25/01/18 17:32:45.96 6E7jiXBj.net
> だめなのは、時枝記事だ。
> 非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
ミスリードなのは確かだが、理由は異なる
> Hart氏の"GAME2”のように、選択公理不使用のものがあるから、
> 総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
大して変わらん 不使用なら直接非可測性が示せるから
しかし、それも、問題全体を確率空間とする誤解による
それこそミスリード
時枝正と同じ誤りを犯しているのが滑稽
> ソロヴェイの定理から、ヴィタリのような非可測は否定される
ソロヴェイのモデルではそもそも選択公理が成り立たないから
尻尾同値類の代表が選べない それゆえ箱入り無数目が成立しない
ついでにいうとソロヴェイのモデルではRも整列不能である
> 時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
とかいってる君こそ全く理解できてないけどね
1026:１３２人目の素数さん
25/01/18 17:37:17.90 6E7jiXBj.net
> 確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”をベースに、
> 時枝記事のトリックを、うまく説明できると思う
自己流偽確率論に基づいても間違うだけ
> いま、時枝記事のように問題の列を100列に並べる
> 1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
> k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
> k列は未開封なので、確率変数のままだ
> なので、k列の決定番号をXdkと書く
そもそも100列が出題された時点で全部定数
なので、k列の決定番号もdkと書かねばならない
勝手に確率変数だといいはるのは●違い
1027:１３２人目の素数さん
25/01/18 17:47:34.38 6E7jiXBj.net
> もし、dk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
> k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
> その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
>（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
> しかし、決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、これは言えない
> つまり、確率はP(dk<=dmax99)=0 とすべきだ
>（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=dk となる場合が殆ど）
はい 間違い はい ●違い
dmax99は、正しくはk列を選んだ時のものなのでdmax99‗kと書くべき
つまりd1～d100のそれぞれに対して、dmax99‗1～dmax99‗100が存在する
で、d1～d100の最大元をdmax100とすると、
それはあるdiと一致するので
i以外の99個のjについてはdmax99_j=dmax100であり、
したがってdj<=dmax99_j=dmax100である
そして、もしdi以外のdjの中にdmax100と一致するものがあれば
dmax99_i=dmax100だからdi<=dmax99_i=dmax100
そうでないならdi>djであるからdi>dmax99_i
つまり、100個のkについてdk<=dmax99_kとなるのは99個以上
従ってどのkも選ばれる確率が1/100なら
P(dk<=dmax99_k)>=1-1/100=99/100
非正則分布？そんなもん全然出て来ませんよ
決定番号の分布なんて全く使ってませんから
1028:１３２人目の素数さん
25/01/18 17:50:31.19 6E7jiXBj.net
> もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
> 大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
> しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
出題全体を確率空間として決定番号の分布を考えるのがまず誤り
その誤りを捨て去らない限り●違いから抜け出せない
1029:１３２人目の素数さん
25/01/18 17:54:48.30 6E7jiXBj.net
箱入り無数目のトリックは以下
「出題全体を確率空間として考えるかのように思わせておいて
実は問題はただの定数であり、確率空間は回答者が選ぶ列の番号の全体のみ」
こう説明すると激怒する人が多い
しかし誰もブラウン運動の予測をするなんていっちゃいない
勝手に大袈裟な話だと思い込むのが●違いなのである
1030:１３２人目の素数さん
25/01/18 18:06:17.25 6E7jiXBj.net
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この文章がR^∞上の確率測度に基づいてる筈と思い込むのが
日本語が読めない●違いなのである
そんな大げさなこといってるわけがないだろう
「単に100列のうちたかだか1列しかそんな列はない」
といってるだけのことである
１．問題がすでに具体的に出題されている（変更不可）
２．１００列の分割も既に行われている（変更不可）
３．さらに尻尾同値類の代表も既に選出されている（変更不可）
４．回答者は不特定多数としてよく、したがって１００列のどの列を選ぶ人がいてもよい
（つまり確率事象となるのはどの列を選ぶかだけ）
この程度のことが記事から読み取れないなら
数学書なんか絶対に正確に読めないだろう
1031:１３２人目の素数さん
25/01/18 18:11:21.85 6E7jiXBj.net
>>987
ただし、こう考える人はいるかもしれない
「確かに箱入り無数目の計算は個別の問題に対するものである
しかし、どの問題でも、当たる確率が99/100か1のいずれかなら
問題全体の空間で考えた場合も99/100といってよいのではないか？」
実はこれがAlex Prussのいうconglomerabilityだが
彼は「箱入り無数目」については
そんな虫のいいことが言える保証がないだろと言ってる
そして「箱入り無数目」の原型を考えた人は
別にそんな大層なことをいいたかったわけではないだろう
1032:１３２人目の素数さん
25/01/18 18:19:48.38 6E7jiXBj.net
もし出題を無限列全体とせずにその中の有限個とすれば
もちろん高校レベルの確率論で解け
答えは99/100以上のある値になる
この時、別に個々のiについて
P(di<=dmax99_i)はてんでんばらばらでもいい
ただΣP(di<=dmax99_i)が99を超えてさえいれば
まあ、この場合はconglomerableなのでそうなるわけだが・・・
1033:１３２人目の素数さん
25/01/18 18:22:12.37 6E7jiXBj.net
R^∞なんて考える必要はない
R^∞を持ち出して間違ってると否定するのは
日本語が読めない●違い
1034:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:23:36.59 xK12QWtu.net
甲
1035:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:23:55.08 xK12QWtu.net
乙
1036:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:24:14.06 xK12QWtu.net
丙
1037:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:24:33.25 xK12QWtu.net
丁
1038:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:24:52.49 xK12QWtu.net
戊
1039:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:25:11.91 xK12QWtu.net
己
1040:１３２人目の素数さん
25/01/19 15:25:29.65 xK12QWtu.net
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25/01/19 15:25:49.49 xK12QWtu.net
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25/01/19 15:26:12.72 xK12QWtu.net
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