）から一部を抜粋。「チャート式」の監修や『数学の世界史』など多数の著書で数学の魅力を広め続ける“ブンゲン先生”こと加藤文元氏（ZEN大学教授、東京工業大学（現・東京科学大学）名誉教授）が解説します。（全3回の3回目／もっと読む）
数学も「シュレーディンガーの猫」に？
数学にはかなりのパラダイム変換が起こる
機械学習による“ブラックボックス”化
モラルハザードはすでに始まっている
編 話を聞いていると、今までの価値観が崩壊しそうです。
文 “モラルハザード”はすでに始まっていますよ。まあ、そもそも論証的な数学なんて、2500年くらいの歴史しかもっていませんから。トロイア戦争よりも後と考えると、わりと新しく感じますよね。古代ギリシャ人たちが証明による論証数学をローカルに始めたのが、「意外といいじゃん！」みたいな形でウケてしまって全世界に広がり、様々な紆余曲折はあったけれども2500年間も栄えた。
その数学が現在、転換点に立っているというだけの話です。3000年後の人間が振り返ると、「今の数学って、第二次世界大戦とか、あの頃にできたらしいよ」「えっ、そんな新しいものだったの？」みたいな話をするかもしれません。
来るべき数学の汚さの時代に向けて
編 がーん！ ここまで数学の神秘性や美しさについてさんざん話をしてきたのに、最後にこの仕打ちですか。
文 甘いですね……世の中っていうのはもっと汚いものなんだよ……。まあ、だからといって、「一意的な答えが出る」という意味での数学が損なわれるわけではありません。たまたまであったとしても、正しさというものの崇高さは崩れない。そうした価値の、数学全体のなかでの位置づけが変わるだけです。
我々は来たるべき数学の汚さの時代に向けて、気持ちを準備しておくべきです。「数学って実は汚かったんだ。でもそのなかには、美しいものもあるんだ」くらいに思っておくのがいいかもしれません。
105:信長
25/05/31 18:35:52.89 g+oTuVFS.net
>>104
ハゲネズミの大学数学への恨みの深さはよくわかった
ということで >>96に答えろ
その答えを受けて、貴様への今後の受け答えを考える
無駄なことはしたくないからな