高木貞治『解析概論』

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100:１３２人目の素数さん
 25/05/07 19:42:53.45  uqiKuStR.net
π が無理数であることの証明や e が超越数であることの証明などは書くべきだと思います。

101:１３２人目の素数さん
 25/05/07 19:43:57.91  uqiKuStR.net
『解析概論』は適度に遊びがあるところがいいと思います。

102:１３２人目の素数さん
 25/05/07 19:47:40.62  uqiKuStR.net
>>100 
 
Michael Spivakさんの本はやさしい入門書ですが、ちゃんと書いてあります。

103:１３２人目の素数さん
 25/05/08 05:59:06.39 xbcpGLfj.net
226事件が起きた頃に書かれていたような本を批判していてもしかたがない。 
まるでその後に解析学が進歩していなかったかのような印象をあたえる。 
 
解析概論の数学のスタイルはいまとなってはとても古いと思う。 
たとえば関数のクラス、Cn級の関数というような話がはっきりと 
書かれていただろうか？

104:１３２人目の素数さん
 25/05/09 20:00:44.29 cRKcvABz.net
本来広い範囲の内容をカバーする講座ものの中の１冊だけを、 
単独で売り続けることは少し考えものだと思う。なぜなら講座 
もののうちの１冊であったときには、同じ講座もののなかの 
それ以外の書籍を読者は参照したり、別途買ったりして読み得る 
状況だったのに、時代が移ってそれらその本以外の書籍が手に 
入らないかあるいは読者にとってそれら前提知識が何に書かれて 
いるかあるいはそういう書籍の存在が容易に想像がつかない形で 
売られてしまうからだ。 
　高木貞二の本として、解析概論、代数学講義、初等整数論講義、 
代数的整数論の４つが主だった数学書だろうと思うが、ではこれら 
の４冊を読めば、それら全部が理解できるか、たとえば代数的整数論 
に書かれている内容が把握できるかといえば断じてＮＯだ。たとえば 
ガロア理論については他書を読んで理解していることを暗黙に前提と 
して書かれていると思うが、本文中ではガロア理論についてはＸＸＸ 
などを読むと良いというようなヒントとか指示はしていなかったと思う。 
代数学講義にはアーベルの理論はその姿を概ね再現する形で出てはいて 
も、ガロアの理論の解説にまでは至っていなかったと思う。

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