25/02/07 18:14:35.70 bTP/cVKd.net
ツッコミどころ2。
抽象化で証明できる命題が増えかったとしても、
「だから無意味」とはならない。
抽象化した方が数学的な道具が増えて、命題を証明するときの難易度が下がる。
抽象化を封印した縛りプレイで難易度を上げる意味がない。
プログラミングで言えば、人間が扱うプログラミング言語は
最終的には機械語に翻訳されて実行されるわけだが、
「だから機械語だけでいい。高級言語は無意味。
みんな機械語だけでプログラミングしろ」
とはならないのと同じ。
34:１３２人目の素数さん
25/02/09 21:19:34.60 TmPaTxYs.net
浅い理解だなあ……(・_・)
35:１３２人目の素数さん
25/02/09 21:23:43.00 wiMZxkRo.net
>>1
実数だけでガロア対応を証明してみて
まず定式化するところから始めてね、もちろん群や体などの抽象概念は使っちゃだめよ
36:１３２人目の素数さん
25/02/10 21:13:53.75 s+BwhYmn.net
>>35
ガロア対応を証明とは？
37:１３２人目の素数さん
25/02/11 00:21:28.58 wrNcjaS0.net
>>28
帰納法が回らないという意味がよく分からんが
例えばn=10の場合を証明したければn=1から順にn=10まで全部書けばいい
38:１３２人目の素数さん
25/02/11 02:26:35.97 a715F0Tt.net
>>37
ファン・デル・ヴェルデンの定理：
任意の自然数 k, l に対して、自然数 n(k, l) が存在して、
連続する n(k, l) 個の自然数をどのように k 色に塗り分けても、
同色で長さが l の等差数列が存在する。
この定理は帰納法で証明できるが、安直に帰納法を適用するなら、
・ k,l に対する二重帰納法を使う
・ n＝k＋l として、nに対する帰納法を使う
などの方法が挙げられる。だが、これらの方法は失敗する。
帰納法が上手く回らないのである。
39:１３２人目の素数さん
25/02/11 02:32:05.76 a715F0Tt.net
ファン・デル・ヴェルデンの定理の証明は色々あるが、
帰納法が回るように定理の内容を大幅に抽象化しなければならず、
どう抽象化すればいいのかが腕の見せどころになる。
グラフ理論の言葉で書き換えて抽象化した上で帰納法を使ったり、
あるいは Hales–Jewettの定理 のような拡張の仕方もある。
もともとの定理から離れすぎない抽象化の仕方は wiki に載っていて、
もともとのパラメータ「 k, l 」とは異なる方向性からの
3つのパラメータが導入されて、3重帰納法の様相を呈している。
40:１３２人目の素数さん
25/02/11 02:46:15.61 a715F0Tt.net
なぜ>>38の形のままでは帰納法が回らないのか？
それは、定理の内容が具体的すぎて、「変形理論」の構築に失敗するからだ。
なぜ大幅に抽象化すると帰納法が回るようになるのか？
それは、抽象化すると「変形理論」が作りやすいからだ。
41:１３２人目の素数さん
25/02/11 02:47:55.71 a715F0Tt.net
変形理論の構築に失敗していると、少し変形しただけでも、
変形前のフレームワークから はみ出てしまう。帰納法の場合、
そこで帰納法の前提に帰着できないことになるので、失敗に終わる。
42:１３２人目の素数さん
25/02/11 02:49:36.17 a715F0Tt.net
変形理論の構築に成功していると、変形したあとでも、
変形前と同じフレームワークに収まる。帰納法の場合、
そこで帰納法の前提に帰着できることになるので、成功する。
43:１３２人目の素数さん
25/03/31 00:20:00.21 RXCrOnxZg
例えば「JA35HD」は『加森観光加森久丈O112223088岩槻ヘリポ‐ト」た゛が
クソ航空機騷音被害を受けたらアプリ『ADS-B Unfiltered...』で登録記号確認 URLﾘﾝｸ(jasearch.info) て゛犯人特定
クレ─厶電話をすれは゛國土破壊省か゛許可を出してるだのと主張するた゛ろうが騒音まき散らして私権侵害する憲法無視の許可なと゛出してはいない
しかも航空法て゛は付近の建物最上部から300M以上の高度が規定されてるか゛高層ビ儿だらけの都會て゛は違反だらけ
定置場に集団て゛押しかけて取り囲んだり尾行して自宅特定したり法務局て゛取得した社長住所をネットに晒す社會的正当性があるからな
我々はそうした住民や地球に貢献するボランティアに送金したくて仕方がないし詐欺や強盜よりコスパ高いと思うぞ
お前らの生活苦は非課税同然の航空燃料によってクソ航空機か゛莫大な温室効果カ゛スと騷音まき散らして氣侯変動災害連発
人々の睡眠まて゛妨害して生産性破壊して静音が生命線の知的産業に威力業務妨害して国際競争カ壞滅させて貧乏國家に陥れてるのが原因な
(ref.) URLﾘﾝｸ(www.call4.jp)
URLﾘﾝｸ(haneda-project.jimdofree.com) , URLﾘﾝｸ(flight-route.com)
URLﾘﾝｸ(n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.com)
44:１３２人目の素数さん
25/06/22 22:27:42.79 2CwzH8ni.net
全ての定理や補題には、その成立に
選択公理を仮定しているか否かを
明記すべきだな。
45:１３２人目の素数さん
25/06/23 19:15:25.10 BtVcNGxY.net
抽象化で一見別の分野の内容だと思われて
いたものが、統一的に理解されるならば、
証明や定義や構成のリストラクチャーを
招き、書物の数と記述の量を節約しうる
ものである。デジタルならば参照リンク
だらけの本とか。
46:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/06/24 04:35:14.26 ozQWczEK.net
反証があるから偽なりなのではなく反証があるから真なりなのかもな。数学は根本的に多数決の原理とは違うほうが堕落しない。
47:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/06/24 04:37:40.50 ozQWczEK.net
論理抽象操作などは不思議な世界だよ。嘘かもしれないけど存在が出てきたりする。
48:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/06/24 04:39:24.19 ozQWczEK.net
アンチ問題とかもよく考えてみたほうが良いと思う。敵が多く反論が多いことはなんなんだろうか。
49:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/06/24 04:40:26.79 ozQWczEK.net
大多数が否定するものは価値が高いのでは。
50:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/06/24 04:42:34.79 ozQWczEK.net
存在を賭けているような埋もれてしまった真理が好きだ。
51:１３２人目の素数さん
25/06/28 23:49:39.68 Qlqh+TEx.net
高度に進化した学問の深い体系は、
大災害などで一端絶滅してしまう
と、それを再び元のレベルに復興
するのが難しいかもしれない。ま
た再度立ち上がった文明は、別の
同じではない理論体系を生みだし
ているかもしれないな。
52:poem
25/08/29 14:30:31.10 IRX2U7N+.net
具体を
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:38番)-42/
↓抽象化した
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
完成
53:poem
25/08/31 00:35:30.52 O81pnbro.net
これを読んで数学者の常にやってる研究を知る→｢新しい数発見して世界驚かせようぜ！｣←新しい論法を研究してるのが数学者
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
↓参考追記物理板
9 poem 225/08/30(土) 13:37:41.14
一言言います
適当な名言です
｢無秩序なごった煮は陰謀論者と同じかも｣
｢陰謀を働く学問は一つ巴ではないのじゃ｣
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)