24/12/05 12:42:09.13 UvGVITt8.net
がわかりません
2:１３２人目の素数さん
24/12/05 12:49:38.05 1GJr34F1.net
働け自宅警備員
3:１３２人目の素数さん
24/12/05 12:49:52.92 1GJr34F1.net
ホモロジー群の計算のしかた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
24/12/05 12:50:25.77 1GJr34F1.net
CW複体のホモロジーの計算方法がわかりません
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
24/12/05 12:51:14.70 1GJr34F1.net
微分積分わかりません
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6:１３２人目の素数さん
24/12/05 18:46:23.27 1/m08ufQ.net
足し算の計算の仕方が分かりません
7:１３２人目の素数さん
24/12/06 21:26:46.42 sFXNWeyX.net
二次体のガロア群は？
8:１３２人目の素数さん
24/12/11 06:18:21.31 IhhbssW7.net
ガロア群の計算のしかたは、ファンデアウェルデンの日本語訳の本に
最も一般の場合で完全な方法についてが書かれているよ。
ただし多変数の多項式の体上での因数分解ができることが
前提の方法なので、その通りを実際に計算をしようとすると
体が有理数体であってもとても大変だ。
9:１３２人目の素数さん
24/12/11 06:24:58.01 3IMRJmdV.net
>>7
二次拡大はガロア拡大
10:１３２人目の素数さん
24/12/11 09:01:50.96 br+Fa22h.net
絶対がロワ群の方が本質的
なんちゃって
11:１３２人目の素数さん
24/12/11 09:12:10.02 3IMRJmdV.net
指数が２の部分群は正規部分群
12:１３２人目の素数さん
25/05/23 21:33:04.88 LKEZ/m+d.net
Mathematicaを使えば答えが出るんじゃ無いの？
13:１３２人目の素数さん
25/05/23 22:35:03.74 3/pv/MB9.net
今日は途中の計算をMathematicaにやらせた論文を
少し読んだ
14:１３２人目の素数さん
25/05/24 14:55:32.67 qLdpZZ2V.net
>>1
>ガロア群の計算のしかた
>がわかりません
そこ
下記の五次方程式 ja.wikipediaから
出典9や 出典7に辿り着くと
可解の場合については、詳しく解説されているよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
五次方程式
↓
出典9
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
松田修 ガロア理論入門ノート ＝＞ ガロア理論を理解しよう
URLﾘﾝｸ(www.tsuyama-ct.ac.jp)
方程式のガロア群（その具体的な計算法）松田修2023 年10月5日
出典7
URLﾘﾝｸ(hdl.handle.net)
元吉文男「5次方程式の可解性の高速判定法（数式処理における理論と応用の研究）」『数理解析研究所講究録』第848巻、京都大学数理解析研究所、1993年、1–5頁
概要
有理数係数の5次の既約多項式が可解であるかどうかを、
有理演算算だけで高速に判定する方法を紹介する。
1.ガロア群の計算原理
略
15:１３２人目の素数さん
25/05/25 21:47:08.04 aIAQ/ccr.net
エム・ポストニコフ、日野寛三(訳)：「ガロアの理論」、東京図書 (1964年6月25日). ※ 既約5次方程式が解かれる場合についての解説がある。
16:１３２人目の素数さん
25/09/01 15:16:26.98 zmHc7PUM.net
既約な5次方程式はその係数体上のガロア群の位数が5，10、20
の場合に限り可解である。対称群（位数120）、交代群（位数60）
の場合には可解ではない。
17:１３２人目の素数さん
25/09/16 08:30:51.45 PI9nl+wc.net
では具体的な係数を与えて、ガロア群がそのうちのどれであるかを
決定するのにはどうすればいいのかということになる。