25/02/11 17:52:51.75 MW1+hP7T.net
難しい証明を自慢するのは
馬鹿を自慢するのと同等の愚行
735:１３２人目の素数さん
25/02/11 17:55:56.30 MW1+hP7T.net
>>690
>which implies the impossibility of squaring the circle.
>円を二乗することが不可能であることを意味します。
「円を二乗すること」ってなんだよ 馬鹿ｗ
「円の正方形化」だろ
736:１３２人目の素数さん
25/02/11 17:57:04.30 rIYMem46.net
>>687
４の５の言わずに
箱入り無数目記事だけでも読んでみたら？
737:１３２人目の素数さん
25/02/11 17:57:51.39 MW1+hP7T.net
>意味分りますよ
squaring the circleの意味も分からん奴が何言ってんだ
738:１３２人目の素数さん
25/02/11 17:58:59.74 rIYMem46.net
>円を二乗すること
わろた
いかにも無学が言いそうなフレーズ
739:１３２人目の素数さん
25/02/11 17:58:59.97 MW1+hP7T.net
要するにO
740:Tは、解析の技巧が大好きで 選択公理の技巧は大嫌いってことだろ お互い様
741:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:01:50.14 rIYMem46.net
別に集合論が嫌いで記事を読みたくないのは構わない
しかし読みもしないくせに口出しするなら徹底的に叩き潰すだけ
742:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:06:20.18 rIYMem46.net
>意味分りますよ
人は騙せても自分は騙せないよ
だから分かったふりはもうやめなさい
743:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:33:59.74 xoFIjB4w.net
>>691
実際に読んでみたら
全然難しいことでないことがわかった
744:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:40:50.84 xoFIjB4w.net
箱入り無数目のロジックに穴がないことも
納得した。
エルデシュについてはいろんな話を聞いたが
あるとき
MFOの一室に肖像写真が掲げられているのを見て
敬意の念を新たにした。
745:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:42:06.65 MW1+hP7T.net
>>699
黙れよクソ爺
746:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:45:08.19 xoFIjB4w.net
>>701
読んでみろよ
全然難しくないから
747:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:47:26.40 MW1+hP7T.net
>>702
黙れよ
解析は嫌いなんだよ
748:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:49:40.55 xoFIjB4w.net
でもコーエンのforcingが
ベールのカテゴリー定理の延長であることは
知っているだろう
749:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:50:02.39 MW1+hP7T.net
ブッ●すぞ クソ爺
750:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:50:44.17 MW1+hP7T.net
>>704 知らん
751:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:52:51.68 xoFIjB4w.net
表現論には
線形代数だけでなく
フーリエ解析の素養も必要なのでは？
752:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:53:27.39 MW1+hP7T.net
嘘つきの１とちがって
知らないと言ったら負け
とかいう●った精神はない
知らんもんは知らん
興味を持ったら勉強してやるから
興味持たせてみやがれ 富山のかっぺ（嘲）
753:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:54:28.85 MW1+hP7T.net
>>707
表現論も知らんｗ
フーリエ解析も知らんｗ
754:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:00:47.02 MW1+hP7T.net
クソ爺がつける餌はどれもこれも不味そうだ
755:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:01:25.29 MW1+hP7T.net
だからクソ爺みたいな奴には絶対になりたくない
人として嫌いだ
756:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:01:56.05 xoFIjB4w.net
>>709
でも表現論が線形代数の応用であることは知っている
757:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:15:34.51 MW1+hP7T.net
>>712 解析に関することには興味がない
758:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:16:15.62 MW1+hP7T.net
数学をやめた一番の理由は、解析が無理だったから
759:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:17:23.30 MW1+hP7T.net
不等式の取り扱いを面白いと感じたことが一度もない
気持ち悪さの極北といってもいいｗ
760:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:26:18.78 xoFIjB4w.net
πの無理性はそういうのとは
違うと思うのだが
非常にすっきりわかるよ
761:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:37:22.09 MW1+hP7T.net
>>716
もう黙れよクソ爺
そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ
わかるかクソ爺
762:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:38:07.60 MW1+hP7T.net
クソ爺のネチネチした物言いがいちいち不快
こいつどんな育ち方したんだ気持ち悪い
763:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:40:32.71 MW1+hP7T.net
√２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった
円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが
764:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:42:06.84 MW1+hP7T.net
特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
765:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:45:22.22 MW1+hP7T.net
クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
766:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
25/02/11 19:45:31.93 zr+dFWV7.net
>>681 追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Pi
The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter.
Irrationality and normality
π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as
22/7 and 355/113
are commonly used to approximate π, but no common fraction (ratio of whole numbers) can be its exact value.[21] Because π is irrational, it has an infinite number of digits in its decimal representation, and does not settle into an infinitely repeating pattern of digits. There are several proofs that π is irrational; they generally require calculus and rely on the reductio ad absurdum technique.
（Proof that π is transcendental から下記へ）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Lindemann–Weierstrass theorem — if α1, ..., αn are algebraic numbers that are linearly independent over the rational numbers
Q, then eα1, ..., eαn are algebraically independent over Q.
Transcendence of e and π
See also: e (mathematical constant) and Pi
The transcendence of e and π are direct corollaries of this theorem.
To prove that π is transcendental, we prove that it is not algebraic. If π were algebraic, πi would be algebraic as well, and then by the Lindemann–Weierstrass theorem eπi = －1 (see Euler's identity) would be transcendental, a contradiction. Therefore π is not algebraic, which means that it is transcendental.
A slight variant on the same proof will show that if α is a non-zero algebraic number then sin(α), cos(α), tan(α) and their hyperbolic counterparts are also transcendental.
Lindemann–Weierstrass theorem
Lindemann–Weierstrass Theorem (Baker's reformulation). — If a1, ..., an are algebraic numbers, and α1, ..., αn are distinct algebraic numbers, then[10]
a1e^α1+a2e^α2+・・・ +ane^αn =0
has only the trivial solution
ai=0 for all i=1,・・・ ,n.
Proof
略
つづく
767:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
25/02/11 19:45:53.55 zr+dFWV7.net
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Proof that π is irrational
In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction
a/b, where
a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction.
In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that
π is not just irrational, but transcendental as well.[1]
Lambert's proof
略
Hermite's proof
略
Cartwright's proof
略
Niven's proof
略
Bourbaki's proof
略
Laczkovich's proof
略
以上
768:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:48:42.26 MW1+hP7T.net
>>722-723 数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ
肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ
769:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:50:09.01 MW1+hP7T.net
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ
770:１３２人目の素数さん
25/02/11 19:58:38.37 MW1+hP7T.net
◆yH25M02vWFhPは
グロタンディクをひきあいにだして
ブルバキは一周遅れというが
そういう自分は二周遅れ
だったりするのがおかしい
プログラミングについても同じ
ｃは一周遅れとかいうが
そういう自分はFORTRANとかしか知らん感じ
それ二周遅れだろ
771:１３２人目の素数さん
25/02/11 20:00:32.74 MW1+hP7T.net
まあ、ＦＯＲＴＲＡＮはまだマシかもしれん
ＣＯＢＯＬとかかなり悲惨らしいから
772:１３２人目の素数さん
25/02/11 20:07:41.81 MW1+hP7T.net
中学高校の「算数」はつまるところ
複素数の乗算と指数関数（底が実数か絶対値１の複素数か）
に尽きる
いわゆる三角関数は、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部に過ぎない
773:１３２人目の素数さん
25/02/11 21:04:43.41 SQ07GpKQ.net
>特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
eという特殊な数の無理性を示す論法が
非常に初等的であるのに対し
πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは
誰でも同じだと思う。
ところがハーディー・ライトの本では
これらが同じアイディアに基づくものだと
言い切っている。
「嘘だろう」と思いながら
証明をとことん読みなおした結果
その考えが正しいことを認めざるを得なかった。
774:１３２人目の素数さん
25/02/11 21:18:50.89 MW1+hP7T.net
だから何？
いい加減黙れよクソ爺
775:１３２人目の素数さん
25/02/11 21:24:38.13 SQ07GpKQ.net
>クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
できるだけ実体験に基づいて
直接的な言い方をしたつもりだったが
776:１３２人目の素数さん
25/02/11 22:05:09.41 gdFxETz7.net
>>728
オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく
複利計算もやっておいてほしい。
777:１３２人目の素数さん
25/02/11 22:05:39.29 SQ07GpKQ.net
>>725
こういう書き方をされたら
「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。
π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。
ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
書き方をしている。
778:１３２人目の素数さん
25/02/11 22:13:19.58 SQ07GpKQ.net
>>725
こんなものをよく読んだね
779:現代数学の系譜 雑談
25/02/11 23:09:47.96 zr+dFWV7.net
>>700
>箱入り無数目のロジックに穴がないことも
>納得した。
おお恐れながら
箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1736907570/
1列の場合に矛盾ありです
つまり １列の出題
s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える
いま しっぽ同値類の代表
s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして
この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて
決定番号d=n です
いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって
d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて
出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列
s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって
sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので
代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる
そして、もし 常に ある大きな数 D をとって
d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です
だが、これは変です
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として
上記同様に考えると、代表
τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として
差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて
τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式）
と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる
しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で
しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です
多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空�
780:ﾔを持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より） ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です） （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう） 追伸 いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです
781:１３２人目の素数さん
25/02/11 23:23:49.67 SQ07GpKQ.net
それはさておき
もっと楽しめる数学を探そう
782:現代数学の系譜 雑談
25/02/11 23:27:40.41 zr+dFWV7.net
>>725
> URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
ご苦労さまです
それ >>723 URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Proof that π is irrational
にあるよ Niven, Ivan (1947)だね
Niven's proof
This proof uses the characterization of
π as the smallest positive zero of the sine function.[9]
Suppose that
π is rational, i.e.
