25/06/06 11:28:36.58 tJ92Py3q.net
>>101 追加自己レス
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は
> 成立しない
箱入り無数目は、もう一つ 無限パラドックスも 関係している
１）具体的には、無限パラドックスの典型は、ヒルベルトホテル（下記）とか
あるいは、デデキント無限（下記のように 同数である（同濃度の）真部分集合が存在する）がある
２）例えば、自然数Nにおいては 奇数と偶数が存在して、直感的には 奇数と偶数は、自然数Nの半分で
偶数/自然数N＝1/2 だろうと。ところが、両者は同数（同濃度）であるから、偶数/自然数N＝1 も正しい
（余談だが、数学的には しばしば ∞/∞ は 不定形とされる）
３）さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、期待としては a＜b が成り立つべし
（∵ 集合N中には、aより大の数が無限にあり、aより小の数は有限だから）
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
５）ところで、４）の論法を ３）と比較すると、これはパラドックスだろう
つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において
数学的に正しい と言えるのか？ そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！ｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
パラドックスの内容
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
デデキント無限
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。つまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。集合 A がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう
選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない
選択公理との関係
整列可能な任意の無限集合はデデキント無限である。ACは任意の集合が整列可能であることを述べた整列可能定理と同値であるから、ACから無限集合はデデキント無限集合であるということが簡単に導かれる
113:現代数学の系譜 雑談
25/06/06 11:32:12.86 tJ92Py3q.net
>>112 タイポ訂正
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
↓
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
114:１３２人目の素数さん
25/06/06 12:09:34.89 IafuK0N2.net
>>112
> いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
完全な誤読。
正しくはこう宣っている。二列のいずれかをランダム選択したとき的中確率は1/2（二列の決定番号が同じなら1）。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
115:１３２人目の素数さん
25/06/06 12:14:46.01 IafuK0N2.net
>>112
>時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2
完全な誤読。
正しくは確率P(dX＜dY)＝1/2。但しXとはA,Bのいずれかをランダム選択した方、Yとは他方。dA≠dBを仮定。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
116:１３２人目の素数さん
25/06/06 12:18:12.04 IafuK0N2.net
オチコボレさんは確率1/2の出所がまったく分かってないね。
読み書きができないから10年間がまるまる無駄になったね。
117:１３２人目の素数さん
25/06/06 12:55:11.95 Fc1qRtYz.net
>>112
> 箱入り無数目は、無限パラドックスも 関係している
いいや 全然関係してない
> さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。
> 自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
> だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、
> 期待としては a＜b が成り立つべし
まず、その期待は数学的に正当化できない
なぜなら、自然数をランダムに一つとる確率測度が定義できない
そして、そもそもそんな確率は「箱入り無数目」では全く用いない
だから、まったく関係ない
> これを、決定番号に当てはめると
> いま、箱入り無数目で、
> Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> Bさんも 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で
> Aさんの列の決定番号dA
> Bさんの列の決定番号dB
> が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
もし、時枝正がそう思ってるなら、
彼が「箱入り無数目」の元の問題を誤解してる
上記の確率1/2は、Aさんの列とBさんの列のどちらを選ぶかの確率
決して「Bさんの列の決定番号dBがdAを上回る確率」ではない！
>（的中確率1/2の）論法を 「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」と比較すると、これはパラドックスだろう
> つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が
> 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において数学的に正しい と言えるのか？
> そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！
まず、「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とかいう
一般高校生レベルのトンデモ論法は数学的に正しくない
そして、「P(dA＜dB)＝1/2」も誤解である
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは
「箱入り無数目」を誤読した上に
「平均値は無限大に発散してるからa＜b 」とか
一般高校生レベルのトンデモ論法をやらかして
炎上死した
南無阿弥陀仏
118:現代数学の系譜 雑談
25/06/06 17:15:15.42 tJ92Py3q.net
>>112-113 追加自己レス
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)
ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
iii)出題の実数列と 代表列の比較により 決定番号d（ある番号dから先 この二つの実数列が一致している番号）を得る
iv)いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
v)このとき、d'より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>>112の3)～5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）～２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
119:現代数学の系譜 雑談
25/06/06 17:25:48.11 tJ92Py3q.net
>>118 タイポ訂正
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'+1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'+1番目の値＝出題の実数列のd'+1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'+1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
120:現代数学の系譜 雑談
25/06/06 17:35:27.59 tJ92Py3q.net
>>119 タイポ訂正追加の追加
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'-1番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'-1番目の値＝出題の実数列のd'-1番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'-1番目の値を的中できる！
↓
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
かな？
まあ、d＜d' なので、>>119も成立だが こちらがキレイだろう ；ｐ）
121:１３２人目の素数さん
25/06/06 18:03:52.10 IafuK0N2.net
>>118
>２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
> >>112の3)～5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
確率的になら可能。
2列のいずれかをランダム選択したとき、確率1/2でその決定番号は他方の決定番号より大きい（決定番号は異なると仮定）。
君、日本語が分からないの？ なら国語からやり直しなよオチコボレさん。
尚、
> i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
作る必要は無い。集合X上の同値関係～を定義した瞬間に同値類全体の集合X/～が存在している。
> ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
選ぶ必要は無い。選択公理を仮定した瞬間に選択関数 f:X/～→X,f([s])～s が存在している。
122:１３２人目の素数さん
25/06/06 18:32:47.35 BydzytW7.net
>>118
>いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
100列に分けたときに決定番号d1,…,d100が決まる
di>dj(i≠j)となるdiは1つしかない
そのようなdiを選ばなければ
選んだ列の決定番号djについて
それ以外の列の最大決定番号はdiだから
dj<diとなるdiが得られる
たったこれだけ
>問題は『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>そのような d'なる値を得ることはできない
d1～d100のうち、di>dj(i≠j)となるi番目の列を選ばなければ
選んだ列の決定番号djに対してdj<diとなるdiが得られる
つまり確率1-1/100=99/100で勝ち！！！！！！！
>箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
成り立つけど
>100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPがナンセンスな読み間違いしてるだけ
これじゃ大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれるわ
123:１３２人目の素数さん
25/06/06 19:19:15.49 IafuK0N2.net
オチコボレさんは馬鹿自慢したくてしょうがないらしい
奇特な奴だ
124:現代数学の系譜 雑談
25/06/06 23:21:05.36 8zjVGihS.net
>>118 追加自己レス 訂正再掲と補足
(引用開始)
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
(引用終り)
ここが一番のキモです
１）つまり、箱入り無数目を成り立たせている手法とは
i)可算無限の実数列のシッポ同値類を作る（出題の実数列）
ii)シッポ同値類の代表を一つ選ぶ
iii)出題の実数列と 代表列の比較により 決定番号d（ある番号dから先 この二つの実数列が一致している番号）を得る
