24/11/19 19:16:26.60 Z8NikThh.net
アールフォルスは計算問題が少なくていかん
2:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:18:48.50 EgCgYDRo.net
働けウンコ製造機
3:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:20:46.37 EgCgYDRo.net
多様体論の最高の教科書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:20:58.37 EgCgYDRo.net
最高の位相の本はどれですか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:21:09.29 EgCgYDRo.net
代数の最高の教科書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:21:20.93 EgCgYDRo.net
ルベーグ積分の最高の教科書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7:１３２人目の素数さん
24/11/19 19:21:32.50 EgCgYDRo.net
数学の最高の教科書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8:１３２人目の素数さん
24/11/19 22:07:43.82 Qcjlb3XO.net
相原義弘, 野口潤次郎 複素解析 一変数・多変数の関数
9:１３２人目の素数さん
24/11/19 22:09:54.90 Qcjlb3XO.net
小平邦彦 複素解析（岩波基礎数学選書）
10:１３２人目の素数さん
24/11/19 22:54:15.08 IgtfxUrp.net
意外と微積の教科書の多変数の章がいいよ
一松 解析学序説 下
杉浦 解析入門 2
11:１３２人目の素数さん
24/11/21 12:39:50.13 r9DSkQHF.net
Courant-Hurwitz
12:１３２人目の素数さん
24/11/21 18:13:17.02 l6tt3Do+.net
大沢健夫 多変数複素解析 増補版 (岩波オンデマンドブックス)
13:１３２人目の素数さん
24/11/23 07:08:05.29 rEkl3tVb.net
コーシーの積分定理を一般的に証明していて、
等角写像、解析接続、調和関数、楕円関数などを解説している本がいいですよ
14:１３２人目の素数さん
24/11/23 07:11:38.67 f6f2nOlm.net
ならアールフォルス
15:１３２人目の素数さん
24/12/12 20:22:09.27 qHdf/JJPN
例えは゛、登録記号「JА3２3N』は「盗撮窃盗詐欺猥褻テロリス├ダサイタマ県警」だが
クソ航空機に生活や仕事を妨害されたらアプリ『ADS-B Unfiltered...」で登録記号確認
URLﾘﾝｸ(jasear)ｃh.info／ ←ここで犯人特定
АDS-B出してない日の丸ロゴ機体は憲法違反税金泥棒自閉隊関係だが、益々調孑こいてるこいつらテロリストと゛もをどんなやり方て゛も
いいから早急に皆殺しにしないとこいつらが撒き散らしてる莫大な温室効果ガスで益々災害連発して次に殺されるのはお前だそ゛
ヘリタンク2000Lで100０0kWh火力發電したのと同等のcO２を排出するがガソリン税と比較してもゼロに等しい税率だし
輸入している石油を大量に無駄に燃やしてんだから石油価格高止まりして電気料金などの高騰原因になってるし
騒音で知的産業壊滅して超絶デジタル後進国．情報漏洩に不正送金にシステム障害まみれ、IT界では日本語の技術情報消滅
こんな史上最悪の強盗殺人がスル ─されてんだから俺も俺もと闇バイトに強盗殺人にと流行るのは当然かつ正当な権利だわな
［ref.) tΤps:／/www.call4.jP/info.php?Τypｅ=iTems&id〓I00００062
tTps://hanｅda-projeсt.jimdofreе.com／ , ttps:/／flighТ-route.Сom/
tTps://n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.com／
16:１３２人目の素数さん
24/12/19 21:18:59.63 OAunCTDY.net
昨日はChurchill-Brownが話題になった
17:１３２人目の素数さん
24/12/21 07:23:14.76 30Ne2PFX.net
共立から出るテキストに期待したい
18:１３２人目の素数さん
24/12/25 22:53:58.04 mQyi05oA.net
吉田洋一の「函数論」は今でも通用する
19:１３２人目の素数さん
24/12/29 20:02:22.42 KD+soCAP.net
共立出版から出る予定の本が待ち遠しい
20:１３２人目の素数さん
24/12/30 07:20:30.03 UCW3fghK.net
ポアソン核の歴史にもふれてある本
21:１３２人目の素数さん
24/12/31 06:55:56.56 7a6M3386.net
「基本群と被覆空間」は大学院で複素解析を専攻しようと思ったら
学部時代に目を通しておくとよい本の一つ
22:１３２人目の素数さん
24/12/31 10:12:51.94 7a6M3386.net
Steenrod本よりずっと良い
23:１３２人目の素数さん
25/01/01 10:47:31.49 SnhQCod3.net
楕円の内部から円板への等角写像を求める問題は
格好の計算練習
24:１３２人目の素数さん
25/01/01 11:59:20.95 jdQXojJ3.net
おお
基本群と被覆空間 単行本 - 2023/11/21
佐藤 隆夫 (著)
位相幾何学(トポロジー)のなかでも、「基本群」とその延長線上にある「被覆空間」の理論を詳しく解説する。講義やセミナーでの使用を念頭に、具体例や背景を重視して、できる限り丁寧な説明に徹した。幾何学、トポロジーをこころざす学生にすすめたい、待望の入門書。
25:１３２人目の素数さん
25/01/01 11:59:52.48 jdQXojJ3.net
【本書の特徴】
● 円周の基本群の計算やザイフェルト‐ファン・カンペンの定理は、証明が短く簡明に記述できるものを採用した。
● 被覆空間の定義は、全空間、底空間ともに連結性やハウスドルフ性などを一概に仮定せず、定理ごとに本質的な条件は何かを意識してもらえるよう、都度必要な条件を挙げる形をとった。
● 真性不連続作用と、その軌道空間がハウスドルフになるための十分条件、モノドロミー作用を用いた有限被覆空間の分類について詳しく述べた。
● 具体例を用いて、トーラスの被覆空間の同値類をすべて与えた。
● 用語・記号の統一もかねて、予備知識となる位相空間論と群論の基礎事項について前半で概説を行った。読み進める中で、必要に応じて内容を確認・参照することができる。
● 最終章の第6章では、基本群と被覆空間の応用として、和書での扱いが少ない、組みひも群と配置空間について、入門的内容を解説した。
26:１３２人目の素数さん
25/01/01 12:13:55.71 jdQXojJ3.net
URLﾘﾝｸ(note.com)
『基本群と被覆空間』イチ推しポイント
裳華房 編集部
27:１３２人目の素数さん
25/01/02 19:23:11.56 iJJLbGT4.net
最初は第5章まででよい
28:１３２人目の素数さん
25/01/28 21:15:02.53 eZbjyZVs.net
新装版 現代の古典 複素解析
楠 幸男 (著)
5.0 5つ星のうち5.0 5個の評価
複素数の生いたちから複素解析学の基礎を全般にわたって理解しやすいように解説<.br> 本書は複素解析学の美しい感動的な諸結果を紹介するのが目的であり,さらに擬等角写像な
ど現代の研究方面にもふれている.各章は読み切りに近い形で書かれ,初めての人あるいは専
門外の人でも近づきやすく,しかも正確に理解して応用もできるように配慮されている.
29:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:16:26.89 /Oe8SEuo.net
現代の古典 複素解析 楠 の内容を具体的に見たいが、
図書館にも近くの理系本屋にも現物がないので確認できない。
確かに評価が高い様だが、中身を確認したい。
30:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:31:24.58 AsloyyMz.net
2,750円ないのか？
31:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:35:53.37 /Oe8SEuo.net
あまり金はもってない。
32:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:43:10.39 AsloyyMz.net
公立図書館に購入依頼だせば
33:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:44:15.68 AsloyyMz.net
金がないなら中味見たって買えないじゃないか
34:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:46:02.17 /Oe8SEuo.net
というか、今Churchill(8版)と神保を読んでいるが、工学屋にはChurchillが解り易い。
神保は基本理論説明中心で意味は解っても、チョッと問題を複雑化されると使い方が解らん。
楠「複素解析」も数学屋さんにとっていい本なのかな？
とすると工学屋には良さが理解できず、宝の持ち腐れになりそうにみえる。
35:１３２人目の素数さん
25/01/29 19:50:01.90 AsloyyMz.net
バリバリの数学屋向けだろ、初歩的な所から書いてあるのが金子、笠原
36:１３２人目の素数さん
25/01/29 20:16:07.98 PH7Adq19.net
音楽の良し悪しは
聴き手の業種によるのか
37:１３２人目の素数さん
25/01/29 21:49:17.15 /Oe8SEuo.net
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。
38:１３２人目の素数さん
25/01/29 21:49:20.35 /Oe8SEuo.net
確かに聞き手のレベルによるな。
猫に小判、豚に真珠だな。
39:１３２人目の素数さん
25/01/29 21:49:33.92 3sWdu9gs.net
>>1
問題は教師が作って与えろとか書かれてる
40:１３２人目の素数さん
25/01/29 21:55:24.26 /Oe8SEuo.net
ところで、金子、笠原っていうのは「函数論講義」と「関数論入門」のことかな？
41:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:01:51.01 AsloyyMz.net
>>40
だよ
42:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:09:26.63 AsloyyMz.net
演習なら大学演習でいいじゃないか
43:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:10:24.70 AsloyyMz.net
解析学の基礎 第一章もあるぞ
44:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:11:56.55 /Oe8SEuo.net
それらは図書館にありそうだから、眺めてみるか。
今,神保の無限和と無限積の章の余接関数の部分分数分解ところを読んでいるんだが、
面白そうだがなかなかすんなりは理解できない。
45:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:16:01.05 AsloyyMz.net
>>44
無限乗積は解析入門Ⅰの最終章に書いてある
46:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:38:30.38 /Oe8SEuo.net
解析入門ⅡのⅨ省§１０の関数の表示のところで、Γ関数の導入に関して、
無限積表示でいろいろ議論しているんだが、杉浦の本はなんか難しくて
よく分からんので放置中。
47:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:40:37.14 AsloyyMz.net
解析入門Ⅱの複素解析は難しい、固い
48:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:44:44.97 AsloyyMz.net
ガンマ関数は定義によって導かれる性質が難しい、いろいろあさる必要がある
49:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:55:10.46 /Oe8SEuo.net
一松の本は好きなんだが、解析学序説下の複素変数の関数の章で理解進まず中断してしまった。
説明が簡潔過ぎてついて行けなかった。函数論入門、留数まで行きたいのだが。
よって、石井、表、中島、Churchill、神保と詰込み中。
50:１３２人目の素数さん
25/01/29 22:57:51.55 AsloyyMz.net
コーシーの積分定理に拘らなければ留数計算までは簡単だろ
51:１３２人目の素数さん
25/01/29 23:11:02.37 ztKFyh78.net
卒業してもう何年も経つが物理学科向けの数学講義は、まさに留数計算できるようになる！ってのがゴールだった
52:１３２人目の素数さん
25/01/29 23:16:39.50 AsloyyMz.net
積分計算は五種類
53:１３２人目の素数さん
25/01/29 23:27:57.52 /Oe8SEuo.net
その留数計算までは簡単だろ・・がなかなかね、
ある程度の基本的な定型定積分計算はできる様になったんだが、そこから先がね。
ちょっと変な形が入ってくると立ち往生・・
更に無限和、無限積、等角写像、Γ関数β関数、漸近展開等等齧る度に中途中断。
54:１３２人目の素数さん
25/01/29 23:33:07.82 ztKFyh78.net
なんだこの積分計算は...魔法か? みたいな式も大抵は留数計算で片が付いたりする
複素関数論のその先の出番って中々ないのよ
55:１３２人目の素数さん
25/01/30 00:22:27.03 hoBHip6T.net
この次は、石津「関数論とその応用」を眺めてみようと思っているのだが、
色んな使い方が結構丁寧に書いてありそうなので。
56:１３２人目の素数さん
25/01/30 00:47:05.86 8h0HfPmC.net
>>29
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
【内容】 複素数の生いたち／コーシー・リーマンの方程式／複素級数と初等超越関数／一次変換と不連続群／複素積分／正則関数の基本的性質／ローラン展開と孤立特異点／留数解析／調和関数／解析接続とリーマン面／等角写像／二三の話題
57:１３２人目の素数さん
25/01/30 01:02:40.31 CxM1abJU.net
複素平面から初めて最後は等角写像
58:１３２人目の素数さん
25/01/30 06:43:07.23 duvDcpbK.net
ディリクレ問題へと続く
(例えば吉田洋一の「函数論」)
59:１３２人目の素数さん
25/01/30 14:57:09.81 2fGN9GgV.net
話題ならスタイン・シャカルチお薦め
60:１３２人目の素数さん
25/01/30 19:21:14.50 hoBHip6T.net
スタイン・シャルカチって、プリンストン大学の複素関数論の教科書か、
またえらい高級な本のお勧めだな。
何でも書いてあるとの話だが、なんか凄い難しそうでちょっと手軽に手を出したら危なそう。
犬井先生の「複素函数論」でさえ、一連の初等本で知識を付けてから手を出そうとしてるのに。
61:１３２人目の素数さん
25/01/30 23:05:26.29 duvDcpbK.net
>何でも書いてあるとの話
カラテオドリーの定理(境界対応つきのリーマン写像定理)は
書いてなかったような気がするが
62:１３２人目の素数さん
25/01/31 00:30:58.97 w/QbRVSS.net
そこまで高級な複素関数論の話はよく分からん。
なんか一杯色んな事が書いてあるという印象だ。
金子の本は図書館にあったから、借りてきてみている。
笠原の本は、工学科向けに書いたと前書きでかいているから、自分には合ってるかもしれない。
63:１３２人目の素数さん
25/01/31 00:52:34.80 w/QbRVSS.net
笠原って「複素解析」のことだね、梶原「関数論入門」間違えた。
64:１３２人目の素数さん
25/01/31 01:03:53.60 gIW6gE2l.net
カラテオドリーの函数論の本も少し変わったことが書いてある
65:１３２人目の素数さん
25/01/31 06:14:38.28 BnEwySZf.net
Funktionen von mehreren Veränderlichen
Constantin Carathéodory
Pages 103-115
66:１３２人目の素数さん
25/01/31 06:24:41.75 BnEwySZf.net
多少変わった函数たち
67:１３２人目の素数さん
25/01/31 08:04:23.24 EjihNj+V.net
いろいろ書いてあるというので
Applied and Computational Complex Analysis
が思い浮かんだ
68:１３２人目の素数さん
25/01/31 08:52:46.26 BnEwySZf.net
Applied and computational complex analysis
by Henrici, Peter
v. 1. Power series--integration--conformal mapping--location of zeros.--v. 2. Special functions--integral transforms--asymptotics--continued fractions.--v. 3. Discrete Fourier analysis--Cauchy integrals--construction of conformal maps--univalent functions
69:１３２人目の素数さん
25/01/31 10:19:23.92 RjxG7czP.net
>>62
目的がないとつらいよ
70:１３２人目の素数さん
25/01/31 10:24:22.11 w/QbRVSS.net
カラテオドリーはドイツ語の本ですか。英語でも目一杯なのに、とても手が出ません。
Henrici は全部で２０００ｐ余りもある分厚い本ですね。ほんとに何でも書いてありそう。
71:１３２人目の素数さん
25/01/31 10:25:14.26 BnEwySZf.net
人生に目的などないと思っている者に向けて
それを言うのはつらい
72:１３２人目の素数さん
25/01/31 13:12:12.35 gIW6gE2l.net
