25/10/04 04:44:39.87 OW6RF+JM.net
ＨＦデーヴィス ＡＤ スナイダー 著
理工学のための ベクトル解析
ｐ６８ 問２ 粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
、rは加速度の増加率が一ベクトルに平行であるように変化する。
（d^2r）/（dt^2）＝（ｒω＾２）／３であることを示せ。
373:１３２人目の素数さん
25/10/04 06:40:16.25 vRbgXEFw.net
線形代数は授業を聞いて初めて分かったような気がした
374:１３２人目の素数さん
25/10/04 06:41:04.99 vRbgXEFw.net
訂正
聞いてーー＞聴いて
375:１３２人目の素数さん
25/10/04 09:22:31.88 OMn2BGQr.net
>>359 >>372
元の文か翻訳に難アリどっちなのか分からんけどなんか変
もし全体がこんな感じなら読み進めるのはオススメしない
376:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 09:54:02.96 OW6RF+JM.net
>>375
この本は数式ばかりのメモ帳みたいな日本人による教科書とは違い、
著者の味わい深い文章で書かれた良書という感触がするのでＦラン
にとって救いの神のような存在です。修正して再掲
極座標に関する問題です。
ｐ６８ 問２ 粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが
rは加速度の増加率が位置ベクトル（俺のタイプミスで位置ベクトルが正しい）
に平行であるように変化する。
（（d^2）r）/（（dt^）^2）＝（ｒ（ω＾２））／３であることを示せ。
377:１３２人目の素数さん
25/10/04 09:56:50.92 3GYVgTpK.net
馬鹿丸出しのコテ
378:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 09:57:51.34 OW6RF+JM.net
誤（（dt^）^2）
正（（dt）^2）
379:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 10:02:39.68 OW6RF+JM.net
このハンドルネームは電波板でも「やめろ」と
言われていたが、俺は気に言ってる。
飼ってる犬にもたまに「こら、ちんこいぬ」と
言ってる。
380:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 10:12:22.21 OW6RF+JM.net
馬鹿丸出ししないと馬鹿を祓い清められないっしょ。
そういえば、εδ論法がいまだに解けません。
そんで、早稲田の元教授に思いっきり馬鹿にされましたから
馬鹿なんでしょう。岩波の「数学とは何か」という、これは
間違いなく良書といえますが、この本も数式ばかりのメモ帳
とは違った味わいのある本です。
381:１３２人目の素数さん
25/10/04 10:51:26.37 E2GhgGyE.net
単著がほとんどないのに、パパの友達や弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。
詳しくはこのスレにGo!
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
親父は（元）東大教授で、息子は京大教授。
確率論という広いくくりで同じ専門というだけでなく、
もっと狭い確率解析というくくりでも同じらしい。
親父さんは門外漢でも聞いたことがあるぐらいの超有名人、学士院賞受賞者。
京大数学科では、これまで学生（や若い人）にたいして、
「数学者になりたきゃ自力で頑張れ！他人に頼るな！」
みたいなことをさんざん言って来たのに、これですか？
最低限の一貫性すらないのか？ 巨大な裏切り行為だ。
382:１３２人目の素数さん
25/10/04 11:18:42.43 OMn2BGQr.net
>>376
"加速度の増加率" が加加速度の事だと理解するのに手間取った
複素平面表示でやると簡単
z = r * exp(iωt)
z''' = ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) * exp(iωt)
これが位置ベクトルに平行
つまり ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) が実数であるので
3ir''ω -irω^3 = 0 (以下略)
383:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 14:50:20.64 OW6RF+JM.net
なるほどという感じ。
この本では
ｘｙ平面で ｘ＝ｒcosθ ｙ＝ｒsinθ から
ｒ方向の加速度の単位ベクトルUrとこれに90度進んだ単位ベクトルＵθを用いて
加速度ベクトルａ＝（d^2r／ｄｔ＾２ーｒ（ｄθ／ｄｔ）＾２）Ｕｒ
＋（ｒｄ＾２θ／ｄｔ＾２＋２（ｄｒ／ｄｔ）（ｄθ／dt）Ｕθ
なんていう式が書かれている。一応はこの式までは理解できたので
これで解こうとしたがＵｒが位置ベクトルに平行だという条件を
この式に入れるのにどうやるかが分からなくて解けなかった。
この式でやるにはどうすればいいですか？
384:１３２人目の素数さん
25/10/04 14:59:59.40 OW6RF+JM.net
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
385:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 15:02:22.98 OW6RF+JM.net
Ｒは位置ベクトル ｐ６７ 図２・１８
386:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 15:13:09.49 OW6RF+JM.net
この式はコリオリ加速度を示しており、ケプラーの第二法則も導かれるという
意味のことが書いてあった。
387:ボクチン仔犬だよ
25/10/04 15:41:15.73 OW6RF+JM.net
>>382
＞これが位置ベクトルに平行
＞つまり ( r''' + 3ir''ω - 3r'ω^2 -irω^3 ) が実数
ここがよく分かりません。なんで実数？ オイラーの公式使ってんなぐらい。
388:１３２人目の素数さん
25/10/04 17:53:48.44 OMn2BGQr.net
>>383
加速度ベクトル a をもう一回時間微分したやつが
「位置ベクトル r = |r| Ur に平行」
つまり Uθ の成分は 0 って事
複素平面表示だと z と z''' の偏角が同じ
z = r exp(iθ), θ=ωt
z''' = |z'''| exp(iθ)
以下略
389:１３２人目の素数さん
25/10/04 18:29:11.76 3GYVgTpK.net
ベクトル解析なんだからベクトル解析の公式でできるだろう、知らんけど
390:１３２人目の素数さん
25/10/04 18:37:14.97 3GYVgTpK.net
二次元かｗ
391:１３２人目の素数さん
25/10/05 08:40:27.98 qcm+1vZ1.net
高校生の時に、独力でビュフォンの針の問題の答えを導き出しました。
才能ありますか？
392:１３２人目の素数さん
25/10/05 08:44:53.54 v6WH5uNc.net
小学生の時に自力で
ピタゴラスの定理の証明ができた張益唐と
比べない方が良い