25/03/01 16:10:24.98 OtGKY3I4.net
どうなるだろ
2:１３２人目の素数さん
25/03/12 20:46:37.65 3glsn1kB2
しらみつぶしをする
とりあえず、レス番号「２」について「コラッツする」
２、１で終了
3:１３２人目の素数さん
25/03/12 20:47:53.56 3glsn1kB2
レス番号「３」について
３、１０、５、１６、８、４、２、１で終了
千レス行くと良いね
4:南沢木綿子
25/08/01 00:17:59.52 qlcsx9+C.net
∧,,,∧
( ・∀・) ほー それで
( ： )
し─J
5:１３２人目の素数さん
25/08/24 11:52:17.77 rxwSEQnX.net
それで？。
それで、aN+bを分析することによって得た知見を、3N+1にあてはめることによって、簡単な、コラッツ予想のコアな予想を証明できるようになるかもしれない。
全ての正の整数が、自明のループを持つという証明だ。
この証明だけで、他のループは発生しない、自明のループに突入するので発散もしないと言うことができるだろう。
言えるということと、言った事を証明できるということは違うのだろうけど。
しかし、証明はできても解明できたわけてはなく、aN+bの解明ができるわけでもない。
そのような証明が出来上がる。
そのような証明に意義があるのか？異議はあっても、意義はないだろ？。
その3N+1の証明が意義あるものにするには、解析中に何かしらの社会的貢献が期待できる成果を得られたような証明がほしいのだろうと妄想することはできる。
つまり、すでにコラッツ予想のコアな部分は証明されているが、その証明では社会的貢献ができていないので、別の証明もしくは新たな社会的貢献につながるような成果物が出てから、その簡単な証明を開示もしくは承認しようとしている可能性がある。
誰が？。どこかの？なにかの？上層部が。
無限まで続く正の整数の値の数列から、加算値を掛けてできた値の数列を作っておく必要がある。
加算値ごとに、自明のループがある。
その自明のループは、加算値の倍数の値で起きている。
この論理に対していくつかの異議が出てくる可能性がある。
昔は、その異議に対しての答えを持ち合わせていなかった可能性があるので、今のような状況になっていると考えることができる。
などということを、妄想できるようになる。
まぁ、所詮、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
6:poem
25/08/24 12:09:57.22 0Zm0j9bK.net
詩を書く人は>>4くらいの詩を書かなくては
よい詩ですね
詩から入る研究の場合の詩の書き始め方で
他から入るなら他だけれど
7:poem
25/08/24 12:10:26.35 0Zm0j9bK.net
>>4でなく>>5だった
8:poem
25/08/24 12:19:44.00 0Zm0j9bK.net
コラッツ予想調べた
要は
｢3倍して1足す、この操作で自然数は必ず、2の冪乗を踏むか｣
だけの話みたいじゃん
9:poem
25/08/24 12:21:16.06 0Zm0j9bK.net
だとしたら
(3n+1),2^m
の公約数の話
合ってる？
10:poem
25/08/24 12:23:57.00 0Zm0j9bK.net
つまり
命題:2つの自然数の間には、どのように四則演算の多項式であっても、公約数が実在するか、真か偽か
11:poem
25/08/24 12:28:14.91 0Zm0j9bK.net
なので
コラッツ予想を研究する研究者は
→新たな公理を加えようと研究する方向は誤りで
→公約数と(ニコマコスのようなら因数分解か)2つの多項式の間を論理的に演繹で繋げるかこの論理的な演繹の道を作る研究が正解
では
12:poem
25/08/24 12:30:13.76 0Zm0j9bK.net
ようは
2つの自然数の多項式の間には
停止性がある
かどうか
13:poem
25/08/24 12:31:25.58 0Zm0j9bK.net
コラッツ予想を研究する研究者は
公理を加えようとするは誤り
演繹を繋げるは正しい
停止性問題の入門サンプルはエクセレント
14:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:47:58.19 N/EFO0+5.net
バカでアホでマヌケでオッチョコチョイで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」をいう？という？一般大衆の者です。
長文、失礼します。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題を、拡張問題(( (aK+b)/c, G/c ), a=3, c=2 )とした場合の( (3K+b)/2, G/2 )を、どのような問題なのか簡潔明瞭に言い表そうとした場合、どのように言えるだろうか？。
「相似と合間の問題」と言えるのではないだろうか？どうなのだろう。
>>5
5chに投稿したら、行間がなくなっていた。
まぁ、空白がなくなることがよくあった。
表形式のデータを投稿すると、ずれて見にくくなっていた。
「
無限まで続く正の整数の値の数列から、加算値を掛けてできた値の数列を作っておく必要がある。
加算値ごとに、自明のループがある。
その自明のループは、加算値の倍数の値で起きている。
」
(3N+b, N/2)
正の整数(_N):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,_...
-----------------------------------------------------------------------------
加算値(b=_1):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,_...
加算値(b=_3):__3,__6,__9,_12,_15,_18,_21,_24,_27,_30,_33,_36,_39,_42,_45,_48,_51,_54,_57,_60,_63,...
加算値(b=_5):__5,_10,_15,_20,_25,_30,_35,_40,_45,_50,_55,_60,_65,_70,_75,_80,_85,_90,_95,100,105,...
加算値(b=_7):__7,_14,_21,_28,_35,_42,_49,_56,_63,_70,_77,_84,_91,_98,105,...
加算値(b=_9):__9,_18,_27,_36,_45,_54,_63,_72,_81,_90,_99,108,117,126,...
加算値(b=11):_11,_22,_33,_44,_55,_66,_77,_88,_99,110,...
加算値(b=13):_13,_26,_39,_52,_65,_78,_91,104,117,130,...
加算値(b=15):_15,_30,_45,_60,_75,_90,105,120,...
加算値(b=17):_17,_34,_51,_68,_85,102,119,...
加算値(b=19):_19,_38,_57,_76,_95,114,133,...
15:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:49:42.09 N/EFO0+5.net
値の位置を揃えてみる。
(3N+b, N/2)
正の整数(_N):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,...
-----------------------------------------------------------------------------
加算値(b=_1):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,...
加算値(b=_3):__________3,__________6,__________9,_________12,_________15,_________18,_________21,...
加算値(b=_5):__________________5,_________________10,_________________15,_________________20,___,...
加算値(b=_7):__________________________7,_________________________14,_________________________21,...
加算値(b=_9):__________________________________9,_________________________________18,___________,...
加算値(b=11):_________________________________________11,_______________________________________,...
加算値(b=13):_________________________________________________13,_______________________________,...
加算値(b=15):_________________________________________________________15,_______________________,...
加算値(b=17):_________________________________________________________________17,_______________,...
加算値(b=19):_________________________________________________________________________19,_______,...
16:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:50:07.53 N/EFO0+5.net
値のところは、どのようなループになっているのか？。
値と値の間に、合間が空いている。
その合間に、新たなループができているわけだ。出来ているのか現れているのかって感じ。
これは、どのような現象なのか？
加算値を「1」から大きくしていくことによって、合間が広がり、合間が広がることによって、ループが整数として現れていることになる。
加算値(b)を整数に掛けたことによって、加算値が倍率となり、掛けた倍率によって、小数が整数になって表に現れ、新しく現れた値の中にループする値があるということになる？。
これだけではループの解明にはならない。
まだ、現象を見つけた段階だろう。
これによる教訓？としては、掛け算の遺伝子と足し算の遺伝子がどうのこうのと言われているようだが、すべて足し算で計算することが出来ないのであれば、足し算としての加算値を、何かに掛ければ、掛け算の遺伝子を持つことになり？、親和性が増すことになる？、どうなのだろう。
17:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:50:41.60 N/EFO0+5.net
(3N+5, N/2)では、加算値(5)のすべての倍数、大きな値も含めたすべての「五の倍数」では、自明のループが起きるのか？。
それを証明できるのか？。
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90,...
