26/02/14 09:04:11.11 mSKZbG0z.net
わかりやすい解説ありがとうございます。
626:１３２人目の素数さん
26/02/20 06:48:29.53 L2pafprB.net
2^16 通り（= 65,536 通り）を総当たりし、条件をすべて満たす購入パターンを抽出する
結果
条件を満たす購入方法（全列挙：1通り）
人 ナス ピーマン キュウリ タマネギ
A 買った 買った 買わない 買った
B 買わない 買わない 買わない 買った
C 買った 買わない 買った 買わない
D 買わない 買った 買わない 買った
だけが残った。
627:１３２人目の素数さん
26/02/20 07:03:50.97 L2pafprB.net
選択肢に正解が1つあるを前提にしない問題
練習問題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、それぞれ買ったかどうかを聞いたところ、次のことが分かった。
タマネギを買った人は、Aを含めて3人である。
AとBがともに買わなかった野菜は1種類だけある。それはピーマンではない。
Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
Dはナスを買い、キュウリは買わなかった。
このとき、正しく言えるのはどれか。
【選択肢】
1.Aはピーマンを買った。
2.Bはナスを買った。
3.CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4.ピーマンを買った人は1人である。
5.3種類の野菜を買った人は2人である。
（おまけの）練習問題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が少ない。
条件を満たす購入方法をすべて列挙せよ。
628:１３２人目の素数さん
26/02/20 07:19:56.27 L2pafprB.net
>>627
GoogleのAIはスラスラと誤答を返してきたｗ
629:イナ
26/02/21 02:40:00.18 EZpCNhvZ.net
前>>620
>>621ピーマンではないって言ってるから、Aがピーマンを買ってないってことはない。
630:１３２人目の素数さん
26/02/21 10:05:19.77 6DdRWMDl.net
原題の第5条件を変更した問題を主要AIにクエリした結果。列挙は割愛。
"
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が少ない。
条件を満たす購入方法を列挙せよ
"
Grok
答え（購入した野菜の一覧）条件をすべて満たすのは以下の4通りです：
Gemini
最終結論：
この問題において、すべての条件（特にD < Bかつタマネギ3人かつAとBの共通非購入1種）を同時に満たすパターンは、数学的に以下の1通りに絞られます。
ChatGPT
条件（箇条書き5つ）をすべて同時に満たす購入パターンは、次の 7通りです（各人が「買った野菜」を列挙）。
Claude
上記の分析の通り、条件を満たす購入方法は 3通り です。
Copilot
これら7通りが、与えられた5つの条件をすべて満たす購入方法の全列挙です。
Deep Seek
条件を満たす購入方法は以下の7通りです。記号は、N：ナス、P：ピーマン、K：キュウリ、T：タマネギを表します。
Rによる総当たりでの想定解は7通り
library(RcppAlgos)
pm <- as.matrix(permuteGeneral(0:1, 16, rep=TRUE))
is_ok <- function(v){
M <- matrix(v, ncol=4, byrow=TRUE,
dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T")))
C1 <- sum(M[,"T"]) == 3 && M["A","T"] == 1
C2 <- sum(M["A",] + M["B",] == 0) == 1 && (M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
C3 <- sum(M["C",]) == 2 && M["C","K"] == 1
C4 <- sum(M[,"N"] == 0) == 2 && all(M[M[,"N"] == 0, "K"] == 0)
C5 <- sum(M["D",]) > sum(M["B",])
C1 && C2 && C3 && C4 && C5
}
sol <- pm[apply(pm, 1, is_ok), , drop=FALSE]
apply(sol,1,function(x) matrix(x,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T"))),simplify=FALSE)
631:１３２人目の素数さん
26/02/21 10:07:46.67 6DdRWMDl.net
想定解
N：ナス、P：ピーマン、K：キュウリ、T：タマネギ
1が購入、0は不買
> apply(sol,1,function(x) matrix(x,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T"))),simplify=FALSE)
[[1]]
N P K T
A 0 0 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[2]]
N P K T
A 0 0 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 1 0 1
[[3]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 0 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[4]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[5]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 1 0 1
[[6]]
N P K T
A 1 0 0 1
B 0 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[7]]
N P K T
A 1 1 0 1
B 0 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
632:１３２人目の素数さん
26/02/21 11:30:51.52 6DdRWMDl.net
Rのコードを提示しても答を修正しないAIがありました。
いいえ、ハルシネーションではありませんが、提供された7通りの結果は条件を正しく満たしていません。ユーザーが示したコード（特にC2の条件）には重大な論理ミスがあり、それが原因で不正解のパターンが多く混入しています。問題の核心：条件2のコードが間違っているr
C2 <- sum(M["A",] + M["B",] == 0) == 1 && (M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
この書き方は**「AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけ」**という条件はチェックしていますが、「それはピーマンではない」 の部分が完全に逆になっています。(M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
→ 「AかBの少なくとも一人がピーマンを買っている」
→ これは正しい（ピーマンについては「両方買っていない」状態を禁止している）
しかし実際の問題文は：AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
→ 「ともに買わなかった野菜」がピーマンであってはならない
→ つまりピーマンについては「ともに買わなかった」状態になってはいけない
→ つまりAかBの少なくとも一人がピーマンを買わなければならない→ あなたのコードのこの部分は実は正しかった（論理的には）
しかし、7通りすべてが条件を満たしていない理由は別のところにあります。7通りのうち致命的な矛盾があるパターン特に目立つのはCの購入数が2種類という条件が破れているケースです。
例：最初の[[1]]のパターン
....