最高の教科書スレでドイツ語だ分厚いだを言うのはダサい
俺が読める範囲で良い教科書を教えろくださいスレなら
俺ちゃんの痴能レベルで答えはさまざま
73:１３２人目の素数さん
25/01/31 13:21:46.22 BnEwySZf.net
だから目的次第
74:１３２人目の素数さん
25/01/31 13:26:40.50 qwnjKGPs.net
すぐわかる複素解析
75:１３２人目の素数さん
25/01/31 13:30:39.39 qwnjKGPs.net
複素数30講
76:１３２人目の素数さん
25/01/31 13:51:34.02 RjxG7czP.net
>>72
さわっちゃいけない
77:１３２人目の素数さん
25/01/31 17:50:41.15 w/QbRVSS.net
流石に「すぐわかる複素解析」「複素数30講」辺りは触りの本で、
複素解析がどんなものか知るにはよいが、実際に計算しようとしたり、
複素解析の中身をチョット突っ込んでみたい人には簡単すぎるようだ。
なかなか程よいレベルの本は見つからないね。
78:１３２人目の素数さん
25/01/31 17:57:12.14 RjxG7czP.net
複素解析はいろんなことができる、特殊関数、ベッセル関数の本見て面白いか
79:１３２人目の素数さん
25/01/31 17:57:35.94 8WQKTNhi.net
待っていればそのうちこれが出る
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
手を動かしてまなぶ
複素関数
濵野佐知子 著
【続刊】
80:１３２人目の素数さん
25/01/31 18:10:16.93 8WQKTNhi.net
数学科以外だとこの辺んもあり？
複素関数20話 (シリーズ物理数学20話) 単行本（ソフトカバー） - 2023/10/20
井田 大輔 (著)
物理数学講義: 複素関数とその応用 単行本 - 2022/3/2
近藤 慶一 (著)
なるほど複素関数 ペーパーバック - 2002/3/1
村上 雅人 (著)
81:１３２人目の素数さん
25/01/31 18:16:55.08 RjxG7czP.net
函数論 上下
辻
朝倉書店
82:１３２人目の素数さん
25/01/31 18:48:37.15 gIW6gE2l.net
>>79
手を動かしてまなぶシリーズは藤岡から著者を広げて玉石混交
出てみないとわからん
83:１３２人目の素数さん
25/01/31 19:55:57.94 w/QbRVSS.net
手を動かして学ぶシリーズはあくまでも初心者コースなんだろうね。
近藤の「物理数学講義」は留数による定積分計算、解析接続、
微分方程式の解法等使い方が丁寧に書いてあり、なかなよさそう。
84:１３２人目の素数さん
25/01/31 20:17:57.16 KqE+DZvq.net
>>82
玉なんてありましたっけ？
85:１３２人目の素数さん
25/01/31 21:23:47.25 w/QbRVSS.net
藤岡の「線形代数」は良かったと思うが。
86:１３２人目の素数さん
25/01/31 21:43:32.70 gIW6gE2l.net
ああいうのが今は求められてるんだろ
ヨピノリ見てるより手を動かす方がマシ
原の群論はけっこう売れたようだが
87:１３２人目の素数さん
25/01/31 23:44:44.75 OIiDTmWG.net
脳細胞が動かないときはせめて手を動かす
88:１３２人目の素数さん
25/01/31 23:54:56.14 Q+ovDxpJ.net
>>82「玉石混交」、>>84「玉なんてありましたっけ？」
というのは
1. 全巻手を動かしてまなんだ上での評価
2. 途中で挫折した
3. 1冊も読んでいない
のどれ？
89:１３２人目の素数さん
25/02/01 00:07:34.47 ldN48GKA.net
複素関数論の基礎 単行本 - 2015/11/28
山本 直樹 (著)
森山塔の別名義？
90:１３２人目の素数さん
25/02/01 08:31:32.24 839ffPWy.net
複素解析概論
野口潤次郎 著
91:１３２人目の素数さん
25/02/01 08:45:25.82 839ffPWy.net
玉石混交
すぐれたもの、つまらないものが、入り混じっていること。
92:１３２人目の素数さん
25/02/01 08:49:07.16 839ffPWy.net
詳解 関数論演習
著者 小松 勇作 共編・ 梶原 壌二 共編
93:１３２人目の素数さん
25/02/01 09:28:14.52 CqhFjAXa.net
複素解析概論
野口潤次郎 著
これには英訳もある。
韓国で一時期よく読まれていた。
94:１３２人目の素数さん
25/02/01 10:15:44.05 GjTiRLrR.net
>>88
藤岡さんの本ですが、穴埋め問題にして何かいいことがあるのでしょうか？
別に学習効果が上がるわけではありませんし、無意味だと思います。
本の売上を上げるために分かりやすい本なのかなという雰囲気を醸し出そうと、そうしているとしか思えません。
そして、例えば線形代数の本について言えば、一番重要な定理の証明などについて佐武一郎さんの本を参照させています。
だったらはじめから佐武一郎さんの本を読んだほうがいいと思います。
証明も藤岡さんの証明は癖を感じることが多く、佐武一郎さんの証明のほうが分かりやすいです。
95:１３２人目の素数さん
25/02/01 10:29:29.63 H1+2DUVv.net
問題を解いたり説明の行間を埋めながら読む演習書ですな
96:１３２人目の素数さん
25/02/01 10:31:50.63 GjTiRLrR.net
奇妙なことですが、藤岡さんの本は証明や説明などあまり丁寧ではない箇所がありますよね。
線形代数で言えば、佐武一郎さんの本のほうが丁寧だと思います。
藤岡さんの本を読んで変な穴埋め問題につきあわされるくらいなら、それよりもずっと丁寧で
内容も豊富な佐武一郎さんの本を最初から読めばいいと思います。
藤岡さんの本は証明や説明に別に特色らしいものはなく、無理やり作った穴埋め問題だけが
異彩を放っているだけです。
97:１３２人目の素数さん
25/02/01 10:35:16.97 mhaDeINx.net
>>94
それは全部間違い。
◯◯より佐武の方が良いと言いながら
→佐武のどこがいいんでしょうか。世界で一番良いのは□□ですといった具合
実際お前はそういった態度なので線型と微積しかできないじゃないか
どんな本でも中身が大体分かればいい。分かったら次の分野に進む。お前みたいにいつまでも重箱の隅を突付くのは無駄、害悪。
自分でたてたクソスレから出てくるな
98:１３２人目の素数さん
25/02/01 10:40:06.11 mhaDeINx.net
>>96
あっ、このバカは「線型、微積」評論家です。しかも中身が分かってない。名著に文句つけことが趣味です。
今回は「初学者または数学が苦手な人向けの本」に対して、いつものケチ付けをやっているというわけなのです。自分でたてたクソスレがつまらなすぎて過疎ってるので笑
99:１３２人目の素数さん
25/02/01 11:24:45.68 CqhFjAXa.net
「手を動かせるようになるまで学ぶシリーズ」
というのがあってもよい
100:１３２人目の素数さん
25/02/01 12:15:34.39 M0nxABIr.net
＞93，95
佐竹さんの本は敷居が高い気がして前書きしか読んでおらず、
藤岡さんの本で必要部分は理解できたので、次に進んだのですが、
使い方によるのではないでしょうか。
線形代数を極めたい人にはその通りだと思いますが、
例えば量子力学で線形代数部分に引っかかってある程度理解しないと進めないな、
と思った時には藤岡さんで十分と思いますが。
101:１３２人目の素数さん
25/02/01 12:18:31.84 M0nxABIr.net
「アールフォルスは計算問題が少なくていかん」と書いた人は、
複素関数論をどのように理解しようとしているんでしょうか？
102:１３２人目の素数さん
25/02/01 13:05:52.58 HzevuYOX.net
石村が出ているのになぜマセマが出てこんのだwwwwwwwwwwwww
103:１３２人目の素数さん
25/02/01 13:36:28.79 qiHWUG7o.net
結局いつも石村マセマの流れ
よくて30講
これに加えて 手を動かして←New！
このスレのレベルがよく出てる
104:１３２人目の素数さん
25/02/01 14:14:28.29 839ffPWy.net
関数論演習
藤家龍雄著
岸 正倫著
サイエンス社
105:１３２人目の素数さん
25/02/01 15:21:55.28 M0nxABIr.net
神保の６章、解析接続が簡潔過ぎて今一なので、手元にあった高木「解析概論」の
解析接続(解析的延長)読んだら、意外や具体的例が解り易く説明されており、
予想外に解り易い。単なるお飾り名著じゃないみたい。
106:１３２人目の素数さん
25/02/01 18:35:04.96 839ffPWy.net
log(x)の解析接続はテーラー展開と定積分を使ったものでは異なる関数が得られる
107:１３２人目の素数さん
25/02/01 18:39:29.95 839ffPWy.net
log(z)のリーマン面は分かるがcos(z)は難しい
108:１３２人目の素数さん
25/02/01 19:46:06.27 hdq6k3I0.net
すぐわかる複素解析はキャラ絵の目つきが悪くてかわいくないし
キャラクター紹介が書いてないので親しみがわかない
微分積分や線形代数の最新の改訂版には登場してないけど
シリーズ共通キャラだったの？
109:１３２人目の素数さん
25/02/01 20:50:25.04 M0nxABIr.net
log(z)の多価関数の理由は回転角の２πｎにあるけれど、
cos(z)の形の場合、多価函数の発生原因はどこにあるんだろう？
cos関数の指数関数化しても、周期性があまり分からん。
110:１３２人目の素数さん
25/02/01 23:55:44.60 hdq6k3I0.net
すぐわかるシリーズの旧版では「数学おばさん」という表現が用いられていたが改訂新版では消えている
ポリコレ的に自称でも使えなくなったのか、著者がおばさんより先のステージに進化したためなのか？
111:１３２人目の素数さん
25/02/02 16:56:03.28 b7dpQmj8.net
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
［詳解］複素解析学
出耒 光夫 澤野 嘉宏 野井 貴弘 著
紙の書籍 電子書籍
定価：税込 4,290円（本体価格 3,900円）
発刊年月 2022.09
ISBN 978-4-535-78970-8
判型 A5判
ページ数 392ページ
Cコード C3041
ジャンル 微分積分・解析学・微分方程式
難易度 テキスト：中級
112:１３２人目の素数さん
25/02/02 16:56:29.19 b7dpQmj8.net
内容紹介
複素解析を学びたい人に向けて、基礎事項から丁寧に解説した教科書。豊富な例題と練習問題を通して理論がしっかり身につく一冊。
113:１３２人目の素数さん
25/02/02 16:58:02.62 b7dpQmj8.net
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
複素解析 － 一変数・多変数の関数 －
Complex Analysis in One and Several Variables
在庫マーク
福島大学名誉教授 博士（理学） 相原義弘・
東京大学名誉教授・東京工業大学名誉教授 理学博士 野口潤次郎 共著
Ａ５判／400頁／定価5940円（本体5400円＋税10％）／2024年3月25日発行
ISBN 978-4-7853-1605-1 C3041
114:１３２人目の素数さん
25/02/02 16:58:34.10 b7dpQmj8.net
“コーシーから岡潔まで”
一変数関数論の基礎から多変数関数論入門までを、透徹した筆致で簡潔明瞭に解説する、新たな複素解析（関数論）の入門書が登場。
その理論の美しさで多くの人々を魅了する複素解析。現在 理工学分野の基礎として広く学ばれている一変数関数論の諸結果は、概ねA.L.コーシー（1789-1857）の時代から19世紀末までに得られた成果である。多変数関数論と呼ばれる分野が大きく進展したのは20世紀中葉であり、岡潔（1901-1978）による「連接定理」がその基礎をなす。その成果は数学内に留まらず、今は科学の諸分野で深く使われている。
変数が２以上になることによる理論的困難さの増加は著しく、岡の仕事から半世紀以上が経過したが、一変数から多変数の理論までを基礎から展開する複素解析の本格的教科書は、これまであまり出版されてこなかった。しかし近年の研究で、多変数関数論の諸結果の証明の簡明化が進み、多変数関数論の入門までを一変数の理論と同じレベルで記述することが可能となり、本書が実現した。本書は、いわば“コーシーから岡潔まで”をひとつとして捉えた、画期的な複素解析の入門書である。
内容としては、実数の性質（公理）から説き起こしてユークリッド空間、複素数を定義し、三角関数や円周率も実数の公理にもとづき定義する。つづいて、コーシーの積分定理、一次変換、留数定理、解析接続、楕円関数、リーマンの写像定理、ピカールの定理などの一変数関数論の基礎を経て、基本的な岡の第1連接定理、上空移行の原理、近似問題、補間問題、クザン問題、そして岡原理までを系統的に完全証明付きで解説する。
115:１３２人目の素数さん
25/02/02 21:03:00.85 bvvTKD+8.net
手を動かしてまなぶシリーズでも
もうすぐ何か出るようだ
116:１３２人目の素数さん
25/02/02 21:44:25.65 bvvTKD+8.net
学部時代に出会いたかった本です．
当時は複数の専門書を積んで往復しなければなりませんでしたが，それらがこれ1冊に纏められています．
補題と証明，問題が充実しており，定理のひとつひとつを学ぶことが出来ます．
入門書の名の通り，数学書では暗黙の了解，あるいは基本知識として省略されがちな記号の意味や読み方へのフォローもあり，大変読みやすい本だと感じます．
117:１３２人目の素数さん
25/02/02 22:39:29.94 8Qr+h4x/.net
>>116は>>113のレビューですな
新刊書店の棚に並んでいる本ではこれが一番いい？
118:１３２人目の素数さん
25/02/02 22:40:55.90 8Qr+h4x/.net
すぐわかる複素解析の動物キャラはイタチなのかカワウソなのか？
119:１３２人目の素数さん
25/02/03 00:19:02.47 jCAXUOHu.net
＞＞112「複素解析」はいい本だと思うが、数学屋さんの本だね。
物理屋、工学屋には、松田、石津、犬井の本がいいと思う。
120:１３２人目の素数さん
25/02/03 00:27:01.56 je/9aR1/.net
スレタイが間違ってたってことか
121:１３２人目の素数さん
25/02/03 00:31:16.79 jCAXUOHu.net
新刊では、近藤の「物理数学講義」が目次を見る限りかなりしっかり書いてあるように見える。
122:１３２人目の素数さん
25/02/03 00:34:37.91 je/9aR1/.net
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
複素解析とその応用
著者 新井 朝雄 著
分野 数学 > 関数論 > 複素解析学
発売日 2006/12/01
ISBN 9784320018303
体裁 A5・360頁
定価 4,400円 （本体4,000円 + 税10%）
123:１３２人目の素数さん
25/02/03 00:35:03.99 je/9aR1/.net
数理物理の基礎の一分野としての複素解析学を、数学的な厳密さを保持しつつ、できるだけわかりやすく明晰に論述する．
数学の教科書・参考書として、また独習書としても使えるように、諸々の概念の定義の背景にある考え方や着想にも可能な限り触れ、命題や定理の証明にも出来るだけ詳細に記述している。レヴェルは大学2年次から読めるものとし、独習も可能であるようにした．
物理や工学からの例をできるだけ多くとりいれ、従来の複素関数論の教科書にはない特徴を出している．
124:１３２人目の素数さん
25/02/03 09:11:04.70 ggVciDz0.net
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
ライブラリ数理・情報系の数学講義 5
関数論講義
金子 晃(東京大学名誉教授) 著
定価：2,640円 (本体：2,400円＋税)
難易度：中級
発行日：2021年4月25日
発行：サイエンス社
ISBN：978-4-7819-1504-3
サイズ：並製A5
ページ数：280ページ
125:１３２人目の素数さん
25/02/03 09:12:54.85 ggVciDz0.net
本書は主に理工系の学部2-3年生向けの関数論の入門書である．前半で計算技法を身につけ，後半では関数論のより深い結果を扱う．さらに新しい数学の契機になった結果も多く紹介した．例題や例を用いて解説した好個の教科・参考書．
126:１３２人目の素数さん
25/02/03 09:15:31.82 pX4W9Cg1.net
授業で使ってみたかった
127:１３２人目の素数さん
25/02/03 10:47:19.10 zrgNb3xF.net
>>124
既出
128:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:04:43.41 ggVciDz0.net
>>40は書名が間違ってる
129:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:04:56.87 pX4W9Cg1.net
良書は何度出しても可
130:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:09:56.53 ggVciDz0.net
これまで言及されたけど書誌情報が出てない本
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波オンデマンドブックス
函数論 第2版
著者 吉田 洋一 著
ジャンル 書籍 > 岩波オンデマンドブックス
日本十進分類 > 自然科学 > 数学
刊行日 2015/07/10
ISBN 9784007302435
Cコード 0041
体裁 B6 ・ 並製 ・ 300頁
定価 5,060円
在庫 オンデマンド制作
※この書籍はオンデマンド出版です。ご注文を頂いてからの製作となるため、お届けまで2～4週間程かかります。ご了承ください。
131:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:10:21.95 ggVciDz0.net
複素数の定義に始まり，コーシーの積分定理，解析接続など，函数論の基本を徹底的にかみくだいて解説した入門書．およそ数学を学ぼうとする人は一度は本書を手にしたいと言われるほど評価が高い．良い演習問題付き．
132:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:11:40.41 ggVciDz0.net
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波基礎数学選書
複素解析
著者 小平 邦彦 著
ジャンル 書籍 > 自然科学書 > 数学
日本十進分類 > 自然科学 > 数学
シリーズ 岩波基礎数学選書
刊行日 1991/06/27
ISBN 9784000078153
Cコード 3341
体裁 A5 ・ 464頁
定価 6,710円
133:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:12:03.06 ggVciDz0.net
現代数学の基礎を感覚的にわかりやすく解説することを目標に編集された岩波講座「基礎数学」．本選書は，この中から，学部程度の学習内容に相当するものを選んで，新たに問題の解答・ヒントを付し，編集しなおした．
134:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:13:55.06 ggVciDz0.net
>>132は去年の自然科学書一括復刊で復刊されて在庫あり
135:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:22:28.99 ggVciDz0.net
URLﾘﾝｸ(www.chikumashobo.co.jp)
ちくま学芸文庫
複素解析 １変数解析関数
笠原乾吉 著
複素数が織りなす、調和に満ちた美しい数の世界とは。微積分に関する基本事項から楕円関数の話題までがコンパクトに詰まった、定評ある入門書。
定価 1,430円（10％税込）
ISBN 978-4-480-09732-3
Cコード 0141
整理番号 カ-41-1
刊行日 2016/08/08
判型 文庫判
ページ数 352頁
136:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:22:59.47 ggVciDz0.net
「複素解析」は、複素数を変数にもつ関数の振る舞いについて考える数学の一分野である。その出発点となるのが“オイラーの公式”ｅｉθ＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθで、実数の世界では見ることのできない美しい規則性が、複素数の世界で次々と展開される。本書は関数の正則性、コーシーの積分公式、留数定理など微分積分に関する基本的な事柄から、ピカールの大定理、楕円関数、そしてモジュラー関数の話題まで、１変数複素関数のポイントをやさしく解説。複素関数がもつ“解析性”という著しい性質を見据え、その本質に迫る入門書。
137:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:24:14.92 ggVciDz0.net
URLﾘﾝｸ(www.gensu.jp)
複素解析
\4,730 （税込）
著者：L.V.アールフォルス ／笠原乾吉 （訳）
A5判／375頁
138:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:24:38.15 ggVciDz0.net
世界的名著と世評の高いアールフォルスの“COMPLEXANALYSIS”（第３版）の翻訳である．大学１年程度の微積分の予備知識があれば十分理解できる．複素数の四則演算から始まって１変数の複素解析学が極めてスタンダードに展開され，各章末には練習問題もある．翻訳書では原書にはない，それら練習問題の解答も付加されている．フィールド賞受賞者による安心できる複素解析学の入門的テキストの決定版である．
139:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:29:53.99 pX4W9Cg1.net
しっかり読もうと思うと４年生のセミナーなら
一年で半分くらい
140:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:29:58.47 zrgNb3xF.net
>>130
既出
141:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:30:31.36 zrgNb3xF.net
>>135
既出
142:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:33:26.91 zrgNb3xF.net
NGid:ggVciDz0は書誌情報を貼り付けるだけのキチガイ、数学は勉強したことがない
143:１３２人目の素数さん
25/02/03 11:34:55.45 zrgNb3xF.net
書誌情報をコピペするスレ
数学の本 第103巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
144:１３２人目の素数さん
25/02/03 12:11:43.63 ggVciDz0.net
>>143
shine
145:１３２人目の素数さん
25/02/03 12:18:04.25 jCAXUOHu.net
「書誌情報を貼り付けるだけ」ではあっても、十分情報にはなる。
ただ、自分の言葉での紹介もほしいところ。
146:１３２人目の素数さん
25/02/03 12:19:42.59 jCAXUOHu.net
上記の新井の本の紹介みて、AMAZON見に行った。なかなかいい本だと思う。
新井の本は数学屋にはいいんだろうが自分には取っつきにくく、解り難かった印象が強く毛嫌いしていたが、
この「複素解析とその応用」読む価値がありそう。確認してみる。
147:１３２人目の素数さん
25/02/03 13:04:43.34 zrgNb3xF.net
>>145
必要なら自分で調べろ、読んでみないと自分にあうあわないはわからない
148:１３２人目の素数さん
25/02/03 13:06:15.72 ggVciDz0.net
ツールのユーザー目線でベンダー選定を相談するスレです
149:１３２人目の素数さん
25/02/03 15:11:38.76 HcxbjtX3.net
ベンダー選定は、システムの構築や保守、IT戦略立案などの場合に、依頼する会社を決めるプロセスを指します。評価はコストだけでなく、品質や実績、長期的な関係性構築などの観点から行われます。特にIT業界ではシステム構築後のDXへの繋げ方が重要です
150:１３２人目の素数さん
25/02/03 17:04:54.93 zrgNb3xF.net
複素解析5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
151:１３２人目の素数さん
25/02/03 18:44:22.22 SdYVSRjv.net
>>148
岡 健作 著 勉強の戦略
勉強を「外注する」という発想
読書こそが、最高の外注化である
152:１３２人目の素数さん
25/02/03 18:45:43.63 SdYVSRjv.net
URLﾘﾝｸ(publications.asahi.com)
9割の「努力」をやめ、
真に必要な一点に集中する
勉強の戦略
岡 健作 著
ISBN：9784023322905
定価：1760円（税込）
発売日：2023年7月21日
四六判並製 200ページ
あなたの勉強は、ムダだらけ─リスキリングなど、社会人にも勉強が求められる時代。時間がない大人には、成果を最大化するノウハウが必要だ。塾講師を経て、社会人向け英語塾や予備校を経営する著者が、2万人を成功に導いた「勝ちパターン」を初公開！
153:１３２人目の素数さん
25/02/03 18:47:46.22 SdYVSRjv.net
数学の勉強にこの手法が使えるかわからないけどね
154:１３２人目の素数さん
25/02/03 18:53:07.88 SdYVSRjv.net
>>152の出版社の書籍紹介ページはあまり詳しく書いてないけどアマゾンの商品ページには詳しい内容が載っている
「勉強の戦略」を習得する４ステップ
1.戦略を立てる
目標を明確にして、そこから逆算する。
2.課題を分解する
課題の優先順位を考えて、取り組むコストとリターンを把握する。
3.外注する
得意な人や経験豊富な人の力を借りる。
4.習慣化する
学習効率を高め、勉強を習慣づける。
155:１３２人目の素数さん
25/02/03 18:58:34.58 SdYVSRjv.net
第３章が外注化のお話
156:１３２人目の素数さん
25/02/03 19:01:27.86 MxrKZVM9.net
>>155
受験のプロは存在自体が蛇足。
157:１３２人目の素数さん
25/02/03 19:18:58.61 SdYVSRjv.net
受験と言うより大人の勉強の話だね
158:１３２人目の素数さん
25/02/03 19:27:12.51 jCAXUOHu.net
自分に数学力をつけたい人には無意味な内容だな。
159:１３２人目の素数さん
25/02/03 19:40:07.93 jCAXUOHu.net
神保の「複素関数論入門」を読み終わったが、収束、極限、論理に煩い印象だけが
残って、あまり内容が頭に入らなかったな。
特に5章の無限和と無限積、6章の解析関数は簡略化し過ぎで解る人にしか解らない内容。
やはり数学屋さん向けだったようだ。
160:１３２人目の素数さん
25/02/03 19:52:16.02 6n2VHww6.net
数学屋向けと言って叩き
工学屋向けと言って嗤う
それが数学板
161:１３２人目の素数さん
25/02/03 20:58:22.28 pX4W9Cg1.net
>数学屋さん向け
とういうより本屋さん向け
162:１３２人目の素数さん
25/02/03 22:24:12.90 jCAXUOHu.net
>>160
コメントの意味が分からんが、兎に角物理屋、工学屋向けではなさそうという事。
改めて今は、高見「複素関数の微積分」に取り組んでいる。
扱っている範囲も略同じで、等角写像がないのは残念だが、
これは非常に解り易く、自分に合っているようだ。同好志にはお勧め。
163:１３２人目の素数さん
25/02/03 22:36:27.17 pX4W9Cg1.net
初学者向けの好著みたいだ
164:１３２人目の素数さん
25/02/03 22:47:00.39 jCAXUOHu.net
松田の「複素関数」も同系統の本で解り易いと聞く。これも等角写像がないが。
これらを卒業出来たら、一ランク上の本に挑戦しようと思っている。
Kreyszig「複素関数論」、石津「関数論とその応用」、Arfken「関数論」辺りか。
なにか情報があればコメントを。
165:１３２人目の素数さん
25/02/03 23:11:48.04 pX4W9Cg1.net
Arfkenの関数論の章を覗いたが
Leibnizの味わい深い言葉を引用しながら
応用中心の話題を要領よく
まとめてある印象を受ける
166:１３２人目の素数さん
25/02/04 00:22:44.05 +przOSlj.net
AMAZONの新井の本「複素解析とその応用」のところで本文中の参考文献の欄が読めるんだが、
そこにも「Arfkenは著述の仕方が物理的、感覚的であり、その意味で読み易く、物理学への応用も多いが、
数学屋スタイルでないので、厳密さ、明確さ？(数学屋への？)に欠ける」とかいてあるね。
167:１３２人目の素数さん
25/02/04 07:28:33.83 04gi+31b.net
Riemannの写像定理は
物理的、感覚的には自明
168:１３２人目の素数さん
25/02/04 09:05:07.73 OCt16hKD.net
>>166
サンプルに参考文献のページが全部入っていて大サービス
169:１３２人目の素数さん
25/02/07 19:39:48.80 Ujepg8J2.net
複素解析一変数・多変数の関数－相原、野口 の本を見てみたが、完全に数学屋さん向けの本だな。
留数のところを眺めてみたが、積分路の図もなく、文章での説明のみで論理中心。
全くついてゆけず。
今の自分複素関数の理解レベルでは村上の「なるほど複素関数」のお話辺りが妥当なようだが、
上記新井のAMAZONサンプル大サービスを読むと、こちらはついて行けそうなので、こちらに挑戦しようと思う。
170:１３２人目の素数さん
25/02/08 03:41:37.02 yxH+PPTA.net
>>169
正直者だな。
171:１３２人目の素数さん
25/02/08 08:56:11.05 IoMa7gl4.net
留数けいさんが漸くできるようになったんだが、結構面白い。
色んな場合を、経路毎丁寧にやってみている。
０への収束の絶対値計算が巧妙で、なるほどとなる。
172:１３２人目の素数さん
25/02/08 09:16:40.34 BO2Prleu.net
２００年もっただけのことはある
173:１３２人目の素数さん
25/02/09 10:54:40.37 HhfbFEx7.net
ニーダムの「ヴィジュアル複素解析」はどうだろう？
ちょっと分厚いが、絵が一杯ある。解り易そうな感じがするんだが、
誰か読んだ人はいないかな？
174:１３２人目の素数さん
25/02/09 11:43:32.00 inAESbT0.net
これを読んだ後で
「擬等角写像講義」を読もうとしたら
指導教員に
「君なんかに読めるはずはない」と言われて
発奮し、研究の道に進んだやつもいる。
だからきっと良い本なのだろう。
175:１３２人目の素数さん
25/02/09 20:13:52.48 HhfbFEx7.net
「擬等角写像講義」って誰の本かな？
176:１３２人目の素数さん
25/02/09 20:27:23.98 bOyjY4Ig.net
Ahlfors(谷口雅彦訳)
177:１３２人目の素数さん
25/02/09 23:41:36.61 bOyjY4Ig.net
擬等角写像講義 (数学クラシックス) 単行本 – 2015/8/25
L. V. アールフォルス (著), 谷口 雅彦 (翻訳)
178:１３２人目の素数さん
25/02/09 23:52:29.18 bOyjY4Ig.net
「現代数学」に書評が載った
179:１３２人目の素数さん
25/02/10 00:31:18.16 91wxmWNw.net
3月の年会の実行委員長も
書評を書いている
180:１３２人目の素数さん
25/02/10 07:07:16.66 91wxmWNw.net
タイヒミュラー空間
181:１３２人目の素数さん
25/02/10 09:02:20.70 ifcyEEl4.net
「タイヒミュラー空間」って複素関数論と関係するのかな？
リーマン面と関係するみたいだが。
計算とは関係ない、典型的な？現代数学みたいにみえる。
上記の研究者になった話とつながりそう。
182:１３２人目の素数さん
25/02/10 09:10:57.70 91wxmWNw.net
留数解析ー＞楕円関数の発見
ー＞代数函数論の建設ー＞リーマン面の導入
ー＞保型関数の発見ー＞タイヒミュラー空間の導入
183:１３２人目の素数さん
25/02/10 09:27:34.34 ifcyEEl4.net
