26/03/17 05:58:57.99 deN5xlBc.net
６℃
くもり時々晴れ
306:１３２人目の素数さん
26/04/01 18:03:40.86 1p114+if.net
イプシロンデルタ論法を明示的には振り回していない。
307:１３２人目の素数さん
26/04/02 05:30:58.42 pn8p10QI.net
ラグランジュ級数を明示的に書いている
308:１３２人目の素数さん
26/04/06 07:21:06.49 FQiXJPbm.net
高木の解析概論と
吉田の函数論は
双璧をなす
309:１３２人目の素数さん
26/04/06 08:46:48.98 0CTvDLBR.net
$F(u, v)$ を有理関数とする。 $F(\cos x, \sin x)$ が $\pi$ を周期とするときには、 $t = \tan x$ としてすでに有理化ができる。その場合には、$F(u, v) = F(-u, -v)$ で、それは $u^2, v^2$ および $uv$ の有理関数になり、従って、$F(\cos x, \sin x)$ は $\cos 2x$と$\sin 2x$との有理関数として表されるからである。
と高木貞治著『解析概論』に書いてありました。これについて証明をしてください。
Geminiに聞いたところ、はじめはごまかされましたが、問い詰めたところ、
F(u, v) = (u + v) * (u^2 + v^2 - 1)
という反例を答えてきました。
そして、
G(u, v) := (F(u, v) + F(-u, -v)) / 2 という有理関数を考えれば、
G(u, v) = G(-u, -v) かつ G(cos x, sin x) = F(cos x, sin x) が成り立つから、
F(cos x, sin x) の代わりに G(cos x, sin x) を考えればよいという素晴らしい解答を出してきました。
高木貞治の議論は間違っていましたね？
310:１３２人目の素数さん
26/04/06 12:53:03.20 F3w4VFQj.net
よくわからない
311:１３２人目の素数さん
26/04/07 08:15:12.06 ACpvD+ha.net
1938年
312:１３２人目の素数さん
26/04/08 08:31:45.66 SL500z4B.net
解析概論と函数論
313:１３２人目の素数さん
26/04/08 15:07:36.39 +Sz9NHoR.net
吉田の函数論そんなにいいですかね？
314:１３２人目の素数さん
26/04/08 19:58:18.69 SL500z4B.net
良さが分かると良いのだが
315:１３２人目の素数さん
26/04/08 23:58:10.80 +Sz9NHoR.net
失礼いたしました
316:１３２人目の素数さん
26/04/09 10:38:32.41 NY9qo5dw.net
B賞をもらったとき
ある先生に
Bて偉いんですかねときかれた
317:１３２人目の素数さん
26/04/09 11:14:17.87 GhGNG/G3.net
Fieldsて偉いんですかね
318:１３２人目の素数さん
26/04/10 11:40:57.44 mp2oqfxr.net
B核
319:１３２人目の素数さん
26/04/10 12:15:09.32 0UbrSDiM.net
本来はBB(Bergman-Bochner)核
320:１３２人目の素数さん
26/04/11 04:30:17.79 bLDhtpmm.net
Kähler計量も
本来はVanDanzig-Schouten計量
321:１３２人目の素数さん
26/04/11 08:39:28.49 cK1PlcRv.net
今日発売の数セミにStiglerの法則というのが載っている
いかなる科学的発見もその最初の発見者の名が冠されることはない、
のだそうだ
ガウス分布とかいろいろ
322:１３２人目の素数さん
26/04/11 09:11:21.89 bLDhtpmm.net
スティグラー自身は、この法則の発見者は社会学者のロバート・マートンであるとして、「スティグラーの法則」という呼称自体がスティグラーの法則を満たしていると主張している。
323:１３２人目の素数さん
26/04/11 10:48:58.26 oTDBhg7y.net
>>316
ヘイチ先生、研究科長辞めて5chすか
324:１３２人目の素数さん
26/04/11 10:56:38.56 MruRlsOm.net
アングラなとこも案外良いかもしれないよ。
知らんけど。
325:１３２人目の素数さん
26/04/13 08:41:38.80 GkKYZzYF.net
「関数論外伝」に詳しい記述がある