25/02/20 22:21:13.07 tLXLqeyq.net
実二次体はおもしろい
50:１３２人目の素数さん
25/02/21 08:57:41.23 hhsBcS5Y.net
実２次体といえば新谷卓郎
51:１３２人目の素数さん
25/02/21 17:18:03.53 BhY0jF4/.net
何でマセマに初等整数論はないのですか？
52:１３２人目の素数さん
25/02/21 17:27:17.46 60nHV/Ra.net
>>51
URLﾘﾝｸ(www.mathema.jp)
こちらからどうぞ
53:１３２人目の素数さん
25/03/02 23:19:19.37 dQ6LmMUv.net
イデアルの計算にはグレブナー基底というものがあるそうです。
代数体のイデアルの基底を求めるのに使えますか？
54:１３２人目の素数さん
25/03/03 01:38:32.95 trR7nm6C.net
なぜか
３次体とかだけを扱った本とか、
４次体とかだけを扱った本とか、
６次体とかだけを扱った本などはないな。
いつも２次ばかり。
55:１３２人目の素数さん
25/03/03 15:10:22.71 jcFac6Mr.net
>>54
その理由が不明なわけ？
56:１３２人目の素数さん
25/03/06 06:38:08.09 9rBZY4Jy.net
初等整数論講義
57:１３２人目の素数さん
25/03/08 14:18:29.00 tjmb0+YM.net
数論に関するすべての事柄を網羅した辞典があれば便利だな。歴史的な発展経緯もかかれているような。
これ一冊座右の書として持っていれば、後の本は捨てても良いみたいな。
１冊では無理なら、代数的整数論編、解析的整数論編、無理数と超越数編などのように３巻ぐらいの構成かな。
58:１３２人目の素数さん
25/03/08 15:44:01.41 7NX9S5Zu.net
つまらないことばかり考えますね
59:１３２人目の素数さん
25/03/08 22:29:07.09 Pit2VTK6.net
知識は所有するものではなく習得するものだぞ
60:１３２人目の素数さん
25/03/09 07:27:15.84 tgXuN2yE.net
学習理論の基本
61:１３２人目の素数さん
25/03/09 22:19:32.81 tgXuN2yE.net
Weilの本
62:１３２人目の素数さん
25/03/09 23:33:46.90 3jKKDazG.net
Weilのfor beginnersは、抽象代数を使って最速で初等整数論を終わらす本
63:１３２人目の素数さん
25/10/31 08:48:28.52 e84FC0yc.net
Primes of the form x²+ny²
64:１３２人目の素数さん
25/11/25 22:25:03.52 qxVZfhdJ.net
An Illustrated Theory of Numbers
には電子版はないみたいだね。
65:１３２人目の素数さん
25/11/28 05:43:45.99 Qm1pzkY5.net
Nivenの本とか
66:１３２人目の素数さん
25/12/20 21:02:10.87 tZtXhseh.net
個人的に薦めたいのは、高木貞治「初等整数論講義」かG.H.Hardy＆E.M.Wright著の「数論入門Ⅰ,Ⅱ」だね。
初等整数論の有名な話題ををある程度網羅しているし。
両者の違いを挙げてみる。
例えば、円分多項式の基本的性質、Z/nZの既約剰余類の乗法的構造や、一意分解整域ではない二次体の扱いなど
「初等整数論講義」では扱っているが、「数論入門Ⅰ,Ⅱ」では扱っていない。
逆に、wilsonの定理やwolstenholmeの定理の一般化や、擬素数やLucas–Lehmerテストのついての話題、
Felmatの2平方定理の「Gauss整数の性質を用いない」証明や、Von Staudt–Clausenの定理や
Bertrandの仮説のErdoesによる証明、Mertensの定理、正規数、素数定理の「初等的」証明など、
「数論入門Ⅰ,Ⅱ」では扱っていいるが、「初等整数論講義」では扱っていない。
要するに、代数的整数論に関心がある人は「初等整数論講義」、数論の諸々の話題、特に
解析的整数論に興味がある人は、「数論入門Ⅰ,Ⅱ」がお薦めかな。
67:１３２人目の素数さん
25/12/21 17:48:53.08 ma2hEIrt.net
やっぱり数論に特化した数論辞典が欲しいね。必要に応じて参考文献がキチンと
乗っているようなもの。将来はAIがいて、そのような辞典は滅びるのだといわれる
のかもしれないが、知識をしっかりと体系化してある時点で固定するということが
軽んじられてはつまらないことになりそう。ある日AIがすべて採算に合わなくなっ
たり、数学用の機能は全部カットやフィルターを掛けられたりしたら、AIに頼りす
ぎた国や組織や個人はみなダメージを被ってしまう。
68:１３２人目の素数さん
25/12/21 18:33:00.84 Cmvhf1yq.net
代数的整数論を2次体の整数論とそれ以外に分けるのはなぜですか？
69:１３２人目の素数さん
25/12/21 18:37:54.50 Dsw1NAGn.net
例えばどの本で？