π=a/b
for some integers
a and b
which may be taken without loss of generality to both be positive. Given any positive integer
n, we define the polynomial function:
f(x)=x^{n}(a-bx)^{n}/{n!}
and, for each
x∈R let
F(x)=f(x)-f''(x)+f^4(x)+・・・ +(-1)^nf^2n(x).
Claim 1:
F(0)+F(π)} is an integer.
以下略す
References
9. Niven, Ivan (1947), "A simple proof that π is irrational" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 53, no. 6, p. 509, doi:10.1090/s0002-9904-1947-08821-2
783:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
25/02/12 00:03:34.89 rx78Rip+.net
>>735 タイポ訂正
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
↓
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて
>>629 戻る
>0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。
>>654より
URLﾘﾝｸ(www.nara-wu.ac.jp)
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
志賀弘典（千葉大学理学研究科）
Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013
ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が 詳しい
さらに P120から 基本領域の説明がある
”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね
次のページで”i∞”を明記してあるね
>>623 で
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モジュラー群
で
『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域
略す
は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = －1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』
ここも、ご注目ですね
784:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:14:54.68 gaOrjQxS.net
>>735
>1列の場合に矛盾ありです
君、馬鹿なの？
出題列を複数列に並べる戦略なんだから、そもそも「1列の場合」が無い
785:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:27:36.12 gaOrjQxS.net
>>735
>いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める
ある大きな有限の数ではなく、99列の決定番号の最大値な。
君、字が読めないの？
>1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります
ならない。
なぜなら100列のうち単独最大決定番号の列はたかだか1列だから。
そのため、いずれか１列をランダム選択したとき、単独最大決定番号の列を選ぶ確率は1/100以下。そのときだけ負けるから勝つ確率は99/100以上。
786:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:27:47.62 gaOrjQxS.net
>箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している
そんな仮定はしていない。君、幻覚でも見えるの？
>そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが
そんな仮定はしていないがロジックに穴は無い。
>未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです
ぜんぜんダメ。ゼロ点。
787:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:31:38.27 gaOrjQxS.net
>>736
それ（>>735）はさておかず間違いだと言ってやれよ
己に媚び売る者の間違いは見て見ぬふり？ あんたそれでも学者？
788:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:33:38.39 gaOrjQxS.net
>>738
形式的べき級数を持ち出すこと自体ナンセンスだから誤記訂正不要
789:１３２人目の素数さん
25/02/12 01:58:41.71 gaOrjQxS.net
>>735
>箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している
決定番号が異なる場合
「P(d1>d2)=1/2」なる仮定をしているというのは大きな誤解。
こんな仮定無しにランダムの定義から
「d1,d2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書いたとき、P(a1>a2)=1/2」
が言える。これが箱入り無数目の確率。
人の話を聞けないおサルさんは10年経っても理解できない。ヒトになれない哀れな畜生。
790:１３２人目の素数さん
25/02/12 02:09:33.51 gaOrjQxS.net
おサルさんによると
{・・{{{}}}・・}_ωとは
ある場合は{{}}
ある場合は{{{}}}
ある場合は{{{{}}}}
・・・
とのこと
哀れな素人によると
0.999・・・とは
ある場合は0.9
ある場合は0.99
ある場合は0.999
・・・
とのこと
思考がまったく同じで草
791:１３２人目の素数さん
25/02/12 02:13:27.79 gaOrjQxS.net
ちなみに哀れな素人は例の本の改訂増補版を出している
性懲りの無さもまったく同じｗ
792:１３２人目の素数さん
25/02/12 04:20:26.67 GYn8T4oZ.net
>>736
数学は多様
何を楽しいと感じるかも人それぞれ
自分だけの趣味を他人に強制するな
クソ爺
793:１３２人目の素数さん
25/02/12 04:26:03.78 GYn8T4oZ.net
>>735
> 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
> rio2016.2ch.sc/test/read.cgi/math/1736907570/
> 1列の場合に矛盾ありです
>>739
> 出題列を複数列に並べる戦略なんだから、
> そもそも「1列の場合」が無い
その通り
1列では 選んだ列以外の列がないから答えが知りようがない
n>=2以上の場合、確率は1-1/nだが、
n=1とした場合、形式的には1-1/1=0となる
そして、もし当たらないというなら、まったく矛盾ない
矛盾するというなら、0より大きな確率であたるということ
当たるの？◆yH25M02vWFhP 君
794:１３２人目の素数さん
25/02/12 04:27:53.87 GYn8T4oZ.net
>>733
クソ爺のいいかたはいつもそう
自分が面白さを直接示すことなく
みんな他人に丸投げしてもったいぶる
それじゃ学生はみんな嫌がる
こいつ学生に嫌われてたんだろうな
795:１３２人目の素数さん
25/02/12 04:29:08.99 GYn8T4oZ.net
>>737
何がどう面白いのか理解もせずに丸コピペしてドヤ顔する馬鹿
おまえ数学無理だからあきらめて、碁でも打ってろよ
796:１３２人目の素数さん
25/02/12 04:36:47.47 GYn8T4oZ.net
解析的整数論のネタは面白みを感じない
個人的趣味だが致し方ない
ケチつけんじゃねえ馬鹿
797:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:00:07.50 8MrF0Nxi.net
>>751
平方剰余の相互法則については？
798:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:17:42.69 8MrF0Nxi.net
>>746
増補版は中国語の長い注釈付きで
ハルピンの出版社からも出されている
799:１３２人目の素数さん
25/02/12 08:07:40.93 8MrF0Nxi.net
増補版の英訳はAMSに断られた
800:１３２人目の素数さん
25/02/12 09:21:33.09 GvvicF26.net
解析数論は秘伝の雰囲気が漂っている。
実際�
801:ﾌところはよく分からないが。
802:１３２人目の素数さん
25/02/12 09:24:52.62 GvvicF26.net
自分の先生が円周法について図を書いて説明してくれたことがある。
え、こんなことまで考えてるの？と思った。
803:１３２人目の素数さん
25/02/12 09:40:35.17 GvvicF26.net
リーマンの鞍点法計算
「彼の手になるものは、今日に至るまで数多ある鞍点法計算の中でも白眉を極め
正に感嘆能わざると形容する他はない」
804:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:10:55.50 cNVs0/BE.net
>>755-757 全く興味ない
805:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:16:41.13 BHglE92/.net
>>758
平方剰余の相互法則は？
806:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 10:19:29.67 rAcOLHcf.net
>>758
>全く興味ない
猫に小判
おサルに数学 >>7-10 ｗ ；ｐ）
807:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:29:00.96 SMx6yLXG.net
>>760
◆yH25M02vWFhPは
自分が数学に全く興味ない
ということすら気づけない●違い
808:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:32:37.25 SMx6yLXG.net
自分は
平方剰余の相互法則に興味ない
と気づいている
◆yH25M02vWFhPは
平方剰余の相互法則に興味ない
とすら気づけない
要するに見栄坊のウソつき
809:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:36:25.70 SMx6yLXG.net
◆yH25M02vWFhPはそもそも数学の理論に興味ない
数学とは計算法だと思ってる
別に計算法しか興味ないならそれはそれで結構
しかし理論に全く興味ないのに
ガロア理論ガーとほざくのは見苦しい
ガロア理論は一般代数方程式の万能計算法を提供しない
巡回拡大の場合のラグランジュ分解式を用いた解法すら理解できないのなら
ガロア理論とか興味もっても無駄
810:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:41:17.93 SMx6yLXG.net
数学理論に全く興味ない一般人は
ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立であるとき、そのときに限り
それらがなす正方行列の行列式が０でない、という事実だけ丸暗記する
なぜそうなるか理解もしてないし理解する気もない
論理がわからんしただそうなると知っていれば満足だから
そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい
だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて
ただの一般人になる
811:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
25/02/12 10:44:42.29 rAcOLHcf.net
>>735 補足
・１列の出題の考察から分かること
i)全事象 Ω＝多項式環R(x) で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。
だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
ii)Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない
・だから、箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定して導けたとしても
本来の確率論の外、つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです
＜補足＞
i)全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？
簡単なミニモデルとして、Ω＝N(自然数)から、数を１つ選んで 大きい数の人が勝ちとする
場に、0,1,2,・・の無限の札が、裏向けに伏せておいた置いてある
Aさんが、ある数a=100億 を選んで、Bさんに示したとする
Bさんは、勝ったと思う。Nは無限集合で、平均値も無限大だから、100億超えの数は簡単に選べるはず
逆も真で、Bさんが先にb=100億 を提示すれば、Aさんが勝つだろう
では、AさんとBさんと、同時に札を開示すればどうか？ 確率1/2？
ii)もし、札が有限で 0,1,2,・・,100 までとしよう
そして、何度も繰り返す。そのとき、大数の法則で
どちらが先に開示するか、あるいは同時開示か 大数の法則で 確率1/2に収束するはず
だが、Ω＝N(自然数)で 0,1,2,・・の無限の札 を使うと
大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない
Ω＝多項式環R(x) の場合も、上記同様です
繰り返すが、P(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
大数の法則が成り立たない
つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ です！
812:
813:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:47:19.18 Ll5FDGeD.net
ｎ個のｎ次元ベクトルが線形独立 というのは狭義の線形代数の範囲
それらがなす正方行列の行列式が０でない というのは多重線形代数の範囲
さらに、上記の正方行列の固有値が全て０でない、というのは行列環の範囲
最初のものから後にいくにしたがってより深い理論が必要になるが
理論なんて全く興味ない一般人は、ただ上記の３条件は同値という事実だけ丸暗記する
そしてその知識をひけらかすだけで数学が分かった気になる
実に哀れなものである
814:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:50:23.07 kQuOPBVR.net
>>765
> 全事象 Ω＝多項式環R(x)
そもそも上記が誤り
記事の文章が読めてないことは明らか
> で、Ωが発散している。つまり、大きすぎる。
> だからP(Ω)=1のコルモゴロフの確率公理を満たせない
> Ωが発散して 大きすぎるので、大数の法則が成り立たない
全く無意味
大数の法則？ 🐎🦌か
815:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:54:06.12 28pImGRZ.net
>>765
> だから、99/100 が、未開の1列と 開けてしまった99列が平等
> だと仮定して導けたとしても本来の確率論の外、
> つまり 99/100 は、疑似確率 あるいは 確率モドキ なのです
Ω={s1,…,s100}
そして、どの列を選ぶか平等
完全に確率論の内であり、疑似でもモドキでもない
単に何が確率現象か読み間違ってるだけ
単に国語力の欠如
それじゃ大学１年の数学が理解できないわけだ
816:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:57:04.10 28pImGRZ.net
>>765
>全事象 Ωが、大きすぎ Ωが発散しているとき何が起きるか？
全然異なる問題で考えても、全然異なる答えが得られるだけで、無意味
>大数の法則とは合わない。大数の法則が成り立たない
🐎🦌の一つ覚えで大数の法則とかいうのが哀れ 全然見当違い
817:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:01:52.66 SMx6yLXG.net
出題の空間を100列の無限列全体とせねばならない理由は全くない
有限個の100列の組としてよい
そして各列が最大決定番号となる確率が均一でなくともよい
上記の確率と、100列のそれぞれを選ぶ確率が独立であり
後者の列選択確率が均一であれば、
最大決定番号でない列を選ぶ確率は最低1-1/100=99/100だと言える
こんなの高校数学でしかない 分からん奴は高校数学の確率も分かってない
818:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 11:09:56.47 rAcOLHcf.net
>>764
>そういう人は端的にいって数学に全く興味ないといっていい
>だから数学科などにいかず工学部あたりで職業訓練受けて
>ただの一般人になる
プロ将棋の養成機関で、奨励会がある
一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の奨励会員がいる
囲碁では、院生という プロ棋士養成制度がある
これも、年齢制限があって、一人のプロ棋士誕生のうらに、プロ棋士になれなかった多数の院生がいる
だいたい、将棋でも囲碁でも、幼少期に覚えて １年経たないうちに
近所の大人を追い越す。そして、道場などに入って、アマ有段者、高段者と対局して力をつける
（いまどきは、上記に加えて ネット対局や AIとの対局及び研究が入るだろう）
そういう人は、NHKの小学生名人戦などで、小学生名人になったりして
だいたいは、プロにはなれるが、タイトルを取れるかどうかは、別問題
それは、プロ野球などと同じ
甲子園で、エースで投げても、プロ野球で一軍レギュラーでローテーション入りできるかは不明
これを数学に当てはめると、小学校で遠山先生の数学入門で 微積が理解できたというのは
才能ありと言えるだろうが、それでプロ数学者になれるかは別（プロ目指すやつって、そんなやつばかりｗ）
それから、某私大の数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？
∀や∃とか、そっちに走ったんだね。1970年代、1980年代は そういう時代だったかも
それは
819:我々の時代でもある。「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」という時代（高校時代にそういう会話をした） いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく 応用力がないとダメじゃね？ おサルさんは、応用力ゼロ？ｗ ；ｐ） （ああ、病気になって、いまヒキコモリか） 参考 https://coeteco.jp/articles/10736 コエテコ byGMO 編集部 更新日： 2025.02.05 データサイエンティストの年収はいくら？仕事内容も解説 日本のデータサイエンティストの平均年収は？ 日本のデータサイエンティストの平均年収は、約700万円。月給に換算すると58万円、初任給は24万円程度が相場のようです。 ボリュームゾーンは、696〜804万円となっており、他の職種と比較してボリュームゾーンの価格帯も高くなっています。
820:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:11:09.74 rlqZyJdT.net
正直、ワカランチンの◆yH25M02vWFhPの
独善設定による御伽話につきあうつもりは全くない
全く時間の無駄である
こんなことで数学者にでもなれると
◆yH25M02vWFhPが思ってるなら
まったく愚か
821:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:12:39.66 gaOrjQxS.net
n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。
特にAが正則なら逆写像f^(-1)が存在するような線型変換すなわち線型同型と見做せる。
このときAの構成ベクトルは線型独立である。なぜなら、n次単位行列EはVの基底で構成され且つfによる写像先がAなので、仮にAの構成ベクトルが線型従属だとしたらfが線型同型であることと矛盾するから。
822:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:13:59.66 cNVs0/BE.net
>>771
将棋とか囲碁とかいう下らん遊戯には全く興味ないので
もうその🐎🦌話をここで得々と話すのはやめにしてほしい
>これを数学に当てはめると
その発想が🐎🦌
頭悪い、というか、頭おかしい
823:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:17:15.15 cNVs0/BE.net
>>771
>数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？
>∀や∃とか、そっちに走ったんだね。
>1970年代、1980年代は そういう時代だったかも
∀と∃も分からんサルが数学語るなよ
>「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」
高校教師にもなれん奴が数学語るなよ
824:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:21:44.49 gaOrjQxS.net
>n次正方行列Aはn次元線型空間Vの線型変換f:V→Vと見做せる。
VはK上の線型空間とする。
∀v,u∈V,∀a,b∈K に対し、A(av+bu)=aAv+bAu を満たすから、ある線型変換f:V→Vが存在してAv=f(v)が成立つ。
825:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:22:30.04 pVgu70rj.net
>>771
> いまは、数学科からIT系とかいろいろあるみたいだけど
> 一方、IT系とかだと、純粋数学だけでなく応用力がないとダメじゃね？
囲碁将棋の次はITか
生成AIが万能の魔法とか思ってそうだなｗ
今の生成AIのトンチンカンぶりは
検索コピペを生業とするサルのトンチンカンぶりとそっくり
要するにどちらも文章の論理が読み取れず
ただ文法に従った連想ゲームだけで
もっとも文章をデッチあげてるだけ
それで分かるほど数学は甘くない
顔洗って出直せ
>（ああ、病気になって、いまヒキコモリか）
サイコパスは自分が病気だという自覚がない
そして口から出まかせで他人を侮蔑して
