どうすればオイラーの等式を理解できるのか？at MATHどうすればオイラーの等式を理解できるのか？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト14:１３２人目の素数さん 25/01/20 17:03:18.60 kTc3HLQb.net 新装版オイラーの贈物 オイラーの公式の理解を目標に，数学の基礎を徹底解説。平明な記述は中高生の副読本としても好適な一冊。 著者 吉田武 著 15:１３２人目の素数さん 25/01/20 17:05:31.86 kTc3HLQb.net インピーダンスとは何か？ 16:１３２人目の素数さん 25/01/20 17:13:03.73 liMV6Cvm.net u, vを実関数として exp(ix) = u(x) + iv(x) とおく exp(ix + iy) = u(x + y) + iv(x + y) 一方、指数法則から exp(ix + iy) = exp(ix)exp(iy) = (u(x) + iv(x))(u(y) + iv(y)) = (u(x)u(y) - v(x)v(y)) + i(u(x)v(y) + v(x)u(y)) 17:１３２人目の素数さん 25/01/20 17:15:38.72 956FXHXJ.net exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。 exp(0) = 1なので、u(0) = 1, v(0) = 0。 exp'(ix) = iexp(ix)なので、u'(x) = -v(x), v'(x) = u(x)。 u(x) = cos(x), v(x) = sin(x)はこの微分方程式の階。 解の一意性からこれしかない。 18:１３２人目の素数さん 25/01/20 17:23:38.64 6lETUU1F.net exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。 exp(-ix) = u(-x) + i(-v)。 一方、 exp(-ix) = 1/exp(ix) = 1/(u(x) +iv(x)) = (u(x) - iv(x))/(u(x)^2 + v(x)^2) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch