米田の補題at MATH米田の補題 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/01/31 10:32:04.21 N8gFsWd9.net 米田の補題について語ろう 2:１３２人目の素数さん 25/01/31 10:43:47.70 S6CA78FC.net Cを圏。ただし、Cの任意の対象X, Yに対して、射の集まりHom_C(X, Y)は集合であるとする。 (Sets)を、集合を対象とし、集合X, Yに対してHom_(Sets)(X, Y)はXからYへの写像全体とする。 AをCの対象とする。Cから(Sets)への関手h_Aを、 X∈ob(C)に対して、h_A(X) := Hom_C(A, X) X, Y∈ob(C)、f∈Hom_C(X, Y)、a∈h_A(X)に対して、h_A(f)(a) := f . a∈h_A(Y) と定める。 3:１３２人目の素数さん 25/01/31 10:48:26.54 S6CA78FC.net FをCから(Sets)への共変関手、Nat(h_A, F)をh_AからFへの自然変換全体の集合とする。このとき、全単射 Y: Nat(h_A, F) ～ F(A) が存在する。 4:１３２人目の素数さん 25/01/31 11:09:18.95 RjxG7czP.net 圏論唯一の定理 5:１３２人目の素数さん 25/01/31 11:13:15.71 RjxG7czP.net 圏論の最強定理 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch