24/12/27 08:49:19.30 VGn0u+24.net
上空移行の原理
ガウス・ボネの定理
ド・ラームの定理
リーマン・ロッホの定理
指数定理
11:１３２人目の素数さん
24/12/27 08:51:56.90 Lh3Zwbej.net
後の一般ホモトピー論でもある
12:１３２人目の素数さん
24/12/27 09:03:53.74 WW1nJnJv.net
死んだじっちゃんが、数学はコンパクト化と双対性の学問だと言っていた
コンパクト化ってのは、無限が有限でわかるってこと
双対性ってのは、他人を見ることで自分がわかるってことだ
13:１３２人目の素数さん
24/12/27 09:20:23.90 Lh3Zwbej.net
コンパクトなほうが難しい分野も多い
14:１３２人目の素数さん
24/12/27 09:51:26.78 0NTQW3oQ.net
有限数学は難しい
15:１３２人目の素数さん
24/12/27 09:58:27.73 cukF4oY2.net
無限といってもひとつの多項式で表されたり極限が取れたりすれば、論理的には有限だからな
16:１３２人目の素数さん
24/12/27 09:58:39.78 Lh3Zwbej.net
C^nは幾何学的には簡単だが
コンパクト化は複雑
17:１３２人目の素数さん
24/12/27 10:04:10.53 j23+npJ/.net
べつにコンパクトなほうが簡単とは言ってなくね
18:１３２人目の素数さん
24/12/27 10:12:45.40 j23+npJ/.net
>コンパクト化ってのは、無限が有限でわかるってこと
であって簡単とは言っていないし、何ならここで言う「コンパクト化」が位相空間のコンパクト化のこととも限らない
19:１３２人目の素数さん
24/12/27 10:24:43.49 Lh3Zwbej.net
自分を見て他人がわかるのも双対
20:１３２人目の素数さん
24/12/27 13:37:33.98 pq30jctr.net
ノイキルヒで類体論勉強したら、何やるのがおすすめですか？
p進代数群の表現論としては
The Local Langlands Conjectures for GL(2)
がテキストに指定されているのをよく見ます
21:１３２人目の素数さん
24/12/27 14:16:36.19 Q6EI7Cji.net
ピアテツキー。シャピロ先生は
GL(2)でやれば十分とおっしゃっていたそうだ
22:１３２人目の素数さん
24/12/27 23:50:52.18 HQTYyTo3.net
代数的K理論の数論における応用が知りたい
論文読むしかないんか？
23:１３２人目の素数さん
24/12/28 06:50:17.25 oa5Yr+V9.net
レーゲンスブルクでノイキルヒ先生にお会いした時
「ちょっと前みえたK氏が日本で代数的K理論をやっているのは私だけ
と言っていた」と話されたことが記憶に残っている。
24:１３２人目の素数さん
24/12/28 09:19:28.35 dZ1/ZOn4.net
アデールの自己双対性はセール双対性の1次元版であることを思うと、高次元の類似物は自己双対ではないんだろう
代数的K理論におけるdualizing objectの存在が期待される
25:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:42:11.62 3Novfna8.net
>>8
ドラムコホモロジーは？
26:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:42:57.98 3Novfna8.net
>>11
一般コホモロジーな
27:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:44:08.43 3Novfna8.net
>>22
なんか本あったやん太いやつ
28:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:44:42.70 KD+soCAP.net
そうでした
ご指摘ありがとう
29:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:44:50.35 3Novfna8.net
>>23
斜陽だからな
30:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:48:50.63 KD+soCAP.net
代数的K理論が斜陽？