高木貞治 『解析概論』at MATH
高木貞治 『解析概論』 - 暇つぶし2ch237:132人目の素数さん
25/12/05 13:15:39.70 x6aQ8xiQ.net
>>236

{x_n} が単調増加でない場合には、 a^{x_n} が収束することを簡単には証明できません。


>そこに書かれているのは、 x に収束する任意の点列 {x_n} (x_n ≠ x)に対し、 {f(x_n)} が収束するとき、 {x_n} を x に収束する点列、 {x'_n} を x に収束する点列とすると、
f(x_n) → l、 f(x'_n) → l' ならば、 l = l' であるということです。

{f(x_n)} が収束することを示す必要があります。


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