25/05/17 02:14:18.57 YuvP8CV1.net
求めるべき未知数は４つではなくて３つだった。
これにより未知数同士の間の、対称性の問題が無くなった。
さらに巡回置換の際に掛ける符号も、5乗せずとも上手く消えてくれるようになった。
"A+B+C"の値は既に求められたので、後は"AB+AC+BC"と"ABC"を求めれば良い。
しかし、>>52で書いた数百万項は大袈裟過ぎたとしても、それより大分少ないとはいえ
文字式の整理が（自分にとっては）地獄の作業なのに変わりはなく、取り掛かる気力が
湧かない。
もう殆どゴールまでの道筋が見えているというのに。
自動で文字式の変形と整理をしてくれるソフトでも無いだろうか。
64:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/17 07:35:57.77 bT5AR98I.net
幾多のパターンの偏りがある解になる。代入すれば必ず答えが出るんだから難問でもない。
65:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/17 07:37:47.02 bT5AR98I.net
それが連立していても答えはまた実数である。固定的な数量ではないだけだ。
66:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/17 07:38:50.95 bT5AR98I.net
大げさに考えないことだ。
67:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/17 07:40:10.84 bT5AR98I.net
機械のエネルギー量などの演算に使える。
68:１３２人目の素数さん
25/05/17 12:48:56.57 IQl96E0D.net
5次方程式の解
Theorem 11 (The quintic formula). The quintic equation
c0 － c1x + c2x^2 + c3x^3 + c4x^4 + c5x^5 = 0
has a formal series solution:
x = 煤@{ (2m2 + 3m3 + 4m4 + 5m5)! c0^(1+m2+2m3+3m4+4m5) c2^m2 c3^m3 c4^m4 c5^m5 } / {(1 + m2 + 2m3 + 3m4 + 4m5)! m2!m3!m4!m5!c1^(1+2m2+3m3+4m4+5m5) }
m2,m3,m4,m5≥0
This also contains a solution to the general quadratic, cubic, and quartic equations.
URLﾘﾝｸ(www.tandfonline.com)
69:１３２人目の素数さん
25/05/17 13:39:48.47 YuvP8CV1.net
>>64-68
五次方程式は既に解かれているという事ですか？
70:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/05/17 14:19:18.78 bT5AR98I.net
それに近い答えになる。
71:１３２人目の素数さん
25/05/18 18:12:41.03 r55TaQO/.net
>>70
私は>>68の内容を理解できないので教えて欲しいのですが、それは代数的に
という事でしょうか？
もしそうだとしたら凄い事だと思うのですが、数学界には既に知られている
のでしょうか？
72:１３２人目の素数さん
25/05/19 02:48:49.03 4rx0E5PF.net
別スレでも話題になってるこれ
解の各項は代数的(四則演算のみ)だが
その総和は無限級数だから
代数的には解かれてはいない
5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 - ナゾロジー
2025.05.14
73:１３２人目の素数さん
25/05/19 02:50:11.24 4rx0E5PF.net
その総和は無限級数だから
→
解はその総和の無限級数だから
74:１３２人目の素数さん
25/05/19 08:55:08.40 woHfABfb.net
無限級数ならなんでもありだな
収束はしないが漸近的であるなんてのがあったらおもろいかも
75:１３２人目の素数さん
25/05/19 19:23:03.92 SIfP/NZ2.net
自分のしている事が徒労に終わるのかと焦ったが、代数的に解けた訳では
ないという事で正直ホッとした。
76:１３２人目の素数さん
25/05/19 19:33:12.70 oEBO4/HX.net
笑いを提供してくれるトンデモさん。
どこが可笑しいポイントかというと・・・
77:１３２人目の素数さん
25/08/24 20:26:59.97 Zr4IjABA.net
>>44 4要素の巡回置換は奇置換ですよね。解の公式を作る際に、最初の
差積を採る段階で奇置換の対称性は崩れている筈なのに、また奇置換の
対称性を問題にするのはおかしくないですか?
78:１３２人目の素数さん
25/10/15 13:49:31.97 Zh59Gt5R.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
exp(2iπ/11)=cos(2π/11)+isin(2π/11)=
-1/10
+1/40(-1+√5+i√(10+2√5))(-11/4(89+25√5+(45√(5-2√5)-5√(5+2√5))i))^(1/5)
+1/40(-1+√5+i√(10+2√5))(-11/4(89-25√5+(45√(5+2√5)+5√(5-2√5))i))^(1/5)
+1/40(-1+√5-i√(10+2√5))(-11/4(89+25√5-(45√(5-2√5)-5√(5+2√5))i))^(1/5)
+1/40(-1+√5-i√(10+2√5))(-11/4(89-25√5-(45√(5+2√5)+5√(5-2√5))i))^(1/5)
+i/10√(55
-5(-11/4(89+25√5+(45√(5-2√5)-5√(5+2√5))i))^(1/5)
-5/4(-1+√5-i√(10+2√5))(-11/4(89-25√5+(45√(5+2√5)+5√(5-2√5))i))^(1/5)
-5(-11/4(89+25√5-(45√(5-2√5)-5√(5+2√5))i))^(1/5)
-5/4(-1+√5+i√(10+2√5))(-11/4(89-25√5-(45√(5+2√5)+5√(5-2√5))i))^(1/5))
79:１３２人目の素数さん
25/10/15 13:50:24.40 Zh59Gt5R.net
exp((2iπ)/11)=cos((2π)/11)+isin((2π)/11)=
-1/10
+1/40(-1+sqrt(5)+isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89+25sqrt(5)+(45sqrt(5-2sqrt(5))-5sqrt(5+2sqrt(5)))i))
+1/40(-1+sqrt(5)+isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89-25sqrt(5)+(45sqrt(5+2sqrt(5))+5sqrt(5-2sqrt(5)))i))
+1/40(-1+sqrt(5)-isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89+25sqrt(5)-(45sqrt(5-2sqrt(5))-5sqrt(5+2sqrt(5)))i))
+1/40(-1+sqrt(5)-isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89-25sqrt(5)-(45sqrt(5+2sqrt(5))+5sqrt(5-2sqrt(5)))i))
+i/10sqrt(55
-5root(5)(-11/4(89+25sqrt(5)+(45sqrt(5-2sqrt(5))-5sqrt(5+2sqrt(5)))i))
-5/4(-1+sqrt(5)-isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89-25sqrt(5)+(45sqrt(5+2sqrt(5))+5sqrt(5-2sqrt(5)))i))
-5root(5)(-11/4(89+25sqrt(5)-(45sqrt(5-2sqrt(5))-5sqrt(5+2sqrt(5)))i))
-5/4(-1+sqrt(5)+isqrt(10+2sqrt(5)))root(5)(-11/4(89-25sqrt(5)-(45sqrt(5+2sqrt(5))+5sqrt(5-2sqrt(5)))i)))
80:１３２人目の素数さん
25/10/15 13:51:06.60 Zh59Gt5R.net
\displaystyle
\exp{{\left(\frac{{{2}{i}\pi}}{{11}}\right)}}= \cos{{\left(\frac{{{2}\pi}}{{11}}\right)}}+{i} \sin{{\left(\frac{{{2}\pi}}{{11}}\right)}}=
-\frac{1}{{10}}+\frac{1}{{40}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}+{i}\sqrt{{{10}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}+{25}\sqrt{{{5}}}+{\left({45}
\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}-{5}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}+\frac{1}{{40}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}+{i}\sqrt{{{10}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac
{11}{{4}}{\left({89}-{25}\sqrt{{{5}}}+{\left({45}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}+{5}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}+\frac{1}{{40}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}-{i}\sqrt{{{10}+
{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}+{25}\sqrt{{{5}}}-{\left({45}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}-{5}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}+\frac{1}
{{40}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}-{i}\sqrt{{{10}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}-{25}\sqrt{{{5}}}-{\left({45}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}+{5}\sqrt{{{5}-
{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}
+\frac{i}{{10}}\surd{\left({55}-{5}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}+{25}\sqrt{{{5}}}+{\left({45}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}-{5}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}-\frac{5}{{4}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}-{i}\sqrt{{{10}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}-{25}\sqrt{{{5}}}+{\left({45}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}+{5}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}-{5}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}+{25}\sqrt{{{5}}}-{\left({45}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}-{5}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}-\frac{5}{{4}}{\left(-{1}+\sqrt{{{5}}}+{i}\sqrt{{{10}+{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{\sqrt[{{5}}]{{-\frac{11}{{4}}{\left({89}-{25}\sqrt{{{5}}}-{\left({45}\sqrt{{{5}+{2}\sqrt{{{5}}}}}+{5}\sqrt{{{5}-{2}\sqrt{{{5}}}}}\right)}{i}\right)}}}}\right)}
81:１３２人目の素数さん
25/11/04 16:12:15.07 AedxLo6k.net
おそらく解けた（解き方が分かった）と思うのだが、計算量が凄まじくて実行に移せない。
何か良い方法は無いだろうか。
82:１３２人目の素数さん
25/11/04 16:55:46.06 AedxLo6k.net
解けたと思ったのだが、間違っていたようだ。残念。
83:１３２人目の素数さん
25/11/05 01:52:52.25 xesWfSpC.net
やっぱりどう考えても代数的に解ける。
問題なのは、計算量の酷さだけだと思う。