留数解析、楕円関数辺りまでは興味あるんだが、そこから先は今一解らんな。
特殊関数からリーマンのゼータ関数、リーマン予想の方が面白そう。
184:１３２人目の素数さん
25/02/10 09:38:09.04 91wxmWNw.net
楕円関数ー＞アーベル関数(ヤコビ、ワイエルシュトラス、リーマン)
ー＞リーマン面上の周期積分(リーマン)
ー＞保型関数(クライン、ポアンカレ)
特殊関数なら
ゼータ関数(オイラー)ー＞算術級数定理とL関数(ディリクレ)ー＞
留数解析を用いたゼータ関数の解析(リーマン)
185:１３２人目の素数さん
25/02/10 12:00:52.73 ifcyEEl4.net
「留数解析を用いたゼータ関数の解析(リーマン)」辺りが面白そう。
リーマン予想の本を読んで、ゼータ関数に興味をもって、ネットを色々見ると、
「youtube」に3Blue1BrownJapanってのがあって、ゼータ関数の解析接続を
グラフ化してて面白かった。
186:１３２人目の素数さん
25/02/10 12:05:01.60 91wxmWNw.net
リーマンの論文(和訳あり)を読むと
もっと面白いだろう
187:１３２人目の素数さん
25/02/10 15:03:46.41 mmxYF8sw.net
ゼータ関数のuniversalityに興味を持つ人たちもいる
188:１３２人目の素数さん
25/02/10 17:44:55.26 ifcyEEl4.net
リーマンの論文訳と解説は鹿野「リーマン予想」が結構丁寧ではあるが、
複素解析以外にゼータ関数の関連知識、その他関連する特殊関数の知識等がないと
結構厳しく、まだ積読状態だ。
189:１３２人目の素数さん
25/02/10 17:50:01.91 mmxYF8sw.net
関数等式までなら
原論文が一番読みやすい
190:１３２人目の素数さん
25/02/11 09:46:10.82 SQ07GpKQ.net
その当時原論分を読んだ人たちが
「ゼータ関数の関連知識、その他関連する特殊関数の知識」
を十分持っていたとは考えにくい。
191:１３２人目の素数さん
25/02/11 10:54:32.50 SQ07GpKQ.net
リーマン予想については
黒川ーー＞小山ーー＞？
192:１３２人目の素数さん
25/02/11 11:57:56.63 3GYAj0Lm.net
関連知識を勉強するなら、エドワーズの「明解ゼータ関数とリーマン予想」がいい。
最新の状況は黒川氏が多数の本を出しているので、個別にみる必要があるが、
全容はこちらのがよさそう。
193:１３２人目の素数さん
25/02/11 12:37:38.56 xoFIjB4w.net
明解 ゼータ関数とリーマン予想 (KS理工学専門書) 単行本 – 2012/6/21
ハロルド エム・エドワーズ (著), 鈴木 治郎 (翻訳)
4.3 5つ星のうち4.3 6個の評価
天才数学者たちが探求したゼータ関数の理論を、基本から一歩ずつ解説した一冊。この名著を本邦初の翻訳で日本の読者に贈り出す。数学史上最大級の未解決問題「リーマン予想」を理解するために、必携の書。
194:１３２人目の素数さん
25/02/11 12:43:50.80 cw+2+Su3.net
中古品:
￥13,229 税込
195:１３２人目の素数さん
25/02/11 16:21:59.75 B/KW2+fu.net
古書で高額な学術書はガンガン電子化してほしい
196:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:26:13.52 3GYAj0Lm.net
古本でも凄い高額ですね、
原著は1974年なので、その後の展開が入っていないが、訳者もその後の展開は訳注等でしないで、
黒川氏、松本氏の著書を参照するように書いている。又鹿野編「リーマン予想」も参照している。
本格的にリーマン予想を知りたいなら、それらを含んで読んでゆく必要がありそう。
197:１３２人目の素数さん
25/02/11 18:31:05.31 3GYAj0Lm.net
リーマン予想の面白いサイトが下記にある。
ゼータ関数の零点データを用いることで、π(ｘ)の近似度がいかに向上するかを、
グラフ化していてピッタリ合ってゆくのが面白い。
198:１３２人目の素数さん
25/02/12 00:05:18.74 okrqXcF1.net
サイトを入れるの忘れた。
URLﾘﾝｸ(tsujimotter.info)
199:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:05:37.58 8MrF0Nxi.net
たったこれだけ？
200:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:02:00.40 GvvicF26.net
黒川・小山氏って大丈夫なのか？
解析数論の研究者からは相手にされてないということはない？
201:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:03:49.06 GvvicF26.net
「リーマン・ゼータ関数の最初の 1000 個の素数からなる有限オイラー積の対数微
分の値を臨界線上で数値計算すると, 非自明零点において急激に増大する現象が見
てとれる. すなわち, 最初の 1000 個の素数が, すでに, 解析接続後の非自明零点を
知っている. これはどういうことか.」
202:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:07:11.00 GvvicF26.net
上記は素人の発した疑問であり、素晴らしい問題意識だと言える。
が、それに対して書かれたのが
深いリーマン予想について
小山 信也 (東洋大学)
（リンクが貼れないので、ググってほしい）
だというが、解答になってないように思うし
問題意識があさっての方向に行っている。
203:１３２人目の素数さん
25/02/12 10:13:16.95 GvvicF26.net
まず、「深リーマン予想」なるものはあくまで予想であり
それを前提にするのでは解答にならない。
続いて、「セルバーグ・ゼータの場合」が書かれている。
これは、黒川・小山氏の常套的な手段で、本来のゼータに
ついて分からないなら、セルバーグ・ゼータなどの「分かっているゼータ」
の場合を考えてみようということだが、これも方向があさっての
方向に行っている。
おそらく、解析数論の本物の研究者に最初の質問をしたとすれば
まったく異なる納得できる解答が返ってきたのではないだろうか。
204:１３２人目の素数さん
25/02/12 20:05:20.57 8MrF0Nxi.net
>解析数論の本物の研究者
例えば日本では誰？
205:１３２人目の素数さん
25/02/12 20:49:47.03 Gl5Zi++d.net
本橋洋一？
206:１３２人目の素数さん
25/02/12 22:08:48.50 8MrF0Nxi.net
塩川宇賢
207:１３２人目の素数さん
25/02/12 23:17:17.67 GvvicF26.net
>>204-205
本橋洋一氏。
氏の著作中には「半平面σ<1における有限オイラー積」というアイデアに
先行研究があることが明記されてますね。
208:１３２人目の素数さん
25/02/12 23:19:24.15 GvvicF26.net
考えてみれば当然。そんな素朴なアイデアに先行研究がない方が不思議。
1914年のBohr-Landauの論文。この論文の中で、何らの前提なく
「ζ(s)のほとんどすべての非自明零点は、σ=1/2の近くにある」
ことも示されているという。
この論文を無視して、2000年代になって「深リーマン予想」を提唱するのは
頓珍漢と言わざるを得ない。
209:１３２人目の素数さん
25/02/12 23:25:54.40 GvvicF26.net
コンヌの『非可換幾何学入門』の訳者あとがきに
黒川・小山氏が提唱する「絶対数学」に対して、コンヌが
「あまり好意的な立場にはない」ことがわざわざ記されている。
210:１３２人目の素数さん
25/02/13 14:41:49.60 RaWWAier.net
最近盛んな絶対数学と呼ばれる分野
211:１３２人目の素数さん
25/02/13 15:40:03.04 YPtBJ8IX.net
たくさん本を書いて日本人には売れてるのだろうが
海外の評価は
212:１３２人目の素数さん
25/02/14 05:58:29.41 B4eu5nwq.net
コンヌに悪口を言われるくらいには有名
213:１３２人目の素数さん
25/02/14 09:11:49.18 tg7C2b72.net
「絶対」なるものに魅力を感じない。
214:１３２人目の素数さん
25/02/14 09:26:58.44 igywAgnM.net
ここって、複素解析の教科書のスレじゃなかったかな。
いつの間にか、リーマン予想の貶しスレになっちゃってるな、残念。
それもとんでも相対論にみられる、相対論が理解できなくて、
相対論は間違っている式の凄いとんでも理論解説が飛び交ってしまっているね、残念。
215:１３２人目の素数さん
25/02/14 10:33:53.87 yOOAPquM.net
>>214
>それもとんでも相対論にみられる、相対論が理解できなくて、
>相対論は間違っている式の凄いとんでも理論解説が飛び交ってしまっているね
具体的にどうぞ
216:１３２人目の素数さん
25/02/14 10:36:05.95 yOOAPquM.net
誰もリーマン予想を貶してないだろ
「深リーマン予想」なるものは、へんちくりん用語だと思うが
217:１３２人目の素数さん
25/02/16 03:06:47.16 gQQ8sRTy.net
複素関数論は
値が複素数をとる関数のことか、
引数（一般には複数）が複素数をとる関数のことか、
値と引数が複素数をとる関数のことか、
が曖昧だ。
218:１３２人目の素数さん
25/02/16 03:09:46.40 gQQ8sRTy.net
複素関数論をこれ1冊読めばそれ以外のものは読む必要が無い、
といった1万ページぐらいの分厚い本にできないものなのだろうか。
分冊形式で20巻とか40巻とか？ もちろん電子版なら頁数の制約は
まったく無い。できればOpenBookで。
219:１３２人目の素数さん
25/02/16 06:34:30.39 eUjRh8eC.net
戦前のCournt-Hurwitzの本がそれにあたる
220:１３２人目の素数さん
25/02/16 18:32:56.74 T0W7ZYqF.net
Cournt-Hurwitzの本って、どんな本なのかな。
ドイツ語の関数論？
221:１３２人目の素数さん
25/02/16 20:56:42.70 JmmlsMP1.net
500ページ程度の本
なんでも書いてるって本じゃない
222:１３２人目の素数さん
25/02/16 20:59:28.93 eUjRh8eC.net
1922年
Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen.
Von Adolf Hurwitz. Herausgegeben und ergânzt durch einen Ab
schnitt über geometrische Funktionentheorie, von R. Courant. Berlin,
Julius Springer, vi + 399 pp.