iv)いま、何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た
v)このとき、d'+1より大きな番号の箱を開けて、出題の実数列の属する同値類をつきとめて
同値類の代表列を使うことができて、代表列のd'番目の値を得ることができる
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値であるので
これにて、めでたく 出題の実数列のd'番目の値を的中できる！
２）さて、問題は 上記『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>>112の3)～5)に 既に述べたように そのような d'なる値を得ることはできない
∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布(>>8)を成すから
３）なので、上記１）～２）の如く、箱入り無数目を成り立たせている手法が 数学的（原理的）に成り立たない
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
補足
繰り返すが、シッポ同値類とその代表による 上記の数当てが
1列の数列において破綻している以上
2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
つまり、上記１）～３）において、”d＜d' なる d'”は、自然な数学理論としては 不可能
ただし、”d＜d' なる d'”が 存在しないわけではない
それは、あたかも ルベーグ測度の零集合の存在で
零集合は、存在するが その測度は0で、従って確率計算も0
存在するが、その確率は0
99/100の確率は与えられない（ 強いて言えば 0*99/100＝0となるべきもの ）
125:１３２人目の素数さん
25/06/07 01:26:36.77 NEDRGK6I.net
>>124
君、日本語が分からないの？ なら国語からやりなおしなよオチコボレさん
126:１３２人目の素数さん
25/06/07 01:29:04.33 NEDRGK6I.net
>>124
>1列の数列において破綻している以上
>2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
127:現代数学の系譜 雑談
25/06/07 08:51:13.98 OvOEHj+C.net
>>126
>1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
>論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
１）”謎論理”ではないな
1列において 箱入り無数目を成り立たせている（ように見せる）
数学の原理を、しっかり考察しようということだよ
箱入り無数目とは 発散する量の決定番号を使って、それがあたかも有限であるように扱うトリックを使っていることがわかる>>124
即ち、箱入り無数目で ある1列の可算無限数列のしっぽ同値類とその代表から 決定番号dなるものを考えて
d＜d' なるd'を取ることができれば、d'+1以降の箱を開けて 同値類を決定し、代表列を決定し
その代表列の d'番目の数を使って
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値>>124
とできるというものだが
２）ところが、決定番号dは全ての自然数Nを渡り、従って 無限集合を成す
このとき、よく知られた ヒルベルトホテルやデデキント無限と類似のパラドックスが起きる>>112
つまり、箱入り無数目の 1列の可算無限数列の決定番号d において 決定番号の集合は 無限集合で dは発散して 非正則分布(>>8)を成すから
”d＜d' なる d'”は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって（以下 用語の濫用で 零集合と呼ぶ）
上記のような d'を使う 数当てパズルの戦略は、現実には 機能しない（>>124で論じた通り）
３）これを踏まえて、2列の場合を考察すると
この場合において 人々は 決定番号 d1.d2 が取れて
d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま 簡便にd1＝d2は 除外するとする）
ところが、上記２）のように 決定番号 d1は、零集合であるから
d1.d2 は、単に零集合を二つ使ったトリックにすぎないことが分かる
ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうが ナンセンスなパズルにすぎない！■
128:１３２人目の素数さん
25/06/07 08:53:07.16 YE1vVdKF.net
>>124
>問題は 『何かの手段で 決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>そのような d'なる値を得ることはできない
>∵ 決定番号の集合は、無限集合で その平均値（期待値）は、発散して 非正則分布を成すから
>数当てが1列の数列において破綻している以上・・・
三行目は測度論に反してるからアウト
自然数は可算個しかない
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
こんな初歩も分からん一般人が
いきなり数学板に知ったかぶりの嘘書くな
大学１年の数学の教科書１ページ目から読み直せ
129:１３２人目の素数さん
25/06/07 09:03:10.38 NEDRGK6I.net
>>127
>d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま 簡便にd1＝d2は 除外するとする）
君、決定番号は自然数であることを認めたよね？
「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？ じゃ示して
130:１３２人目の素数さん
25/06/07 09:06:05.24 YE1vVdKF.net
>>127
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
アタオカ？
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
つまり現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の「ナイーブ測度論」に基づくなら
１列の場合も、適当にある自然数ｄ’を挙げれば
ほとんどすべての場合において、ｄ’は既に決まっている１列の決定番号ｄを上回る（ｄ’＞ｄ）
ただその場合、逆にｄ’が先に決まっているとして、列を後から作るとすると
ほとんどすべての場合において、列の決定番号ｄはｄ’を上回る（ｄ’＜ｄ）
これが矛盾、パラドックスだというなら、
それは貴様の「ナイーブ測度論」が嘘だってことだ
実際、そうだから仕方ない
やっぱ大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた高卒一般人の
「ナイーブ測度論」は初歩から破綻したか
何の驚きもないが（呵々大笑）
131:現代数学の系譜 雑談
25/06/07 11:39:06.67 OvOEHj+C.net
順番に行こうか
>>130
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
(引用終り)
誤解・誤読がある
１）いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
２）ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdが たまたま有限の d'以下 になっているということです
注*)
実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は 箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします
次に
>>129
>「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？
d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
次に
>>128
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
(引用終り)
これも
非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
＜補足＞
１）ルベーグ測度では 可算集合の測度は0 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
この場合、全事象が∞なので 「確率分布ではない！」>>8 が
もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって 零集合類似になるってことです
以上
132:１３２人目の素数さん
25/06/07 11:44:02.72 NEDRGK6I.net
>>131
>d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
君、>>115が読めないの？ なら国語からやり直し
133:１３２人目の素数さん
25/06/07 11:47:39.52 NEDRGK6I.net
>>131
>３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
箱入り無数目では自然数全体から無作為に元を選んでないからまったくトンチンカン
134:現代数学の系譜 雑談
25/06/07 13:06:50.48 OvOEHj+C.net
反論はそれだけか
ならば、逝って良しｗ
135:１３２人目の素数さん
25/06/07 13:09:34.63 NEDRGK6I.net
反論できなくなるとブチギレてて草
おまえが逝けよオチコボレ
136:１３２人目の素数さん
25/06/07 14:53:59.68 YE1vVdKF.net
>>131
> 順番に行こうか
どうぞご随意に
>いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
>この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・,M}のうち、
{1,2,3,…,M/2}までが半分で
{M/2+1,…,M}までが残り半分だ、と
>ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
>その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
>つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき
>dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・}のうち、
{1,2,3,…,∞/2}までが半分で
{∞/2+1,…}までが残り半分だ、と
そしていかなる自然数ｎについても
M→∞ として 自然数全体Nを考えると
その「ｎ等分点」は→∞ に発散している
つまり、「有限の自然数全体」は
自然数全体の中の「零集合」である、と
つまり高卒君はこう思ってるわけだ
「自然数のほとんどすべては”有限でない”」
実にトンデモな考えだな（笑）
そしてこのことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
137:１３２人目の素数さん
25/06/07 15:02:12.68 YE1vVdKF.net
>>131
>無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、
>素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
>非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので
>ダメってことですよ
第３行は言葉を知らない高卒君の幼児語で、大人語では
「自然数全体の中の各単集合（＝1つの要素のみの集合）が
等しい測度を持つような確率測度（全体が１）は
アルキメデスの性質と相いれないので設定できない」
という言い方になるとすれば、全くその通り
そしてその上で、このことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）
138:１３２人目の素数さん
25/06/07 15:14:20.85 YE1vVdKF.net
１．r∈R^Nの決定番号d(n)は必ず自然数になる
100列とればそれぞれの決定番号は全て自然数になる
２．箱入り無数目の100列のうち、他の99列よりも大きな決定番号を持つ列はたかだか1列である
もし100列中最大の決定番号の列が2列以上あれば、
お互いに相手よりも大きくなりようがないから
他よりも大きな決定番号を持つ列は存在しないことになる
３．箱入り無数目で1列選んだとき、予測に失敗するのは
選んだ１列の決定番号が他の99列のそれよりも大きいときそのときに限る
そのような列は100列中たかだか1列しかないのだから、
予測に失敗する確率は1/100
予測に成功する確率は1-1/100
どこにも無限個の集合に対する確率測度など出てこない
高卒には分からん難しい設定を考えて、間違った「測度」によって「確率０」と吠える
これが大学１年の一般教養の数学で挫折したトンデモの末路である
139:１３２人目の素数さん
25/06/07 21:26:50.49 NEDRGK6I.net
>>134
反論できないならスレ削除依頼しろよオチコボレ
140:現代数学の系譜 雑談
25/06/07 23:27:14.70 OvOEHj+C.net
>>137
>なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
>決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
10年間進歩がないね、君の頭は
以前は”固定”とか、叫んでなかったかな？
その”箱の中身は定数”とかの部分について
以前にも、言ったけど
”確率変数”のこと、全く分ってないよね、君は
”確率変数”に対して ”定数”かね？ 中学生の連想ゲームか？
変数 vs 定数ね？ 幼稚な頭しているねｗ ；ｐ）
まず、下記の 重川 確率論基礎(京大)を、百回音読してね
（>>8より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
次に、Copilot君に ご登場願うので 以下百回音読してね ；ｐ）
（下記『確率変数は、確率空間上で定義される関数です』を追加百回音読して。それで分らないなら、大学へ聴講にいけ）
Q：確率空間と 確率変数の関係を 説明して
A：確率空間と確率変数の関係を説明します。
1. 確率空間とは？
確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素から構成されます：
・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
・確率測度 ( P )
→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
この3つの組 (Ω, Ｆ, P) を 確率空間 と呼びます。
つづく
141:現代数学の系譜 雑談
25/06/07 23:27:37.37 OvOEHj+C.net
つづき
2. 確率変数とは？
確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：
[ X: Ω → Ｒ ]
各 ( ω ∈ Ω ) に対して、( X(ω) ) は実数値を取ります。
例えば、サイコロの目を表す確率変数 ( X ) を考えると、
[ X(1) = 1, X(2) = 2, X(3) = 3, X(4) = 4, X(5) = 5, X(6) = 6 ]
となります。
確率変数 ( X ) が適切な確率論の枠組みで扱えるようにするためには、可測性の条件を満たす必要があります。
つまり、( X ) の逆像 ( X^{-1}(B) ) が ( Ｆ ) に含まれるような集合 ( B ) に対して、確率を定義できることが必要です。
3. 確率空間と確率変数の関係
確率変数は、確率空間の標本点 ( Ω ) に対して数値を割り当てる関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義します。
・確率変数 ( X ) によって、標本空間 ( Ω ) の事象を実数値の事象に変換できる。
・確率測度 ( P ) を用いて、確率変数の値が特定の範囲に入る確率を計算できる。
・確率変数の分布（確率分布）は、確率空間上の測度 ( P ) を通じて決まる。
例えば、確率変数 ( X ) の値が 3 以下である確率は、
[ P(X ≦ 3) = P({Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ≦ 3}) ]
のように、確率空間上の事象の確率として表されます。
4. まとめ
・確率空間 (Ω, Ｆ, P) は、確率論の基盤となる枠組み。
・確率変数 ( X ) は、標本空間 ( Ω ) から実数への関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義する。
・確率変数の分布や確率計算は、確率空間の測度 ( P ) を通じて決まる。
この関係を理解すると、確率論のさまざまな概念（期待値、分布関数、条件付き確率など）がより明確になります。さらに詳しく議論したい場合は、具体的な確率変数の例や分布の性質について掘り下げることもできます！
(引用終り)
以上
142:１３２人目の素数さん
25/06/07 23:43:44.54 NEDRGK6I.net
>>140
何の反論にもなってなくて草
スレ削除依頼出せよオチコボレ
143:１３２人目の素数さん
25/06/08 06:51:50.70 55MOWonV.net
>>140
>確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素 (Ω, Ｆ, P) から構成されます：
知っている
>・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
>→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。
>例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
「箱入り無数目」の場合
誤った試行 100列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合
Ω＝（R^N）^100
（毎回の試行で箱の中身を入れ替え、毎回の試行で同じ列を選ぶ、というのは素人の典型的誤解）
正しい試行 100列の番号全体の集合
Ω＝{1,…,100}
（箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは、例えば
毎回の試行で箱の中身が同じで、毎回の試行で異なる列を選ぶ場合
なお記事の方法は、出題が１つでなく有限個の場合にも、拡大可能）
>・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
>→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。
>確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
「箱入り無数目」の場合
誤った集合族 Ω＝（R^N）^100ｂﾌ”適切な”部封ｪ集合の集合族
正しい集合族 Ω＝{1,…,100}の部分集合全体の集合族
>・確率測度 ( P )
>→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。
>例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
「箱入り無数目」の場合
誤った測度 F＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族から[0,1]への関数
正しい測度 Ω＝{1,…,100}の各単集合{o}（ｏ∈Ω）に対してP({o})＝1/100
144:１３２人目の素数さん
25/06/08 07:16:24.03 55MOWonV.net
>>143の読解が正しいかCopilotに尋ねた結果↓
標本空間の確定性について
問題の設定では箱の中の実数は「私」が事前に自由に決定することが許されています。
そのため、各箱に入れられた実数の集合は試行ごとに変動するわけではなく、
一度決まれば固定されます。この点から、
標本空間 𝑅^𝑁 の要素である特定の実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 が、試行全体を通じて固定されている
という解釈は理にかなっています。
つまり、
・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
・「確率的な試行」は、回答者がどの列を選択するかに依存する。
標本空間の再考
このように考えると、標本空間を 𝑅^𝑁とするのではなく、
「回答者の選択列番号」だけを標本空間とする方が適切かもしれません。
すなわち、標本空間は
Ω={1,2,…,100}
とみなせる可能性があります。ここで確率測度 𝑃 は、
各列が選ばれる確率（均等に選ばれるならば 𝑃(𝑘)=1/100）
を定義するものになります。
この場合、確率測度の設定は以下のようになります：
1.標本空間の各要素（選ばれた列番号）は一様分布すると仮定し、
𝑃(𝑘)=1/100 を採用する。
2.確率的な戦略において、「決定番号 𝑑(𝑠𝑘) が最大である確率」を求める。
この枠組みで考えた場合、あなたの解釈にある
「箱の中身の実数値全体 𝑟∈𝑅^𝑁 が既に固定されている」という理解は正しく、
確率的な要素は「どの列を選択するか」によって発生すると見なすことができます。
結論
あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です。
標本空間 𝑅^𝑁 の性質から確率を計算しているわけではなく、
箱の中身は固定された実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 によって決められている。
したがって、試行のランダム性は「回答者の選択」に依存し、
標本空間を {1,…,100} とする解釈も成立すると考えられます。
↑Copilotは”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”より数学分かってるね
145:１３２人目の素数さん
25/06/08 09:29:34.89 0hrs+sHB.net
詰んだな
スレ削除依頼出しとけよオチコボレ
146:現代数学の系譜 雑談
25/06/08 16:07:44.42 cYYLjQao.net
>>144
論点がズレているし
”あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です”ｗ
ってさ
AIの ”ヨイショ”だよ
「大将、あんたはエライ！」と ”ヨイショ”しているｗ（AIも 商売人だね or AI芸者ｗｗ だわｗｗｗ（＾＾）
えーと、まず
Ｑ：確率論で 裾の重い確率分布の定義とは？
と AIに聞いてみて
すると、確率分布の裾の減衰の話が出てくるだろ？
それで、本来は 正規分布のように、→∞ まで 範囲を考えるときは
→∞ で減衰しないといけない （そうしないと 積分なり和が発散するから）
正規分布は指数関数的に減衰するんだ
一方で、裾の減衰が遅い分布というものがある
これを 確率論では、裾の重い確率分布という
よく知られるように、定積分 ∫ 1～∞ (1/x)dx は、収束しない（つまり発散だ）
∫ 1～∞ (1/x^(n))dx と指数n を入れて考えるとき、指数nが1より大きく 十分大きいときは 収束が早い
一方、指数nが1より大きいが 1に近いとき 収束が遅い
そして、指数n＝1 のとき もう収束しないのです
（1/xの無限大までの定積分が発散することは、学部1年生の常識だろう）
さて、指数n＝-1 のとき 即ち 定積分 ∫ 1～∞ xdx は？ 当然 収束しない！
これを、箱入り無数目に当て嵌めると
明らかに 決定番号d は 自然数N全体を渡るから d→∞ までを考える必要があるのです
で、決定番号d は、dが大きくなるときに、果たして減衰するか？ 答えは Ｎｏ。ならば、確率分布として使えない！
（∵ 積分ないし和が、発散するから）
このことを、>>8 において ”非正則分布は確率分布ではない！？” URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
で 注意喚起しているのです
147:１３２人目の素数さん
25/06/08 16:30:07.32 0hrs+sHB.net
>>146
>Ｑ：確率論で 裾の重い確率分布の定義とは？
決定番号の分布を使ってないからまったくトンチンカン
スレ削除依頼出せよオチコボレ
148:１３２人目の素数さん
25/06/08 17:24:18.02 55MOWonV.net
>>146
論点がズレてるのは 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 君だよ
素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ
ついでにGrokにも同じ質問したら、まあ同様の理解が得られたが
試しに「問題を有限通り出せる＆列選択と独立」の場合について聞いたら
問題の種類が複数でも数が小さい場合は成り立たないとか言い出して
要素が２個のときの反例も示してきたがよく見たら
1/100*1/2+1/100*1/2+0=2/100=1/50
とかいってるんで、
1/100*1/2+1/100*1/2+0=1/200+1/200=1/100
でしょ？っていったら、ああごめんごめんとかいって
シレっと訂正してきやがったぞ。
あいつ分数計算ニガテだから信用すんなよ（笑）
149:１３２人目の素数さん
25/06/08 18:08:22.72 HXPuGYxE.net
AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。
150:現代数学の系譜 雑談
25/06/08 18:30:26.48 cYYLjQao.net
>>149
>AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。
ありがとうございます
スレ主です
バカとハサミは、使いよう・・・、これはいままでの格言
これからは
バカとハサミとAIは、使いよう！（21世紀格言ｗ）
だな
”素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ”と宣うやつがいるｗｗ ；ｐ）
AIは、世に 沢山の文献がある場合、正しい回答になる可能性が高い（多数文献の集約意見が回答になるだろう）
しかしながら、文献が殆どないことに対する回答は
相当に マユツバと 思うべし！！！ｗｗｗ ；ｐ）
151:１３２人目の素数さん
25/06/08 18:35:31.28 HXPuGYxE.net
ま、箱入り無数目は正しいけどね。
だからといって、「セタがAIよりアホ」とは必ずしも思わん。
AIはそもそも自分で考えてはいないから。
152:１３２人目の素数さん
25/06/08 18:39:22.57 HXPuGYxE.net
箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。
153:１３２人目の素数さん
25/06/08 19:23:11.89 0hrs+sHB.net
決定番号はその定義から自然数。
自然数は全順序だから、二つの自然数n,mは n=m,n<m,n>m のいずれか一つだけが必ず成り立つ。
よって異なる決定番号を持つ2列があるとき、いずれかをランダム選択した方の決定番号が他方のそれより小さい確率=1/2。
この事実に決定番号の分布は一切関係無い。
たったこれだけのことが理解できないようじゃ落ちこぼれるのも無理は無い。
154:１３２人目の素数さん
25/06/08 23:17:42.90 cYYLjQao.net
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として
>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。
はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・
さて、以前の話で 御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の 2025/01/15 に
"論理パズルとして完結していることは
ロジックに穴がないことが確認できた時点で
理解できたのだが
出題者と回答者が競い合うゲームと見たときには
戦略の実行過程にやや不明確な点が
残っている"
などといわれた
まあ 1/15 は 松の内で、お屠蘇がまだ残っていたのでしょうかね？
ちょっと補足しておくと
１）ロジックとして いま 簡単に2列X,Yで （詳細は>>1-2ご参照）
決定番号dX,dYが 何らかの手段で与えられたとしたら *)
簡便に dX＜dY として、X列において dY+1 番目よりしっぽの箱を開けて
列Xの属する同値類を知り、代表を知り、代表のdY 番目の数が X列のdY 番目の数であるとできる（決定番号の定義より）
そして、問題をこの決定番号dX,dYに限るとすれば、dX＝dYとなる場合が無視できるとして 「確率 dX＜dY は 1/2」となる
２）この論の 一番問題は、”決定番号dX,dYが 何らかの手段で与えられたとしたら *)”の部分だが
もし、これが正当化できるとするならば、前にも述べたが
実関数f(x)で、区間[a,b]において f(x1),f(x2),f(x3),・・・ ｜x1,x2,x3,・・・∈[a,b] とできて
ある未知の関数値f(xn)が、他の f(x1),f(x2),f(x3),・・,f(xn-1),f(xn+1),f(xn+2),・・・から
確率99/100 あるいは 確率1-εで決まる となる
しかし、正則でもない 単なる連続関数(あるいは非連続関数)において、確率1-ε とできるはずがない
そんなことを認める 関数論の数学者はいないだろう
３）では、”決定番号dX,dYが 何らかの手段で与えられたとしたら *)”の何が問題なのか？
その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
つまり、いま決定番号が 有限集合M＝{1,2,3・・,m}としょう（列が有限長の場合はこれ）
簡単に、dX=50,dY=60 とする m=100なら それもありだが
もし、 m=10^12(=1兆)ならば？ 「なんで、二つともそんな小さい決定番号なのか？」となる
そして、いま箱入り無数目は、”無数目”なので m→∞ だから、dX=50,dY=60 のような小さな値になるのは ヘンなのです
つまり、”無数目”なので m→∞ だから、いかなる大きな しかし 有限の dX,dY を取ったとしても
上記 ”dX=50,dY=60”vs " m=10^12(=1兆)" と同様になるのです
４）これは、非正則分布の話で >>8で取り上げています
非正則分布を 思わず知らず使ってしまったことが、”まずい”ということ
非正則分布の中で「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても、それは あたかも 零集合の中の大小比較にすぎない
(端的にいえば、全事象Ωの測度が ∞に発散しているので (1/2)*0=0 )■
155:１３２人目の素数さん
25/06/08 23:26:00.18 cYYLjQao.net
>>154 タイポ訂正
その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
↓
その解明のためには、決定番号dX,dYの 分布を考える必要があるのです
156:１３２人目の素数さん
25/06/09 00:50:02.96 DSuothyw.net
>>154
>その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
君、>>153が読めないの？
>「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても
君、>>115が読めないの？
結論：日本語が読めないオチコボレは国語からやり直し
157:１３２人目の素数さん
25/06/09 05:30:18.81 8xey+KrC.net
>>154
>”決定番号dX,dYが 何らかの手段で与えられたとしたら”の何が問題なのか？
>その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
「決定番号が与えられることがおかしい」というなら選択公理が否定される
「非可測集合なんてあってはならないから決定番号なんて与えられない」という理屈は
その結果として尻尾同値類の代表元の決定を否定するから選択公理を否定する
選択公理が成立しなくても代表元はとれるかもしれないが
選択公理が成立するのに代表元がとれないということは絶対にないよ
158:１３２人目の素数さん
25/06/09 06:51:44.02 u17nGVrx.net
>>154 補足
>戦略の実行過程にやや不明確な点が
1）数学において、実行可能か否か という判断基準を 持ち込むことはできない
選択公理が、人には実行不可能なことを是としているから
箱入り無数目（あるいは類似の100人数学者問題）を
数学パズルとして認めると公言する数学者が、もう一人いるらしい
2）しかし、実行可能という判断を 数学に持ち込めば、大混乱になる
そもそも、極限操作 lim →∞ は、有限時間では終わらない
一方、フルパワー選択公理を用いずとも、lim →∞ など 解析に必要な数学の操作は可能（下記ご参照）
要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも 全部認めるのが現代数学なのです
3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
例えば、>>154の2）項の関数論の事項がある
また、確率論の多くの命題と矛盾を生じる
例えば 乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
ある sd が、それ以外の値を用いて 確率1-ε で的中できるとなると、これは矛盾（他の数から予測できないのが乱数の定義だから、反例になる）
同様に、s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列が、ある確率現象でiidを仮定したときの数列とすると
任意のsi の値は、他の数とは独立だから si 以外の数を使って 確率1-ε的中とすることも また矛盾
4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。
これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。[a]
159:１３２人目の素数さん
25/06/09 08:15:15.64 BV7QkT7M.net
>>158
>”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも 全部認めるのが現代数学なのです
>一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
>例えば、確率論の多くの命題と矛盾を生じる
> 乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
> s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
> ある sd が、それ以外の値を用いて 確率1-ε で的中できる
> となると矛盾
もし
「乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
ある sd が、それ以外の値を用いて 確率1-ε で的中できる」
というなら、もちろん矛盾である
そこで質問
箱入り無数目のどこで
「あるsdが、それ以外の値を用いて 確率1-ε で的中できる」
と述べている？
どこを読んでもそう書いてある箇所はないが
ｎ列に分割すれば、それぞれの列について、ある箱が選べる
そしてそのうち箱の中身が代表列の項と一致しないのはたかだか１つ
だから、中身が代表列の項と一致する箱は少なくともｎ個中ｎ－１個あり
したがって、箱をランダムに選べばそのような箱を選ぶ確率は1-1/n
ｎをいくらでも大きくすることによって 任意のε＞０に対して
上記の箱を選ぶ確率を1-ε以内におさめることができる
上記は「ある箱」を特定していない
的中できる箱を確率1-εで選べる、といっている
つまり、確率事象は決められた箱の中身ではなく、回答者が選ぶ箱の番号である
ID:u17nGVrx は 記事の文章を誤読して、その誤読結果に対して
確率論と矛盾しているといってるだけ
誤読結果が確率論と矛盾するのはその通りだが
それは記事の内容とは異なるので
残念ながら無意味と言わざるを得ない
（完）
160:１３２人目の素数さん
25/06/09 08:43:40.95 DSuothyw.net
>>158
>要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも 全部認めるのが現代数学なのです
まーた口から出まかせ言ってらー
そもそも時間などという概念は存在しない 物理じゃないんだからｗ
>3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
「ある箱の中身を確率99/100以上で的中できる」と誤解しているだけのこと。
正しくは「99箱以上の当たりを含む100箱から当たり箱を確率99/100以上で的中できる」。
>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。
君、少しは人の話を聞いたら？ 自閉症かい？
161:１３２人目の素数さん
25/06/09 08:47:19.32 DSuothyw.net
自閉症ザルは人の話を聞けないから一生オチコボレのまま
