25/02/15 12:09:24.40 JeUCiyVM.net
F: [0, 1]→ℝは連続とします
F(0), F(1)がわかっていて、F(0)≦F(1)をみたしているとします
このとき、たとえばF(1.5)は、F(0)とF(1)の間にありそうと予想しますが、もちろん一般には成り立ちません
しかし、Fに対してものすごく狭い区間なら成り立つような気がしますが、どうなんでしょうか？
0 < δ < 1とする
δをどんなに小さくとっても、
・0≦a<c<b≦δ
・F(a)<F(b)
・F(c)∉[F(a), F(b)]
となるa, b, cが存在する
このようなFは存在するでしょうか？
δに対してFを決めるのではなく、Fはδに無関係に取れるか？です
2:１３２人目の素数さん
25/02/15 12:17:21.47 zQS49Lpm.net
ここで大学の課題を聞くなよ
3:１３２人目の素数さん
25/02/15 12:42:51.80 YzKWgAwz.net
F(x) = x sin(1/x) (x > 0)
F(0) = 0
4:過去ログ ★
[過去ログ]
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