223:１３２人目の素数さん
25/02/16 21:01:47.11 JmmlsMP1.net
そもそもある分野でなんでも書いてる本なんてほぼ存在しないし
仮にあっても良い本かどうかわからない
1万ページで死に絶えた分野の辞書的教科書が書けたとして
誰も読まない
楕円関数だけ、調和関数だけ、値分布論だけでもそれぞれ
膨大な本になってしまうし網羅なんて程遠い
224:１３２人目の素数さん
25/02/16 21:02:51.33 JmmlsMP1.net
>>222
今は5版くらいになってたはず
最初の著者二人死んだ後だけど
225:１３２人目の素数さん
25/02/16 23:59:42.29 T0W7ZYqF.net
Barry Simon 「Basic Complex Analysis」「Advanced Complex Analysis」全2巻 約1000ｐ
Markushevich 「Theory of functions of a complex variable」Vol1,2,3 全3巻 約1200ｐ
なんてどうだろう。結構いろんなことが書いてあるみたいだが。
226:１３２人目の素数さん
25/02/17 17:48:09.14 tBPUYWEi.net
Conway
227:１３２人目の素数さん
25/02/17 19:43:41.31 gnFawFpo.net
Conwayって
228:１３２人目の素数さん
25/02/17 20:46:01.99 5h1h3Ij2.net
有名でない方
229:１３２人目の素数さん
25/02/17 21:57:00.18 gnFawFpo.net
「Functions of One Complex Variable」 1,2 のこと？
230:１３２人目の素数さん
25/02/17 22:08:44.59 YYlrLH2c.net
有名でも有名でなくてもJohn Conway
231:１３２人目の素数さん
25/02/18 08:08:43.08 osDyI7wB.net
John Bligh Conway is an American mathematician. He is currently a professor emeritus at the George Washington University. His specialty is functional analysis, particularly bounded operators on a Hilbert space.
He is the author of a two-volume series on Functions of One Complex Variable (Springer-Verlag), which is a standard graduate text.
232:１３２人目の素数さん
25/02/18 11:10:26.10 Sq1tcPLD.net
Conway 「Functions of One Complex Variable」 Vol1 の内容
1 The Complex Number System
2 Metric Spaces and Topology of C
3 Elementary Properties and Examples of Analytic Functions
4 Complex Integration
5 SingularIties
6 The Maximum Modulus Theorem
7 Compactness and Convergence in the Space of Analytic Functions
S Runge's Theorem
9 Analytic Continuation and Riemann Surfaces
10 Harmonic Functions
11 Entire Functions
12 The Range of an Analytic Function
233:１３２人目の素数さん
25/02/18 11:14:05.50 Sq1tcPLD.net
Vol2 の内容
13 Return to Basics
14 Conformal Equivalence for Simply Connected Regions
15 Conformal Equivalence for Finitely Connected Regions
16 Analytic Covering Maps
17 De Branges's Proof of the Bieberbach Conjecture
18 Some Fundamental Concepts from Analysis
19 Harmonic Functions Redux
20 Hardy Spaces on the Disk
21 Potential Theory in the Plane
合計７４０ｐの本で全２１章、項目を見ると多く触れているが盛沢山でもない。
楕円函数など特殊函数はふれていない。
234:１３２人目の素数さん
25/02/18 11:20:55.31 Sq1tcPLD.net
スタイン、シャルカチの本の方が話題豊富なように見える。
素数のリーマン予想、特殊函数、楕円函数まで触れており、色々書いてある。
235:１３２人目の素数さん
25/02/18 11:27:32.37 iWznulZH.net
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
プリンストン解析学講義２
複素解析
エリアス・Ｍ.スタイン ラミ・シャカルチ 著 新井 仁之 杉本 充 高木 啓行 千原 浩之 訳
紙の書籍
定価：税込 5,170円（本体価格 4,700円）
在庫あり
発刊年月 2009.06
ISBN 978-4-535-60892-4
判型 A５判
ページ数 404ページ
Cコード C3041
ジャンル
微分積分・解析学・微分方程式
難易度 テキスト：初級
236:１３２人目の素数さん
25/02/18 15:35:49.03 rQPbMbUI.net
初級なんだ
237:１３２人目の素数さん
25/02/18 22:14:21.55 Sq1tcPLD.net
スタイン、シャカルチの「複素解析」が初級レベルなんだね。
Ahlfors の本も初級レベルなんだろうね。
Whittaker の「A Course of Modern Analysis」位まで読めないと一人前でないんだな。
238:１３２人目の素数さん
25/02/19 00:34:35.86 W4XXqRVc.net
厚い本がいいという話でスタインの名前が出てくると
なんとなく評判が良かった実解析の薄い本のほう思い出して違和感
239:１３２人目の素数さん
25/02/19 07:52:27.02 hxwc/e5+.net
スタイン、シャカルチの「複素解析」の本をそう言われて見てみると、
結構易しく書いている様にみえるね。
リーマン予想の章なんかも、それほど難しい知識を前提にしているわけでなく、
解り易く丁寧に書いてあるね。食わず嫌いだったかも。
240:１３２人目の素数さん
25/02/20 19:42:54.66 EDRk0FKY.net
アールフォルスはそんなに計算問題が少ないのかな？
他の複素解析の本もあまり変わらない様に見えるが。
241:１３２人目の素数さん
25/02/23 11:03:04.50 s5q9yr94.net
詰碁でも見慣れない形だと
初級クラスでも難しかったりする
242:１３２人目の素数さん
25/02/24 00:20:24.92 Ya2mDSj0.net
アールフォルスもリーマンのゼータ関数について、８ｐ程記述しているね。
シャカルチは「ゼータ関数と素数定理」という章を設けて、２２ｐに渡り丁寧に記述している。
前章の「ガンマ―関数とゼータ関数」の辺りから読んでみようと思っている。
243:１３２人目の素数さん
25/02/24 10:27:18.93 wKHqxRzm.net
最近は
リーマンの論文が簡単に読めるようになっている
244:１３２人目の素数さん
25/02/24 10:41:25.69 dPujg27r.net
今でもリーマンの論文は難しいと思うのだが
245:１３２人目の素数さん
25/02/24 12:14:39.71 wKHqxRzm.net
関数等式までならきわめて明解なので
一読の価値はあると思う
246:１３２人目の素数さん
25/02/24 12:16:24.36 Ya2mDSj0.net
鹿野編の「リーマン予想」とエドワーズ「ゼータ関数とリーマン予想」の本が出ている。
でもそこそこ複素関数論の知識がないと読めないですね。
247:１３２人目の素数さん
25/02/24 12:57:23.96 FYU+JxPa.net
大学2年次程度のことが
障害と言われても…
248:１３２人目の素数さん
25/02/24 16:08:50.81 grvE5KSv.net
アールフォルスとスタインらの本はどちらが難しいですか？
249:１３２人目の素数さん
25/02/24 22:40:49.72 Ya2mDSj0.net
どちらも一部しか読んでないので、印象的な感じしか伝えることができないが、
アールファルスはきっちり積み上げるような方式の記述でで内容を展開しているが、
スタインの本は、第1巻の知識をある程度前提にしており、更にいろんな内容も同時に記述している。
着実に複素関数論を理解したい人はアールフォルスで、複素関数論関連をより広く理解したい人は
スタインがよさそうに思う。
250:１３２人目の素数さん
25/02/25 09:12:36.16 RG+iiiCC.net
コロナ問題や補間定理方面では
アールフォルスでは手薄い
251:１３２人目の素数さん
25/02/25 10:38:41.80 458fvxgZ.net
それらの問題は入門書レベルで取り扱う問題ではないと思う。
記述してある本はより上級な本ではなかろうか。
252:１３２人目の素数さん
25/02/25 19:24:18.26 6fElUv0n.net
アールフォルスや小平邦彦などの巨匠の書いた本以外を読むのは時間の無駄でしょうか？
253:１３２人目の素数さん
25/02/25 19:56:17.43 458fvxgZ.net
少し読んでみて(立ち読みでも図書館から借りた本でも)、本人が解り易いと思う複素関数論の本が最適な本でないか。
人それぞれ自分の考え方、理解の仕方のパターンがあるので、巨匠の本が理解し易いとは言えないと思う。
ただ巨匠の本を食わず嫌いで敬遠してしまうのはもったいないので、少し読んでから判断すべき。
例えばアールフォルスの本は、非常に丁寧で解り易く記述されており、初心者での十分理解できると思う。
ゆっくり着実に展開する書き方なので、粘り強さと根気が必要だが。
254:１３２人目の素数さん
25/02/25 20:33:05.58 RG+iiiCC.net
>それらの問題は入門書レベルで取り扱う問題ではないと思う。
Mittag-Lefflerの定理と
Weierstrassの乗積定理は
初等レベルの複素関数論の必須事項
それらを組み合わせるだけで補間問題が解けることも
初等レベル。
単位円板上の有界関数に限れば高級だが
255:１３２人目の素数さん
25/02/26 08:36:55.06 RG+iiiCC.net
ポイントはCousinI と拡張問題の同等性であり、補間
定理と言えばLagrangeの公式に毛の生えた程度のものと思っていたで
あろう当時の数学者たちを驚かせたことは想像に難くない。
256:１３２人目の素数さん
25/02/27 00:38:21.04 d1czK/C1.net
初等レベルとは言うものの、入門書でそれらを扱っている教科書はあまりない。
アールフォルスでもさらっと触れているだけであり、シャカルチはかなり記述してある。
日本の入門書では扱っていないのが多いのでは。
野口、新井辺りの本格レベルの本でないと扱っていないと思う。
257:１３２人目の素数さん
25/02/27 00:57:50.81 1rU8hS7U.net
野村の本はどうだったか
258:１３２人目の素数さん
25/02/27 01:05:02.83 sxyP3pmK.net
これか？
URLﾘﾝｸ(www.kyoritsu-pub.co.jp)
複素関数論講義
著者 野村 隆昭 著
分野 数学 > 関数論 > 複素関数論
教科書
発売日 2016/08/29
ISBN 9784320111417
体裁 A5・290頁
定価 3,080円 （本体2,800円 + 税10%）
259:１３２人目の素数さん
25/02/27 01:05:35.07 sxyP3pmK.net
複素関数論の理論の学習とともにもっと具体例における計算も楽しみたい、あるいは複素関数論を使う立場にあるが理論もしっかり学習したいという要望にこたえられるように本書は書かれています。複素関数論の基礎的な部分を一通りカバーする教科書としての体裁をとりつつも、種々の例や応用が盛り込まれ、演習問題にも詳しい解答が与えられていて、興味を持って理論と計算の双方を学習できるように工夫されています。複素数列や級数・2重級数、位相に関する基本的事項にもそれぞれ一つの章が設けられ、読者の便宜がはかられています。学部１年生の微分積分学を予備知識としていますが、積分と級数の順序交換等の解析的操作や論証については、ていねいに述べられています。複素関数論をすでに学習している人も楽しむことができ、また大学院進学に向けた復習と準備のための自習用としても本書は好適なテキストです。
260:１３２人目の素数さん
25/02/27 11:16:17.47 d1czK/C1.net
野村の本も、ミッターク＝レフラーの定理、補間定理辺りには触れていない様だね。
261:１３２人目の素数さん
25/02/27 14:39:21.77 Eam6cVIZ.net
多分一番詳しいのは
Remmertの
Classical topics
262:１３２人目の素数さん
25/02/28 12:33:34.12 I+2no9rR.net
Remmertの「
263:１３２人目の素数さん
25/02/28 12:33:34.96 I+2no9rR.net
Remmertの「
264:１３２人目の素数さん
25/02/28 12:37:20.69 I+2no9rR.net
その本は、Remmert「Theory of Complex Functions」のVol2の感じなのかな（入力ミスです）
265:１３２人目の素数さん
25/02/28 13:00:31.22 DJ7wtkS+.net
An ideal text for an advanced course in the theory of complex functions, this book leads readers to experience function theory personally and to participate in the work of the creative mathematician.