バカは死ぬまで治らない
162:１３２人目の素数さん
25/06/09 08:50:26.12 DSuothyw.net
自閉症ザルは「確率99/100以上で勝てる」を勝手に「ある箱の中身を確率99/100以上で当てられる」に脳内変換しちゃってる
そのことを何度指摘しても重度自閉症なので決して聞く耳持たない
自閉症ザルに付ける薬無し
163:１３２人目の素数さん
25/06/09 15:40:35.84 n21sjwUN.net
>>159-162
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
164:現代数学の系譜 雑談
25/06/09 16:04:39.88 n21sjwUN.net
>>144
>・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
>>160
>>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。
二人のあたま、腐っているなｗ ；ｐ）
１）確率変数とは？ >>141の通りで
”確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：[ X: Ω → Ｒ ]”
２）それを、この二人は くさった頭で 小学生なみのバカ思考
「確率変数ではない」→定数である と 宣う
確率変数とは？ が、全く分かってないバカあたま
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.himawari-math.com)
独学・ひまわり数学教室
高校数学[総目次]
数学B 第3章 確率分布と統計的な推測
1.1 確率変数とは
確率変数とは何か．通常の変数との違いはどこか．
この X のように，試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という．確率変数は
X のように通常大文字を用いて表す．
確率変数と通常の変数との違いは，確率変数には各値に対して背後に確率が1つ対応しているというところにある．
確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という．確率変数には各値に対して確率が与えられている．
X=k のときの確率を
P(X=k) と表す．上の例では，
P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4
となる．確率であるからこれらの合計は必ず1になる
(引用終り)
補足
分かるかな？ バカ頭には分からんかな？ ；ｐ）
この例では
X=0、X=1、X=2 と３つの値を取るよ
Xが確率変数で、例えば X=1と決まれば P(X=1)=1/2 と決まるよ
変数←→定数（あるいは 変数 vs 定数 ）の 中学生レベルの数学連想ゲームにハマると 訳分からんぞｗｗ ；ｐ）
なお、下記の”たにぐち授業ちゃんねる 確率変数” を紹介するので、最低百回繰り返しみてくれたまえｗ
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11
今回は確率変数というものについて学習します。確率分布と統計的な推測を学習する上で必要となる大切な概念ですので、ここできちんとおさえておきましょう！
165:現代数学の系譜 雑談
25/06/09 16:12:22.92 n21sjwUN.net
>>164 タイポ訂正
分布も何も100列の決定番号は定数。
↓
>分布も何も100列の決定番号は定数。
166:１３２人目の素数さん
25/06/09 16:45:52.16 DSuothyw.net
>>163
反論できないならスレ削除依頼しろよオチコボレ
167:１３２人目の素数さん
25/06/09 16:57:24.28 DSuothyw.net
>>164
>確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：[ X: Ω → Ｒ ]”
箱入り無数目の確率変数は、「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」より X:{1,2,...,100}→R, X(x)=1/100 であると分かる。
>二人のあたま、腐っているなｗ ；ｐ）
腐ってるのは、たったこの程度のことすら分からない君のあたま。
だから落ちこぼれる。
168:１３２人目の素数さん
25/06/09 17:59:44.11 8xey+KrC.net
>>164
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の誤解
１．標本空間Ωが、(R^N)^100だと思い込んでいる
正しい標本空間Ωは、{1,…,100}
２．しかもP(d(s100)<=max(d(s1),…,d(s99)))とすべきところを
勝手に変数max(d(s1),…,d(s99))を定数Dに置き換え
P(d(s100)<=D)とすり替えて確率０だと言い張る
１の誤解はあるあるなので仕方ないが
２の誤解は明らかに文章読めない素人レベル
分布d(s)と、分布max(d(s1),…,d(s99))を、比較せねばならない
分布d(s)と、定数Dを比較しても、意味がない
（完）
169:１３２人目の素数さん
25/06/10 09:27:51.58 mJDoGClM.net
>>164
反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
170:現代数学の系譜 雑談
25/06/10 18:07:50.08 gB3jvmJk.net
>>166-169
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
このアホバカ二人が 理解できるかどうか分からないが
まあ この5chを見ている観客には、分かるように説明してみよう
１）この アホバカ二人は、用語”確率変数”を見て、中学の”変数”を連想ゲームしている
そこから、”確率変数”Xが、くるくる変わるなどと、ああ勘違いｗ
そこから、中学生の連想ゲーム”箱入り無数目は 定数だぁ！”と 叫ぶｗｗ
２）どっこい、用語”確率変数”とは そういう定義ではないのです！
>>154の "1.1 確率変数とは"（独学・ひまわり数学教室）にあるように
「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
だが、別の試行では、別の値が決まる（他の試行と同じ値であることを、妨げない。例えば コインで 表-裏と 裏-表とは 同じで1（後述））
３）動画の たにぐち授業ちゃんねる も、独学・ひまわり数学教室も 同様だが
「2枚の硬貨」による 確率変数を扱っているので これで説明しよう
>>164 より再録 X=k のときの確率を P(X=k) と表す．
上の例では，P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4 となる．確率であるからこれらの合計は必ず1になる
４）この ”P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4 ”が、即 確率分布になります
まとめると
・用語”確率変数”とは、試行の結果によって値が決まる変数（あるいは関数）
（関数 X：試行 → 値（ある実数）、しばしば、上記のように 関数 Xを 記号の簡略化（濫用）で、関数値と同一視する（例：X=1 などの表記））
・”確率変数”は、一つの試行においては 変化しない。しかし、別の試行では 別の値になる（但し、他の試行と同じ値であることを、妨げない（コインで 表-裏と 裏-表とは 同じで1））
・確率変数Xは、正規の確率空間において、一つの確率pを定める
X vs p （のグラフ）を、確率分布と呼ぶ
まずは、ここまで
171:１３２人目の素数さん
25/06/10 18:13:16.96 mJDoGClM.net
>>170
君、>>167が読めないの？
日本語が読めないオチコボレは国語からやり直し
172:１３２人目の素数さん
25/06/10 18:26:30.14 Dv67HRUE.net
>>170
>「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
然り
>つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
然り
>つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
然り
>だが、別の試行では、別の値が決まる
然り
箱入り無数目で、試行の結果によって箱の中身の値が変わることはない
したがって、箱の中身は確率変数ではない
箱入り無数目で、試行の結果によって選ぶ列は変わる
したがって、回答者が選ぶ列は隔離変数である
箱入り無数目の回答者は一人でなくていい
一つの問題を使いまわせばいい
そして同時並行で不特定多数の回答者にいっぺんに選ばせればいい
試行がシーケンシャルでなければならない理由はない
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は今ここで野垂れ死んだ
アーメン
173:１３２人目の素数さん
25/06/10 18:29:02.12 Dv67HRUE.net
>>170
>「確率変数とは 試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という」なのです
然り
>つまり、一つの試行で 一つ値が決まる ということ
然り
>つまり、一つの試行内では、一つ値が決まって その値は変化はしない
然り
>だが、別の試行では、別の値が決まる
然り
箱入り無数目で、試行の結果によって箱の中身の値が変わることはない
したがって、箱の中身は確率変数ではない
箱入り無数目で、試行の結果によって選ぶ列は変わる
したがって、回答者が選ぶ列は確率変数である
箱入り無数目の回答者は一人でなくていい
一つの問題を使いまわせばいい
そして同時並行で不特定多数の回答者にいっぺんに選ばせればいい
試行がシーケンシャルでなければならない理由はない
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は今ここで野垂れ死んだ
アーメン
174:１３２人目の素数さん
25/06/11 07:33:14.46 gs+rMRXF.net
>>170
反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
175:現代数学の系譜 雑談
25/06/11 07:48:03.28 t3RgSOjE.net
>>152
>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
ひょっとして、”おっちゃん”かな？
読売 編集手帳に、”「おっさん」と「おっちゃん」を使い分け”論が出ていたので
貼っておきます （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
６月１１日 編集手帳
2025/06/11 読売新聞
[読者会員限定]
大阪の人は「おっさん」と「おっちゃん」を使い分けている。牧村史陽編『大阪ことば事典』によれば、おっさんはおじさんと同義で、かつ＜年上の男＞を広く指す
◆おっちゃんは＜子供が壮年以上の男子を呼ぶ語＞と定義している。ただ大人もよく使い、その場合は親しみを込める時に限られる。この言葉で、特殊詐欺の被害が未然に防がれたという
◆本紙オンラインの記事によると、大阪府東大阪市の田中あやさん（３２）は今年４月、銀行で通話しながらＡＴＭを操作する高齢の男性を見かけた。慌てている様子がうかがえた
◆「おっちゃん、詐欺ちゃうか」。そう声をかけたところ、だまされていることがわかった。警察に通報し、男性は事なきを得た。大げさにいえば、見知らぬ人にも気さくに声をかけられる言葉を持つ地域の強みだろう
◆おじさん、もしくはおっさんに該当する年齢は４０歳が境といわれる。思えば、特殊詐欺はもはや若い事件ではない。「オレオレ詐欺」と呼ばれて騒がれた頃から、すでに２０年以上たっている。年齢をこれ以上かさねないよう、やはり警察にいちばん頑張ってもらいたい。
176:１３２人目の素数さん
25/06/11 08:47:12.30 gs+rMRXF.net
>>175
お茶濁すしかできないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
177:１３２人目の素数さん
25/06/11 08:57:01.66 oImQxbWY.net
数学力では、セタ≒おっちゃん⊂トンデモ
トンデモのおっちゃんに箱入り無数目のロジックが理解できるわけないだろ
実際、おっちゃんが過去に箱入り無数目に関して行った「説明」はすべてトンデモ
178:１３２人目の素数さん
25/06/11 09:02:51.65 oImQxbWY.net
セタ・・・トンデモコピペ荒らし
ミロク・・・数学板で政治系のリンクを貼りまくる荒らし
新しいスレが立ったときは「働け」と書いたり、チンピラ示威行動も行う
ま、箱入り無数目さえ理解できない知性では、数学板では荒らしになる他ないのだろう。
179:現代数学の系譜 雑談
25/06/11 18:10:09.75 181R6eWz.net
>>171-174 & >>176-178
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
>>170 つづき（確率論の基本事項の説明）
１）用語”確率変数”を、いましばし 追加説明する
上記 「2枚の硬貨」に即して説明する
事象は、>>164の通りで
{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}の４通り。これに 表を1、 裏を0として
↓
{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)} これで 和を作ると 確率変数（実数との対応）が出来て
↓
{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ } となる（確率変数は関数で 本来Ｘ(１、１)＝２と書くべき だが、面倒なので みな Ｘ＝２と略記している）
２）ここから、全事象Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}
根源事象 (裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表) の４つ
確率は、P(Ω)＝1,
P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 となる
３）この P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 が、確率分布で
横軸 Ｘ＝０、１、２ とし 縦軸に 1/4, 1/2, 1/4 をプロットすれば 確率分布の図ができる
４）試行との関係では、１つの試行で Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}のどれかが起きる
これを抽象的に表現したものが、確率変数と考えるとことができる
Ｘ＝０は、(裏、裏)
Ｘ＝１は、(表、裏),(裏、表)の２通り
Ｘ＝２は、(表、表)
５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
いま、１つの試行で
「2枚の硬貨」を使って、箱に Ｘ＝０,１,２の数字を入れていくとする
例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
各項の数は、箱の中で 出題者にしか分からない（回答者には まだ見せない）
>>8の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎 URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
のように 確率変数に付番をつけると
Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
となる
Ｘ1＝１の Ｘ1は付番された確率変数だ。しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！ 一つの試行では変化しない！！
別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したり Ｘ1＝０になったりすることはありうる
６）そして、iid（独立同分布）を仮定すると、Ｘi i∈N たちは、すべて上記３）の確率分布 に従っている
よって
確率変数について、「変数だから 一つの試行中に コロコロ変化する」と妄想する 落ちコボレさんが二人いるｗ
しかし、それは妄想ですｗｗ ；ｐ）
とりあえず、今回はここまで
180:１３２人目の素数さん
25/06/11 19:32:25.14 gs+rMRXF.net
>>179
>５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
> いま、１つの試行で
> 「2枚の硬貨」を使って、箱に Ｘ＝０,１,２の数字を入れていくとする
はい、大間違いです。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」から分かる通り、箱入り無数目における試行は 1～100 のいずれかを選ぶこと。
wikipedia「確率変数」より引用
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
分かったか？ 分かったらスレ削除依頼出しとけよオチコボレ
181:１３２人目の素数さん
25/06/11 21:24:12.42 Haft9BYx.net
>>179
>箱入り無数目に当てはめてみよう
>いま、１つの試行で「2枚の硬貨」を使って、箱に Ｘ＝０,１,２の数字を入れていくとする
>例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
>各項の数は、箱の中で 出題者にしか分からない
>確率変数に付番をつけると
>Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
>となる
>Ｘ1＝１の Ｘ1は付番された確率変数だ。
>しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！ 一つの試行では変化しない！！
>別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したり Ｘ1＝０になったりすることはありうる
もしかして、各々の箱の中身は各々の試行結果として
「各々の試行結果は確率変数」
と誤解してる？
確率変数の定義からどうやってそんな「ウソ」が導ける？
これじゃ大学１年の一般教養の微分積分と線形代数で
理論が全く理解できずに落ちこぼれるわけだわ・・・
182:１３２人目の素数さん
25/06/12 08:49:35.31 ncWNUphu.net
>>167
>箱入り無数目の確率変数は、「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」より X:{1,2,...,100}→R, X(x)=1/100 であると分かる。
訂正
1/100は確率測度だな。確率変数としてはX(x)=xとでもしとけばよい。P({x})=1/100。
重要なのはΩ={1,2,...,100}であること。Ω=R^NやΩ=(R^N)^100ではない。
箱入り無数目の確率は、オチコボレが誤解している「箱の中身を当てる確率」ではなく「99箱以上の当たり箱を含む100箱から当たり箱を選ぶ確率」だから。
183:現代数学の系譜 雑談
25/06/12 14:41:39.23 ypDiyCQ1.net
>>180-182
言いたいことは それだけ？
ならば、逝ってよし
>>179
＜確率変数の補足＞
１）確率変数は、関数X：事象 → R のこと
つまり、「2枚の硬貨」で
X：(表、表) → 2 の如し
しばしば、事象の部分は合意事項として
(表、表) で X＝2 のように略記することが 殆ど
２）一つの試行では、例えば (表、表) のように定まるから
確率変数も定まり X＝2 となり 変化しない
だが、別の試行では X＝2とは限らない
＜確率分布の補足＞
１）上記のように、確率変数Xに対して 確率が定まる
P(X)＝1/2 などと書く
２）中学生に分かり易く言えば
横軸に確率変数X、縦軸にP(X) なるグラフを書けば
これぞ、確率分布のグラフです！
３）”確率変数”と称する由来は、おそらく
このような 確率分布のグラフの横軸と同一視できる数学の対象だから「確率変数X」と称するのが分かり易いと考えられたためでしょう
つまり、確率変数Xの”変数”から 妄想して『”変数”だから ころころ変わるのだ』などと ああ勘違い！ｗ
１試行中は 変わりませんよ。確率変数は、単に確率分布のグラフの横軸ですｗｗ ；ｐ）
184:１３２人目の素数さん
25/06/12 14:47:31.18 ncWNUphu.net
>>183
君、>>182が読めないの？
国語からやり直せよオチコボレ
185:１３２人目の素数さん
25/06/12 16:09:37.42 ypDiyCQ1.net
これいいね（学部１年の１日目で詰んだオチコボレさんには、「大学の確率論 無理ゲー」よく分かるわ ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
大学の確率論が難しすぎて...学べるのは4年生から！？【挫折しました】
人工知能とんすけ
2022/02/20
大学数学は難しいと世間では言われていますが、はいその通りです。ただ、高校数学の印象で難易度を測ってしまうととんでもない過ちを導きます。組み合わせ論なんて言葉は簡単ですが、かの有名な4色問題がありますし、確率論も簡単そうですが、そもそも確率とは？というところから出発するので簡単ではありません。数学が難しすぎて鬱になった先輩・後輩を見てきましたが、例外なく私も鬱になりました。それくらい大変でしたというお話です。ただ、確率論を学ぶと応用先がかなりあるのでつぶしがききます。機械学習・人工知能・数理ファイナンス・データ分析・経済系いろいろいけます。
コメント
@Constitutional_Carry
2 年前
確率論をやると測度への理解がグッと上がると思う
ウィーナー空間を勉強すると空間に測度を入れるという感覚がすごい掴めると思う
他の解析の分野だと(多分大体)ルベーグ測度で事足りてて、測度を変換したり、無限次元で解析したりっていうのは確率論ならではですよね
186:１３２人目の素数さん
25/06/12 16:13:31.92 ncWNUphu.net
>>185
そもそも箱入り無数目は確率論の話題じゃない、実際100人の数学者バージョンは一切確率を使ってない
と言ったのに言葉が分からないのかな？ 小学校からやりなおせよオチコボレ
187:１３２人目の素数さん
25/06/12 18:03:55.06 YB7CX6eE.net
>>184
>確率変数は、関数X：事象 → R のこと
>つまり、「2枚の硬貨」でX：(表、表) → 2 の如し
>しばしば、事象の部分は合意事項として(表、表) で X＝2 のように略記することが 殆ど
各箱は確率事象かい？
各箱に実数がそれぞれ対応するのかい？
>一つの試行では、例えば (表、表) のように定まるから
>確率変数も定まり X＝2 となり 変化しない
>だが、別の試行では X＝2とは限らない
各箱は各試行かい？
同じ試行結果は同じ箱になるのかい？
もうトンデモ読解だね。
大学１年生からやりなおしたらどうだい？
そうしないと確率論のテキストなんか１ページ目から誤読しまくりだよ
188:１３２人目の素数さん
25/06/12 18:06:21.79 YB7CX6eE.net
>>186
＞学部１年の１日目で詰んだオチコボレさんには、「大学の確率論 無理ゲー」
学部１年の１日目で詰んだオチコボレさん＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP の自虐ですね
189:現代数学の系譜 雑談
25/06/12 23:02:29.23 EWvjXceg.net
>>180
(引用開始)
wikipedia「確率変数」より引用
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
それな ja.wikipedia だね。必ず英語版を見ておくように！
ja.wikipediaの後半”確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で F可測であるものといえる”が、英語版に近いぞ
英語版では”Definition
A random variable X is a measurable function
X:Ω→E
from a sample space Ω as a set of possible outcomes to a measurable space
E. ”とあるよ
これを、百回音読してねｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。
確率空間 (Ω,F,P) において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で F可測であるものといえる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Random variable
Definition
A random variable X is a measurable function
X:Ω→E
from a sample space Ω as a set of possible outcomes to a measurable space
E.
