24/12/25 21:30:15.71 xfUIAcab.net
あ、バナッハ･タルスキーの定理の証明で使ってんのは可算選択公理やな
66:１３２人目の素数さん
24/12/25 21:30:37.76 xfUIAcab.net
いや、違うな
67:１３２人目の素数さん
24/12/26 08:50:53.61 cmRYoiTK.net
直感に反するとは？
68:１３２人目の素数さん
24/12/26 09:15:45.29 HqiqaKqU.net
こういう
数学理論の何らかの評価については
数学的な定義はできまいし
大概が不毛な話題になるから
ある程度言い合ったら
もうやめておくがいいよ
69:１３２人目の素数さん
24/12/26 09:53:06.16 OfiNnOgH.net
数学以前に国語力の問題やぞｗ
常人の素朴な感覚とでも理解しとけ
70:１３２人目の素数さん
24/12/26 18:38:08.61 YFrEaDbd.net
数学の好事家がはまるわな、パラドックス、0^0ｗ
71:１３２人目の素数さん
24/12/26 19:14:40.08 hIXXeVlV.net
でも俺は思想こそが数学を作ってると信じてるから
こういう議論は不毛ではないと思う
72:１３２人目の素数さん
24/12/26 19:27:00.95 YFrEaDbd.net
屑数
73:１３２人目の素数さん
24/12/26 19:44:34.49 L+Fq08vq.net
今日のチンピラ
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
74:１３２人目の素数さん
24/12/26 20:52:40.88 YFrEaDbd.net
効いてるな
75:１３２人目の素数さん
24/12/26 22:04:27.11 YFrEaDbd.net
分からない問題はここに書いてね 472
330 ：１３２人目の素数さん[]：2024/12/26(木) 21:46:14.82 ID:HqiqaKqU
と思ったら違うのか
76:１３２人目の素数さん
24/12/26 22:23:58.23 HqiqaKqU.net
このスレのチンピラが何か言いたそうだね
77:１３２人目の素数さん
24/12/27 00:06:35.67 suvE7960.net
例えば決定性公理の下ではルベーグ非可測な集合はつくれない
そして決定性公理はZFとは矛盾しない（選択公理とは矛盾する）
だから選択公理が本質なのは明らか
78:１３２人目の素数さん
24/12/27 08:56:33.37 Lh3Zwbej.net
アマゾンのカスタマーレビュー：
この本は、大学1年生で学ぶような基本的な線形代数を知っている人向けです。数学科の2年生以上の線形代数を解説した教科書としては、現在普通に手に入る本では最良のものです。
79:１３２人目の素数さん
24/12/27 16:35:26.83 YGw71Leb.net
>>78
関係ないレスを書き込むのは荒らし行為。耄碌されましたかね？
80:１３２人目の素数さん
24/12/27 16:37:28.81 YGw71Leb.net
「双曲平面でのバナッハ-タルスキーのパラドックス」
の話を聞いて
『バナッハ-タルスキーのパラドックス 原著第2版』
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
を早速購入したと言っていた某元教授は、ちゃんと内容を
読んだのだろうか？ 「買っただけで満足して本棚の肥やし
にする」という一番ダメな読者になっていなければいいが。
この本の「4.3 双曲平面全体の上でのBanach-Tarskiの逆理」
が、選択公理なしで構成できる例になっている。
こんな大きな本を買わなくても、この事実自体は自分の頭で
考えれば分かる話。自分で思いつかないのは、数学者として
ボケているのかもしれない。
81:１３２人目の素数さん
24/12/27 17:31:09.21 6qWdmkmn.net
パラドックスと言われる本質って、(有限)分割に、連結を要請しないところにあるんじゃね?
任意の集合Aは、A=(A∩Q)∪(A∩(R-Q))と分割出来てしまう。R^nでも同様。
82:１３２人目の素数さん
24/12/27 21:52:47.02 Lh3Zwbej.net
>>79
遅ればせながら
誤爆スマソ
83:１３２人目の素数さん
24/12/29 08:47:08.43 3Novfna8.net
>>81
それは一般化しすぎ
ある意味普通の解釈で自己同型な幾つかの集合に分けるのが重要
84:１３２人目の素数さん
25/08/23 03:50:08.00 m9lE3V26.net
>>81
連結を要請してもパラドキシカルな分解は可能
youtu.be/45Qvcc3ITVk
85:１３２人目の素数さん
25/08/27 20:20:54.03 8xW7oa6O.net
金塊を2倍にできるのが実用化できるなら、多大な投資がなされるはずだから、
たぶん実用の役には立たないのだろう。