25/01/23 16:48:28.21 o8RFC9Aj.net
圏論が不要って、さすがに無理があるよな
現代数学の必須知識だろう
59:１３２人目の素数さん
25/01/23 19:29:29.40 CD38KEeO.net
一様収束で評価値に追い込みかけるのは
なんとなく閉形式とか完全形式の議論に言い換えられっそうではなかろうなのだろうか？
60:１３２人目の素数さん
25/01/23 21:54:01.95 ahwohPPq.net
>>58
なくてもいいってことよ
特に解析学では
61:１３２人目の素数さん
25/01/23 21:54:44.49 ahwohPPq.net
圏論の知識があってもいいけれど
それが役立つことはほぼ無い
62:１３２人目の素数さん
25/01/23 21:55:31.38 ahwohPPq.net
>>59
なんかホモロジー代数齧ったみたいだけど
無意味じゃね？
63:１３２人目の素数さん
25/01/23 21:58:29.95 ahwohPPq.net
>>48
>「知の氾濫」と「知の分断」に対処しうる圏論
意味不明
なんかポストモダン（笑）みたい
64:１３２人目の素数さん
25/01/23 22:41:17.74 DXpgJNTy.net
>>63は理系でも入試科目に国語を課す必要があることがわかるナイスな投稿。
「「知の氾濫」と「知の分断」」は直前の「数えきれない学問が乱立し、科学知と人文知は激しく分断され、全ての学問の全体像を把握する者はどこにも存在しない。」を
簡潔な表現で言い換えているだけなので高校の現代文レベルの読解力があれば理解できる。
65:１３２人目の素数さん
25/01/23 23:08:35.42 o8RFC9Aj.net
>>60
でも解析学でも位相空間使うじゃん
位相空間は圏論で更に発展してるからなぁ
66:１３２人目の素数さん
25/01/24 06:22:26.64 nIotJSQ3.net
>>64
やっぱそっち系か
意味不明なのはその用語と圏論を結びつけることね
67:１３２人目の素数さん
25/01/24 06:32:40.47 nIotJSQ3.net
>>65
はぁ
AがBで使われてAはCでA'に発展してると
B＼AであるDはBのほとんどすべてでCにまるで関係してないと言っているのが>>7,22だね
ついでに言うと
Cで発展しているAの部分はAのごくごく一部ね
Cはただの枠組み
役に立つなら使うが使わなくてもいいというかほぼほぼ使わない
68:１３２人目の素数さん
25/01/24 10:49:45.76 X05/C9ht.net
>>67
ただ位相空間が圏論的により良いものに置き換えられつつあるからな
解析学の最新の研究にcondensed mathematicsが入ってきたのもそのため
確かに従来の解析学の世界にとどまるなら不要かもしれないが、例えば大阪公立大学で行われるcondensed mathematicsのワークショップとかどうするんだ？
圏論は分からない、だからワークショップも参加しない、最新の研究も追っかけない、となると行き着く先は察せるが
69:１３２人目の素数さん
25/01/24 10:54:41.90 HycuoWiC.net
>>67
で、関係してないから何なんだよ
数学のほとんどは測度論と関係してないから測度論は無意味ってこと？（笑）
70:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:09:30.25 nIotJSQ3.net
>>69
数学のほとんどに関係ないから
そういう意味でいらないってだけですが？
解析学のほとんどに圏論はいらない
圏論の研究は別に勝手にやってればいい
>>68
それはむしろ狭い見解
研究すべき事柄は無限で
その一部が圏論てだけ
71:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:17:50.70 nIotJSQ3.net
>>68
>最新の研究
てのが無限に色々あるわけね
圏論に関係してるのはごくごく一部
ただの流行りで終わる可能性も高い
72:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:22:15.97 X05/C9ht.net
>>71
condensed mathematicsはもう流行り超えたでしょ
このワークショップも多変数複素解析の人も参加するし、確かに理想論を言えば、荒野は広大であり、どこで天を目指しても良い、位相空間論も知らずに独自の解析学を展開することはできるかもしれない
だが、すでにPeter Scholzeという天才が建設中の巨人の肩に乗らない理由はあるか？
ちょっと圏論勉強すれば終わりだろ、何を意固地になって圏論を絶対勉強しないなんて理由があるんだ？
73:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:22:39.82 snu9JuzD.net
>>70
ここは圏論と解析学の接点を論じるスレなのだから、それに興味ないなら君が立ち去ればいい話
74:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:24:11.51 nIotJSQ3.net
>>72
>何を意固地になって圏論を絶対勉強しない
？
随分勉強したけど？使わないてだけ
>>73
針小棒大なスレということですね
75:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:27:30.50 X05/C9ht.net
>>74
∞-categoryについて、非数学科の人に説明するとしたら何を言いますか？
76:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:38:21.66 nIotJSQ3.net
>>75
>非数学科の人に説明する
何でそんなことするのか気がしれないが
流れ通り2カテゴリーから説明するんじゃないの？
射の全体をオブジェクトにしてその間に射を作ると
それが無限に続いた全体を想定してもらう
77:１３２人目の素数さん
25/01/24 11:50:46.25 X05/C9ht.net
>>76
確かに勉強しているな
逆に何故圏論が解析と関係ないと思うのか不思議だ
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