25/12/31 19:52:57.38 b34u+1lC.net
a!*b!=c!には、(a,b,c)=(k!,(k!-1)!,(k!)!) があるので、無数の解があるんですね。
594:１３２人目の素数さん
25/12/31 21:00:19.83 z2W9ZWbo.net
ありがとうございます。
カンタンな4*5*6を見落としてたのは恥ずかしいです。
595:１３２人目の素数さん
26/01/01 10:31:10.17 QqmKj3J1.net
>>527
尿瓶ジジイ8月頃に死んだと思ってたのにまた小学生相手にイキってたのかよ
当然相手にされずにまた病院に戻されたみたいだけど
596:unko
26/01/01 21:07:56.06 8MjY+/Um.net
💩を尿瓶に入れないで下さい。
597:
26/01/02 22:09:40.24 16iHWZ7Q.net
前>>548
>>549
a/2sin∠Ccos∠C=a/sin2∠C=b/sin(180°-3∠C)=c/sin∠C
a=2ccos∠C
bsin∠C=csin3∠C=c(3sin∠C-4sin^3∠C)
b=c(3-4sin^2∠C)=c(3-4+4cos^2∠C)=c(4cos^2∠C-1)
bのPCへの正射影bsin∠Cの2倍がcだからc=2bsin∠C
b=2bsin∠C(3-4sin^2∠C)
1=6sin^2∠C-8sin^3∠C
8sin^3∠C-6sin^2∠C+1=0
8｛(1+√5)/4)｝^3-6｛(1+√5)/4｝^2+1=0
sin∠C=(1+√5)/4
cos∠A=cos2∠C=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(途中未詳)
2次の項の係数が6ではなく8だとすると、
8(sin54°)^3-8(sin54°)^2+1=0
(54°予想からの逆算)
8｛(2+√5)/8｝-8｛(3+√5)/8｝+1=0
8sin^3∠C-8sin^2∠C+1=0
sin^3∠C=(1+√5)(3+√5)/32=(8+4√5)/32=(2+√5)/8
sin^2∠C=(6+2√5)/16=(3+√5)/8
sin∠C=(1+√5)/4
∠C=54°
∴∠A=108°
598:１３２人目の素数さん
26/01/04 05:54:15.78 67xij27o.net
三角形ABCの内部に点PをPB＝PCとなるようにとりました
角APC＝129°、角PBC＝13°、角PCA＝17°のとき、角BAPは何度ですか
599:１３２人目の素数さん
26/01/05 00:51:34.47 cYi6bD1h.net
三角関数を使って計算すると
73°
図形だけで解く方法はわからん
600:１３２人目の素数さん
26/01/05 17:46:35.52 DVEMDDOd.net
∠CAP=180°-129°-17=34°
∠BPC=180°-2×13=154°
∠BPA=360°-129°-154°=77°=(1/2)*∠BPC
PからBCに垂線を下ろし、その足をM、BからAPに垂線を下ろし、その足をNとすると、
△MPB ≡ △NPB → BN=BM=(1/2)BC
Bから半直線CAに垂線を下ろし、その足をLとすると、BL=(1/2)BC (∵∠ACB=30°)
△LAB ≡ △NAB
∠BAP=(1/2)∠LAP=(1/2)(180°-∠CAP)=(1/2)(180°-34°)=73°
601:１３２人目の素数さん
26/01/07 22:28:54.12 sJQ/Xw/a.net
交わる2円に対し、その2つの交点を通る直線に何か名前はついてますか？ あれば教えてください。
602:１３２人目の素数さん
26/01/11 06:55:20.65 b6P4eY8g.net
>>601
Geminiの答
その直線には、数学的に厳密な名称と、一般的に使われる名称の2つがあります。
1. 数学的な名称：根軸（こんじく）
交わる2円の交点を通る**「直線そのもの」を指す専門用語は「根軸（英語：Radical axis）」**です。
* 根軸は、2つの円からの「方べき（ほうべき）」が等しくなる点の集合として定義されます。
* 2円が交わっている場合、その根軸は「2つの交点を通る直線」と一致します。
2. 一般的な名称：共通弦（きょうつうげん）を含む直線
2つの交点を結ぶ**「線分」のことは「共通弦」と呼びます。
そのため、高校数学の問題などでは、この直線のことを分かりやすく「共通弦を含む直線」や「共通弦の方程式」**と呼ぶことが一般的です。
まとめ
* 直線そのものの名前：根軸（こんじく）
* 交点間の線分の名前：共通弦（きょうつうげん）
もし数学の問題（図形と方程式など）でこの直線の式を求めたい場合は、2つの円の方程式を x^2 + y^2 + lx + my + n = 0 の形にして、式同士を引き算すれば一発で求められます。
603:１３２人目の素数さん
26/01/11 09:46:24.71 b6P4eY8g.net
Pythonを使ってスクロールテキスト化
URLﾘﾝｸ(limewire.com)
604:１３２人目の素数さん
26/01/22 10:25:51.79 oFjMZbM0.net
35歳のニートで発達持ち（ADHDとアスペルガー）なんだけど
突如、去年の10月ぐらいか算数の勉強をやり直し始めて
分数の計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）の計算は数字が小さければ出来るようになったんだけど
次はなにをやればいい？
今分数から小数への変換を少しやり始めてるんだけど、分数から小数への変換は1桁なら簡単なんだけど
やっぱ数字がデカくなると急に分からなくなるに+小数から分数への変換が難しくてちょっと詰んでる感じ。
よければ、最適チャートをがあればご教示お願い致します。
605:１３２人目の素数さん
26/01/22 10:27:49.00 oFjMZbM0.net
捕捉で言うと勉強はgeminiとgrokを併用して勉強してる
606:１３２人目の素数さん
26/01/23 23:30:11.42 7LqIwwvQ.net
確率の問題教えてください。
A～Fの6人が、ある週の月曜～土曜に、1日に2人ずつ窓口の対応係になる。
次の条件をみたすように係を決めるとき、何通りの決め方があるか。
・どの人も、係になるのは月曜～土曜のうちの2日である。
・月曜～土曜のいずれも、係になる2人の組合せは異なる。
(例えば、「月曜がABで、木曜もAB」ということはない。)
607:unko
26/01/24 01:09:40.22 LgGlx8Ep.net
>>605
ハイヒールを履きながら、ウンコ掃除をして年金を掛けよう💩
608:１３２人目の素数さん
26/01/24 08:40:46.99 DpUjzsEm.net
>>606
50400通り
であってる？
きれいに場合分けする方法が思いつかないな
609:１３２人目の素数さん
26/01/24 14:26:11.91 pOF9QaR0.net
こたえは50400通りｄです。もとめかたがわからないです。
610:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:19:58.12 DpUjzsEm.net
いちおう書いてみる
組み合わせの数は「6日分の係員2人組の決め方」と
「6組の係員に対する曜日の割り当て」の数の
掛け算で表せる。
2人組の決め方について、6人それぞれが
組になった相手と手をつないだ図を考える。
これをかりに「関係図」と呼ぶ。
係員の組：AB, BC, AC, DE, EF, DF
→関係図：A－B－C－A, D－E－F－D
関係図の特徴を考えると、
・1人が2回出席する
→6人とも両手を誰かとつなぐ
・同じ人とは2回組まない
→手をつないだ輪が2人以下になることはない
という条件から、かならず3人以上の輪が作られる。
6人でこれを行うと、6人の輪、3人と3人の輪の
2つのパターンが表れる。
6人、3人と3人の輪に6人を割り当てる場合の数は
「じゅず順列」の公式で求められる。
6人の輪：
6人の並べ替えの、先頭6通りと表裏2通りを
同一視すると考えて
(6×5×4×3×2×1)÷6÷2＝60通り
3人と3人の輪：
3人のじゅず順列の数は (3×2×1)÷3÷2＝1通り
6人を3人と3人に分ける場合の数は
(6×5×4)÷(3×2×1)÷2＝10通りだから
10×1×1＝10通り
よって、2人組の決め方は 60＋10＝70通り
「曜日の割り当て」は6種類の順列で
6×5×4×3×2×1＝720通り
掛け算して 70×720＝50400通り（答）
611:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:42:31.54 XCKilsH1.net
>>606
６組のイヤリングを用意し、右耳分６個だけで、何通りのネックレスが作れるか？
6個全てを使って大きなネックレスならば、？ (6-1)!/2で60通り。
4個と2個、2個と2個と2個、は問題の設定から考えず、
3個と3個では、事実上6個をどのように3個づつに分けるかだけで、C[6,3]/2=10通り
右耳分だけでネックレスが作れたら、左耳だけで同じネックレスを作る。
右耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングに、順番に１～６の番号をあてる。
左耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングにも番号をあてるが、先ほどの番号よりも１大きい番号をあてる。
ただし、７になるものは１とする。
１～６の番号がついたマネキンを６体用意し、各マネキンの耳に同じ番号のイヤリングをつける。
マネキンを横一列に並べる。6!通り
各イヤリングを人物A～Fに対応させ、一番左のマネキンを月曜、その隣を火曜、．．．、一番右を土曜に対応させる。
合計 6!*(60+10)=50400通り
612:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:45:28.77 DpUjzsEm.net
大学の線形代数の用語で表すと、問題は
位数6の置換の2行表現
A B C D E F
B C A E F D
全体の集合
（上下を入れ替えたものは同一視する）
のうち、長さ3以上の巡回置換のみの積で表される
要素の総数を求めよ。
となる
この解答を中学以下の用語で書けという問題
もっと簡単な方法ってあるかな
613:１３２人目の素数さん
26/01/24 16:47:45.26 DpUjzsEm.net
おお、かぶった
参考になります、ありがとう