25/01/20 16:21:19.70 kTc3HLQb.net
働けウンコ獄潰し
3:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:22:19.89 kTc3HLQb.net
長年、知っている図だが、何の図なのか分からなかった図が何なのか分かった。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:22:36.74 kTc3HLQb.net
理解とは何なのか 暗記とどう違うのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:23:47.14 kTc3HLQb.net
リーマンゼータ関数は解析なのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:24:26.97 f8yfPDow.net
exp(ix)とcosx + isinxのテイラー展開を比べても、直感的には納得できない
ix回かけるとは何だ
7:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:41:32.25 matMkYAB.net
exp(ix)^(ix) = exp(-x^2)
8:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:49:24.86 kTc3HLQb.net
オイラーの等式とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである：
e^(iπ) + 1 = 0
9:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:52:35.61 kTc3HLQb.net
良スレ
10:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:53:20.73 kTc3HLQb.net
虚数は存在しないのか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:53:35.72 kTc3HLQb.net
実数は存在するが虚数は存在しない
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:58:19.38 kTc3HLQb.net
中学生が「虚数の情緒」で数学を独学したらどうなるのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13:１３２人目の素数さん
25/01/20 16:59:12.78 kTc3HLQb.net
ここまで反論無し、スレ終了
14:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:03:18.60 kTc3HLQb.net
新装版オイラーの贈物
オイラーの公式の理解を目標に，数学の基礎を徹底解説。平明な記述は中高生の副読本としても好適な一冊。
著者 吉田武 著
15:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:05:31.86 kTc3HLQb.net
インピーダンスとは何か？
16:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:13:03.73 liMV6Cvm.net
u, vを実関数として
exp(ix) = u(x) + iv(x)
とおく
exp(ix + iy) = u(x + y) + iv(x + y)
一方、指数法則から
exp(ix + iy)
= exp(ix)exp(iy)
= (u(x) + iv(x))(u(y) + iv(y))
= (u(x)u(y) - v(x)v(y)) + i(u(x)v(y) + v(x)u(y))
17:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:15:38.72 956FXHXJ.net
exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。
exp(0) = 1なので、u(0) = 1, v(0) = 0。
exp'(ix) = iexp(ix)なので、u'(x) = -v(x), v'(x) = u(x)。
u(x) = cos(x), v(x) = sin(x)はこの微分方程式の階。
解の一意性からこれしかない。
18:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:23:38.64 6lETUU1F.net
exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。
exp(-ix) = u(-x) + i(-v)。
一方、
exp(-ix)
= 1/exp(ix)
= 1/(u(x) +iv(x))
= (u(x) - iv(x))/(u(x)^2 + v(x)^2)
19:１３２人目の素数さん
25/01/20 17:27:22.38 6lETUU1F.net
関数等式までは形式的に出せるけど、
それが三角関数っていうには
どこかで解析が必要になる
20:１３２人目の素数さん
25/01/20 18:07:37.84 kTc3HLQb.net
おいらに任せろ
21:１３２人目の素数さん
25/01/20 18:23:46.36 kTc3HLQb.net
数学的な対象の実在は物理的な世界の存在には依存しないはずである．
22:１３２人目の素数さん
25/01/20 19:30:50.44 MHiR+Js0.net
>>15
交流の電気数学への抵抗感がないレベルにまで行っておくことが望ましい。
23:１３２人目の素数さん
25/01/20 19:32:26.41 MHiR+Js0.net
>>21
複素数のおかげで「見る」ことができる。
可視光もU(1)可換ゲージ理論。
24:１３２人目の素数さん
25/01/21 16:44:58.00 L4YtUQ+F.net
愛の愛情
25:１３２人目の素数さん
25/01/21 17:45:18.26 L4YtUQ+F.net
四元数でもオイラーの公式なりたつのな
26:１３２人目の素数さん
25/01/22 19:36:48.85 FbxNDtCc.net
(1/2)! = Γ(3/2) = √π/2になるのは、>>16-17みたいに代数的に予測できるの？
27:１３２人目の素数さん
25/01/22 22:26:34.72 P0gcrtAA.net
Γ(1/3)
28:１３２人目の素数さん
25/01/24 08:26:01.90 S+aKkzdv.net
ちんこ
29:１３２人目の素数さん
25/01/24 21:20:47.36 aPrjnoA/.net
>>25
成り立つんだけど、√-1になる値が無数(無限)に存在する
30:１３２人目の素数さん
25/09/27 17:19:11.84 o/E9vLp4.net
数学ガール読めば理解できる