26/01/22 10:27:49.00 oFjMZbM0.net
捕捉で言うと勉強はgeminiとgrokを併用して勉強してる
606:１３２人目の素数さん
26/01/23 23:30:11.42 7LqIwwvQ.net
確率の問題教えてください。
A～Fの6人が、ある週の月曜～土曜に、1日に2人ずつ窓口の対応係になる。
次の条件をみたすように係を決めるとき、何通りの決め方があるか。
・どの人も、係になるのは月曜～土曜のうちの2日である。
・月曜～土曜のいずれも、係になる2人の組合せは異なる。
(例えば、「月曜がABで、木曜もAB」ということはない。)
607:unko
26/01/24 01:09:40.22 LgGlx8Ep.net
>>605
ハイヒールを履きながら、ウンコ掃除をして年金を掛けよう💩
608:１３２人目の素数さん
26/01/24 08:40:46.99 DpUjzsEm.net
>>606
50400通り
であってる？
きれいに場合分けする方法が思いつかないな
609:１３２人目の素数さん
26/01/24 14:26:11.91 pOF9QaR0.net
こたえは50400通りｄです。もとめかたがわからないです。
610:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:19:58.12 DpUjzsEm.net
いちおう書いてみる
組み合わせの数は「6日分の係員2人組の決め方」と
「6組の係員に対する曜日の割り当て」の数の
掛け算で表せる。
2人組の決め方について、6人それぞれが
組になった相手と手をつないだ図を考える。
これをかりに「関係図」と呼ぶ。
係員の組：AB, BC, AC, DE, EF, DF
→関係図：A－B－C－A, D－E－F－D
関係図の特徴を考えると、
・1人が2回出席する
→6人とも両手を誰かとつなぐ
・同じ人とは2回組まない
→手をつないだ輪が2人以下になることはない
という条件から、かならず3人以上の輪が作られる。
6人でこれを行うと、6人の輪、3人と3人の輪の
2つのパターンが表れる。
6人、3人と3人の輪に6人を割り当てる場合の数は
「じゅず順列」の公式で求められる。
6人の輪：
6人の並べ替えの、先頭6通りと表裏2通りを
同一視すると考えて
(6×5×4×3×2×1)÷6÷2＝60通り
3人と3人の輪：
3人のじゅず順列の数は (3×2×1)÷3÷2＝1通り
6人を3人と3人に分ける場合の数は
(6×5×4)÷(3×2×1)÷2＝10通りだから
10×1×1＝10通り
よって、2人組の決め方は 60＋10＝70通り
「曜日の割り当て」は6種類の順列で
6×5×4×3×2×1＝720通り
掛け算して 70×720＝50400通り（答）
611:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:42:31.54 XCKilsH1.net
>>606
６組のイヤリングを用意し、右耳分６個だけで、何通りのネックレスが作れるか？
6個全てを使って大きなネックレスならば、？ (6-1)!/2で60通り。
4個と2個、2個と2個と2個、は問題の設定から考えず、
3個と3個では、事実上6個をどのように3個づつに分けるかだけで、C[6,3]/2=10通り
右耳分だけでネックレスが作れたら、左耳だけで同じネックレスを作る。
右耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングに、順番に１～６の番号をあてる。
左耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングにも番号をあてるが、先ほどの番号よりも１大きい番号をあてる。
ただし、７になるものは１とする。
１～６の番号がついたマネキンを６体用意し、各マネキンの耳に同じ番号のイヤリングをつける。
マネキンを横一列に並べる。6!通り
各イヤリングを人物A～Fに対応させ、一番左のマネキンを月曜、その隣を火曜、．．．、一番右を土曜に対応させる。
合計 6!*(60+10)=50400通り
612:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:45:28.77 DpUjzsEm.net
大学の線形代数の用語で表すと、問題は
位数6の置換の2行表現
A B C D E F
B C A E F D
全体の集合
（上下を入れ替えたものは同一視する）
のうち、長さ3以上の巡回置換のみの積で表される
要素の総数を求めよ。
となる
この解答を中学以下の用語で書けという問題
もっと簡単な方法ってあるかな
613:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:47:45.26 DpUjzsEm.net
おお、かぶった
参考になります、ありがとう
