特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの?at MATH
特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの? - 暇つぶし2ch2:132人目の素数さん
25/01/15 10:02:07.44 Rq94sFo4.net
働けウンコ

3:132人目の素数さん
25/01/15 10:10:44.21 GkMduYbs.net
「P(1)が真なら∀n≧1, P(n)が真」系のやつはたくさんあるでしょ

4:132人目の素数さん
25/01/15 10:15:28.79 4L7udq2c.net
「f: X→Yがすべてのx∈Xで連続ならXで連続」みたいな局所⇒大域系も

5:132人目の素数さん
25/01/15 11:09:01.65 cUFufoxS.net
不動点定理

6:132人目の素数さん
25/01/15 11:28:03.49 Rq94sFo4.net
詭弁(詭辯、きべん、古希: σόφῐσμᾰ、古代ギリシア語ラテン翻字: sóphĭsmă)とは、議論において、誤った推論をさも正しいかのように意図的に行うことである。誤謬のうち、意図的に行われるものをさす。主に、説得を目的とする。奇弁、危弁とも書く。

7:132人目の素数さん
25/01/15 11:58:40.32 p/bRVEos.net
ハトノス

8:132人目の素数さん
25/01/15 12:33:49.50 1DfWNS6k.net
鳩ノ巣原理は定理

9:132人目の素数さん
25/01/15 12:36:28.71 73x+IUuM.net
選択公理はド・モルガンの法則の無限版

10:132人目の素数さん
25/01/15 12:38:47.69 I7xE5ds5.net
>>9
そうなの?

11:132人目の素数さん
25/01/15 12:43:38.49 73x+IUuM.net
>>10
…的な部分もある

12:132人目の素数さん
25/01/15 12:44:29.09 Rq94sFo4.net
言ったもん勝ち

13:132人目の素数さん
25/01/15 12:45:10.28 I7xE5ds5.net
>>11
どういう部分が?

14:132人目の素数さん
25/01/15 12:49:20.09 73x+IUuM.net
>>13
∀x∃yP(x、y)⇒∃f∀xP(x、f(x))ってところが

15:132人目の素数さん
25/01/15 14:21:58.51 Rq94sFo4.net
特殊論法なんて数学用語はない

16:132人目の素数さん
25/01/15 14:26:33.25 zgCiN/7m.net
数学的帰納法も定理だと思うが
forループじゃん

17:132人目の素数さん
25/01/15 14:44:21.04 u2pUe6f0.net
>数学的帰納法も定理だと思うが
 違う

18:132人目の素数さん
25/01/15 14:45:28.44 u2pUe6f0.net
>特殊論法なんて数学用語はない
 論理以外の公理による「論法」らしいが
 その場合、背理法は特殊論法ではない

19:132人目の素数さん
25/01/15 14:50:19.48 zEkLeAcw.net
特殊論法が意味不明だが
背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない
背理法は数学というより論理学の定理だがな

20:132人目の素数さん
25/01/15 14:51:30.78 zEkLeAcw.net
数学的帰納法は定理だろw
定理じゃないのになんで信用すんだよw

21:132人目の素数さん
25/01/15 14:52:26.49 zEkLeAcw.net
まさか公理と言ってる? そんな公理ねーぞw

22:132人目の素数さん
25/01/15 14:55:48.96 zEkLeAcw.net
ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な
実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ
この辺は言葉の問題だが

23:132人目の素数さん
25/01/15 15:16:26.93 Rq94sFo4.net
>>18
らしい?

24:132人目の素数さん
25/01/15 15:37:10.92 Rq94sFo4.net
一般論法と特殊論法

25:132人目の素数さん
25/01/15 15:40:02.91 Rq94sFo4.net
普通論法と特殊論法

26:132人目の素数さん
25/01/15 16:37:01.60 UGVTg2e8.net
>>21-22 ペアノの公理
5.任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N

5が数学的帰納法

27:132人目の素数さん
25/01/15 16:47:19.24 Y0Qw4yqN.net
鳩ノ巣原理は定理
それ以外は公理だ

28:132人目の素数さん
25/01/15 16:53:56.13 zEkLeAcw.net
>>26
あのね
5を自然数の定義(の一部)としてもよいし、定義をもっと緩めて5を定理として証明してもよい
分かるかなぁw
前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある

29:132人目の素数さん
25/01/15 16:56:51.14 zEkLeAcw.net
なんでもかんでも公理にしたがるのはなんだかなぁって感じがする

30:132人目の素数さん
25/01/15 17:08:16.28 Rq94sFo4.net
凍り付く

31:132人目の素数さん
25/01/15 17:53:21.12 qUSw1+TD.net
自然数ていうかωは順序数作っていって最初の無限順序数でしょ
そっから帰納法が証明される

32:132人目の素数さん
25/01/15 17:53:49.72 qUSw1+TD.net
と問うように超限帰納法も

33:132人目の素数さん
25/01/15 18:56:10.00 oouvkka/.net
「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理

「既存の公理と独立な性質P」は公理

「一般線形群が群である」というのは定理

群の性質は公理

34:132人目の素数さん
25/01/15 19:17:29.07 gKWqjn1C.net
「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理

「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理

35:132人目の素数さん
25/01/16 08:29:45.79 zwsaqHyZ.net
>>14
否定が絡んでないじゃん

36:132人目の素数さん
25/01/16 09:15:10.76 19Yy+UoQ.net
>>26
>5を自然数の定義(の一部)としてもよいし
 「としてもよい」ではなく自然数の定義という公理
>(5は)ちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある
 君が自然数論の初歩から分かってないだけ 君、大学行ってないド素人?

37:132人目の素数さん
25/01/16 09:16:44.22 19Yy+UoQ.net
>>26
> 定義をもっと緩めて5を定理として証明してもよい
 証明できるもんなら証明して見せてくれる?

 さあ、どうぞ!!! 大言壮語のド素人君

38:132人目の素数さん
25/01/16 09:22:51.92 km3PZwlO.net
>>33
>群の性質は公理
>「一般線形群が群である」というのは定理

一般線形群の集合と積演算が群の公理の前提を満たす、
というのは、群の公理とは無関係に示される定理
だから、一般線形群が群である、というのは
”群の公理から導かれる”定理

>「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理
>「既存の公理と独立な性質P」は公理

正確には
「性質Pを満たす●●を○○とする」が公理
「構成された具体的対象●●が性質Pをみたす」は上記の公理とは無関係に示される定理
「だから●●は○○である」が上記の公理によって示される定理

わかってるか? ド素人

39:132人目の素数さん
25/01/16 09:24:56.94 LFcdKMtz.net
>>38
ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
なにかの誤記?

40:132人目の素数さん
25/01/16 09:27:11.01 Ki849x9Z.net
>「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理
>「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理

正確には
”数学的帰納法”「性質Pが前提・・・を満たせば結論”任意の自然数nが性質Pを満たす”」が公理
「性質Pが数学的帰納法の前提を満たす」が上記の公理とは無関係に示される定理
「だからPは数学的帰納法の結論”任意のnについて満たす”といえる」が上記の公理”数学的帰納法”によって示される定理

わかってるか? ド素人

41:132人目の素数さん
25/01/16 09:28:59.00 Ki849x9Z.net
> ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
 ある対象が群であることは群の公理の前提として示された諸条件を満たすことによって
 「群の公理の前提を満たせば群である」という公理から導かれる

 論理わかってるか? ド素人

42:132人目の素数さん
25/01/16 09:30:05.39 LFcdKMtz.net
>>41
つまり間違いってことね

43:132人目の素数さん
25/01/16 09:30:53.05 Ki849x9Z.net
>>42
そう、君一匹がね ド素人

44:132人目の素数さん
25/01/16 09:43:32.41 vCuZ5+5N.net
現代数学の外道と仲間たち

45:132人目の素数さん
25/01/16 10:15:30.37 Z4Hc/jEJ.net
朝から元気だなぁ

46:132人目の素数さん
25/01/16 10:29:00.99 XqwwUxYJ.net
>>45
夜は早く寝る
夜更かしすると馬鹿になる

47:132人目の素数さん
25/02/14 23:27:56.51 h18EuVCZ.net
スレリンク(pachi板)

48:もうやめてくれと泣き叫ぶ埼玉ゴキブリ糞ワロタ♪
25/02/14 23:29:52.81 66L52kE0.net
スレリンク(jfoods板)
26やめられない名無しさん 警備員[Lv.3][臭臭臭] 2024/12/26(木) 01:09:37.31SLIP:ワッチョイ 240b:c020:432:58ee:*ID:9zgSUDef0
なんで毎日体を洗っているオレ様が臭いことになるんでちゅか~?      ←糞尿を漏らしてマジレス発狂大号泣♪wwwwwwww

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ヽ    /     `ー’´      ヽ /    /w
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