他人のメンタルを破壊する
まさにテロリスト 人類共通の敵 悪魔
826:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:24:02.57 pVgu70rj.net
>>773 >>776
ごもっともだが
n個のn次元数ベクトルが具体的に与えられたとして
それが線形独立であることをどうやって確認する？
答えてもらえるかな？
827:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 11:41:05.86 rAcOLHcf.net
>>733
>ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
>書き方をしている。 <
828:br> ご苦労様です ハーディー・ライトの本ね 下記の新井 仁之氏のブログ貼っておきます (参考) https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/fd43292a274cdd07cb732c90e4612cd7?frame_id=406408 G. H. ハーディの本 投稿日時 : 2012/10/06 新井 仁之 冬学期は数学科4年・数理大学院の共通講義をします。「解析学XB/基礎解析学概論」という科目です。ルベーグ積分や関数解析を一通り学んだ学生に、さらに実解析学の基礎的な事柄を教えることを目的としています。初回はルベーグの微分定理とその応用から始めました。第一回目の授業の本質的なところはハーディー・リトルウッド最大関数と弱型不等式の証明です。 ハーディとリトルウッドは、解析学や解析数論で多くの業績を残したイギリスの数学者です。 ハーディは数多くの専門書を著わしましたが、それ以外にも『ある数学者の生涯と弁明』という一風変わったタイトルのエッセイも書いています。年をとったハーディの少し弱音のような発言も散見するのですが、かなりの部分が数学の価値に関するものです。その一部から。 『つまり、橋、蒸気機関、発電機のようなものへの数学の実際的応用は、いかに想像力の乏しい人の目にも訴えるものがある。（中略）しかし、真の数学者がこんなことに満足することは殆どない。真の数学者なら、数学の真の存在価値は、このようなむき出しの成果にあるのではない、一般の人々の数学に対する価値観は、無知と混同に基づいており、数学にとってもっと理にかなう弁護の余地があると感じるに違いない。とにかく、私はそのような弁護をしようと思う。』（G. H. ハーディ、『ある数学者の生涯と弁明』（柳生孝昭訳、丸善出版）より） 昔から数学の役に立つ側面をクローズアップした本は数多く出版されていますが，本書はそれとは違った論点で数学のすばらしさを示しています．一般の方にもぜひ読んでいただきたい一冊です。 ところで、ハーディの著書のうち、ハーディとライトの『数論入門』、ハーディ・ポリヤ・リトルウッド『不等式』が邦訳されています。しかし、ハーディの『Divergent Series (発散級数)』はなぜか翻訳が出ていません。 略 https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/index/page:5/limit:100?frame_id=406408 ハーディの本 (2) － 純粋数学と応用数学 投稿日時 : 2012/10/18 新井 仁之 ハーディの言う「普通の応用数学者」の仕事が「退屈」かどうかは別にして、確かに応用的・実用的な数学分野では、現実の現象や産業上の問題を扱うため、現実世界の呪縛を振り切ってまで自由に想像力を膨らませることは避けるでしょう。それは現実からの乖離であり、実用上、あるいは企業の収益上はあまり意味のないことだからです。しかし、数学者にとって思考の範囲を現実の問題に制限する理由は何もありません。数学者は論理的に正しければ、現実から飛翔して自由に数学的実在を追い求めることに何の躊躇もないのです。そしてそのような現実に縛られない発想が数学を発展させてきたといっても過言ではありません。逆に言えば、その自由さは現実を相手にしている実用的な分野にはないものともいえます。 つづく
829:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 11:41:41.42 rAcOLHcf.net
つづき
といっても、現実を扱った研究から多くの数学が生まれてきたことも事実で、ハーディも純粋数学だけではなく、「真の」数学者として、マックスウェル、アインシュタイン、エディントン、ディラックなどを挙げています。もちろん彼らは「普通の応用数学者」などではなく極めて「秀いでた｣人たちです。
ところで、ハーディはこの本の中で 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。これに対して、彼の数学、あるいはそこから発展した数学が今の情報社会でいかに役立っているかを示すことはできます。たとえば象徴的な出来事として、実用数学の急先鋒であるウェーブレットを提唱した論文のタイトルは『ハーディ関数の定形二乗可積分ウェーブレットへの分解』（グロスマン、モルレ著, 1984）でした。しかし、ハーディに関連する数学が役に立つことをいくら列挙しても、ハーディを慰めることもできず、また反論したことにもなりません。むしろハーディの主張の曲解に繋がるといえるでしょう。
実用至上主義者はしばしば、応用・実用数学だけでなく純粋数学の研究も必要で価値があるという主張をします。ところが、その理由はというと、現時点で役に立たない数学もいずれは役に立つかもしれないからだ、ということがしばしばあります。しかし、数学の価値はそんなところにだけあるわけではありません。社会的に役立つかどうかは別にして，ハーディの言う「真の」数学は数学的実在を捉え、それを明らかにするから価値があるのです。
ハーディ曰く
『数学の定理の「重さ」は、その実用上の重要性（これは普通無視してもよい）にあるのではなく、定義が相互に結びつける数学的な諸概念の意義にある』（前掲書より）
けだし名言です。
ところで、ハーディはこの本の中でしばしばホグベンという人を引き合いに出しています。訳注によればホグベンはイギリスの生物学者です。彼は「真の」数学者ではありませんが、『百万人の数学』という一般向けの啓蒙書でベストセラーを著わしました。ハーディはホグベンについて次のように書いています。
略す
(引用終り)
以上
830:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:53:47.24 gaOrjQxS.net
>>778
ベクトルで構成される行列の行列式が非零なら線型独立。
行列式の計算には基本変形などのテクニックを使えば良い。
831:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:56:59.75 28pImGRZ.net
>>779-780
無内容文＆無駄長文コピペ やめろ
>>781
直接基本変形使えばいい、とは思わないの？
832:１３２人目の素数さん
25/02/12 11:58:55.94 28pImGRZ.net
多変数積分の変数変換なら
ヤコビアンを持ち出すしかないので
行列式を経由するのも仕方ないが
単に線形独立性を確認するのに
わざわざ行列式を持ち出す必要は
全く無いと断言する
833:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:23:33.56 BHglE92/.net
確かにそういう場面は多いだろう
834:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:38:47.60 O8J9UlKj.net
>>783
> そういう場面
どういう場面？
835:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:43:15.25 O8J9UlKj.net
> ハーディは 『私は何一つ「有用」なことはしなかった』 と述懐しています。
残念ながら誤っている
ハーディ・ワインベルグの法則
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハーディはこんな（数学的には）チンケなことで（遺伝学に対して）多大な貢献をしたという事実に対して、きっとこういうだろう
「ケッ！」
836:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:45:43.48 BHglE92/.net
>>785
単に線形独立性を確認するのに
わざわざ行列式を持ち出す必要はない場面
837:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:46:01.23 O8J9UlKj.net
ガウスも正規分布によって世間に対して多大な貢献をしたが
彼がもっとも重要と考えた業績はこれではないだろう・・・
838:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:50:34.09 O8J9UlKj.net
>>787 なるほど
数学者（？）は基本変形による行列の階段化なんて
「汚いもの」と思ってるみたいだが、自分は
これほどシンプルで美しいものはそうそうない
と思っている
839:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:52:05.00 BHglE92/.net
辛苦の果ての労作よりも
単なる連想で書いたメモのような論文が評価されるのを
悔しく思っている数学者は
多いはず
840:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:53:53.26 BHglE92/.net
行列式もシンプルで有用
841:１３２人目の素数さん
25/02/12 12:56:21.24 O8J9UlKj.net
行列式の価値を全面否定するつもりは毛頭ない
ただ、行列式を使わずにいえることで
行列式を持ち出すのが気に入らないだけ
行列の正則性に関して
「零因子でないこと」
とか言い出す奴は
何をかいわんやｗ
842:１３２人目の素数さん
25/02/12 13:00:30.77 O8J9UlKj.net
行列式の定義で、多重線形性を使わず、
置換の符号だけを使ったライブニッツの式
をいきなり提示するのは、気持ち悪い
気持ち悪い、というのは
「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」
という意味
843:１３２人目の素数さん
25/02/12 13:01:33.58 O8J9UlKj.net
教育において学習者に意地悪をするのは
人格障害の典型的症状ではないかと思う
844:１３２人目の素数さん
25/02/12 13:02:16.81 O8J9UlKj.net
数学者の中に実にしばしば人格障害者がいるのは残念
845:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 14:28:21.07 rAcOLHcf.net
>>779
実は、海賊版を探す準備でした （＾＾；
An Introduction to the Theory of Numbers G.H. Hardy
これ原本の海賊版が見つかった。著作権問題で リンクは貼らない
著作権問題は、各人の責任でお願いします。
（なお、私の個人の利用は著作権上 無問題ですので、誤解なきよう願います）
以下 関連抜粋（まだチラ見状態ですが）
BY G. H. HARDY AND E. M. WRIGHT
BN Fi& Second Third Fourth rg6z 1965 1968 Printed 0 (with (with (with 19 853310 edition edition edition edition 1938 1954 1960 corrections) corrections) cowectiona) =97=> 1975
（うまくコピーできないが、面倒なので直さず）
CONTENTS
IV. IRRATIONAL NUMBERS
4.1. Somo generalities
4.2. Numbers known to bo irrational
4.3. The theorcm of Pythagoras and its gmlcralizations
4.4. The use of the fundamental theorem in the proofs of Theorems 43-45
4.5. A historical digression
4.6. Geometrical proofs of the irrationality of 1/2 and 2/5
4.7. Some more irrational numbers
XI. APPROXIMATION OF IRRATIONALS BY RATIONALS
11.12. Simultaneous approximation
11.13. The transcendence of e
Il.14. The transcendence of π
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.maruzen-publishing.co.jp)
丸善 数学クラシックス 8
数論入門 I
原書名 An Introduction to the Theory of Numbers
著者名 示野 信一 訳
矢神 毅 訳
発行元 丸善出版
発行年月日 2012年01月
判型 A5 210×148
ページ数 398ページ
内容紹介
英国の世界的数学者Ｇ．Ｈ.ハーディとＥ．Ｍ．ライトが、大学で行った講義をもとに著した数論の入門書。原題 An Introduction to the Theory of Numbers。1938年にOxford University Pressから初版が出版されて以来、60年以上にわたって版を重ねてきた名著。本書はその第５版（1979年刊、最新版）からの邦訳。この第１巻では、原著の第１章から第18章までを収め、数論の初等的な話題を取り上げている。
目次
第４章 無理数
４．１ 概要
４．４ 定理43-45の証明への基本定理の利用
４．５ 歴史的な余談
第11章 無理数の有理数による近似
11．13 eの超越性
11．14 πの超越性
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
数論入門 1 (シュプリンガー数学クラシックス) 単行本 – 2001/7/1
G.H.ハーディ (著), E.M.ライト (著), 示野 信一 (翻訳)
レビュー
カスタマー
5つ星のうち5.0 扱いやすい教材
2010年5月25日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
大学のゼミで扱っていますが、章ごとに内容がまとまっていて
考え方を連動させやすいです。
私にとっては多少難しいですが、大学のゼミということを考えると
これでいいかなって思います。
証明も丁寧に書かれていて、その他の説明も多くわかりやすいです。
整数論の基本を学びたい人はまずこの本からと言っていいのかも
しれません
846:１３２人目の素数さん
25/02/12 14:48:51.92 gaOrjQxS.net
>>318
>極限の存在とコーシー列の定義の違いが判らん奴に
実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。
有理コーシー列は実数を前提としていないけど、その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。
847:１３２人目の素数さん
25/02/12 15:32:25.88 pVgu70rj.net
>>797
> 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。
然り
実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが。
（これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ）
> 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、
これまた然り
有理コーシー列には有理数しか出てこないから
> その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。
実数のコーシー列は、有理コーシー列のコーシー列であり、
その極限となる実数とは、当然ある有理コーシー列である
つまり、実数のコーシー列は極限としての実数を持つ、というのは
有理コーシー列のコーシー列から、ある有理コーシー列を極限として抽出できるという主張であり
ここまで書けば、なんか頑張ればできそうな気分であるし、実際そうであるｗ
848:１３２人目の素数さん
25/02/12 15:36:04.36 pVgu70rj.net
実際、無限小数というのは、
だんだん桁が伸びていく有限小数の列と考えれば
当然ながら有理コーシー列であり、
無限小数のコーシー列が、ある無限小数をコーシー列として持つ、
というのは、直感的にもそう感じられるが、実際にもそうなる
もちろん、無限小数という具体的なオブジェクトについて証明してもいいが
こんなのは一般化したほうが都合がいいに決まってるので
有理コーシー列としているのである
849:１３２人目の素数さん
25/02/12 15:37:09.65 pVgu70rj.net
>>796
自分が読んでも全く分からない本の紹介は楽しいかい？ 古本屋の店員君
850:１３２人目の素数さん
25/02/12 15:39:27.49 SMx6yLXG.net
(参考)の文字を見るたびに思う
馬鹿って絶対に馬鹿だと認めないゆえに永遠に馬鹿でありつづけるんだな、と
851:１３２人目の素数さん
25/02/12 17:24:43.11 zktcB9iZ.net
>>793
関孝和のように
連立一次方程式を
消去法で解くと
自然に出てくる
852:１３２人目の素数さん
25/02/12 17:26:11.40 zktcB9iZ.net
>永遠に馬鹿でありつづける
そのような自由を認めてあげてもよかろう
853:１３２人目の素数さん
25/02/12 18:04:31.59 gaOrjQxS.net
あららｗ
永遠の馬鹿と名誉教授に認定されちゃったよ雑談くんｗ
854:１３２人目の素数さん
25/02/12 18:23:26.99 GYn8T4oZ.net
>>802
まあ、しかし、置換の符号によるライプニッツの公式が
855: 自然に導けないのもそれはそれで論理がないというか
856:１３２人目の素数さん
25/02/12 18:24:46.29 GYn8T4oZ.net
彼が己の馬鹿を認めてるなら構わんがそうじゃないから
お前は馬鹿なんだぞーって教えてあげてる
俺ってなんて親切ないいやつなんだｗｗｗ
857:１３２人目の素数さん
25/02/12 18:53:43.73 8MrF0Nxi.net
>>806
本当のことを言われると
どんな温厚な教授でも怒り出す
858:１３２人目の素数さん
25/02/12 19:32:20.10 GYn8T4oZ.net
>>807
小物だな(嘲)
859:１３２人目の素数さん
25/02/12 20:02:35.73 8MrF0Nxi.net
小物は小物にあざけられたくない
昔、小平先生に著書をけなされた人が
「小平先生から拳骨を貰えるとは光栄だ」
と言っていた
860:１３２人目の素数さん
25/02/12 20:44:26.63 8MrF0Nxi.net
燕雀いずくんぞ鴻鵠の志を知らんや
861:現代数学の系譜 雑談
25/02/12 21:08:20.88 rx78Rip+.net
>>803-809
>>永遠に馬鹿でありつづける
>そのような自由を認めてあげてもよかろう
ID:zktcB9iZ は、御大か
巡回ご苦労さまです
昔 囲碁の木谷實先生が、日本棋院の会議で 納得できず 反対を唱えて 皆が説得するも 納得せず
（URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)）
「だれか、おれを納得させてくれ」と言ったそうな
「筋が通らない。納得できない」ってことでしょうね
これ、日本人では珍しいかも
西洋では、irrational＝意味は、不合理 or 理不尽 （unreasonable ＝ 理由になってないｗ）
なのです。木谷實先生はこれかも。私も、理不尽、不合理に、譲る必要を 全く感じないｗ ；ｐ）
>あららｗ
>永遠の馬鹿と名誉教授に認定されちゃったよ雑談くんｗ
別に構わん
いろんな意見があっていい！ｗ ；ｐ）
けど おサルさん>>7-10、
グダグダ言っているが、
もう皆さんには バレバレと思うよ
あなたは 数学のオチコボレさんって！ｗｗ ；ｐ）
目くそ鼻くそ
五十歩百歩
おサルさんとおれは、良い勝負と思うが
多分、数学はオレの方が、上だろうよｗｗｗ ；ｐ）
おサルさん、あなたは囲碁で言えばアマ初級者だねｗ
数学文献の大人読みができないでしょ？
ガキンチョ 読み しか出来ないｗ
手足を動かして 一歩一歩って 小学校＆中学校で教わったかな？ｗｗ
大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？）
その判断が速くできないと行けないよ ｗｗ
（多分、もし御大が 他人の論文の査読を頼まれたら、最初から一歩一歩でなく、
表題と著者、つぎアブスト、そして最後に飛んで 何が書いてあるか を見て 章立てを眺めて いまから査読する論文の全体構成と論文の流れを 掴む。
大体は、この流れで、論文を読み出すのは その後だろう。多分 Siu先生と同じように、証明を読む前に 命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？を判断する。証明を読むのはその後（最後の方）だな きっと。プロはそれが出来る。私は、その真似が できる ；ｐ ）
まあ、おサルさん ガンバッテくれな
おサルさんよｗｗｗ ；ｐ）
862:１３２人目の素数さん
25/02/12 21:14:03.60 gaOrjQxS.net
効いてて草
863:１３２人目の素数さん
25/02/13 05:55:34.27 SX0Ci419.net
>>811
> あなたは 数学のオチコボレ
> 多分、数学はオレの方が、上だろうよ
この前提から矛盾を導く 背理法ですな
> あなたは囲碁で言えばアマ初級者だね
> 数学文献の大人読みができない
> ガキンチョ 読み しか出来ない
> 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？
>（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？）
> その判断が速くできないと行けないよ
> 最初から一歩一歩でなく、
> 表題と著者、つぎアブスト、
> そして最後に飛んで 何が書いてあるか を見て 章立てを眺めて
> いまから査読する論文の全体構成と論文の流れを 掴む。
> 大体は、この流れで、論文を読み出すのは その後だろう。
> 証明を読む前に 命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？を判断する。
> 証明を読むのはその後（最後の方）だな きっと。
> プロはそれが出来る。私は、その真似が できる
真似ができている、とする
そのとき
「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」
という主張に対し、即座に
これが成り立つか？反例がないか？
を正しく判断する筈
君は
「成り立つ！反例はない！
余因子行列を行列式で割ったものが逆行列！
I have a win!」
し・か・し、実際は誤りであった
なぜか？行列式が０の場合は０で割れないから
つまり矛盾
結論は真似できてないｗ
私？私は高校のとき２次行列で
λ(a,b)=(c,d)
という関係が成立するとき
うまくいかないことに気づいてたよ
つまり、「数学はオレの方が、上だろう」も矛盾
I have a win!
