a[0] > 0. a[n+1] = log(a[n]) \ (n ≥0).at MATHa[0] > 0. a[n+1] = log(a[n]) \ (n ≥0). - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/03/14 00:25:23.08 NgRqq9QH.net n→∞のとき収束するa[0]の範囲と収束値 2:１３２人目の素数さん 25/03/14 05:58:36.60 6gWdpVVC.net >>1 tannpatu situmonn kinnsi 3:１３２人目の素数さん 25/03/14 06:00:10.78 clALoHwM.net 収束しないし、途中で0以下になるから定義されない 4:１３２人目の素数さん 25/03/14 11:10:42.62 9xcOtfE/.net じゃあ、a[n+1] = |log(a[n])| ならどうだ？ 5:１３２人目の素数さん 25/03/14 11:13:41.69 9xcOtfE/.net a ≠ 1, e, e^e, e^e^e, ...として 6:１３２人目の素数さん 25/03/14 15:17:21.19 jXNmspFP.net a[n+1] = exp(-a[n])ならどうだ 7:１３２人目の素数さん 25/03/16 10:39:34.75 3YgDc4OH.net >>6 f(x) = x - exp(-x)とする fは連続 f(0) = -1 < 0 f(1) = 1 - exp(-1) > 1 - exp(0) = 0 なので、中間値の定理からf(x) = 0となるxが、0 < x < 1に存在する f'(x) = 1 + exp(-x) > 0なので、fは単調 よって、そのようなxは一意であるので、αとおく 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch