25/01/11 00:52:13.55 AlcShdq6.net
たしかに、数学は抽象的な性質の間の関係を記述する。たとえば「Xはコンパクトな多様体」といえば、Xが具体的に何であるかは問題にならない。それはたしかに数学の強力さのひとつだ。
しかし、いかに論理が正しくても、具体的な空間や関数などの対象がなければ、数学は何も生み出さない。喩えるなら、バグの無いソースコードを書いても、入力を与えなければ、プログラムが動き出さないのと同じだ。
25/01/11 00:52:13.55 AlcShdq6.net
たしかに、数学は抽象的な性質の間の関係を記述する。たとえば「Xはコンパクトな多様体」といえば、Xが具体的に何であるかは問題にならない。それはたしかに数学の強力さのひとつだ。
しかし、いかに論理が正しくても、具体的な空間や関数などの対象がなければ、数学は何も生み出さない。喩えるなら、バグの無いソースコードを書いても、入力を与えなければ、プログラムが動き出さないのと同じだ。