残念だったね 六甲山のおサルさんこと◆yH25M02vWFhP君
ま、ボクの高校は
開成とか武蔵とか麻布とか筑駒とか
そんなガチなところじゃないけど
それでもそのくらいは即座にわかるよ
君の出身高校は？灘？甲陽学院？
864:１３２人目の素数さん
25/02/13 06:23:58.69 SX0Ci419.net
逆行列が存在する条件
１．零因子でない
２．行列式が０でない
３．行ベクトルが線形独立
この三つは論理的に同値
しかし１と答えるやつはカスｗ
なぜなら、１は行列環に関わる命題だし
しかも零因子かどうか判断する方法について
まったく言及してないから
２は判断方法を提供する点で１よりマシだが
肝心の「なぜ行列式が０でないと逆行列が存在するか」
根本的に説明できてないのでやっぱりカス
（余因子行列の公式を持ち出す奴がいるかもしれんが
結局なぜその公式が成立するか説明できなければ同じこと）
この説明を行うには行列式の多重線形性を使わざるを得ないが
逆行列の存在は別に多重線形性まで持ち出すほどの事柄ではない
３は上記の「なぜ」に答えを与える
つまり、線形独立なら１対１対応を与え
そうでないなら多対１対応になるから
逆写像が存在しえないと説明できる
線形性だけで説明が完結する点で実にすばらしい
余計なことまで持ち出し、
しかも肝心なことが説明できないなら、
その回答はカスである！
865:１３２人目の素数さん
25/02/13 06:34:17.77 SX0Ci419.net
蛇足
４ 基本変形によって対角要素がすべて０でない三角行列に変形できる
これまた >>814の１～３と同値であり
しかも２と違って多重線形性すら使わない
「なぜ」については
「ここまでできれば、基本変形で単位行列まで変形でき
その場合、基本変形行列の掛け算で逆行列が構成できる」
という説明ができる点では問題はない
ただ、なんというか、その説明は美しくないｗ
逆行列の具体的構成法に踏み込みまくってる点はいいとしても
理由の透明性が足りない感じがする
３はその点透明度が高いと感じられる
３が成り立つときそのときに限り４が成り立つことはまあ明らかだろう
線形代数を理解するというのはそういうことであって
単にバカチョン公式を丸暗記するとか
アホでもできる計算法をなんも考えず実践するとか
そういうことではないのである
866:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 06:42:49.85 15djKJcM.net
効いてて草ｗ ；ｐ）
867:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 06:44:47.36 15djKJcM.net
＜テンプレ>>8よりｗ ；ｐ）＞
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:508番)
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:557番)
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
868:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:15:02.62 SX0Ci419.net
>>816
> 効いてて草
自虐？
>>817
> 数学科オチコボレ
> 線形代数が分かっていないのは、あ な た！
いや、線形代数全然分かってないのは君だよ君
大学数学オチコボレの ◆yH25M02vWFhP 君
零因子は無駄に話を広げすぎ
行列式ですら広げすぎなんだから
狭義の線形代数で済むことに対して
「ケイリー・ハミルトンがー
クラメールがー」
といっちゃうのは、こざかしい験便馬鹿
で、君、高校どこなの？ 灘？甲陽学院？
まさかの公立とかいわないよな？
私、東京の人間だから、兵庫県の公立校とか一つも知らんよ
君も都立高とか知らんだろ？ 日比谷とか戸山とか西とか
東大ではそういう”一般校”から入ると、地方出身者と同等の扱いらしいよ
ヤダねー、私立国立のトップ校出身の学閥は
869:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:21:38.17 SX0Ci419.net
逆行列を持つ行列の性質として
５．固有値がすべて０でない
というのも１～４と同値だが、これ答えた場合即座に返される突っ込みはこれ
「どうやってそれを確かめる？」
ついでにいうと、もし固有値がすべて０でないなら
ケイリー・ハミルトンの定理を使って逆行列を求めることもできる
だから何なんだ、って話だがｗ
870:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:22:04.85 LVsRI63z.net
>東大ではそういう”一般校”から入ると、地方出身者と同等の扱いらしいよ
地方出身者は「鄙にはまれな秀才」と呼ばれる。
麻布で2番だったやつにそう言われた。
871:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:23:21.83 SX0Ci419.net
いくら工学部卒の数学ユーザーでも
逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ
ということくらいは覚えておいたほうがいい
872:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:28:40.22 SX0Ci419.net
>>820
東京では中学受験で御三家・国立大付属の入試に落ちると
「あああ、こりゃ東大は無理だな」とあきらめて
高校では早慶の付属校を狙うといわれている
真偽のほどは定かではない
873:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:32:08.59 SX0Ci419.net
都立から東大を目指すことは可能だが
トップの１割に入れなければまあ無理だろう
そこまでしても、東大ではだいたいその他大勢なので、
それなら確実に早慶を狙ったほうが得
と考える奴は早慶の付属に入る
都立からじゃ確実に早慶に入れるとも言えない MARCHとかざらにいる
874:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:36:44.90 SX0Ci419.net
慶応は
幼稚舎か�
875:蹶O＞普通部・中等部からKO＞高校からKO＞大学からKO というカーストがあるらしいｗ まあ半分はホラだが、まんざら全然嘘でもないらしい 早稲田ではそんなことはないらしいが 早実が初等部つくったのでカーストができたかもしれん・・・
876:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:42:09.62 SX0Ci419.net
地方出身者は何分東大では同郷の人が少ないのでかなり不利である
東京の御三家出身者は山ほどいる上に同級生意識でつるみまくっている
この差は絶大だといわざるを得ない
あの浅野改め河東氏も麻布出身
ガキのうちからパソコンのプログラミングに通じるとか
もうお坊ちゃまの世界である
地方じゃあの頃パソコンすら目にすることはなかっただろう
（そこまでひどくないか）
877:１３２人目の素数さん
25/02/13 07:45:23.33 SX0Ci419.net
上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う
東大でもトップレベルの成績で理学部数学科いて大学教授とかになっちゃう人と
ちょぼちょぼの成績で工学部のカスカスな学科いってただのサラリーマンになる人では
なんか全然違う
後者は東大卒くらいしか自慢がないが
前者はそんなもん自慢にもならんと思ってる
もうそのくらい違う
878:１３２人目の素数さん
25/02/13 09:01:35.80 LVsRI63z.net
上の方は偏差値の話なんかしない
879:１３２人目の素数さん
25/02/13 09:27:38.48 GznKcL4Z.net
>>827 上じゃないからした 察しろよ🐎🦌
880:１３２人目の素数さん
25/02/13 09:31:51.41 LVsRI63z.net
>>828
>上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う
ではこれはどこで聞き覚えた話？
881:１３２人目の素数さん
25/02/13 09:56:47.16 un18s9kZ.net
>>829
多数の数学関係の大学教授の出身高校を見た実感
もちろん例外はあるが、分布が重要
882:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 09:59:48.44 mxQOAQvq.net
>>826-827
>上の方は偏差値の話なんかしない
ID:LVsRI63z は、御大か
巡回ご苦労様です
まったくです
偏差値なんて、高校で終り
大学から上は、無関係
まして、社会人になったら、関係ない
下記、いま話題の 日本製鉄 会長 橋本英二氏は、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6]
前任の 進藤 孝生（しんどう こうせい、1949年9月14日 - ）氏も、一橋大学経済学部卒業（総代）
（ハーバード大学 留学も二人の共通項）
1973年3月 - 一橋大学経済学部卒業とあるから、入学は1969年で この年は 東大入試が無かった年だ
1970年（東大入試無しの翌年）は、御大の東大入学の年で、本来1969年に入学する人が 浪人して受けて 合格偏差値が上がったという ；ｐ）
偏差値は、ともかく、社会人になったら無関係
昔の日本製鉄（新日鉄）時代は、歴代の社長・会長は 東大法学部出身者が続いていたが
通産省（いまの経産省）の行政指導が弱くなって、東大法学部系列が切れたみたいですね ；ｐ）
学歴も 同様ですが、人脈としては有効かもね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
橋本英二
橋本 英二（1955年12月7日 - ）は、日本の実業家。日本製鉄代表取締役会長[1]
来歴
熊本県球磨郡錦町西指杉出身[2][3]。実家は小売業を営んでいたが貧しく、中学にあがるまで靴を履いたことがない生活であった[4]。 錦町立錦中学校[2]、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6]。第8回一橋祭で運営委員会委員長[7][8]、同期委員にテレビプロデューサー土屋敏男や肥塚見春元髙島屋代表取締役などがいる[9]。
1979年新日本製鐵入社[10]、1988年ハーバード大学ケネディ行政大学院を卒業して公共政策修士（専門職）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
進藤孝生
進藤 孝生（1949年9月14日 - ）は、日本の実業家。新日鐵住金代表取締役社長を経て、日本製鉄代表取締役会長
人物
秋田県出身。秋田県立秋田高等学校（生徒会長）、一橋大学経済学部卒業（総代）。宮澤健一ゼミ出身[1][2][3]。ハーバード大学経営大学院修了（経営学修士）。中学では野球部に所属。高校・大学ではラグビー部でフォワードを担当し、高校では全国ベスト4、ベスト8まで進出[4]、大学でもラグビー部主将を務めた[5]。のちに一橋大学ラグビー部監督や同部OB会長を歴任。前任の会長は杉山武彦。ハーバード大学ではマイケル・ポーターに師事した[6][7][8][9]。
2014年4月1日付けで代表取締役社長に昇格[12][13]。同年谷本進治八幡製鉄所長とともに、安倍晋三内閣総理大臣を、八幡製鉄所内の明治日本の産業革命遺産 製鉄・製鋼、造船、石炭産業構成資産に案内するなどした[14]。
経歴
1968年3月 - 秋田県立秋田高等学校卒業[19]
1973年3月 - 一橋大学経済学部卒業
1973年4月 - 新日本製鐵入社
1982年6月 - ハーバード大学ハーバード・ビジネス・スクール修了（MBA取得）
883:１３２人目の素数さん
25/02/13 10:12:50.60 HPbgdC+V.net
>>831
> 偏差値なんて、高校で終り
> 大学から上は、無関係
> まして、社会人になったら、関係ない
とかいう人が
オリンピックでメダルを欲しがり
数学でフィールズ賞を欲しがる
嘘つきですなぁ
高校どこ？ 名も無い公立？
884:１３２人目の素数さん
25/02/13 10:18:40.07 HPbgdC+V.net
京都大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
URLﾘﾝｸ(univ-online.com)
大阪大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
URLﾘﾝｸ(univ-online.com)
な、全然違うだろ？
東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
URLﾘﾝｸ(univ-online.com)
東京工業大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
URLﾘﾝｸ(univ-online.com)
な、全然違うだろ？
885:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 10:35:38.47 mxQOAQvq.net
>>821
>逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ
>ということくらいは覚えておいたほうがいい
視野が狭いな
行列の固有値の本質が分かってない！
下記を百回音読してねｗ ；ｐ）
（なお、ハイゼンベルグ行列力学は、無限次元）
(参考)
hiroyukikojima.ハテナブログ.com/entry/2023/05/05/185544 (URLが通らないので検索請う)
hiroyukikojima’s blog
2023-05-05
万物は固有値である
略す
この本のメッセージを一言で言えば、
万物は固有値である
ということだと思う。
「固有値」が難攻不落の難問「リーマン予想」の攻略の武器となることをわかりやすく解説した本ということになる。
本書の根幹には、ヒルベルトとポリアの「ゼータ関数の零点は固有値解釈できるだろう」という予想がある。そのベンチマークとなる理論としての「Z-力学系のゼータ関数」から話をはじめている。
例えば、合同ゼータ関数のリーマン予想解決については、グロタンディークがエタール・コホモロジーを使って、フロベニウス作用素の行列表現の固有値で解釈した方法が概説される。またセルバーグゼータ関数では、「フーリエ展開」の係数が固有値と解釈できることから、フーリエ展開を応用した「ポワソンの和公式」がセルバーグ跡公式の源であることが詳しく説明され、そこからセルバーグゼータ関数のリーマン予想解決の急所に向かっていくのである。
886:ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 リーマン予想 作用素理論 →詳細は「ヒルベルト・ポリア予想」を参照 ヒルベルトとポリヤはリーマン予想を導出する1つの方法は自己共役作用素を見つけることであると提案した。その存在から ζ(s) の零点の実部に関する例の主張が、実固有値に主張を適用すると従うのである。このアイデアのいくつかの根拠は、零点がある作用素の固有値に対応するリーマンゼータ関数のいくつかの類似から来る 略す Odlyzko (1987) は、リーマンゼータ関数の零点の分布はガウスのユニタリアンサンブル（英語版）から来るランダム行列の固有値といくつかの統計学的性質を共有していることを示した。これはヒルベルト–ポリヤ予想にいくらかの根拠を与える。 Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。 つづく
887:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 10:36:06.52 mxQOAQvq.net
つづき
ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/index.htm (URLが通らないので検索請う)
Ikuro's Home Page
ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu24.htm (URLが通らないので検索請う)
■２０２４年のコラム（閑話休題）
ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu2/30360_a9.htm (URLが通らないので検索請う)
６２．素数の並び方に規則性はあるのか？（その６） (24/01/03)
【４】余白
ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．このエネルギーレベルの差として得られる分布が「ウィグナー分布」と呼ばれるものです．
１９２５年，ハイゼンベルグが行列力学を，シュレディンガーが波動力学を提唱しました．ハイゼンベルグとボルンが行列力学を発見したとき，同じ固有値をもつ微分方程式を探すべきだと，ヒルベルトは彼らに語ったと伝えられています．しかし，彼らはそれに従いませんでした．そのために波動方程式を発見し損なったのですが，結局，その栄誉はシュレジンガーに与えられることになったのです．
ハイゼンベルグは電子が粒子であることを前提とし，行列方程式を導きました．一方，シュレディンガーは電子の波動的性質から波動方程式を導きました．行列力学と波動力学は，別々に独立に存在し，それぞれが前提としていたことが大幅に異なっていたのですが，形式こそ違え，物理的には等値で，「量子力学」という１つの理論を表現していることが証明されました
(引用終り)
以上
888:１３２人目の素数さん
25/02/13 10:48:41.21 0ObS8bsF.net
結論
◆yH25M02vWFhPの数学書の読み方は、典型的な ガキンチョ 読み
自分では
「全体構成と流れつかめた！
命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？直感で判断できた
だから証明は全く読まなくてOK！
オレは、プロの真似が できる」
と思ってるが、実際には大学１年レベルのことでも間違いだらけ
ケーハミとかクラメールとか結果だけ使いまわしてイキってるだけ
クソオブクソですな
889:１３２人目の素数さん
25/02/13 11:04:22.43 76t1tcUm.net
>>834
> 視野が狭いな
> 行列の固有値の本質が分かってない！
とかいっといて
自ら本質を語ると思いきや
> 下記を百回音読してね
と丸投げ
全然、わかってないんじゃん
ちなみに逆行列の計算でケーハミ使うとしても
固有値そのものを求める必要はない
固有多項式の係数が分かればいいんで
890:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 11:10:18.45 mxQOAQvq.net
>>832-833
> 高校どこ？ 名も無い公立？
>な、全然違うだろ？
>東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
>URLﾘﾝｸ(univ-online.com)
意味わからんｗ ；ｐ）
おサルさん>>7-10
私立ｗ大 数学科入学という
ならば、おそらく東大を受けて 不合格なんだろうね
その くやしさ 怨念が にじみ出ているとしか思えない
おれは、高校までは 都内の一流校で
偏差値は、トップクラスだった！ えっへん！！ って？？？ ；ｐ）
微笑ましいね、ガキンチョだね～ｗｗｗ
>>836
>オレは、プロの真似が できる」
囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ
もちろん、ヨミの深さが違う
それでも良い。そこからが スタートだよｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.otemae.ed.jp)
大手前丸亀中学校・高等学校
トップページ 大手前丸亀からのお知らせ > お知らせ 学ぶ＝まねぶ（コラム）
学ぶ＝まねぶ（コラム）
更新日：2023年03月10日
古語では「学ぶ」を「まねぶ」と読みます。まねぶ＝名詞「まね」に動詞をつくる接尾語「ぶ」がついたものです。
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
学ぶ（まねぶ） とは？ 意味・読み方・使い方 goo辞書
［動バ四］《「まなぶ」と同語源》
１ まねをする。まねをしていう。
「鸚鵡、かねて聞きしことある大隊長のこと葉を—・びしなりけり」〈鴎外・文づかひ〉
「みどりごの絶えず—・ぶも」〈かげろふ・上〉
３ 教えを受けて身につける。習得する。
「琴、はたまして、さらに—・ぶ瑞lなくなりにたｂ閧ﾆか」〈源・試瘢ﾘ下〉
891:１ｂR２人目の素数ｂｳん
25/02/13 11:14:51.83 N5PyCGoi.net
>>838
◆yH25M02vWFhP が灘とか甲陽学院とかなく
東京の人間がよう知らん兵庫県の公立高の出身
ってことだけはよくわかった
安心しなよ ボクも
開成とか麻布とか武蔵とか
筑駒とか筑附とか学大附とか
じゃないから
あと、東京にどんな学校あるか知らないだろ？
なら同じじゃんｗ
892:１３２人目の素数さん
25/02/13 11:16:09.58 N5PyCGoi.net
>>838
＞囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ
全然真似できてないんですけど
単に自分がプロだと妄想してるだけ
それじゃダメだわ
893:１３２人目の素数さん
25/02/13 11:21:17.34 76t1tcUm.net
◆yH25M02vWFhP のいう数学の学習とは
公式を覚えることしかないらしい
このスタンスだとガロア理論は分からんわな
だって公式なんて一つも出てこないもん
線型代数で覚えたのは
・階段行列の作り方
・行列式の計算の仕方
・固有多項式の求め方
ですか
まあ、工学部の学生が線形代数の試験の前にやる一夜漬けの典型ですわな
大学通った結果がこれって、かなり恥ずかしいですけど、
当人はうまくやったと思ってるんだろうな、はぁ（溜息）
894:１３２人目の素数さん
25/02/13 11:55:27.30 pKSLn6La.net
>「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」
>という主張に対し、即座に
>これが成り立つか？反例がないか？
>を正しく判断する筈
n次正方行列はn次元線型空間間の線型写像と見做せる。線型写像は線型準同型である。
この基本的なことさえ分かっていれば、正則行列は線型同型と見做せるはずであるから一般には正則でないことが即座に判断できる筈。
そのレベルの輩が
> 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？
>（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？）
> その判断が速くできないと行けないよ
は笑止千万。自分の立ち位置がまったく見えていない。
895:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:15:06.63 pKSLn6La.net
>>817
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
> ↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
Aが零因子⇔A≠0 ∧ ∃B.(B≠0 ∧ AB=0)
Aが正則ならA^(-1)(AB)=(A^(-1)A)B=B、A^(-1)0=0 より B=0 だから矛盾。
よって零因子は非正則。
よって「零因子行列のことだろ？」は大間違い。
896:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:22:39.24 XbfTfQqX.net
>>842
> 一般には正則でない
全く正しい
素人は「一般には」を「だいたいは」（＝ほとんど全ての場合は）と誤解して使う
確かにn^2次元線形空間の中で、行列式が0の空間は次元n^2-1の超曲面だが
そういう場合に「一般には逆行列を持つ」とはいわない
897:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:23:53.55 RaWWAier.net
線形代数に一度くらい落ちこぼれても
どうということはなかった
898:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:25:18.09 XbfTfQqX.net
>>843
◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない
「零因子行列のことだろ？」ではなく
「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確
この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル
899:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:28:38.81 XbfTfQqX.net
＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「０は乗法逆元を持たない」が正しい
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」が正しい
＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど
大体ニホンザルは毛が生えまくりだがケアがない
900:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:30:23.04 XbfTfQqX.net
>>845
理解すればOK
◆yH25M02vWFhP は還暦すぎても今だに理解できてない
そのくせ「オレの数学レベルはプロ並み」と自惚れる
プロは大学１年４月レベルの初歩で間違えたりしないよｗ
901:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:34:31.95 pKSLn6La.net
>>834
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．
このようなものを持ち出しても無意味。
なぜならリーマン予想の証明にまったく近づけていない現状では、単にランダム性しか共通点が無いというオチかもしれないから。世紀の大発見かのように謡ってるが、ランダム性を持つものなんて世の中に溢れてる。
>視野が狭いな
>行列の固有値の本質が分かってない！
そのような記事に飛びつくミーハーな君がね。
902:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 12:35:34.87 mxQOAQvq.net
戻るよ
>>793
>行列式の定義で、多重線形性を使わず、
>置換の符号だけを使ったライブニッツの式
>をいきなり提示するのは、気持ち悪い
>気持ち悪い、というのは
>「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」
>という意味
アホなやつ
線形代数の道具立ての中で、最初に行列式が生まれた
連立方程式の解法としてね
次に、行列式から 行列が生まれた ケーリーだったかな（下記）
ベクトルは、最後で ハミルトンの四元数から誕生したが、それを ギブスやヘビサイドが発展させて、ベクトル解析になったのが19世紀末から20世紀
（平行して テンソル解析も生まれた）
多重線形性など、その後ですよ ；ｐ）
(参考)
www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/senkI09/senkI09-k1.pdf
線形代数学I 質問に対する回答No.１ (２００９年４月２２日の分) 担当石川剛郎(いしかわごうお) 北大
問．行列はいつ，誰が何の為に考えたのですか？ //行列は何故生まれたのですか？答．行列が考えられたのは１９世紀ごろ，ケーリー・ハミルトンの定理で有名なケーリーが考えたと言われています．（それ以前にも先駆者はいたようです）．この講義で説明するように「連立一次方程式」との関係で考えられたと推測できます．
ヨーツベ/af2PQ4WR3N4?t=1 （URLが通らない）
ハミルトンとベクトルの誕生１ー四元数の発見
nekonoteschool
2014/06/22
ベクトルも古典力学と同時に発生したと思われるかもしませんが、実は19世紀に作られたものです。ベクトルの先祖は四元数で、ハミルトンが1843年に複素数の一般化によって考案したものであり、もともと平面ではなく空間から生まれました。「ハミルトンとベクトルの誕生２ー内積と外積の起源」、「ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転」、の２つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ハミルトンとベクトルの誕生１〜３教材Keynote」の動画です。制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)
ヨーツベ/SRaxNOhhW4Q?t=1 （URLが通らない）
ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転
nekonoteschool 2014/06/22
@田淵隆明
1 年前
非常に分かりやすい
つづく
903:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 12:36:07.65 mxQOAQvq.net
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90
ベクトル解析
歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。
ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。
ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著『ベクトル解析』によって確立された。
しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。
(引用終り)
以上
904:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:43:36.55 lW+a+q/t.net
>>850
歴史的に前だから易しい、ということにはならない
実にしばしば、基礎が後から分かることがある
実数の定義はその典型
905:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:47:39.66 pKSLn6La.net
>>834
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました
その行列を特定できていない現状ではただの推測に過ぎない。
必死に反例探ししても見つかっていないリーマン予想よりずっと眉唾。
906:１３２人目の素数さん
25/02/13 12:48:21.05 p6ojnvAy.net
とはいえ、消去法は古代中国でも知られていたがね
九章算術
方程
ガウスの消去法による連立一次方程式の解法、
そのため�
907:ﾌ負の数とその演算規則の導入。 二個ないし三個の未知数の連立方程式を扱う。
908:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 14:23:20.54 mxQOAQvq.net
戻るよ
>>818
> 零因子は無駄に話を広げすぎ
> 行列式ですら広げすぎなんだから
話は逆
あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ）
いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
下記の 謎の数学者 氏のいうように、ある程度で 先に進めて
また 線形代数を学んだ方が良いのです
>>834の固有値の話も 同様です
固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ）
線形代数が関連する分野を学んで
また、分からないところが出てくれば
ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ
但し、”先を急ぎたがる” by 謎の数学者 『数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む』
は、注意点ですがね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。
謎の数学者 2022/06/07
@nejimakitaro
2 年前（編集済み）
数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
文字起こし
3:19
この読む際にですねまあ先ほど言いました
3:22
ようにやってはいけない読み方というのは
3:25
これですねあの一語一句詠んでしまうと
3:29
いう人がですねいるんですね一語一句それ
3:31
とりあえず1文1文ですね完璧に
3:34
読み進めようとしてしまう人それそういう
3:36
人はですね実はなかなか
3:38
あの数学とりわけ純粋数学には向かないん
3:42
ですね
つづく
909:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 14:23:44.42 mxQOAQvq.net
つづき
3:45
一文一文をですね完璧に理解して 次に進ん
3:50
でそれを完璧に理解しようとしてさらに次
3:52
に進むみたいなそういう形そういう読み方
3:54
をしているとあの絶対にですね数学書と
3:57
いうのは読み終わらないしそうやって読む
4:00
ものではないんですこれで似たようなこと
4:03
はですね以前の動画でも話した事あると
4:04
思うんですけれど
4:06
まず最初に全体の運枠ですね枠組を掴む
4:10
というのがすごく重要なんですね
5:12
私が以前ですね指導していた大学
5:14
院の学生の一人でですねそれがですね全然
5:17
できない学生がで巻いたんですがどうゆう
5:20
訳ありそう一定数そういう人がいるんです
5:22
ねつまりどういうことかというと思うなん
5:24
でもかんでも一言一句完璧に
5:26
一つの文を完璧に理解しないと
5:29
次の文に進めないみたいなそういった
5:32
タイプの人というのが
5:34
結構いるんですね
つづく
910:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 14:24:06.96 mxQOAQvq.net
つづき
9:07
プロポジションですよね命題とかですね
9:09
レンマとかそういうのはですねこの内容を
9:11
理解してとりあえず証明に�
911:ﾈる部分ははしょる 9:15 多少不明なですね無視して進むとかですね 9:17 そういう形でですね読んでいっても実は 9:20 問題ないんですね何ですね本当に完璧に 9:23 理解しなきゃいけない場合もあるのでそう 9:25 いう時がそういう時で理解すればいいん 9:27 ですけれど基本的なですね数学の読み方と 9:30 いうのはそういった形で全体像をつかむ 9:33 それがですね正しい数学書の読み方なん 9:36 です 11:12 わからなかったらですね思い切ってですね 11:14 先に進む気にせずに先に進んでまぁその 11:17 うち理解できるだろうぐらいの感じでです 11:19 ねどんどん進んでいって読んでいって問題 11:22 ないというかですねむしろそういう読み方 11:24 をするべきでそういった読み方を受け入れ 11:27 られない人というのはやっぱりちょっと 11:29 純粋数学には向かないのではないかという 11:31 のがですねえぇまぁ私の考えですという 11:33 わけでですね今回はこれで終わります つづく
912:現代数学の系譜 雑談
25/02/13 14:24:28.60 mxQOAQvq.net
つづき
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む。
謎の数学者
2022/09/21
文字起こし
2:40
数学の本をですねもうただ闇雲にですね
2:43
買い込むという買い揃えるというこういう
2:46
のがですねその大学院生あるあるなんです
3:06
けれど現在だったら今だったらですねまあ
3:08
ネットに行って例えばですね誰かが書いた
3:10
まあほんまではいかなくてもまサーベイ
3:13
ペーパーみたいなそういうのPDF
3:15
ファイルとかそういうのがたくさんある
3:16
からどちらかというとそういうのをこう
3:18
まあ
3:19
ダウンロードしまくるとか
4:27
なぜこういうこと
4:28
が起こるかということなんですけれどまず
4:31
1つにはですねあの大学院時代というのは
4:33
やはりどうしてもですねこう
4:36
先を急ぎたがる傾向があるんですねまあ
4:39
これでですね気持ちはわかるんですねまあ
4:40
私もそうでしたけれどやはり大学院時代
4:42
ですね
5:05
勉強すればするほどですね
5:07
自分の知識のなさに気づくというかですね
5:09
そういったことがですねまあ当然起こるん
5:12
ですね私もそうだったんですけれどつまり
5:15
ですね先を急ごうとして結果ですね知ら
5:18
ないことが多すぎるということに気づく
5:20
それでですねさらにそれに輪をかけるよう
5:23
にやはりですね大学院ぐらいのレベルだと
5:25
ですねまだこう
5:27
数学のですねまあある種のその全体像と
5:30
いうかですねそういったものがこう
5:32
なかなか見えていない時期なんですね
(引用終り)
以上
913:１３２人目の素数さん
25/02/13 14:43:59.55 TgFBnIcq.net
>>855
> 戻るよ
どうぞどうぞ
いくらでも後ろに戻ってくださいな
なんなら大学１年の４月まで
> いまのカリキュラムの線形代数とは、
> いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
> また 線形代数を学んだ方が良いのです
Q1.線形代数で学ぶべき肝心なことを最低３つ挙げてくれる？
Q2.そしてそれぞれのエッセンスを語ってくれる？
私は既に示したよ
肝心なこと
１．行列のランク（あるいは行列の同値）
２．行列式
３．固有値、ジョルダン分解（あるいは行列の相似）
そして、それぞれのエッセンスは
Ａ．狭義の線形性（線形独立性）
Ｂ．多重線形性
Ｃ．行列環
まあ、１とＡは最低の常識ね
ここからわかってない君は
線形代数の教科書を最初から読み直すべき
で、２とＢは発展形ね
多変数の微積分ではヤコビアン使うから
まあ知っといたほうがいい
これわかんないと微分形式とか分かんないから
だから、１とＡが分かった人が、
二度目に、２とＢを分かるために戻るのはあり
最後に、３とＣはさらなる発展形
まあ、常微分方程式とか扱う人は、
ジョルダン標準形使うから知っといたほうがいい
だから、２とＢまで分かった人が
三度目に、３とＣを分かるために戻るのもあり
したが
914:って、確かにすくなくとも３つの要素があるけど 正則行列の話は、１とＡに関することだから基本中の基本な こんなの知らないで大学理系学部卒とか名乗ったら笑われるレベル いいかげん恥ずかしいと思ったほうがいいよ マジで
915:１３２人目の素数さん
25/02/13 14:44:32.10 RaWWAier.net
読みにくい
916:１３２人目の素数さん
25/02/13 14:48:39.75 TgFBnIcq.net
>>855
> 固有値が 「求めるのが大変」とか、
> そういうレベルで考えていることが、
> すでに落ちコボレさんでしょ？
数学とは問題の解決方法集であるとしか思ってない
工学部卒の君にわかるような言い方をしてあげただけだよ
> 線形代数が関連する分野を学んで
> また、分からないところが出てくれば
> ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ
君さ、結局消去法と行列式の定義式と固有方程式の定義式以外、覚えてないだろ
君は、数学の勉強とは公式暗記でありそれ以外には何もない、と思ってるんだろ？
だからガロア理論の本を読んで困惑したはず
公式が一つも出てこないから
どうだい？ 図星だろ？