五の倍数の末尾は、「5」もしくは「0」の二通りしかないのでわかりやすい。
以前、AIに尋ねてみたことがある。
最初に質問したときは、すべて(5)に戻ってくると返答があったので、「新たなループはできないということですよね」と尋ねてみたら、「新たなループはできない」というような返答があった。「相似である(3N+1, N/2)でも新たなループはおこらないのですよね」みたいなことを尋ねてみたら「おっしゃるとおり新たなループはできません」みたいな返答があった。気になったのは「おっしゃるとおり」という、質問者を「持ち上げる」ような言葉。イヤーな感じをうけながら、少し質問をしてから、やり取りの文をコピーしようとしたら、、、
画面がフリーズした。
立ち上げ直し、インターネットに接続し、ブラウザで検索をして「AIモード」にして、同じような質問をしてみたら、「コラッツ予想に関する難問であり、今現在証明がされていない」みたいな返答で、逃げ腰になっていた。
そして、(3N+5, N/2)と、五の倍数だけを使った遷移では、必ずしも(5)に戻ってくるとは限りませんというような返答がきた。
「五の倍数の大きな値でループが起きるかもしれませんし、発散するかもしれません。コラッツ予想という難問に関することなので未だ証明がされていません」というような返答だったかな。
18:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:51:23.85 N/EFO0+5.net
ループの分類が必要。
最初に考えついた分け方は、三つ。
整数「1」に関するループ。
二のべき乗に関するループ。
三のべき数に関するループ。
なぜ三つなのかというと、「ループの連鎖は三つまでなのか？」という疑問があったので、三つに分けた。
計算表を使って調べていたら、(3N+1, N/2)の負のループ三つが、つながって出てきたのだ。
N=(-1), (-1)*3+1= -3+1 = -2 : (-1)*(2^1)
N=(-2), (-2)*3+1= -6+1 = -5
N=(-3), (-3)*3+1= -9+1 = -8 : (-1)*(2^3)
N=(-4), (-4)*3+1= -12+1= -11
N=(-5), (-5)*3+1= -15+1= -14 : (-7)*(2^1)
N=(-6), (-6)*3+1= -18+1= -17
N=(-7), (-7)*3+1= -21+1= -20 : (-5)*(2^2)
-2,-1,-2,-1
-5,-14,-7,-20,-10,-5
-8,-4,-2,-1,-2,-1
-11,-32,-16,-8,-4,-2,-1,-2,-1
-14,-7,-20,-10,-5,-14,-7,-20,-10,-5
-17,-50,-25,-74,-37,-110,-55,-164,-82,-41,-122,-61,-182,-91,-272,-136,-68,-34,-17
(3N+5, N/2)の正の整数側のループもつながっていたような感じだった。
つながっていたというか、無理やりこじつけたような感じになった。
「整数「1」に関するループ。」については、分け方が複数考えられるようだ。
「二のべき乗に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、除数に関するループと言えるだろうか？。
「三のべき数に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、乗数に関するループと言えるだろうか？。
除数と乗数が出てきたが、加数が出てこない？。
ということは、
「整数「1」に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、加数に関するループと言えるだろうか？どうなのだろう。
加数に関するループと言った場合に、相似のループということになる？。
加数に関するループ以外に、整数が「1」の場合に、二のべき乗に直接入るループがある。
まだまだ、いろいろと調べる必要があるようだ。
結論として？、(3N+1, N/2)のループ(1,4,2,1)は、これらのループのできる条件が重なっている現象であると言えるのかもしれない。
19:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:52:41.50 N/EFO0+5.net
算数をやって、ある式を導き出した。
AIにその式のことを尋ねると、1970年代や1980年代にエベレットやラガリアスが徹底的に調べ上げたときの副産物というような返答があった。
すでに知れ渡っているという返答があったのだが、一般大衆の私のところにはインターネットの検索ごときでは届かない代物だということはわかった。
完全に一致する式なのかをAIに問い合わせたが、返答の歯切れが悪かった感じだった。
(b/(a-c))？、(b/(c-a))？みたいなところを調べたというような返答が来た。
「式の全体」の算出方法？導き出す方法？は、私みたいに算数で導いた式ではなく、数学で導いたような感じだった。
では、私みたいに算数をやって、その式を導いてみようか？。
20:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:53:06.46 N/EFO0+5.net
1N+1, N/2 ============================================================
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 1 )/2_____
(N*1 + 1 )/2
=(N*1)/2 + 1/2
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/2 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/2 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/4 + 1/4 + 1/2
(N*1)/4 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/4 + 1/4 + 2/4
=(N*1)/4 + 3/4
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/4 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/4 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/8 + 1/8 + 2/8 + 4/8
=(N*1)/8 + 7/8
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/16 + 1/16 + 2/16 + 4/16 + 8/16
=(N*1)/16 + 15/16
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 2/32 + 4/32 + 8/32 + 16/32
=(N*1)/32 + 31/32
21:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:54:50.96 N/EFO0+5.net
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 2/32 + 4/32 + 8/32 + 16/32
=(N*1)/32 + 31/32
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、六回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/64 + 1/64 + 2/64 + 4/64 + 8/64 + 16/64 + 32/64
=(N*1)/64 + 63/64
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、七回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/128 + 1/128 + 2/128 + 4/128 + 8/128 + 16/128 + 32/128 + 64/128
=(N*1)/128 + 127/128
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、八回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/256 + 1/256 + 2/256 + 4/256 + 8/256 + 16/256 + 32/256 + 64/256 + 128/256
=(N*1)/256 + 255/256
22:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:55:28.85 N/EFO0+5.net
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、九回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/512 + 1/512 + 2/512 + 4/512 + 8/512 + 16/512 + 32/512 + 64/512 + 128/512 + 256/512
=(N*1)/512 + 511/512
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、十回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/1024 + 1/1024 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/1024 + 1/1024 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/1024 + (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 )/1024
=(N*1)/1024 + (1023)/1024
(1N+1, N/2)
(N*1) / 1024 + (1023) / 1024
(N*1) / (2^j) + ((2^j)-1) / (2^j)
最初だったので十回おこなったが、五回で十分だろう。
23:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:56:00.50 N/EFO0+5.net
1N+3, N/2 ============================================================
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 3 )/2_____
(N*1 + 3 )/2
=(N*1)/2 + 3/2
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/2 + 3/2 )*1 + 3 )/2
=((N*1)/2 + 3/2 + 3)/2
=(N*1)/4 + 3/4 + 3/2
(N*1)/4 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/4 + 3/4 + 6/4
=(N*1)/4 + 9/4
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/4 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/4 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/8 + 3/8 + 6/8 + 12/8
=(N*1)/8 + 21/8
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/16 + 3/16 + 6/16 + 12/16 + 24/16
=(N*2)/16 + 45/16
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/32 + 3/32 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/32 + 3/32 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/32 + 3/32 + 6/32 + 12/32 + 24/32 + 48/32
=(N*1)/32 + 93/32
(1*N+3, N/2)
(N*1) / 32 + 93/32
(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(N*1) / (2^j) + (((2^j)-1)*3) / (2^j)
24:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:56:22.17 N/EFO0+5.net
1N+5, N/2 ============================================================
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 5 )/2_____
(N*1 + 5 )/2
=(N*1)/2 + 5/2
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/2 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/2 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/4 + 5/4 + 5/2
(N*1)/4 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/4 + 5/4 + 10/4
=(N*1)/4 + 15/4
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/4 + 5/4 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/4 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/8 + 5/8 + 10/8 + 20/8
=(N*1)/8 + 35/8
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/16 + 5/16 + 10/16 + 20/16 + 40/16
=(N*1)/16 + 75/16
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2 )*1 +5 )/2
=((N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/32 + 5/32 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/32 + 5/32 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/32 + 5/32 + 10/32 + 20/32 + 40/32 + 80/32
=(N*1)/32 + 155/32
(1N+5, N/2)
(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
25:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:56:43.21 N/EFO0+5.net
1N+7, N/2 ============================================================
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 7 )/2_____
(N*1 + 7 )/2
(N*1)/2 + 7/2
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/2 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/2 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/4 + 7/4 + 7/2
(N*1)/4 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/4 + 7/4 + 14/4
=(N*1)/4 + 21/4
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/4 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/4 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/8 + 7/8 + 14/8 + 28/8
=(N*1)/8 + 49/8
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 14/16 + 28/16 + 56/16
=(N*1)/16 + 105/16
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 7 )/2_____
(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/32 + 7/32 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/32 + 7/32 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/32 + 7/32 + 14/32 + 28/32 + 56/32 + 112/32
=(N*1)/32 + 217/32
(1N+7, N/2)
(N*1)/32 + 217/32
=(N*1)/32 + (31*7)/32
=(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b)/(2^j)
26:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:57:28.48 N/EFO0+5.net
1N+9, N/2 ============================================================
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 9 )/2_____
((N*1) + 9 )/2
=(N*1)/2 + 9/2
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/2 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/2 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/4 + 9/4 + 9/2
(N*1)/4 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/4 + 9/4 + 18/4
=(N*1)/4 + 27/4
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/4 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/4 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2
((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/8 + 9/8 + 18/8 + 36/8
=(N*1)/8 + 63/8
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 18/16 + 36/16 + 72/16
=(N*1)/16 + 135/16
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/32 + 9/32 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
(N*1)/32 + 9/32 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/32 + 9/32 + 18/32 + 36/32 + 72/32 + 144/32
=(N*1)/32 + 279/32
(N*a)/32 + ((32-1)*b) / 32
(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
この時点では、(-1)がどのようにして出てきたのかがわからない？が、(1*N+b, N/2)の汎用式が出来た？。
このような感じで、
(1N+1, N/2)から(9N+9, N/2)までを調べて、
(1N+b, N/2)から(9N+b, N/2)までの汎用式を導き、導いた式をならべて、妄想して、(aN+b, N/2)の汎用式を導き出す。
27:１３２人目の素数さん
26/02/22 21:59:28.57 N/EFO0+5.net
(aN+b, N/2)のショートカット形式((aN+b)/2, N/2)の、((aN+b)/2)の式と同等の？別の式だけを抜き出して並べてみる。
(1N+b, N/2)
(1*N+1, N/2)は、(N*1) / (2^j) + ((2^j)-1) / (2^j)
(1*N+3, N/2)は、(N*1) / (2^j) + (((2^j)-1)*3) / (2^j)
(1*N+5, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(1*N+7, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(1*N+9, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
--------------------------------------------------------------------------------
(3N+b, N/2)
(3N+1, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) / (2^j)
(3N+3, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) *b / (2^j)
(3N+5, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) *b / (2^j)
(3N+7, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + (((3^j)-(2^j)) *b) / (2^j)
(3N+9, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + (((3^j)-(2^j)) *b) / (2^j)
(3N+11, N/2)
(3N-1, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) - ((3^j)-(2^j)) / (2^j)
--------------------------------------------------------------------------------
(5N+b, N/2)
(5N+1, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + (((5^j)-(2^j)) / 3) / (2^j)
(5N+3, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((5^j) -(2^j)) / (2^j)
(5N+5, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) *b ) /3 ) / (2^j)
(5N+7, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
(5N+9, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
(5N+11, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j)+ ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
28:１３２人目の素数さん
26/02/22 22:00:16.14 N/EFO0+5.net
--------------------------------------------------------------------------------
(7N+b, N/2)
(7N+1, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + (((7^j)-(2^j)) / 5) / (2^j)
(7N+3, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+5, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((7^j) - (2^j)) / (2^j)
(7N+7, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) /5 )*b) / (2^j)
(7N+9, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j) - (2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+11, N/2)
--------------------------------------------------------------------------------
(9N+b, N/2)
(9N+1, N/2)は、(N*(9^j))/(2^j) + (((9^j)-(2^j)) /7 ) / (2^j)
(9N+3, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*3 ) / (2^5)
(9N+5, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*5 ) / (2^5)
(9N+7, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*7 ) / (2^5)
(9N+9, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*9 ) / (2^5)
--------------------------------------------------------------------------------
((aN+b)/ c)
((N*a + b)/ c)は、
(N*(a^j)) / (c^j) + ((((a^j)-(c^j)) / (a-c)) * b) / (c^j) もしくは、
(N*(a^j)) / (c^j) + ((((a^j)-(c^j)) * b) / (a-c)) / (c^j)
この式により、直接、奇数から偶数を導くことができる。
あとは、べき数の(j)、つまり計算回数がわかればよい。
奇数が偶数になるまでの計算回数と、偶数が奇数になるまでの計算回数が、同じ計算回数になる奇数と偶数のペアが存在しているので、その偶数を使えば良い。
その奇数と偶数のペアは、(aN+b, N/c)のa,b,cの値によって変動している。
29:１３２人目の素数さん
26/02/22 22:04:12.20 N/EFO0+5.net
このように、複数回繰り返す計算は、工夫することにより、簡単にすることができる場合がある。
これにより？コンピュータで計算するときに記憶領域を減らすことができ、計算時間も短縮できる可能性がある。
この式のことをAIに尋ねたら、1970年代や1980年代にエベレットやラガリアスによって徹底的に調べているときの副産物として知られていたというような返答が帰ってきた。
一般的に知れ渡っているということだった。
この式によって奇数が永遠に繰り返し続けることは否定できたはずなのだが、この式を使って奇数が永遠に繰り返し続けることを否定をしたようなやり取りを検索できていない。
相似の問題により、( (3N+b, N/2), bは(1)以外 の奇数 )では、新たなループは、相似のループの合間にできていることがわかった。
(3N+1, N/2)では、小数として合間に閉じ込められた状態にあるようだ。
AIによると、大きな値でループする可能性が否定できていないそうだ。
また、増減を繰り返しながら発散するパターンも否定できていないそうだ。
コラッツ予想を分析していて社会貢献が出来たと思われる部分は、「繰り返し処理の簡略化」が可能になる場合があるということがわかったということだろう。
2025年に繰り返し処理と記憶領域について、二つの論文がインターネットでニュースとして取り上げられていた？。
最近では、AIが、単純化した式を提示してきたみたいなことが、ブログ？に記載されていたりするようだ。
まぁ、所詮、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
以上。
30:１３２人目の素数さん
26/02/23 18:38:14.99 JBb+rbqy.net
>>29
追記。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) / (c^j)
この式を(c^j)で通分するとこのような式になる？。
( (K*(a^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) ) / (c^j)
(b/(a-c))を(d)とおいて、展開してまとめるとこうなった。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * d / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d - (c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - ((c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + (a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + d*(a^j)) / (c^j) - d
=(K + d)*(a^j) / (c^j) - d
d=(b/(a-c))
(K + d) * (a^j) / (c^j) - d
=(K + (b/(a-c))) * (a^j) / (c^j) - (b/(a-c))
この式を(3K+1, G/2), (aK+b, G/c)に当てはめてみる？。
( K + (1/(3-2)) ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) - ( 1/(3-2) )
=( K + (1/1) ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) - ( 1/1 )
=( ( K + 1 ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) ) - ( 1 )
この式と同じような式は、2023年頃の日付のブログで、すでにインターネット上に公開されていたようだ。
やっとここまで、先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
31:１３２人目の素数さん
26/03/19 12:59:05.22 TNT5KhhS.net
インターネットで色々とブログを見ていたら、54ビット目が、どうのこうのというのを目にした。
以前、Pythonで大きな値について調べていたときに、54ビット目あたりで、計算間違いがおきていることに気がついたということを投稿したことがある。
で、今回、「Pythonのバグ 54ビット目あたり」で検索をしたらAIが教えてくれた。
「
IEEE 754 倍精度浮動小数点数（64ビット）の仕様に起因する精度の限界（丸め誤差）
」
とのこと。
プログラミング言語で、大きな値を扱うときには注意が必要だ。
「倍精度浮動小数点数」は使ってなかったと思うが、もしかしたら、「int型」や大きな値を扱う場合におきているのかもしれないので注意が必要かもしれない。
あとついでに、
算数で導いた式は、奇数から転換点の近くの偶数に直接飛べるようになっているが、奇数が連続している時に、奇数の値を支持線として、その支持線をブレイクする偶数がわかるようになっているということになる？。つまり、ブレイクする偶数の値を二倍したものが、奇数の連続内での転換点としての最大値となる。
これで、初期値をもとにして偶数は二のべき乗(2^(j))で割り続けることよって転換点としての奇数を表示し、奇数は転換点の偶数を表示できるようになる。
これで、最大値の偶数が現れるようになり、奇数と偶数の値の遷移が転換点だけで構成できるようになる？だろうか。
これで、最大値の偶数が現れるようになり、奇数と偶数の値の遷移が転換点だけで構成できるようになる？。
どのような新たな分析結果を得ることができるのか？それともさらなる混沌を招くのか？ってところか。
まぁ、一度は作ってみたかったのだから、具現化できたので自己満足でおしまいだ。
32:１３２人目の素数さん
26/04/28 20:54:47.34 WtXqU3BB.net
Pythonでは、偶数なら2で割る、というところを間違えて
n = n / 2
とやってしまうと、 nがそれ以降実数型（64ビット浮動小数点数FP64）
になってしまい、Pythonの整数型の持っている強みである
任意多倍長整数計算（扱える整数の桁数に論理的な制限が無い）
が出来るというのが台無しになってしまうのだ。
33:１３２人目の素数さん
26/04/29 12:59:59.61 /l453C1w.net
URLﾘﾝｸ(www.cambridge.org)
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
34:１３２人目の素数さん
26/04/29 13:25:14.51 RSo64XJc.net
確率的には収束するてな結果はなかったっけか
35:１３２人目の素数さん
26/05/05 06:06:35.95 kcfPwpMU.net
たぶんiutで解ける
36:１３２人目の素数さん
26/05/10 00:09:22.61 Eb1SOio/S
Terence, Taoさんの論文の貼り付け、ありがとうございます。
中を見ましたが、わかりません。
わかることといえば、題名に「Almost」と言う単語が入っています。
つまり、「Almost」に属している集合と、「Almost」に属していない集合に分かれているかと思います。
「Almost」に属している集合については、その論文の中に記載してあるとおりなのでしょう。
私？私みたいな一般大衆？は、「Almost」に属していない集合に、何が含まれているのかを知りたいのです。
値なのか？、考え方なのか？、懸念事項なのか？などが考えられます。
AIとのやり取りでは、大きな値で発散するかもしれない、大きな値でループをするかもしれないということが、数学者たちの懸念事項？として残っているというような返答が来ました。
その原因の一つとして、加算値としての(+1)の影響の蓄積などによって、(Log3)と(Log2)の隙間などを埋めてしまうのではないのか？それによって、ループになるのではないのか？と、いうようなことでした。
結局の所、コラッツ予想(3N+1)問題が解決できていないのは、ループのでき方や発散の仕方が解明されていないから、懸念事項として大きな値での挙動？や、振る舞い？が残ってしまっているのではないのでしょうか？。
どうなのでしょう。
ループについては、一部の(aN+b, N/2)上でループが連鎖して現れていることに気がついたところです。
ループについてすべてを調べ上げたわけではないので、ループするパターンについての確立が必要になるかと思います。
発散については、(5N+1, N/2)で、(奇数、複偶数、単偶数)のパターンの連続の時に、二つの考え方がバッティングします。
それにより、計算回数の整合性のズレ？計算回数の整合性のズレによる値のズレ？が生じているかもしれないような状況に遭遇したところです。
しかし、( 3N+1, N/2 )では、( 奇数、複偶数、単偶数 )のパターンの連続の時でも、一つの考え方で通過してしまいます。
ただ、( (3N+1, N/2), N=27 )では、( 奇数 * 16 )つまり、二で四回割ることができる偶数の出現が気になります。
同じ状況に遭遇した先人たちは、どのように考えたのか？。
Jeffrey Lagariasさんの本にはどのように書かれているのか？。
気になるところです。
37:１３２人目の素数さん
26/05/10 00:09:53.89 Eb1SOio/S
一般的に加算値(+1)は、カオスをもたらすようなことが言われているようですが、私にとっては、カオスではなく理路整然とさせるための道具に成っています。
結局の所、この式に出会ったおかげだということなのかもしれません。
( K+(b/(a-c)) * (a^j) / (c^j) ) - (b/(a-c))
( K+(1/(3-2)) * (3^j) / (2^j) ) - (1/(3-2))
( (K+1) * (3^j) / (2^j) ) - (1)
また、この式によって、奇数の値と、奇数の値に一を足した偶数の値、このペアの値の計算回数(j)が同期しているということにも気づけました。
奇数の値から計算回数(j)が同じになるペアの偶数の値の求め方の式も得ることができました。
PairG = K*(a-c)+b
また(a-c)=1になると、( K+(b/(a-c)) = K*(a-c)+b )と、なることもわかりましたが、もしかしたら、これによって発散しなくなると考えることができるのかもしれません。
また、この二つの式を変形すると、相似であるということにも気づけましたが、どのような作用や効果が有るのかはわかっていません。
やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。
38:１３２人目の素数さん
26/06/19 09:24:33.79 BgX7QusE.net
> T. Tao, Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded
> values, Forum Math. Pi 10 (2022), Paper No. e12. 56 pp.
> Taoによる次の定理：
>
> 定理: Nを正の無限大に飛ばすと正の無限大に発散するような
> 関数f(N)を任意にとって固定する．
> 自然数Nから始めて，奇数なら3倍して1を足し，偶数なら2で割る，
> という操作を繰り返すとき，(対数密度の意味で)殆ど全てのNに対して，
> 有限回の操作の後にf(N)未満を達成できる．
39:１３２人目の素数さん
26/06/19 14:25:25.95 L9+EvLqC.net
知らんがな
40:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:22:56.08 /2C9zc0c8
バカでアホでマヌケでオッチョコチョイで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」をいう？という？一般大衆の者です。
長文、失礼します。
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「
人間ならば誰にでも、現実の全てが見えるわけではない。
多くの人たちは、見たいと欲する現実しか見ていない
」
とか？。
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コラッツ予想(3N+1, N/2)問題についての印象？見方？は、どのようなものがあるのか？。
「カオス(Chaos)」「混沌」「無秩序」と、「ダイナミック(Dynamic)」「動的」などと、思っている人達は、
「カオス(Chaos)」「混沌」「無秩序」と、「ダイナミック(Dynamic)」「動的」な、部分を見ている人達だろう。
「コスモス(Cosmos)」「調和」「秩序」と、「スタティック(Static)」「静的」などと、思っている人達は、
「コスモス(Cosmos)」「調和」「秩序」と、「スタティック(Static)」「静的」な、部分を見ている人達だろう。
と、言えるのだろうか？どうなのだろう。
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コラッツ予想を端的に言い表すとどのようになるのか？。
個人的な経験をもとに「コラッツ予想(3N+1, N/2)問題」を言い表すとこのようになる？。
「相似と隙間の、錯視的問題」？
「錯視的な、相似と隙間の問題」？
(3N+1)だけを調べている人たちには当てはまるのだろうか？、どうなのだろう。
(aN+b)に拡張した人たちなら実感するのではないだろうか？、どうなのだろう。
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41:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:24:54.79 /2C9zc0c8
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( (3N+1)/2, N/2 )
(N/2)
ある特定の偶数(N)を二で割ることにより、複偶数や単偶数から奇数になるまでの遷移は、ある特定の偶数で遷移のリストを作ることが可能であり、そのリストは不変である？。つまり静的である？。
(3N+1)/2
ある特定の奇数(N)に三を掛けて一を足すことによって単偶数になった場合は、二で割られること( (3N+1)/2 )によって奇数に成って、奇数の時の計算( (3N+1)/2 )が再びおこなわれることになる。
ある特定の奇数(N)に三を掛けて一を足すことによって複偶数に成った場合は、二で割られること( (3N+1)/2 )によって複偶数や単偶数に成って、偶数の時の計算( N/2 )がおこなわれることになる。
これらのことから？、奇数が複偶数になった後に二で割られて複偶数や単偶数になるまでの遷移のリストを作ることが可能であり、そのリストは不変である。つまり静的である？。
これらの静的なリストをつなぎ合わせたものが(1)にたどり着くのか？。
と、考えた場合、
「
「コスモス(Cosmos)」「調和」「秩序」と、「スタティック(Static)」「静的」な、部分を見ている
」
と言えるのだろうか？どうなのだろう。
静的なリストをつなぎ合わせる時に、すべてのつなぎ目を把握できていないからカオスということになるのか？。
と、考えた場合、
「
「カオス(Chaos)」「混沌」「無秩序」と、「ダイナミック(Dynamic)」「動的」
」
と言えるのだろうか？どうなのだろう。
これらのことから？、
動的だと考えている人たちは、毎回の計算ごとに値の遷移を見ているということになるのだろうか？。
静的だと考えている人たちは、上下動の転換点の値の遷移を見ているということになるのだろうか？。
どうなのだろう。
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42:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:26:41.21 /2C9zc0c8
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(3N+1)の繰り返し、N=(-1)からスタート。
3(-1)+1 = -2 ; *2= -4 ; +1= -3 : -(3^1)
3(-2)+1 = -5 ; *2= -10 ; +1= -9 : -(3^2)
3(-5)+1 = -14 ; *2= -28 ; +1= -27 : -(3^3)
3(-14)+1 = -41 ; *2= -82 ; +1= -81 : -(3^4)
3(-41)+1 = -122 ; *2= -244 ; +1= -243 : -(3^5)
3(-122)+1 = -365 ; *2= -730 ; +1= -729 : -(3^6)
3(-365)+1 = -1094 ; *2= -2188 ; +1= -2187 : -(3^7)
3(-1094)+1 = -3281 ; *2= -6562 ; +1= -6561 ; -(3^8)
(-1)が(-2)に成って、(-5)が(-14)に成って、(-41)が(-122)に成る。
これによって新たなループが連鎖して出現しているが、(-365)が(-1094)に成った後は、新たなループは出現していない。
歪の連鎖？ループの連鎖？は、パラメータ(a,b,c)の個数の合計値である(3)回までか？。どうなのだろう。
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43:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:38:16.53 /2C9zc0c8
(3N+1)の繰り返しで、N=(+1)を初期値にした場合。
3(1)+1 = 4 ; *2= 8 ; +1= 9 : (3^2)
3(4)+1 = 13 ; *2= 26 ; +1= 27 : (3^3)
3(13)+1 = 40 ; *2= 80 ; +1= 81 : (3^4)
3(40)+1 = 121 ; *2= 242 ; +1= 243 : (3^5)
3(121)+1 = 364 ; *2= 728 ; +1= 729 : (3^6)
3(364)+1 = 1093 ; *2= 2186 ; +1= 2187 : (3^7)
3(1093)+1 = 3280 ; *2= 6560 ; +1= 6561 : (3^8)
3(3280)+1 = 9841 ; *2= 19682 ; +1= 19683 ; (3^9)
3(0)+1 = 1 ; *2= 2 ; +1= 3 : (3^1)
((3N+1)*2)+1 = (3^j)?
