n≥5ならn次交代群は単純 ←なんでだよ？at MATHn≥5ならn次交代群は単純 ←なんでだよ？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/05/08 01:24:38.46 UCDuhYZ6.net でかいほうが正規部分群ありそうなのに 2:１３２人目の素数さん 25/05/08 05:00:09.92 U594cxTf.net 働けウンコ製造機 3:１３２人目の素数さん 25/05/08 08:13:03.85 e/9a2kpF.net でかい方が部分群は多いが、共役で不変になりにくくなる 4:１３２人目の素数さん 25/05/08 08:44:51.57 hJ3R7HhS.net n→∞のとき、部分群の個数はO(e^n)だが、元の個数はO(n!)だからな 正規部分群にはなりにくい 5:１３２人目の素数さん 25/05/30 00:17:18.17 CbWm3+wU.net A_{n+1} が非自明な正規部分群 N_{n+1} を持つとすると、 A_{n} が非自明な正規部分群 N_{n} を持つことを示せれば良い。 そのためには N_{n+1}から文字 n+1 を含む置換を 取り除いたものを考えれば良い。 すると、A_{5}は非自明な正規部分群を持たないので、 A_{6} は非自明な正規部分群を持たない。 同様にして k>=5 のとき A_{k} が非自明な正規部分群を 持たなければ、A_{k+1}も非自明な正規部分群を持たない。 よって数学的帰納法によりn>=5のときA_{n}が 非自明な正規部分群を持たないことが示せた 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch