26/06/27 23:48:40.22 /2C9zc0c8
5599, *3=16797; +1=16798; /2=8399, 16798=8399*(5^0)*(2^1)
27996,
13998, *3=41994; +1=41995, 41995=8399*(5^1)*(2^0)
6999, *3=20997; +1=20998; /2=10499, 20998=10499*(5^0)*(2^1)
34996,
17498, *3=52494; +1=52495, 52495= 10499*(5^1)*(2^0)
8749, *3=26247; +1=26248; /2=13124; /2=6562; /2=3281, 26248=3281*(5^0)*(2^3)
43746,
21873, *3=65619; +1=65620; /2=32810; /2=16405, 65620=3281*(5^1)*(2^2)
109366,
54683, *3=164049; +1=164050; /2=82025, 164050=3281*(5^2)*(2^1)
273416,
136708, *3=410124; +1=410125, 410125=3281*(5^3)*(2^0)
68354,
34177, *3=102531; +1=102532; /2=51266; /2=25633, 102532=25633*(5^0)*(2^2)
170886,
85443, *3=256329; +1=256330; /2=128165, 256330=25633*(5^1)*(2^1)
427216,
213608, *3=640824; +1=640825, 640825=25633*(5^2)*(2^0)
106804,
53402,
26701, *3=80103; +1=80104; /2=40052; /2=20026; /2=10013, 80104=10013*(5^0)*(2^3)
133506,...
55:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:49:17.02 /2C9zc0c8
3583, *3=10749; +1=10750; /2=5375. 10750=43*(5^3)*(2^1)
17916,
8958, *3=26874; +1=26875, 26875=43*(5^4)*(2^0)
4479, *3=13437; +1=13438; /2=6719. 13438=6719*(5^0)*(2^1)
22396,
11198, *3=33594; +1=33595, 33595=6719*(5^1)*(2^0)
5599, *3=16797; +1=16798; /2=8399, 16798=8399*(5^0)*(2^1)
27996,
13998, *3=41994; +1=41995, 41995=8399*(5^1)*(2^0)
6999, *3=20997; +1=20998; /2=10499, 20998=10499*(5^0)*(2^1)
34996,
17498, *3=52494; +1=52495, 52495= 10499*(5^1)*(2^0)
8749, *3=26247; +1=26248; /2=13124; /2=6562; /2=3281, 26248=3281*(5^0)*(2^3)
43746,
21873, *3=65619; +1=65620; /2=32810; /2=16405, 65620=3281*(5^1)*(2^2)
の、
8958, *3=26874; +1=26875, 26875=43*(5^4)*(2^0)
4479, *3=13437; +1=13438; /2=6719. 13438=6719*(5^0)*(2^1)
で、43*(5^4)*(2^0)のあとで、6719*(5^0)*(2^1)となり、
43の代わりに、6719になっている。
変調している理由は、(5^j)と(2^j)のべき数の同期が取れなくなるからなのか？
56:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:51:44.04 /2C9zc0c8
(2^9), (2^7), (2^5), (2^3), (2^1)。
(2^0)になる前に変調。
( 2^(-1) )まで、追いかけると、、、。
今わかっているのは、こんなところかな。
あと、相似を利用して、3*(K*b)+b = b(3K+1)で(3K+1)の相似になる。
この時に、(K=1)にした状態で、加算値の(b)を(1)から(無限)まで変更していった時、すべての(b)は(1b,4b,2b,1b)のループになるのか？。
(aK+b, G/c),c=2, a=3, bは奇数
(3K+b, G/c), K=1*b
3*(1*b)+b
=3*b+b
=b(3+1)
=b*4
4bにたどり着くということは、その先の8b,16b,32b,...無限までの値が、1bになるというこになり、すべての正の整数は、(1b,4b,2b,1b)のループになると言うことができる？。
とりあえず、( 3(Kb)+b = b(3K+1) )の(K)を(K=1)に固定すると？、( 3(1*b)+b = b(3*1+1) = 4b )となり、(4b,2b,1b,4b)のループになる。その奇数(b)を(1)から(無限)までにすることで、すべての奇数は(1b,4b,2b,1b)のループになると言える。
(4b)にたどり着くということは、その先の、(8b,16b,32b,...無限)までの値が、1bになるということになり、すべての正の整数は、(1b,4b,2b,1b)のループになると言うことができる？。
とりあえず、各(b)ごとの「宇宙？」「秩序や調和」？が言えることになる？。
(3K+1)の相似で、(K=1)の場合にそのようなことが言えた感じ。
あとは、どのようにして(K)と(b)をすり替えるか？すり替えることは可能なのか？が問題になる？。
----------
やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。
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57:１３２人目の素数さん
26/06/28 00:06:00.44 YLwiNn++D
>>52
バグったようで、
「やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。」
という文が分析の途中に入っている。
58:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:19:33.48 SbOZe/AOa
おまっとさんでした。
ループの連鎖はしているようです。
ただし、ループの連鎖は三回までというよりは、三個までみたいな感じ？。
個人的に、
「風が吹いたら遅刻して」は、ほとんど無いが、
「雨が降ったらお休みで」は、よくあることだ。
それで、台風が来て雨が降ったらお休みで、時間が有ったからひまつぶし。
--------------------
以前、ループの連鎖がおきているという投稿をした。その検証方法とルール化。
(aN+b, N/c), c=2, a=3, b=5
(3N+5, N/2)
確認できているループの表示。
(3K+5, G/2)
(3K+5, G/2)_Loop_1, 8, 4, 2, 1,...
(3K+5, G/2)_Loop_5, 20, 10, 5,...
(3K+5, G/2)_Loop_19, 62, 31, 98, 49, 152, 76, 38, 19,...
(3K+5, G/2)_Loop_23, 74, 37, 116, 58, 29, 92, 46, 23,...
(3K+5, G/2)_Loop_187, 566, 283, 854, 427, 1286, 643, 1934, 967, 2906, 1453, 4364, 2182, 1091, 3278, 1639, 4922, 2461, 7388, 2694, 1847, 5546, 2773,
8324, 4162, 2081, 6248, 3124, 1562, 781, 2348, 1174, 587, 1766, 883, 2654, 1327, 3986, 1993, 5984, 2992, 1496, 748, 374, 187,...
(3K+5, G/2)_Loop_347, 1046, 523, 1574, 787, 2366, 1183, 3554, 1777, 5336, 2668, 1334, 667, 2006, 1003, 3014, 1507, 4526, 2263, 6794, 3397, 10196, 5098,
2549, 7652, 3826, 1913, 5744, 2872, 1436, 718, 359, 1082, 541, 1628, 814, 407, 1226, 613, 1844, 922, 461, 1388, 694, 347,...
--------------------
59:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:24:57.40 SbOZe/AOa
--------------------
ループの連鎖確認手順。
一番目----------------------------------------一番目
倍率の算出と基本ループの確認
(aN+b)に(N)を入れると、(N)は何倍になるのか？。
(3N+5) / N
(N)*3+5= 3N+5= X; /N= Y
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8 -----(8)倍、整数になるところでループする。
(2)*3+5= 6+5= 11; /2= 5.5
(3)*3+5= 9+5= 14; /3= 4.666
(4)*3+5= 12+5= 17; /4= 4.25
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4 -----(4)倍が出た後は、小数(3.xxx)のままで、(2)にはならない。
(6)*3+5= 18+5= 23; /6= 3.833
(7)*3+5= 21+5= 26; /7= 3.714
(8)*3+5= 24+5= 29; /8= 3.625
(9)*3+5= 27+5= 32; /9= 3.555
(10)*3+5= 30+5= 35; /10= 3.5
(11)*3+5= 33+5= 38; /11= 3.454
倍率が整数になったところの整数(N)がループする。
整数(N=1)が、(8)倍になる。Loop_(1), 8, 4, 2, 1,...
整数(N=5)が、(4)倍になる。Loop_(5), 20, 10, 5,...
倍率を確認することにより、ループの基本形が整数(N)として現れる？。
倍率が整数になったところの整数(N)がループする。
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8 -----(8)倍、整数になるところでループする
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4 -----(4)倍が出た後は、(2)にはならないで小数(3.xxx)のまま。
だから？大きな値で新たなループはおきないと言えるのだろうか？どうなのだろう。
倍率の算出と基本ループの確認から、Loop_1と、Loop_5が現れた。
--------------------
60:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:25:44.74 SbOZe/AOa
二番目----------------------------------------二番目
(3N+5)に初期値として(N=1)をいれて、出力値を新たな(N)として入力して連鎖させてみる。
-----(3N+5), N=(1)-----
(1)*3+5= 3+5= 8;
(8)*3+5= 24+5= 29; -----Loop_23に(29)か含まれている。
(29)*3+5= 87+5= 92;
(92)*3+5= 276+5= 281;
(281)*3+5= 843+5= 848;
(848)*3+5= 2544+5= 2549; -----Loop_347に(2549)が含まれている。
( (3N+5), N=(1) )の連鎖から、Loop_23 と、 Loop_347 が現れた。
三番目----------------------------------------三番目
(Loop_1, 8, 4, 2, 1,...)の(1)の次に小さな値である(2)を使用する。
-----(3N+5), N=(2)-----
(2)*3+5= 6+5= 11;
(11)*3+5= 33+5= 38; -----Loop_19に(38)が含まれている。
(38)*3+5= 114+5= 119;
(119)*3+5= 357+5= 362;
(362)*3+5= 1086+5= 1091; -----Loop_187に(1091)が含まれている。
(1091)*3+5= 3273+5= 3278;
(3278)*3+5= 9834+5= 9839;
(9839)*3+5= 29517+5= 29522;
( (3N+5), N=(2) )の連鎖から、Loop_19と、loop_187が現れた。
--------------------
61:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:26:15.96 SbOZe/AOa
四番目----------------------------------------四番目
基本ループLoop_5からのループの連鎖の確認？。
というよりも、
(3N+5, G/2)での自明？のループLoop_5からの、ループの連鎖の確認。
基本ループLoop_5からの、ループの連鎖の確認？
(5)*3+5= 15+5= 20;
(20)*3+5= 60+5= 65;
(65)*3+5= 195+5= 200;
(200)*3+5= 600+5= 605;
(605)*3+5= 1815+5= 1820;
(1820)*3+5= 5460+5= 5465;
(5465)*3+5= 16395+5= 16400;
(N=5)では、連鎖しないようだ。
連鎖回数を七回にしているが、Loop_1の連鎖によって、他の連鎖が見れない可能性が有る。
例えば、(3N+13, N/2)のループは正の整数側に十個ある。Loop_1はノーカウントということにして、連鎖回数を増やして、やっと、すべての連鎖を確認できた。
五番目----------------------------------------五番目
出現ループの確認。
倍率の算出と基本ループの確認から、Loop_1と、Loop_5が現れた。
( (3N+5), N=(1) )の連鎖から、Loop_23 と、 Loop_347 が現れた。
( (3N+5), N=(2) )の連鎖から、Loop_19と、loop_187が現れた。
ループの連鎖確認手順終了。
--------------------------------------------------------------------------------
62:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:30:20.38 SbOZe/AOa
余談。
( (3N+5, G/2)での自明のループLoop_5からのループの連鎖の確認 )
本来のコラッツ予想(3N+1, N/2)問題を考えると、ここがポイントになる？。
(3N+1, N/2)は、加算値(b)が(+1)なので、隙間？合間？ができない状態で、Loop_1になっている。
整数(N)が(1)の時に、四倍になっている。このため、(1b, 4b, 2b, 1b)の相似ループができる。
この相似ループは、隙間や合間にある値に連鎖しない。その前に、(3N+1, N/2)では隙間？や合間？はできない。
連鎖しないループとして考えられるループは、(3N+11, N/2)_Loop_(-19)のような、イレギュラーな単独ループとなる。
(3N+11, N/2)_Loop_(-19)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3)*(3^0)
-46,
-23, +11=-12; /2=-6; /2=-3; , -12=-3*(2^2) = -1*(2^2)*(3^1)
-58,
-29, +11=-18; /2=-9; , -18=-9*(2^1) = -1*(2^1)*(3^2)
-76,
-38, +11=-27; , -27= -1*(2^0)*(3^3)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3))*(3^0)
-46,
-23, +11=-12; /2=-6; /2=-3; , -12= -1*(2^2)*(3^1)
-58,
-29, +11=-18; /2=-9; , -18= -1*(2^1)*(3^2)
-76,
-38, +11=-27; , -27= -1*(2^0)*(3^3)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3))*(3^0)
--------------------
63:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:30:46.92 SbOZe/AOa
((-1)*(2^0)*(3^3)+11)/2 = (-1)*(2^3)*(3^0) に、なっている。
((-1)*(C^0)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3)*(a^0)
((-1)*(1)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3)*(1)
((-1)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3) -----(-c^3)にするとおかしくなる？
((-1)*(a^3)+b = (-1)*(c^3)*c -----間違いにくい？べき数に(-1)を掛けるタイミング。
((-1)*(a^3)+b - (-1)*(c^3)*c = 0
「
((-1)*(a^3)+b - (-1)*(c^3)*c = 0
」
-(a^3)+b + (c^3)*c = 0
-(a^j) + (c^j)*c = -b
-(3^j) + (2^j)*2 = -b
64:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:31:19.32 SbOZe/AOa
-(3^(1)) + (2^(1))*2 = -3 + 2*2 = -3 + 4 = 1
-(3^(2)) + (2^(2))*2 = -9 + 4*2 = -9 + 8 = -1
-(3^(3)) + (2^(3))*2 = -27 + 8*2 = -27 + 16 = -11
-(3^(4)) + (2^(4))*2 = -81 + 16*2 = -81 + 32 = -49
-(3^(5)) + (2^(5))*2 = -243 + 32*2 = -243 + 64 = -179
-(3^(6)) + (2^(6))*2 = -729 + 64*2 = -729 + 128 = -601
-(3^(7)) + (2^(7))*2 = -2187 + 128*2 = -2187 + 256 = -1931
-(3^(8)) + (2^(8))*2 = -6561 + 256*2 = -6561 + 512 = -6049
-(3^(9)) + (2^(9))*2 = -19683 + 512*2 = -19683 + 1024 = -18659
-(3^(10)) + (2^(10))*2 = -59049 + 1024*2 = -59049 + 2048 = -57001
-(3^(11)) + (2^(11))*2 = -177147 + 2048*2 = -177147 + 4096 = -173051
-(3^(12)) + (2^(12))*2 = -531441 + 4096*2 = -531441 + 8192 = -523249
-(3^(13)) + (2^(13))*2 = -1594323 + 8192*2= -1594323 + 16384= -1577939
ここで算出したのは(-b)なので、符号を反転させた値の加算値(b)の時に、同じようなループができる可能性が有る？かもしれない。(未検証)
-1, 1, 11, 49, 179, 601, 1931, 6049, 18659, 57001, 173051, 523249, 1577939,...
65:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:32:10.44 SbOZe/AOa
つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。
しかし、このループパターンは、(3N+1, N/2)_Loop_(1)に、すでに当てはまっている。
(3N+1, N/2), N=1
1, +1=2; /2=1, 2= 1*(2^1)*(3^0)
4,
2, +1=3; , 3= 1*(2^0)*(3^1)
1, +1=2; /2=1, 2= 1*(2^1)*(3^0)
4,
2,
1,...
--------------------
66:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:33:57.41 SbOZe/AOa
-----(3*N+1) / N
(1)*3+1= 3+1= 4; /1= 4
(2)*3+1= 6+1= 7; /2= 3.5
(3)*3+1= 9+1= 10; /3= 3.333
(4)*3+1= 12+1= 13; /4= 3.25
(5)*3+1= 15+1= 16; /5= 3.2
(6)*3+1= 18+1= 19; /6= 3.166
(7)*3+1= 21+1= 22; /7= 3.142
(8)*3+1= 24+1= 25; /8= 3.125
(9)*3+1= 27+1= 28; /9= 3.111
(10)*3+1= 30+1= 31; /10= 3.1
倍率を確認することにより、ループの基本形が整数として現れる。
倍率(4)が出た後は、(N)が大きくなっても(2)にはならない小数(3.xxx)のまま。
(3N+1) / N では、整数になるのが一つだけとなる。これは何を意味するのか？。
このことから、正の整数側はループの最大公約数みたいな状況になっていると考えることができるかもしれない。
3*(1)+1 = 4 = (2^2) = (3^1)+1
a*(1)+b = 4 = (c^2) = (a^1)+1
--------------------
67:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:34:27.48 SbOZe/AOa
(3N+3) / N
(1)*3+3= 3+3= 6; /1= 6
(2)*3+3= 6+3= 9; /2= 4.5
(3)*3+3= 9+3= 12; /3= 4
(4)*3+3= 12+3= 15; /4= 3.75
(5)*3+3= 15+3= 18; /5= 3.6
(6)*3+3= 18+3= 21; /6= 3.5
(7)*3+3= 21+3= 24; /7= 3.42
(8)*3+3= 24+3= 27; /8= 3.375
(9)*3+3= 27+3= 30; /9= 3.33
(3N+5) / N
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8
(2)*3+5= 6+5= 11; /2= 5.5
(3)*3+5= 9+5= 14; /3= 4.666
(4)*3+5= 12+5= 17; /4= 4.25
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4
(6)*3+5= 18+5= 23; /6= 3.833
(7)*3+5= 21+5= 26; /7= 3.714
(8)*3+5= 24+5= 29; /8= 3.625
(9)*3+5= 27+5= 32; /9= 3.555
(10)*3+5= 30+5= 35; /10= 3.5
(11)*3+5= 33+5= 38; /11= 3.454
,...
(19)*3+5= 57+5= 62; /19= 3.263
(23)*3+5= 69+5= 74; /23= 3.217
(187)*3+5= 561+5= 566; /187= 3.026
(347)*3+5= 1041+5= 1046; /347= 3.014
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68:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:36:43.01 SbOZe/AOa
それと、もう一つ。
面白い現象を見つけた。(n)と(n+1)の素数がどうのこうのってやつかな？。素因数がどうのこうのだったかな？。
とりあえず、倍率確認の計算で、因数分解がおこなわれていた感じ？になった。
倍率確認の計算を計算表で作って、整数表示になった倍率の横に、整数(N)を表示して、(3N+b)ではなく、(N+b)の状態で(b)を変化させて計算させ、(b)が素数の場合は(素数(N))と(1)が表示され、倍率は(素数+1)の値が表示されていた。
三の倍数や偶数などは、複数の値が表示された。
素数を調べている人たちにとって、なにかの参考になるのだろうか？すでに知られている現象なのだろうか？どうなのだろう。
一倍-----(1*N+14) / N
(1)+14= 15; /1= 15 -----(倍率(15), N=(1))
(2)+14= 16; /2= 8 -----(倍率(8), N=(2))
(3)+14= 17; /3= 5.666
(4)+14= 18; /4= 4.5
(5)+14= 19; /5= 3.8
(6)+14= 20; /6= 3.333
(7)+14= 21; /7= 3 -----(倍率(3), N=(7))
(8)+14= 22; /8= 2.75
(9)+14= 23; /9= 2.555
(10)+14= 24; /10= 2.4
(11)+14= 25; /11= 2.272
(12)+14= 26; /12= 2.166
(13)+14= 27; /13= 2.076
(14)+14= 28; /14= 2 -----(倍率(2), N=(14))
(15)+14= 29; /15= 1.933
(16)+14= 30; /16= 1.875
加算値を(14)とすると、倍率が整数になったところに(15)が出ている。
69:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:37:34.96 SbOZe/AOa
一倍-----(1*N+15) / N
(1)+15= 16; /1= 16 -----(倍率(16), N=(1))
(2)+15= 17; /2= 8.5
(3)+15= 18; /3= 6 -----(倍率(6), N=(3))
(4)+15= 19; /4= 4.75
(5)+15= 20; /5= 4 -----(倍率(4), N=(5))
(6)+15= 21; /6= 3.5
(7)+15= 22; /7= 3.142
(8)+15= 23; /8= 2.875
(9)+15= 24; /9= 2.666
(10)+15= 25; /10= 2.5
(11)+15= 26; /11= 2.363
(12)+15= 27; /12= 2.25
(13)+15= 28; /13= 2.15
(14)+15= 29; /14= 2.071
(15)+15= 30; /15= 2 -----(倍率(2), N=(15))
(16)+15= 31; /16= 1.937
加算値を(15)とすると、倍率が整数になったところに(16)が出ている。
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やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という者です。
70:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:46:50.76 SbOZe/AOa
>>65 訂正。
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
を、
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)の(j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
71:１３２人目の素数さん
26/07/07 09:04:56.06 SBnWaQdQV
>>68
訂正。
素数ではなく、約数とか因数とかでした。
72:１３２人目の素数さん
26/07/07 17:55:52.77 rdQLYRJaW
>>59
「小数(3.xxx)のままで、(2)にはならない」
を
「小数(3.xxx)のままで、(3)にはならない」
に訂正。
>>66
「(2)にはならない小数(3.xxx)のまま」
を
「(3)にはならない小数(3.xxx)のまま」
(4)を下回ったら、(3.xxx)のままで、けっして(3)以下にはならない。
(3*N+1)/N = 3+(1/N)
73:１３２人目の素数さん
26/07/08 20:17:06.61 rBWmaM7xT
>>70 訂正の訂正なのだ。
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)の、(i)と(j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
74:１３２人目の素数さん
26/07/08 20:26:09.41 rBWmaM7xT
>>64
「
(3N+11)_Loop_(-19)で作成した式。
( -(a^j)-b )/c = -(c^j)-b
-(a^j)-b = ( -(c^j)-b )*c
」
「
(3N+1)_Loop_(1)で作成した式。
((a^j)-b)/c = (c^j)-b
(a^j)-b = ((c^j)-b)*c
」
整数(N)を使用せずに、パラメータ乗数(a)、加数(b)、除数(c)とベキ数(j)で、ループを求めている。
(3N+1, N/2)では、Loop_(0), Loop_(1), Loop_(-5)が導き出されるようだ。
この >>64 の(b)の値たち以外では、ループを導き出すことができないようだ。