((3N+1)*2)+1
=(6N+2)+1
=3*2*N +2+1
=3*2*N + 3
=3(2N+1)
3(2N+1)が三のべき乗になるには、(2N+1)が三のべき乗にならなければならない。 これによって、3N+1の正の整数側では、ループが一つしか存在できないということが言えるのか？どうなのだろう。
3*(1)+1 = 4 = (2^2) = (3^1)+1
これによって、(1,4,2,1)のループでは、ループのできるパターンが集約されている感じ。 ループの最大公約数？と考えることができるのだろうか？どうなのだろう。
3*(1)+1 = 3+1 = a+b
(2^2) = (c^2)
(3^1)+1 = (a^1)+b
a+b = (c^2) = (a^1)+b = 4
44:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:40:53.22 /2C9zc0c8
( (K+(b/(a-c))) * (a^j) / (c^j) ) - (b/(a-c))
(aN+b, N/c), c=2, a=3, b=1
( (K+(1/(3-2))) + (3^j) / (2^j) ) - (1/(3-2))
=( (K+(1)) * (3^j) / (2^j) ) - (1)
( (K+(1)) * (3^j) / (2^j) ) - (1)
この式について検証？分析？。
(3K+1, G/2), K=9
9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1,...
45:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:41:17.80 /2C9zc0c8
9, +1=10; /2=5; , 10=5*(2^1)
28,
14,
7, +1=8; /2=4; /2=2; /2=1; , 8=1*(2^3)
22,
11, +1=12; /2=6; /2=3; , 12=3*(2^2)
34,
17, +1=18; /2=9; , 18=9*(2^1)
52,
26,
13, +1=14; /2=7; , 14=7*(2^1)
40,
20,
10,
5, +1=6; /2=3; , 6=3*(2^1)
16,
8,
4,
2,
1, +1=2; /2=1; , 2=1*(2^1)
4,
2,
1,...
上の分析に、脳内補完というか、妄想してこじつけるとどうなるのか？。
流れているところを探す、流れを見る、流れの先を見る、共通しているものはなんなのか？、、。
見えているものを、別の形に変えてみる？。
「
かんがえるな、かんじろ。
」
46:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:41:59.74 /2C9zc0c8
AIとのやりとりで、AIが言ってきた。
「
$+1$ という小さな修正が、巨大な $3^j$ と $2^m$ の間のわずかな隙間を、いつかどこかで埋めてしまわないか？
」
「
数学者が恐れているのは、「何万回もの操作を経て、それら細かな『繰り上がり（残渣）』が奇跡的に組み合わさり、元の巨大な整数 $K$ を正確に復元してしまう」というシナリオです。
」
とか、AIが、しつこく言ってきていたので、思わず出てしまった「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。
「
右端にあるビットの(1)が繰り上がった場合、右端にゼロ(0)が来ます。
繰り上がった(1)は左隣に値として(1)だけ影響を与えます。
右端がゼロ(0)になることによって、偶数となり、右端からゼロが消えるまで、右端に(1)が現れるまで右シフトすることになります。
つまり、加算した(1)はもとの位置に戻ってくるのです。これがLoop_(1)なのです。
このため、値の(1)が累積することは起きないと思います。
問題なのは、最後に加算している(1)なのです。
(1)を足されて桁上がりして偶数になったあとに、二で割り続けるためにその成分が残ってしまい最終的に(1)になると思われます。
」
47:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:42:33.85 /2C9zc0c8
「妄想こじつけ男の脳からでまかせ」が出てきて、補完して、記入して、こんな感じになったただろうか？。
9, +1=10; /2=5; , 10=5*(2^1)*(3^0)
28,
14,
7, +1=8; /2=4; /2=2; /2=1; , 8=1*(2^3)*(3^0)
22,
11, +1=12; /2=6; /2=3; , 12=1*(2^2)*(3^1)
34,
17, +1=18; /2=9; , 18=1*(2^1)*(3^2)
52,
26,
13, +1=14; /2=7; , 14=7*(2^1)*(3^0)
40,
20,
10,
5, +1=6; /2=3; , 6=3*(2^1)*(3^0)
16,
8,
4,
2,
1, +1=2; /2=1; , 2=1*(2^1)*(3^0)
4,
2,
1,...
このようになったのであれば、もう少し「妄想と、こじつけ」が必要だ。
48:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:42:57.69 /2C9zc0c8
9, +1=10; /2=5; , 10=5*(2^1)*(3^0)
28,
14, +1=15; , 15=5*(2^0)*(3^1)
7, +1=8; /2=4; /2=2; /2=1; , 8=1*(2^3)*(3^0)
22,
11, +1=12; /2=6; /2=3; , 12=1*(2^2)*(3^1)
34,
17, +1=18; /2=9; , 18=1*(2^1)*(3^2)
52,
26, +1=27; , 27=1*(2^0)*(3^3)
13, +1=14; /2=7; , 14=7*(2^1)*(3^0)
40,
20, +1=21; , 21=7*(2^0)*(3^1)
10,
5, +1=6; /2=3; , 6=3*(2^1)*(3^0)
16,
8, +1=9; , 9=3*(2^0)*(3^1)
4,
2,
1, +1=2; /2=1; , 2=1*(2^1)*(3^0)
4,
2, +1=3; , 3=1*(2^0)*(3^1)
1,...
これで、奇数の連続のあとに出力する偶数まで、理路整然となっただろうか？どうなのだろう。
これが、「妄想こじつけ男の脳からでまかせ」。
49:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:44:01.94 /2C9zc0c8
(aK+b, G/c)
(5K+1, G/2), K=23
( K + (b/(a-c)) ) * (a^j) / (c^j) - (b/(a-c))
K+(b/(a-c))= K+(1/(5-2))= K+(1/3) -----本来加算する値。この値を(1/3)ではなく、(1)にして加算した。
PairG= (K*(a-c)+b)= K*(5-2)+1= K*3+1 ----- 3K+1と何かしらの相似になっているのか？
TDivBy2(PairG)= TDivBy2(K*(a-c)+b)= TdivBy2(K*3+1), TDivBy2(): Times Divided By 2
50:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:46:02.81 /2C9zc0c8
23, +1=24; /2=12; /2=6; /2=3, 24=3*(5^0)*(2^3)
116,
58,
29, +1=30; /2=15, 30=3*(5^1)*(2^1)
146,
73, +1=74; /2=37, 74=37*(5^0)*(2^1) -----3の続きとして3*(5^2)*(2^0)とすると(75)と成り、(1)だけ大きくなる。
366,
183, +1=184; /2=92; /2=46; /2=23, 184=23*(5^0)*(2^3)
916,
458,
229, +1=230; /2=115, 230=23*(5^1)*(2^1)
1146,
573, +1=574; /2=287, 574=287*(5^0)*(2^1)
2866,
1433, +1=1434; /2=717, 1434=717*(5^0)*(2^1)
7166,
3583, +1=3584; /2=1792; /2=896; /2=448; /2=224; /2=112; /2=56; /2=28; /2=14; /2=7, 3584=7*(5^0)*(2^9)
17916,
8958,
4479, +1=4480; /2=2240; /2=1120; /2=560; /2=280; /2=140; /2=70; /2=35, 4480=7*(5^1)*(2^7)
22396,
11198,
5599, +1=5600; /2=2800; /2=1400; /2=700; /2=350; /2=175, 5600=7*(5^2)*(2^5)
51:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:46:32.20 /2C9zc0c8
5599, +1=5600; /2=2800; /2=1400; /2=700; /2=350; /2=175, 5600=7*(5^2)*(2^5)
27996,
13998,
6999, +1=7000; /2=3500; /2=1750; /2=875, 7000=7*(5^3)*(2^3)
34996,
17498,
8749, +1=8750; /2=4375, 8750=7*(5^4)*(2^1)
43746,
21873, +1=21874; /2=10937, 21874=10937*(5^0)*(2^1)
109366,
54683, +1=54684; /2=27342; /2=13671, 54684=13671*(5^0)*(2^2)
273416,
136708,
68354, +1=(68355) , 68355=13671*(5^1)*(2^0)
34177, +1=34178; /2=17089, 34178=17089*(5^0)*(2^1)
170886,
85443, +1=85444; /2=42722; /2=21361, 85444= 21361*(5^0)*(2^2)-----(2^2)の次は？ (21361*(5^1)*(2^0)=106805; -1=106804)
427216,
213608,
106804,
53402,
26701, +1=26702; /2=13351, 26702=13351*(5^0)*(2^1)
133506,...
52:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:47:03.60 /2C9zc0c8
----------
3583, +1=3584; /2=1792; /2=896; /2=448; /2=224; /2=112; /2=56; /2=28; /2=14; /2=7, 3584=7*(5^0)*(2^9)
17916,
8958,
4479, +1=4480; /2=2240; /2=1120; /2=560; /2=280; /2=140; /2=70; /2=35, 4480=7*(5^1)*(2^7)
22396,
11198,
5599, +1=5600; /2=2800; /2=1400; /2=700; /2=350; /2=175, 5600=7*(5^2)*(2^5)
27996,
13998,
6999, +1=7000; /2=3500; /2=1750; /2=875, 7000=7*(5^3)*(2^3)
34996,
17498,
8749, +1=8750; /2=4375, 8750=7*(5^4)*(2^1)
43746,
21873, +1=21874; /2=10937, 21874=10937*(5^0)*(2^1)
の、
8749, +1=8750; /2=4375, 8750=7*(5^4)*(2^1)
43746,
21873, +1=21874; /2=10937, 21874=10937*(5^0)*(2^1)やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。
で、
8750=7*(5^4)*(2^1)のあとで、21874=10937*(5^0)*(2^1)となり、
7の代わりに10937になっている。
53:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:48:00.47 /2C9zc0c8
(aK+b, G/c)
(5K+1, G/2),K=23
(b/(a-c))= (1/(5-2))= (1/3)
23, *3=69; +1=70; /2=35; 70=35*(5^0)*(2^1)
116,
58, *3=174; +1=175, 175=35*(5^1)*(2^0)
29, *3=87; +1=88; /2=44; /2=22; /2=11, 88=11*(5^0)*(2^3)
146,
73, *3=219; +1=220; /2=110; /2=55, 220=11*(5^1)*(2^2)
366,
183, *3=549; +1=550; /2=275, 550=11*(5^2)*(2^1)
916,
458, *3=1374; +1=1375, 1375=11*(5^3)*(2^0)
229, *3=687; +1=688; /2=344; /2=172; /2=86; /2=43, 688=43*(5^0)*(2^4)
1146,
573, *3=1719; +1=1720; /2=860; /2=430; /2=215, 1720=43*(5^1)*(2^3)
2866,
1433, *3=4299; +1=4300; /2=2150; /2=1075, 4300=43*(5^2)*(2^2)
7166,
3583, *3=10749; +1=10750; /2=5375. 10750=43*(5^3)*(2^1)
17916,
8958, *3=26874; +1=26875, 26875=43*(5^4)*(2^0)
4479, *3=13437; +1=13438; /2=6719. 13438=6719*(5^0)*(2^1)
22396,
11198, *3=33594; +1=33595, 33595=6719*(5^1)*(2^0)
5599, *3=16797; +1=16798; /2=8399, 16798=8399*(5^0)*(2^1)
54:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:48:40.22 /2C9zc0c8
5599, *3=16797; +1=16798; /2=8399, 16798=8399*(5^0)*(2^1)
27996,
13998, *3=41994; +1=41995, 41995=8399*(5^1)*(2^0)
6999, *3=20997; +1=20998; /2=10499, 20998=10499*(5^0)*(2^1)
34996,
17498, *3=52494; +1=52495, 52495= 10499*(5^1)*(2^0)
8749, *3=26247; +1=26248; /2=13124; /2=6562; /2=3281, 26248=3281*(5^0)*(2^3)
43746,
21873, *3=65619; +1=65620; /2=32810; /2=16405, 65620=3281*(5^1)*(2^2)
109366,
54683, *3=164049; +1=164050; /2=82025, 164050=3281*(5^2)*(2^1)
273416,
136708, *3=410124; +1=410125, 410125=3281*(5^3)*(2^0)
68354,
34177, *3=102531; +1=102532; /2=51266; /2=25633, 102532=25633*(5^0)*(2^2)
170886,
85443, *3=256329; +1=256330; /2=128165, 256330=25633*(5^1)*(2^1)
427216,
213608, *3=640824; +1=640825, 640825=25633*(5^2)*(2^0)
106804,
53402,
26701, *3=80103; +1=80104; /2=40052; /2=20026; /2=10013, 80104=10013*(5^0)*(2^3)
133506,...
55:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:49:17.02 /2C9zc0c8
3583, *3=10749; +1=10750; /2=5375. 10750=43*(5^3)*(2^1)
17916,
8958, *3=26874; +1=26875, 26875=43*(5^4)*(2^0)
4479, *3=13437; +1=13438; /2=6719. 13438=6719*(5^0)*(2^1)
22396,
11198, *3=33594; +1=33595, 33595=6719*(5^1)*(2^0)
5599, *3=16797; +1=16798; /2=8399, 16798=8399*(5^0)*(2^1)
27996,
13998, *3=41994; +1=41995, 41995=8399*(5^1)*(2^0)
6999, *3=20997; +1=20998; /2=10499, 20998=10499*(5^0)*(2^1)
34996,
17498, *3=52494; +1=52495, 52495= 10499*(5^1)*(2^0)
8749, *3=26247; +1=26248; /2=13124; /2=6562; /2=3281, 26248=3281*(5^0)*(2^3)
43746,
21873, *3=65619; +1=65620; /2=32810; /2=16405, 65620=3281*(5^1)*(2^2)
の、
8958, *3=26874; +1=26875, 26875=43*(5^4)*(2^0)
4479, *3=13437; +1=13438; /2=6719. 13438=6719*(5^0)*(2^1)
で、43*(5^4)*(2^0)のあとで、6719*(5^0)*(2^1)となり、
43の代わりに、6719になっている。
変調している理由は、(5^j)と(2^j)のべき数の同期が取れなくなるからなのか？
56:１３２人目の素数さん
26/06/27 23:51:44.04 /2C9zc0c8
(2^9), (2^7), (2^5), (2^3), (2^1)。
(2^0)になる前に変調。
( 2^(-1) )まで、追いかけると、、、。
今わかっているのは、こんなところかな。
あと、相似を利用して、3*(K*b)+b = b(3K+1)で(3K+1)の相似になる。
この時に、(K=1)にした状態で、加算値の(b)を(1)から(無限)まで変更していった時、すべての(b)は(1b,4b,2b,1b)のループになるのか？。
(aK+b, G/c),c=2, a=3, bは奇数
(3K+b, G/c), K=1*b
3*(1*b)+b
=3*b+b
=b(3+1)
=b*4
4bにたどり着くということは、その先の8b,16b,32b,...無限までの値が、1bになるというこになり、すべての正の整数は、(1b,4b,2b,1b)のループになると言うことができる？。
とりあえず、( 3(Kb)+b = b(3K+1) )の(K)を(K=1)に固定すると？、( 3(1*b)+b = b(3*1+1) = 4b )となり、(4b,2b,1b,4b)のループになる。その奇数(b)を(1)から(無限)までにすることで、すべての奇数は(1b,4b,2b,1b)のループになると言える。
(4b)にたどり着くということは、その先の、(8b,16b,32b,...無限)までの値が、1bになるということになり、すべての正の整数は、(1b,4b,2b,1b)のループになると言うことができる？。
とりあえず、各(b)ごとの「宇宙？」「秩序や調和」？が言えることになる？。
(3K+1)の相似で、(K=1)の場合にそのようなことが言えた感じ。
あとは、どのようにして(K)と(b)をすり替えるか？すり替えることは可能なのか？が問題になる？。
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やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。
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57:１３２人目の素数さん
26/06/28 00:06:00.44 YLwiNn++D
>>52
バグったようで、
「やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。」
という文が分析の途中に入っている。
58:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:19:33.48 SbOZe/AOa
おまっとさんでした。
ループの連鎖はしているようです。
ただし、ループの連鎖は三回までというよりは、三個までみたいな感じ？。
個人的に、
「風が吹いたら遅刻して」は、ほとんど無いが、
「雨が降ったらお休みで」は、よくあることだ。
それで、台風が来て雨が降ったらお休みで、時間が有ったからひまつぶし。
--------------------
以前、ループの連鎖がおきているという投稿をした。その検証方法とルール化。
(aN+b, N/c), c=2, a=3, b=5
(3N+5, N/2)
確認できているループの表示。
(3K+5, G/2)
(3K+5, G/2)_Loop_1, 8, 4, 2, 1,...
(3K+5, G/2)_Loop_5, 20, 10, 5,...
(3K+5, G/2)_Loop_19, 62, 31, 98, 49, 152, 76, 38, 19,...
(3K+5, G/2)_Loop_23, 74, 37, 116, 58, 29, 92, 46, 23,...
(3K+5, G/2)_Loop_187, 566, 283, 854, 427, 1286, 643, 1934, 967, 2906, 1453, 4364, 2182, 1091, 3278, 1639, 4922, 2461, 7388, 2694, 1847, 5546, 2773,
8324, 4162, 2081, 6248, 3124, 1562, 781, 2348, 1174, 587, 1766, 883, 2654, 1327, 3986, 1993, 5984, 2992, 1496, 748, 374, 187,...
(3K+5, G/2)_Loop_347, 1046, 523, 1574, 787, 2366, 1183, 3554, 1777, 5336, 2668, 1334, 667, 2006, 1003, 3014, 1507, 4526, 2263, 6794, 3397, 10196, 5098,
2549, 7652, 3826, 1913, 5744, 2872, 1436, 718, 359, 1082, 541, 1628, 814, 407, 1226, 613, 1844, 922, 461, 1388, 694, 347,...
--------------------
59:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:24:57.40 SbOZe/AOa
--------------------
ループの連鎖確認手順。
一番目----------------------------------------一番目
倍率の算出と基本ループの確認
(aN+b)に(N)を入れると、(N)は何倍になるのか？。
(3N+5) / N
(N)*3+5= 3N+5= X; /N= Y
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8 -----(8)倍、整数になるところでループする。
(2)*3+5= 6+5= 11; /2= 5.5
(3)*3+5= 9+5= 14; /3= 4.666
(4)*3+5= 12+5= 17; /4= 4.25
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4 -----(4)倍が出た後は、小数(3.xxx)のままで、(2)にはならない。
(6)*3+5= 18+5= 23; /6= 3.833
(7)*3+5= 21+5= 26; /7= 3.714
(8)*3+5= 24+5= 29; /8= 3.625
(9)*3+5= 27+5= 32; /9= 3.555
(10)*3+5= 30+5= 35; /10= 3.5
(11)*3+5= 33+5= 38; /11= 3.454
倍率が整数になったところの整数(N)がループする。
整数(N=1)が、(8)倍になる。Loop_(1), 8, 4, 2, 1,...
整数(N=5)が、(4)倍になる。Loop_(5), 20, 10, 5,...
倍率を確認することにより、ループの基本形が整数(N)として現れる？。
倍率が整数になったところの整数(N)がループする。
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8 -----(8)倍、整数になるところでループする
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4 -----(4)倍が出た後は、(2)にはならないで小数(3.xxx)のまま。
だから？大きな値で新たなループはおきないと言えるのだろうか？どうなのだろう。
倍率の算出と基本ループの確認から、Loop_1と、Loop_5が現れた。
--------------------
60:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:25:44.74 SbOZe/AOa
二番目----------------------------------------二番目
(3N+5)に初期値として(N=1)をいれて、出力値を新たな(N)として入力して連鎖させてみる。
-----(3N+5), N=(1)-----
(1)*3+5= 3+5= 8;
(8)*3+5= 24+5= 29; -----Loop_23に(29)か含まれている。
(29)*3+5= 87+5= 92;
(92)*3+5= 276+5= 281;
(281)*3+5= 843+5= 848;
(848)*3+5= 2544+5= 2549; -----Loop_347に(2549)が含まれている。
( (3N+5), N=(1) )の連鎖から、Loop_23 と、 Loop_347 が現れた。
三番目----------------------------------------三番目
(Loop_1, 8, 4, 2, 1,...)の(1)の次に小さな値である(2)を使用する。
-----(3N+5), N=(2)-----
(2)*3+5= 6+5= 11;
(11)*3+5= 33+5= 38; -----Loop_19に(38)が含まれている。
(38)*3+5= 114+5= 119;
(119)*3+5= 357+5= 362;
(362)*3+5= 1086+5= 1091; -----Loop_187に(1091)が含まれている。
(1091)*3+5= 3273+5= 3278;
(3278)*3+5= 9834+5= 9839;
(9839)*3+5= 29517+5= 29522;
( (3N+5), N=(2) )の連鎖から、Loop_19と、loop_187が現れた。
--------------------
61:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:26:15.96 SbOZe/AOa
四番目----------------------------------------四番目
基本ループLoop_5からのループの連鎖の確認？。
というよりも、
(3N+5, G/2)での自明？のループLoop_5からの、ループの連鎖の確認。
基本ループLoop_5からの、ループの連鎖の確認？
(5)*3+5= 15+5= 20;
(20)*3+5= 60+5= 65;
(65)*3+5= 195+5= 200;
(200)*3+5= 600+5= 605;
(605)*3+5= 1815+5= 1820;
(1820)*3+5= 5460+5= 5465;
(5465)*3+5= 16395+5= 16400;
(N=5)では、連鎖しないようだ。
連鎖回数を七回にしているが、Loop_1の連鎖によって、他の連鎖が見れない可能性が有る。
例えば、(3N+13, N/2)のループは正の整数側に十個ある。Loop_1はノーカウントということにして、連鎖回数を増やして、やっと、すべての連鎖を確認できた。
五番目----------------------------------------五番目
出現ループの確認。
倍率の算出と基本ループの確認から、Loop_1と、Loop_5が現れた。
( (3N+5), N=(1) )の連鎖から、Loop_23 と、 Loop_347 が現れた。
( (3N+5), N=(2) )の連鎖から、Loop_19と、loop_187が現れた。
ループの連鎖確認手順終了。
--------------------------------------------------------------------------------
62:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:30:20.38 SbOZe/AOa
余談。
( (3N+5, G/2)での自明のループLoop_5からのループの連鎖の確認 )
本来のコラッツ予想(3N+1, N/2)問題を考えると、ここがポイントになる？。
(3N+1, N/2)は、加算値(b)が(+1)なので、隙間？合間？ができない状態で、Loop_1になっている。
整数(N)が(1)の時に、四倍になっている。このため、(1b, 4b, 2b, 1b)の相似ループができる。
この相似ループは、隙間や合間にある値に連鎖しない。その前に、(3N+1, N/2)では隙間？や合間？はできない。
連鎖しないループとして考えられるループは、(3N+11, N/2)_Loop_(-19)のような、イレギュラーな単独ループとなる。
(3N+11, N/2)_Loop_(-19)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3)*(3^0)
-46,
-23, +11=-12; /2=-6; /2=-3; , -12=-3*(2^2) = -1*(2^2)*(3^1)
-58,
-29, +11=-18; /2=-9; , -18=-9*(2^1) = -1*(2^1)*(3^2)
-76,
-38, +11=-27; , -27= -1*(2^0)*(3^3)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3))*(3^0)
-46,
-23, +11=-12; /2=-6; /2=-3; , -12= -1*(2^2)*(3^1)
-58,
-29, +11=-18; /2=-9; , -18= -1*(2^1)*(3^2)
-76,
-38, +11=-27; , -27= -1*(2^0)*(3^3)
-19, +11=-8; /2=-4; /2=-2; /2=-1; , -8= -1*(2^3))*(3^0)
--------------------
63:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:30:46.92 SbOZe/AOa
((-1)*(2^0)*(3^3)+11)/2 = (-1)*(2^3)*(3^0) に、なっている。
((-1)*(C^0)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3)*(a^0)
((-1)*(1)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3)*(1)
((-1)*(a^3)+b)/c = (-1)*(c^3) -----(-c^3)にするとおかしくなる？
((-1)*(a^3)+b = (-1)*(c^3)*c -----間違いにくい？べき数に(-1)を掛けるタイミング。
((-1)*(a^3)+b - (-1)*(c^3)*c = 0
「
((-1)*(a^3)+b - (-1)*(c^3)*c = 0
」
-(a^3)+b + (c^3)*c = 0
-(a^j) + (c^j)*c = -b
-(3^j) + (2^j)*2 = -b
64:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:31:19.32 SbOZe/AOa
-(3^(1)) + (2^(1))*2 = -3 + 2*2 = -3 + 4 = 1
-(3^(2)) + (2^(2))*2 = -9 + 4*2 = -9 + 8 = -1
-(3^(3)) + (2^(3))*2 = -27 + 8*2 = -27 + 16 = -11
-(3^(4)) + (2^(4))*2 = -81 + 16*2 = -81 + 32 = -49
-(3^(5)) + (2^(5))*2 = -243 + 32*2 = -243 + 64 = -179
-(3^(6)) + (2^(6))*2 = -729 + 64*2 = -729 + 128 = -601
-(3^(7)) + (2^(7))*2 = -2187 + 128*2 = -2187 + 256 = -1931
-(3^(8)) + (2^(8))*2 = -6561 + 256*2 = -6561 + 512 = -6049
-(3^(9)) + (2^(9))*2 = -19683 + 512*2 = -19683 + 1024 = -18659
-(3^(10)) + (2^(10))*2 = -59049 + 1024*2 = -59049 + 2048 = -57001
-(3^(11)) + (2^(11))*2 = -177147 + 2048*2 = -177147 + 4096 = -173051
-(3^(12)) + (2^(12))*2 = -531441 + 4096*2 = -531441 + 8192 = -523249
-(3^(13)) + (2^(13))*2 = -1594323 + 8192*2= -1594323 + 16384= -1577939
ここで算出したのは(-b)なので、符号を反転させた値の加算値(b)の時に、同じようなループができる可能性が有る？かもしれない。(未検証)
-1, 1, 11, 49, 179, 601, 1931, 6049, 18659, 57001, 173051, 523249, 1577939,...
65:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:32:10.44 SbOZe/AOa
つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。
しかし、このループパターンは、(3N+1, N/2)_Loop_(1)に、すでに当てはまっている。
(3N+1, N/2), N=1
1, +1=2; /2=1, 2= 1*(2^1)*(3^0)
4,
2, +1=3; , 3= 1*(2^0)*(3^1)
1, +1=2; /2=1, 2= 1*(2^1)*(3^0)
4,
2,
1,...
--------------------
66:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:33:57.41 SbOZe/AOa
-----(3*N+1) / N
(1)*3+1= 3+1= 4; /1= 4
(2)*3+1= 6+1= 7; /2= 3.5
(3)*3+1= 9+1= 10; /3= 3.333
(4)*3+1= 12+1= 13; /4= 3.25
(5)*3+1= 15+1= 16; /5= 3.2
(6)*3+1= 18+1= 19; /6= 3.166
(7)*3+1= 21+1= 22; /7= 3.142
(8)*3+1= 24+1= 25; /8= 3.125
(9)*3+1= 27+1= 28; /9= 3.111
(10)*3+1= 30+1= 31; /10= 3.1
倍率を確認することにより、ループの基本形が整数として現れる。
倍率(4)が出た後は、(N)が大きくなっても(2)にはならない小数(3.xxx)のまま。
(3N+1) / N では、整数になるのが一つだけとなる。これは何を意味するのか？。
このことから、正の整数側はループの最大公約数みたいな状況になっていると考えることができるかもしれない。
3*(1)+1 = 4 = (2^2) = (3^1)+1
a*(1)+b = 4 = (c^2) = (a^1)+1
--------------------
67:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:34:27.48 SbOZe/AOa
(3N+3) / N
(1)*3+3= 3+3= 6; /1= 6
(2)*3+3= 6+3= 9; /2= 4.5
(3)*3+3= 9+3= 12; /3= 4
(4)*3+3= 12+3= 15; /4= 3.75
(5)*3+3= 15+3= 18; /5= 3.6
(6)*3+3= 18+3= 21; /6= 3.5
(7)*3+3= 21+3= 24; /7= 3.42
(8)*3+3= 24+3= 27; /8= 3.375
(9)*3+3= 27+3= 30; /9= 3.33
(3N+5) / N
(1)*3+5= 3+5= 8; /1= 8
(2)*3+5= 6+5= 11; /2= 5.5
(3)*3+5= 9+5= 14; /3= 4.666
(4)*3+5= 12+5= 17; /4= 4.25
(5)*3+5= 15+5= 20; /5= 4
(6)*3+5= 18+5= 23; /6= 3.833
(7)*3+5= 21+5= 26; /7= 3.714
(8)*3+5= 24+5= 29; /8= 3.625
(9)*3+5= 27+5= 32; /9= 3.555
(10)*3+5= 30+5= 35; /10= 3.5
(11)*3+5= 33+5= 38; /11= 3.454
,...
(19)*3+5= 57+5= 62; /19= 3.263
(23)*3+5= 69+5= 74; /23= 3.217
(187)*3+5= 561+5= 566; /187= 3.026
(347)*3+5= 1041+5= 1046; /347= 3.014
----------
68:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:36:43.01 SbOZe/AOa
それと、もう一つ。
面白い現象を見つけた。(n)と(n+1)の素数がどうのこうのってやつかな？。素因数がどうのこうのだったかな？。
とりあえず、倍率確認の計算で、因数分解がおこなわれていた感じ？になった。
倍率確認の計算を計算表で作って、整数表示になった倍率の横に、整数(N)を表示して、(3N+b)ではなく、(N+b)の状態で(b)を変化させて計算させ、(b)が素数の場合は(素数(N))と(1)が表示され、倍率は(素数+1)の値が表示されていた。
三の倍数や偶数などは、複数の値が表示された。
素数を調べている人たちにとって、なにかの参考になるのだろうか？すでに知られている現象なのだろうか？どうなのだろう。
一倍-----(1*N+14) / N
(1)+14= 15; /1= 15 -----(倍率(15), N=(1))
(2)+14= 16; /2= 8 -----(倍率(8), N=(2))
(3)+14= 17; /3= 5.666
(4)+14= 18; /4= 4.5
(5)+14= 19; /5= 3.8
(6)+14= 20; /6= 3.333
(7)+14= 21; /7= 3 -----(倍率(3), N=(7))
(8)+14= 22; /8= 2.75
(9)+14= 23; /9= 2.555
(10)+14= 24; /10= 2.4
(11)+14= 25; /11= 2.272
(12)+14= 26; /12= 2.166
(13)+14= 27; /13= 2.076
(14)+14= 28; /14= 2 -----(倍率(2), N=(14))
(15)+14= 29; /15= 1.933
(16)+14= 30; /16= 1.875
加算値を(14)とすると、倍率が整数になったところに(15)が出ている。
69:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:37:34.96 SbOZe/AOa
一倍-----(1*N+15) / N
(1)+15= 16; /1= 16 -----(倍率(16), N=(1))
(2)+15= 17; /2= 8.5
(3)+15= 18; /3= 6 -----(倍率(6), N=(3))
(4)+15= 19; /4= 4.75
(5)+15= 20; /5= 4 -----(倍率(4), N=(5))
(6)+15= 21; /6= 3.5
(7)+15= 22; /7= 3.142
(8)+15= 23; /8= 2.875
(9)+15= 24; /9= 2.666
(10)+15= 25; /10= 2.5
(11)+15= 26; /11= 2.363
(12)+15= 27; /12= 2.25
(13)+15= 28; /13= 2.15
(14)+15= 29; /14= 2.071
(15)+15= 30; /15= 2 -----(倍率(2), N=(15))
(16)+15= 31; /16= 1.937
加算値を(15)とすると、倍率が整数になったところに(16)が出ている。
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やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という者です。
70:１３２人目の素数さん
26/07/06 23:46:50.76 SbOZe/AOa
>>65 訂正。
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
を、
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)の(j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
71:１３２人目の素数さん
26/07/07 09:04:56.06 SBnWaQdQV
>>68
訂正。
素数ではなく、約数とか因数とかでした。
72:１３２人目の素数さん
26/07/07 17:55:52.77 rdQLYRJaW
>>59
「小数(3.xxx)のままで、(2)にはならない」
を
「小数(3.xxx)のままで、(3)にはならない」
に訂正。
>>66
「(2)にはならない小数(3.xxx)のまま」
を
「(3)にはならない小数(3.xxx)のまま」
(4)を下回ったら、(3.xxx)のままで、けっして(3)以下にはならない。
(3*N+1)/N = 3+(1/N)
73:１３２人目の素数さん
26/07/08 20:17:06.61 rBWmaM7xT
>>70 訂正の訂正なのだ。
「つまり、二のべき数(2^i)と三のべき数(3^j)の、(i)と(j)が、互い違いに入れ替わるタイミングを持ったループだ。」
74:１３２人目の素数さん
26/07/08 20:26:09.41 rBWmaM7xT
>>64
「
(3N+11)_Loop_(-19)で作成した式。
( -(a^j)-b )/c = -(c^j)-b
-(a^j)-b = ( -(c^j)-b )*c
」
「
(3N+1)_Loop_(1)で作成した式。
((a^j)-b)/c = (c^j)-b
(a^j)-b = ((c^j)-b)*c
」
整数(N)を使用せずに、パラメータ乗数(a)、加数(b)、除数(c)とベキ数(j)で、ループを求めている。
(3N+1, N/2)では、Loop_(0), Loop_(1), Loop_(-5)が導き出されるようだ。
この >>64 の(b)の値たち以外では、ループを導き出すことができないようだ。