614:１３２人目の素数さん
26/01/29 17:55:21.61 iJN/OoX3.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お風呂で使うくり抜けるパズルみたいなおもちゃなんですけど
これを使って式を作り、最大の解を求めよ（もちろん解までパズルで表せる）
6は9として使ってもいい
って問題が塾で出たんですけど答えはいくつになるんでしょうか？
615:１３２人目の素数さん
26/01/30 00:48:19.94 5PwRgCUH.net
8を横に倒して ∞（無限大）
じゃだめかな？
右辺が数になるような等式を作りなさい
という意味なら
9403×7＝65821
9を2つ使えるならさらに上があるかも？
616:１３２人目の素数さん
26/01/30 01:31:32.21 5PwRgCUH.net
数字の右上に数字を置いて
「累乗」にするのがOKならば
5の8乗＋17＝390642
他に反則っぽい式の作り方はあるかな
617:１３２人目の素数さん
26/01/30 18:45:43.85 5PwRgCUH.net
両辺とも数でなく数式でいいなら
累乗を使ってもっと大きな数の等式が作れる
4^(39-7)=256^8（20桁の数）
4^36=512^8（22桁の数）
2^718=4^359（217桁の数）
累乗をもうひとつ重ねて
3^(2×8^10)=9^(64^5)（1024610093桁の数）
まだ上はあるかな
618:１３２人目の素数さん
26/02/11 22:07:02.02 S4pE4WI6.net
次の問題を宜しくお願いします。
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が多い。
1 Aはピーマンを買った。
2 Bはナスを買った。
3 CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4 ピーマンを買った人は1人である。
5 3種類の野菜を買った人は2人である。
619:１３２人目の素数さん
26/02/11 22:32:32.42 7DfNUno0.net
5択ってことは就職用のSPI試験かな？
お受験板で聞いたほうが早いと思う
620:
26/02/13 01:38:37.61 m6rNwQSP.net
>>618
AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけあって、それはピーマンではないから、Aはピーマンを買ってる.
ほかの選択肢をまだ見てないんですが、5者択一なら少なくとも1は正しい.
∴1
621:１３２人目の素数さん
26/02/13 02:40:11.04 +CFGzqwf.net
Bがピーマンを買って、Aが買っていない場合はどうなるんですか？
私も他の選択肢はまだ見ていません。
622:１３２人目の素数さん
26/02/13 12:26:04.09 gdWFq0or.net
就職試験のテクニック的には
>>620が正解
設問から「AまたはB」が導けて
（直観的でない＝ランダム要素とみなせる）
選択肢に「Aが正しい」がある場合
75％の確率で正答になる
この問題の正解も1で合ってる
たまに>>621のような
残り25％のパターンもあるけどね
623:１３２人目の素数さん
26/02/13 22:06:26.89 qu1tH4uJ.net
受験テクニック的なことはいいとして
具体的に誰が何を買ったかについてはどのように決まるのですか？
できたら その議論の過程を教えて欲しいのですが。
624:１３２人目の素数さん
26/02/14 07:30:05.58 ZePgnSwQ.net
正攻法での解き方
上から順に条件1～5とする
条件4より、ナス×ならばキュウリ× (*)
条件3よりCはキュウリ○なので
(*) の対偶より、Cはナス○
Cは2種類より、Cはピーマン×タマネギ×
条件1より3人がタマネギ○であるが
Cはタマネギ×より、ABDがタマネギ○
条件4より、ABDのうち2人がナス×キュウリ×だが
条件2より、AB共通の×は1種類だから
ABのどちらかはナス○、Dはナス×キュウリ×
条件5より、Bの個数＜Dの個数
Bは○1つ、Dは×2つが確定しているから
Bの残りはすべて×、Dの残りはすべて○
残りの未確定はAのピーマンとキュウリだが
条件2より、ABは同時にピーマン×とならないから
Aはピーマン○キュウリ×
結果をまとめると
A ピーマン○タマネギ○ナス○キュウリ×
B ピーマン×タマネギ○ナス×キュウリ×
C ピーマン×タマネギ×ナス○キュウリ○
D ピーマン○タマネギ○ナス×キュウリ×
5つの選択肢のうち
1の「Aはピーマン○」のみ成り立つ
（終）
625:１３２人目の素数さん
26/02/14 09:04:11.11 mSKZbG0z.net
わかりやすい解説ありがとうございます。