任意の写像を単射にするにはどうすればいいat MATH任意の写像を単射にするにはどうすればいい - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/04/01 13:37:13.40 Wok28tgj.net x ≠ x' f(x) = f(x') = y を単射にするにはどうしたらいい？ yからxまたはx'を復元したい つまり、どっちから来たか知りたい 2:１３２人目の素数さん 25/04/01 14:04:05.63 suVFbu05.net 働けウンコ製造機 3:１３２人目の素数さん 25/04/02 11:18:30.50 qBLcDfHz.net f: X → Yを T(f) = (id, f): X → X × Y T(f)(x) = (id, f)(x) = (x, f(x))に変換する f: X → Y, g: Y → Zの合成g . f: X → Zに対して T(g) * T(f) := T(g . f) という演算を考えると、 *は結合法則を満たす だからTは関手になっている 4:１３２人目の素数さん 25/04/02 17:30:34.14 u/nS11je.net >>3 これ関手ってどこの圏へ？ 行き先の射の合成が特殊な形でしか定義されてないよね 5:１３２人目の素数さん 25/04/03 02:11:25.74 4nwSRdqW.net しらん 6:１３２人目の素数さん 25/04/03 02:25:14.91 FKWGUNUX.net Ωをすべての集合の和集合とする 集合Xに対して、T(X) := Ω × X f: X → Yに対して、T(f)(ω, x) = (x, f(x)) とする f: X → Y, g: Y → Zに対して、 T(g . f)(ω, x) = (x, g(f(x)) T(g) . T(f)(ω, x) = T(g)(x, f(x)) = (f(x), g(f(x)) だめだった 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch