25/04/24 17:44:33.67 Fck+Zdga.net
哲学板へどうぞ
135:１３２人目の素数さん
25/05/25 15:17:09.20 VDrW4/yA.net
１桁ごとに2^n増えていくにも関わらず対角線論法するおかしさを欧米数学者は気づかなかったのか。欧米人は九九どころか引き算もできないのに高等数学も、へったくれもない。
136:１３２人目の素数さん
25/05/27 18:37:37.11 QldHiLh8.net
通常の計算機やチューリングマシンのモデルでは、可算無限の記憶を持つが、
もしもこれを、非可算無限の記憶を持てるように拡張したら、どれだけ能力が
上がるだろうか？
たとえば普通なら、aを配列として、配列の添字としては自然数nをとり
a[n]の形で配列の要素を参照するわけだが、
それをcを配列として、配列の添え字として実数xを許して
c[x]の形での配列要素の参照を可能とする。ここで実数ｘとは
浮動小数点数のことではなくて、数学としての実数とする。
137:１３２人目の素数さん
25/06/24 16:38:19.24 4EVoAXMS.net
2^nや10^nじゃないからおかしいことの疑問はロシア語原文読めるようになるしかないのかな。
138:１３２人目の素数さん
25/07/05 11:08:00.74 z97efxpa.net
カントールドイツ留学後の著書だからドイツ語だったかな。
139:１３２人目の素数さん
25/07/05 14:34:00.80 STJKT0O6.net
>>16
バレてしまうってなんだよ…
140:１３２人目の素数さん
25/07/21 15:30:34.78 L6fFBiWM.net
クロネッカーが非難するのも、もっともだわ。カントールが精神病になるほおｄ追い込むのはどうかと思うが。
141:１３２人目の素数さん
25/07/21 16:55:12.65 mqIGDCdy.net
もっともとは？
142:１３２人目の素数さん
25/08/13 22:06:47.52 tFcx8rxE.net
>>136
それかー。頭いいな。
滑らかな配列。どんなものでも滑らかにできる。究極の（数学）技術だな。
滑らかでないものを滑らかにできそう。
0次元球面と1次元球面の関係を補完するものかもしれない。離散と連続。
AIと暗号論に応用できるイメージがどーんと降りてきた。
143:１３２人目の素数さん
25/08/13 22:22:51.18 tFcx8rxE.net
ただし、想定しているのは数学ではないので悪しからず。降りてきたのは情報熱力学。
さっそく競馬の予想システムに応用してみよう()
144:１３２人目の素数さん
25/08/13 23:03:31.03 tFcx8rxE.net
すまん、考えを進めていったらc[x]なんて跡形もなくなって、DNAコンピュータのアルゴリズムになってきた。
非可算無限の記憶ではなく、可算無限になってしまった。有限な非可算無限。現実は有限だ。
あ！無限のリーマン球面をさらに無限遠点なリーマン球面で閉じる。無限遠点からのみつくられた究極に滑らか?な無限遠リーマン球面。
145:１３２人目の素数さん
25/11/19 13:00:14.53 Y/O0DNJi.net
対角線論法と将棋の「木村定跡」は定説の穴だな。
高校時代に木村定跡を知ったときに5六銀打で本当に先手良しか？と思ったが「とある岩手県民の将棋研究」（URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)）でも5六銀打で先手良は、本当に先手良しかどうか不明で、その先も考えられている。
5六銀打の局面は木村定跡の他の局面と比べても、詰みや圧倒的優勢となる局面まで載っていない。（将棋専用ではないが）AIに質問してみても「さの先が研究されていない」「木村定跡の穴」とのことだった。
146:１３２人目の素数さん
25/11/19 13:46:15.09 6oENCTuV.net
>>1
対角線論法は証明方法。命題は「全単射 f:N→R は存在しない」。
￢(∃(f:N→R)(f(N)=R∧∀x∈N.∀y∈N(f(x)=f(y)→x=y)))
論理式一個で記述できますけど？
147:１３２人目の素数さん
25/11/23 11:18:40.26 +9qwyBdo.net
無限集合があるという公理を暗黙に使っている。
148:１３２人目の素数さん
25/12/15 00:43:12.28 udrEKj8N.net
命題を論理式で書いたからといってそれは証明ではない。
149:１３２人目の素数さん
25/12/15 02:01:48.00 7KxL3Nz4.net
ローヴェアの不動点定理
150:１３２人目の素数さん
25/12/15 02:42:44.33 TeuzRGRK.net
>>148
>>19
151:１３２人目の素数さん
25/12/18 19:34:55.53 S2/m0JNo.net
命題
152:１３２人目の素数さん
25/12/22 09:11:25.71 q/m5wBUM.net
そのとき
ある[0,1)の元xで、以下の性質を持つもの：
xの小数第1位≠1番目の元の小数第1位
xの小数第2位≠2番目の元の小数第2位
xの小数第3位≠3番目の元の小数第3位
・・・
が「選べる」。（しかしこのｘは附番された
区間[0,1)の実数のリストからは漏れている。
ので仮定に矛盾する）
ーーー
といったところで選択公理を使っている
疑いがある。
153:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:21:26.82 cFa81PIQ.net
その選択関数の定義域はなに？
154:１３２人目の素数さん
25/12/30 10:48:49.84 1zxE3OdB.net
対角線論法があるのなら
底辺論法もあるのかな。