190:１３２人目の素数さん
25/06/12 23:15:02.88 ncWNUphu.net
>>189
英語版がどうかしたか？
>>182へ反論できないならスレ削除依頼だしとけよオチコボレ
191:１３２人目の素数さん
25/06/13 05:55:53.10 v4dy1g/b.net
>>189
Ω＝(R^N)^100とした場合
d_i:Ω→R (列100組の第 i 列からその決定番号への関数)や
D_i:Ω→R (列100組の第 i 列以外からそれらの決定番号の最大値への関数)が
いずれも可測にならないから、確率が求まらない、というのはその通り
し・か・し、箱入り無数目の標本空間はΩでない
出題は定数であるし、したがって決定番号も定数である
Ωは有限集合{s_1,…,s_100}であるし、
回答者の選択Chが以下の確率変数
Ch:Ω→R c(s_i)＝i
単にP(Ch=i)となる確率を求めればよく
それは i が1～100の自然数であるとき1/100
たったそれだけ
これわかるまで100回でも1000回でも10000回でも繰り返し読んでな
ただし音読でなく黙読で うるさいからさ
192:現代数学の系譜 雑談
25/06/13 06:51:34.32 2LBXCK3o.net
>>190
>英語版がどうかしたか？
ふっふ、ほっほ
1）英語版がどうしたも、こうしたもｗ ；ｐ）
なんで、ja.wikipedia の間違った記述に気づかないのか？
大学レベルの確率論に無知だからだ！
2）”確率変数”は、きっと 何かの”変数”なんだと・・思ったんだ
確率論の素人は、こう思ったんだね・・
ガキだねｗｗ ；ｐ）
193:現代数学の系譜 雑談
25/06/13 07:14:18.31 2LBXCK3o.net
>>192 補足
英wikipediaに分かり易い図解があるね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Random variable
Definition
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
This graph shows how random variable is a function from all possible outcomes to real values. It also shows how random variable is used for defining probability mass functions.
（google訳）
このグラフは、確率変数があらゆる可能な結果から実数値へと変化する関数であることを示しています。また、確率変数が確率質量関数の定義にどのように使用されるかを示しています。
(引用終り)
要するに、コイン投げ の事象を、数値にして扱うべし
それが、”確率変数”だってこと
箱の中の、コイン投げの結果 0 or 1 を 確率変数として扱うと
勘違い男は、「”変数”？ 変数だと 箱の中のコインが くるくる変わっている？」
と勘違い。ああ、勘違い・・ｗ ；ｐ）
194:現代数学の系譜 雑談
25/06/13 07:29:17.17 2LBXCK3o.net
>>193 補足追加
くどいが
コイン投げの結果 0 or 1
これは、物理現象だが
数学として扱うために
”確率変数”を導入したってこと
そして、確率分布を考えると
”確率変数”は、確率分布のグラフの横軸になる
横軸は、普通はxを当てるが 確率では Xで”確率変数”と呼ぶ
”変数”としている意味は、おそらく
”確率分布のグラフの横軸になる”ってことからだろう
（変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違いするのは、オチコボレのガキだけだよ）
195:１３２人目の素数さん
25/06/13 08:15:51.12 ON0qhSNZ.net
>>193
>(Random variable) Definition
>This graph shows how random variable is a function from all possible outcomes to real values. It also shows how random variable is used for defining probability mass functions.
>このグラフは、確率変数があらゆる可能な結果から実数値へと変化する関数であることを示しています。また、確率変数が確率質量関数の定義にどのように使用されるかを示しています。
>要するに、コイン投げ の事象を、数値にして扱うべし それが、”確率変数”だってこと
第１行から第３行から、最終行の文章は読み取れないが
「コイン投げの事象から数値への関数 が 確率変数」
とは読み取れるがね
「コイン投げの事象を数値に置き換えたものが、確率変数」
は誤読だろ
196:１３２人目の素数さん
25/06/13 10:37:30.13 WLAhejsz.net
>>192
>なんで、ja.wikipedia の間違った記述に気づかないのか？
どこが間違ってると？
197:１３２人目の素数さん
25/06/13 11:08:00.10 WLAhejsz.net
>>193-194
>>182へ反論できないならスレ削除依頼だしとけよオチコボレ
198:１３２人目の素数さん
25/06/13 11:24:31.73 WLAhejsz.net
>>193-194
>勘違い男は、「”変数”？ 変数だと 箱の中のコインが くるくる変わっている？」
>と勘違い。ああ、勘違い・・ｗ ；ｐ）
>（変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違いするのは、オチコボレのガキだけだよ）
君の脳内の「勘違い男」に勝ち誇ってるところ悪いけど、>>182へ反論できないならスレ削除依頼出しといてね
199:現代数学の系譜 雑談
25/06/13 17:48:44.09 MdHzpiss.net
>>189
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率変数
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。
(引用終り)
＜補足＞
１）ここで、”確率変数”という用語が、”統計学”に限らないことは
>>164 "1.1 確率変数とは" by 独学・ひまわり数学教室 高校数学 数学B 第3章 確率分布と統計的な推測 URLﾘﾝｸ(www.himawari-math.com)
にある通り
そして、大学の確率論では 確率変数は、関数としてとらえるのです（ >>193-195 英wikipedia Random variable ご参照）
２）ここが分からないと
大学の確率論では、入り口の ”確率変数”から、ズッコケることになる
まあ、大学学部１年の一日目から 詰んだ オチコボレさんには ここは難しいだろうが
皆さんには、他山の石として ちゃんと理解してほしいｗ ；ｐ）
３）なお、さらに補足すれば 統計学の確率論において
例えば >>179のように 「2枚の硬貨」を使って 箱に
{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)}
↓
{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ }
なる数を入れたとする。その試行を100回繰り返したとする
そうすれば、約25回が、Ｘ＝０で
約50回が、Ｘ＝１
約25回が、Ｘ＝２
統計処理の結果、Ｘ＝０と２が 約25/100＝1/4の確率
Ｘ＝１が 約50/100＝1/2の確率
となるのです
これで、お分かりのように Ｘ＝０、１、２ は すべて 過去の試行の結果だから 統計学でも 変化はしない■
（「変数だから 箱の中のコインが くるくる変わっている？」などは、単に勘違い男の妄想にすぎないのです！ｗ ；ｐ）
200:１３２人目の素数さん
25/06/13 17:52:05.00 WLAhejsz.net
>>199
>＜補足＞
間違いにいくら補足しても正しくなることは無い
>>182へ反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
201:１３２人目の素数さん
25/06/13 18:14:20.07 WLAhejsz.net
オチコボレは確率変数の話ばかりしてるがまったくトンチンカン。
箱入り無数目の確率は「ある箱の中身を当てる確率」ではなく「当たり箱を当てる確率」である。
このことがどうしても理解できないオチコボレに箱入り無数目は無理。
202:１３２人目の素数さん
25/06/13 18:17:22.09 WLAhejsz.net
どんなに頭が悪くても、人の話に耳を貸す柔軟性があればやがて理解に達するだろう。
オチコボレは頭が悪い上に人の話に耳を貸さない自閉症なので決して間違いから抜け出せない。
数学以前に病気を治さないとな。
203:１３２人目の素数さん
25/06/13 19:47:29.78 v4dy1g/b.net
>>170 2025/06/10(火) 18:07:50.08
>”確率変数”Xが、くるくる変わるなどと、ああ勘違い
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 突如「クルクルパー」になる
>>193 2025/06/13(金) 07:14:18.31
>変数だと 箱の中のコインが くるくる変わっている？
>>194 2025/06/13(金) 07:29:17.17
>変数だと、”コインがくるくる回る”と勘違い
>>199 2025/06/13(金) 17:48:44.09
>「変数だから 箱の中のコインが くるくる変わっている？」など
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 「クルクルパー」重症化
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP が誤解してること
１．標本空間Ωが(R^N)^100だと思い込んでる
２．i列の決定番号d_i、および i列以外の決定番号の最大値D_i
（いずれも(R^N)^100→N）が確率変数だと思い込んでる
３．確率P(d‗i＜＝D‗i)のD_iが定数Dに置き換わりP(d_i<D)にすり替わっている
正解は以下の通り
１．標本空間Ωは{1,…,100}
２．問題(s1,…,s100)∈(R^N)^100は定数であり
d_i=d(si)、D_i=max(d(s1),…,d(s[i-1]),d(s[i+1]),…,d(s100))も定数であり
確率変数はF:{1,…,100}→{0,1}
F(i)
=0 (d_i>D_i)
=1 (d_i<=D_i)
３．そもそもd_i、D_iが確率変数のときP(d‗i＜＝D‗i)とP(d_i<D)は異なるが
そもそも求めるのは２で定義した確率変数FについてのP(F=1)
204:現代数学の系譜 雑談
25/06/14 08:48:08.01 036MevG8.net
>>199 補足
”確率変数の定義
［定義］ 標本空間Ω上の実数値関数
（各根元事象に実数を対応させたもの）を確率変数random variable という”
を追加投稿します
分らない人は、百回音読してねｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)
旧東京医科歯科大学（科学大）
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)
教養部 数学分野
Department of Mathematics
准教授 徳永 伸一
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)
学歴
1991年3月 東京大学教養学部基礎科学科第一 卒業
1993年3月 東京理科大学大学院理学系研究科数学専攻修士課程 終了
1996年3月 博士号取得（理学・東京理科大学)
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)
統計（医療統計）前期・第４回 確率変数と確率分布（２）
授業担当：徳永伸一
東京医科歯科大学教養部 数学講座
［復習］Ⅰ．確率変数と確率分布の定義（1）
1-確率変数の定義
［定義］ 標本空間Ω上の実数値関数
（各根元事象に実数を対応させたもの）を確率変数random variable という．
とり得る値が離散的→離散型確率変数
とり得る値が連続的→連続型確率変数
［復習］Ⅰ．確率変数と確率分布の定義（2）
教科書p.83例1
Ω：サイコロを振ったときの，目の出方で定まる事象全体の集合．
・「サイコロを振って１の目が出る」は事象．
・「サイコロを振ってi の目が出る」という事象ωi
に整数i を対応させる関数をX（＝X(ωi)）とおく
と，Xは（離散型）確率変数となる．
・確率変数Xに対し，
＊「X＝１」「X≦４」
＊「Xは偶数」
などは事象．
205:現代数学の系譜 雑談
25/06/14 08:56:59.96 036MevG8.net
>>204 補足の補足
徳永 伸一氏のまとまったサイトが見つからない
なので、代用として 下記を提供します
google検索：統計（医療統計）前期 第 回 site:URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)
（注：これで 数十のヒットがあります。必要な人は ここから手で探すか、あるいは必要キーワードのみで 別の人の資料を検索するかして）
(抜粋)
統計Ⅰ 第1回 序説～確率 - 東京医科歯科大学
tmd.ac.jp
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp)<) › math › lec › tokunaga
Ωの事象Aに実数P（A）が対応し，以下の3条. 件（＝確率の公理）を満たすとき，PをΩ上の. 確率という． （1）0≦P(A)≦1. （2） P（Ω）＝1，P（φ）＝0. （3）A，Bが互いに排反事象であるとき.
19 ページ
統計（医療統計） - 東京医科歯科大学
tmd.ac.jp
URLﾘﾝｸ(www.tmd.ac.jp) › math › lec › tokunaga
前期・第4回 確率変数と確率分布（2）. 授業担当 徳永伸. 授業担当：徳永伸一. 東京医科歯科大学教養部 数学講座. もういちど Overview. ▫ 確率（9章：6ページ）・・・第1回授業.
206:１３２人目の素数さん
25/06/14 09:05:31.32 pmXx3B9i.net
>>204-205
おまえ>>200-201が読めないの？自閉症くん
病院行けよ
207:１３２人目の素数さん
25/06/14 09:07:40.48 pmXx3B9i.net
まあ負けを認めたくなくて無視してるんだろう
哀れやな
208:１３２人目の素数さん
25/06/14 09:51:27.57 IMrKek3I.net
勝を自認するものがなぜ書き込まねばならないのだろうか
209:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:02:35.74 pmXx3B9i.net
邪魔を自認するものがなぜ書き込まねばならないのだろうか
210:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:04:50.54 IMrKek3I.net
何の邪魔？
1．いじめの邪魔
２．親切の邪魔
１ or ２
211:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:20:49.12 pmXx3B9i.net
数学板の邪魔
212:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:32:07.30 IMrKek3I.net
数学板の代表者？
213:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:36:39.28 pmXx3B9i.net
消えて欲しい代表者
214:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:39:51.90 IMrKek3I.net
代表者はいないので
消えようがないだろう
215:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:42:13.59 IMrKek3I.net
代表者とは
パリで悠々自適のあいつか？
216:１３２人目の素数さん
25/06/14 10:56:05.18 pmXx3B9i.net
まだ消えんの？
217:１３２人目の素数さん
25/06/14 11:16:37.39 IMrKek3I.net
消滅定理
218:１３２人目の素数さん
25/06/14 11:18:39.57 IMrKek3I.net
消滅定理ーー＞存在定理
219:１３２人目の素数さん
25/06/14 11:29:19.60 pmXx3B9i.net
しつこいよ
220:１３２人目の素数さん
25/06/14 11:34:58.29 IMrKek3I.net
しつこさもしょせんは有限
221:１３２人目の素数さん
25/06/14 12:07:34.44 IMrKek3I.net
消えたか
222:１３２人目の素数さん
25/06/14 15:56:46.28 szy5BNO/.net
箱入り無数目の正解
標本空間Ωは{1,…,100}
問題(s1,…,s100)∈(R^N)^100は定数であり
d_i=d(si)、D_i=max(d(s1),…,d(s[i-1]),d(s[i+1]),…,d(s100))も定数
確率変数はF:Ω(＝{1,…,100})→{0,1}
F(i)
=0 (d_i>D_i)
=1 (d_i<=D_i)
求める確率はP(F=1) その値は
d_i>D_iなる１列が存在する場合 1-1/100=99/100
存在しない場合 1
（完）
223:１３２人目の素数さん
25/06/14 16:01:19.76 pmXx3B9i.net
>標本空間Ωは{1,…,100}
オチコボレはここから分かってない。
箱入り無数目の確率試行は「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」であって、且つそれ以外に無い。
実際、根元事象の確率分布が指定されている記述はこれだけ。
オチコボレは初歩の初歩から分かってない。だから落ちこぼれる。
224:１３２人目の素数さん
25/06/14 16:07:48.10 pmXx3B9i.net
オチコボレは決定番号の分布だの零集合だの持ち出してるがまったくトンチンカン。
決定番号はその定義から自然数であるから、2列のいずれかをランダム選択した方の決定番号が他方のそれより大きい確率は1/2（2列の決定番号は異なるとする）。
たったこれだけのことが分からないオチコボレに箱入り無数目は無理なので諦めましょう。
225:１３２人目の素数さん
25/06/14 16:12:11.87 pmXx3B9i.net
オチコボレは最近なぜか確率変数に固執してるが、重要なのは
>標本空間Ωは{1,…,100}
であって、確率変数ガーはまったく的外れ。バカに付ける薬無し。