誤答の言い訳のハルシネーションを読んでいるだけでも時間の無駄ですな。
私立医＝裏口容疑者を否定する論が無意味なのと同じ。
633:１３２人目の素数さん
26/02/21 17:19:10.49 uhmtAj8i.net
選択肢を条件にして改題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
1 Aはピーマンを買った。
2 Bはナスを買った。
3 CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4 ピーマンを買った人は1人である。
5 3種類の野菜を買った人は2人である。
5 つの条件を満たす野菜の買い方は何通りあるか?
ChatGPT, Gemni, Copilot, Deep Seek 正解147
Claude 不正解141 正解提示で訂正
Grok 不正解27 正解提示しても誤答27に固執
ユーザーが示した結果「有効な組合せ数: 147」は、コードの論理に致命的なバグがあるため出た誤った数値です。正しい答えは27通りです。以下に、なぜ147が出てしまうのか、どこが間違っているのかを明確に説明します。
634:１３２人目の素数さん
26/02/21 19:07:30.86 UoWgkPqm.net
この野菜パズルでAIとのチャットで電子紙芝居。
NotebookLM作成したものをpythonとffmpegで編集。
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
635:１３２人目の素数さん
26/02/22 08:26:01.03 CIiGc8Tc.net
>>634
飲酒喫煙は小中学生には禁じられているがAI禁止されていない。
AIをどう使いこなせるが必要な時代になってきた。
昔、作った問題をAIが正解できるか検証してみた。
【問題】
AからJの10人はそれぞれ正直者か嘘つきであり、誰が正直者か嘘つきかはお互いに知っている。
A,B,C,D,Eは嘘つきなら必ず嘘をつくが、F,G,H,I,Jは嘘つきでも正しいことを言う場合がある。
次の証言から
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
A「嘘つきの方が正直者より多い」
B「Hは嘘つきである」
C「Bは嘘つきである」
D「CもFも嘘つきである」
E「全員の中に少なくとも1人嘘つきがいる」
F「全員の中に少なくとも2人嘘つきがいる」
G「Eは嘘つきである」
H「AもFも正直者である」
I「Dが正直者なら自分も正直者である」
J 「Aが正直者ならばCも正直者で、Aが嘘つきならばCも嘘つきである」
結果
ChatGPT
結論だけ先に：
（１）確実に正直者：B，E
（２）確実に嘘つき：C，G，H
Gemini(高速モード)
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
G
Gemini(Proモード)
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
B, E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
C, G, H
Deep Seek
（１）確実に正直者と断定できるのは、B、E、F の3人である。
（２）確実に嘘つきと断定できるのは、C、D、G、H の4人である。
Claude
結論
(1) 確実に正直者と断定できるのは：B と E
(2) 確実に嘘つきと断定できるのは：C と G
Copilot
結論
（１）確実に正直者と断定できる人
B E
（２）確実に嘘つきと断定できる人
C G H
Grok
最終回答（１）確実に正直者と断定できるのは E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは G
想定解法（総当たりでの検証法）
pm=expand.grid(rep(list(0:1), 10))
colnames(pm)=LETTERS[1:10]
'%>%' <- function(x,y) !x|y # !(x&!y) 論理包含 xならばy
f=\(x){
a=x[1];b=x[2];c=x[3];d=x[4];e=x[5]
f=x[6];g=x[7];h=x[8];i=x[9];j=x[10]
c((a==1 & sum(x==0)>sum(x==1)) | (a==0 & sum(x==0)<=sum(x==1)),
(b==1 & h==0) | (b==0 & h==1),
(c==1 & b==0) | (c==0 & b==1),
(d==1 & c==0 & f==0) | (d==0 & !(c==0 & f==0)),
(e==1 & sum(x)>=1) | (e==0 & sum(x)<1),
(f==1 & sum(x)>=2) | f==0,
(g==1 & e==0) | g==0,
(h==1 & a==1 & f==1) | h==0,
(i==1 & ((d==1) %>% (i==1))) | i==0,
(j==1 & a==c) | j==0) |> all()
}
print(pm[apply(pm,1,f),],row.names=FALSE)
636:１３２人目の素数さん
26/02/22 12:56:29.91 7l/DawC5.net
pm=expand.grid(rep(list(0:1), 10))
colnames(pm)=letters[1:10]
'%>%' <- function(x,y) !x|y # !(x&&!y) 論理包含 xならばy
fn=\(x){
a=x[1];b=x[2];c=x[3];d=x[4];e=x[5]
f=x[6];g=x[7];h=x[8];i=x[9];j=x[10]
c((a==1 && sum(x==0)>sum(x==1)) | (a==0 && sum(x==0)<=sum(x==1)),
(b==1 && h==0) | (b==0 && h==1),
(c==1 && b==0) | (c==0 && b==1),
(d==1 && c==0 && f==0) | (d==0 && !(c==0 && f==0)),
(e==1 && sum(x==0)>=1) | (e==0 && sum(x==0)<1),
(f==1 && sum(x==0)>=2) | f==0,
(g==1 && e==0) | g==0,
(h==1 && a==1 && f==1) | h==0,
(i==1 && ((d==1) %>% (i==1))) | i==0, # 常に真なのでなくても可
(j==1 && a==c) | j==0) |> all()
}
print(pm[apply(pm,1,fn),],row.names=FALSE)
> print(pm[apply(pm,1,fn),],row.names=FALSE)
a b c d e f g h i j
1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
637:
26/02/27 00:59:09.91 cb70udsu.net
前>>629
>>600図形的に解くのなるほどでした。
正弦定理と余弦定理で解く方法が見たいです。
638:１３２人目の素数さん
26/03/09 15:55:00.74 PHCzIdqE.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
高校数学だとベクトルとかメネラウスの定理を使うのが定番の問題。
中学だとどっかにメネラウスの証明の時ぽい補助線引いて三角形の相似。
小学だとベンツ切り。
ベンツ切りが一番簡単に答えが出てるような感じなんだが、なんで中学高校のやり方だと難しくなってしまうんだろう?
この問題をメネラウスで解こうとしたら変数2つの連立方程式解くことにならんか?
639:１３２人目の素数さん
26/03/09 22:11:27.24 cLfFeIbQ.net
>>638
メネラウス一周で行ける
BC/CD × DA/AP × DE/EB = 1
640:１３２人目の素数さん
26/03/10 21:09:32.72 8ge7YVwz.net
>>639
一周してないやん
641:１３２人目の素数さん
26/03/11 15:44:39.77 TjgLnoZI.net
まちごうた
BC/CD×DA/AP×PE/EB = 1
BC/CD = AP/DA×EB/PE = 2/3×5/2 = 5/3
642:１３２人目の素数さん
26/03/22 22:17:15.85 pTDUL7R6.net
どうして△MGFが3-4-5の直角三角形だとわかる?
なんか定理とかあるの?
URLﾘﾝｸ(youtube.com)
643:１３２人目の素数さん
26/03/23 02:10:41.81 /ELzIwG+.net
△MGF の内心を I、内接円と MG, GF, FM の接点を P,Q,R とし FQ=FR=x、内接円の半径を r とすれば
MP = MR = 2r、GQ=GP=r、FR=FQ=x
△MGF = r/2⋅(2r+r+x) = 1/2⋅(2r + r)⋅(r + x)
であるから x = 3r で主張を得る。
644:１３２人目の素数さん
26/03/23 09:15:26.38 vgbUIW5w.net
>>643
スゲーです。
でも小学生に内接円がーてありか?
まあ灘中の問題だからありなんだろうな。
645:１３２人目の素数さん
26/03/26 21:10:40.22 rkj8UYcB.net
ｘは1以上2より小さい数で、その小数部分をaです。
nを2以上の自然数として、
x、2x、3x、・・・、nx の整数部分がすべて奇数になるのは、aがどんなときですか。