266:１３２人目の素数さん
25/03/01 22:25:09.02 bCnJFJjc.net
現代数学の基礎の複素解析はミッターク＝レフラーの定理が早めに出てくるような
267:１３２人目の素数さん
25/03/01 22:56:07.98 tlA73f4t.net
乗積定理は系
268:１３２人目の素数さん
25/03/03 22:54:58.45 z0YEKGh+.net
入門書で部分分数展開や無限乗積表示まで記述している本はあまりないですね。
神保の「複素関数入門」で最後に、及び松田の「複素関数」の途中で、
ちょこっと触れているけど、ほんの触りの説明で、これだけじゃ全く分からない。
これをきっかけに、もう一つ上級の本で勉強する必要がありそうですね。
269:１３２人目の素数さん
25/03/03 23:06:50.52 z0YEKGh+.net
だれか以前に記述していたけど、ミッターク・レッフラーの定理も、
ワイエルシュトラスの定理も、ある条件を満たす有利型関数や正則関数が
そこに存在するかどうかを規定する定理なので、基本的な問題なのだけれど、
我々入門者は存在する前提で先に進み、上級レベルへ行ってから悩む問題かなと思うが。
270:１３２人目の素数さん
25/03/04 06:03:50.56 ZOpvIHa/.net
昔は
MLからWが出ることと
MLの証明にRungeの近似定理を用いることが
強調された
271:１３２人目の素数さん
25/03/04 09:24:14.74 P0CDIAub.net
初心者にとっては、あまり一所懸命存在定理を理解しようとそこで頑張るより、
先に進んで少し全体を理解してから、基礎関係を振り返った方がいいのではないかな。
多くの入門書はそういう書き方をしているようだ。
272:１３２人目の素数さん
25/03/04 09:40:36.02 ZOpvIHa/.net
全体はいつまでたっても霧の中
273:１３２人目の素数さん
25/03/04 10:17:32.88 P0CDIAub.net
田村二郎「解析関数」はちょっと変わった複素関数の入門書、
留数はあまり書いてないけど、部分分数展開、無限積、楕円函数などを
かなり詳しく書いている。ここに興味ある人には面白い本だと思う。
274:１３２人目の素数さん
25/03/04 10:26:08.21 BIhr+aIL.net
岩波基礎数学の超関数論入門なんてのもあるけどもはや複素解析ではない感
275:１３２人目の素数さん
25/03/04 18:00:40.26 9KBahFkV.net
複素解析を超えたところに
超関数論があるわけでもない
276:１３２人目の素数さん
25/03/04 18:21:27.26 5L28sf1K.net
小松の超函数論は複素解析でない
277:１３２人目の素数さん
25/03/04 18:43:36.99 MwMz//KL.net
押入れの奥に置いてあるので見に行く気がしないが佐藤超函数論ではないのか
278:１３２人目の素数さん
25/03/04 19:04:32.00 P0CDIAub.net
Lighthillの「フーリエ解析と超関数」は１３０ｐ位の薄い本だけど、解り易い本だぞ。
279:１３２人目の素数さん
25/03/04 21:48:39.85 ZOpvIHa/.net
薄い本でわかりやすいのが最高
280:１３２人目の素数さん
25/03/05 06:40:30.06 MtHoyknI.net
WeilはCartanに遠慮して書かなかったのだろうが
何か書いていてもおかしくなかった
281:１３２人目の素数さん
25/03/05 08:58:55.56 OY5Wnezq.net
カルタン息子の関数論講義はスマートだが深みに欠ける？
演習問題がたくさんあるのは良いが
282:１３２人目の素数さん
25/03/05 09:15:26.84 MtHoyknI.net
等角写像とディリクレ問題をいじり倒さないという態度は
一つの見識
283:１３２人目の素数さん
25/03/05 12:40:39.27 TI2CbxkW.net
序文を見るとアールフォルスに影響されたとか
逆張りでしょうか？
284:１３２人目の素数さん
25/03/05 22:17:49.74 MtHoyknI.net
RemmertのClassical topicsは和訳の価値あり
285:１３２人目の素数さん
25/03/07 00:10:59.06 VKf0sVzQ.net
RemmertのVol1に充たる「Theory of Complex Functions」も懇切丁寧な記述でなかなかいい本のようだ。
留数計算や定積分への応用もかなり詳しく触れている。
本格的応用はVol2に充たる「Classical Topics」で記述されているので、
この本は基礎的な部分に徹しているようだ。
286:１３２人目の素数さん
25/03/07 22:17:28.44 XZe44XRn.net
hyperfunctionの研究集会はまだあるのだろうか
287:１３２人目の素数さん
25/03/09 22:30:32.89 tgXuN2yE.net
Classical topicsがよい
288:１３２人目の素数さん
25/03/10 20:20:15.70 BzS97lGd.net
無限乗積と部分分数級数、写像理論、及びその他に章に分けて記述。
289:１３２人目の素数さん
25/03/10 23:08:33.53 fiyfUZI4.net
部分分数分解
290:１３２人目の素数さん
25/03/11 17:21:50.46 QJoBfJqB.net
Part A Infinite Products and Partial Fraction Series
1 Infinite Products of Holomorphic Functions
の項目表題で始まっている。内容はオイラー積、gamma関数などを解説して、
Mittag-Lefflerの定理、部分分数分解を解説している流れ。
Part B Mapping Theory で Riemann の写像理論などを解説。
Part C Selecta としてその他の内容を解説。 のような構成で書かれている。
291:１３２人目の素数さん
25/03/11 22:24:08.71 FabUbWuW.net
Mittag-Lefflerから岡の第一論文への流れを解説した本はないようだ
292:１３２人目の素数さん
25/03/12 00:41:29.26 50yQ6ZLl.net
98pに岡の原理の話がチョコっと載っている。
「This statement is the famous Oka principle, which K.Stein generalized in 1951 to his manifolds,
interpreted homologically, and made precise.」
293:１３２人目の素数さん
25/03/12 06:48:00.52 Q2AgavNf.net
上空移行は英訳がないので有名ではない
意味を考えればextension principleなのだが
294:１３２人目の素数さん
25/03/14 00:46:23.46 MetfB1yC.net
やや高級な複素関数論の本が多いが、入門者に適する本は、
中島「複素関数入門：留数計算への道筋」が留数計算まで出来るように教えてくれる。
かなり留数計算に絞った書き方だが、事例による丁寧な説明で分かり易い．
もう一冊は英語だがWunscch「Complex Variables with Applications」が、懇切丁寧で事例が多く分かり易い。
留数計算、ラプラス変換、等角写像に絞った説明で、問題が大量だが丁寧なSolutiom Manualがある。
ちょっと厚いのが難点だが。
teineiba
295:１３２人目の素数さん
25/03/14 06:16:15.05 lpeXrW8Q.net
並立するものを高い立場で統一するニュアンスだったが
その後の展開では
止揚的なニュアンスも加わった
296:１３２人目の素数さん
25/03/14 16:45:37.69 MetfB1yC.net
高木の「解析概論」の複素関数論部分を少し手前の冪級数の項から読んでみると、求められた冪級数を用いて、
πの近似計算や対数表の近似計算を簡単に議論している。解析概論って理論だけの面白みのない本かと思っていたが、
ちょっとした数値計算までやっていて、結構面白い。
297:１３２人目の素数さん
25/03/14 16:45:39.29 MetfB1yC.net
高木の「解析概論」の複素関数論部分を少し手前の冪級数の項から読んでみると、求められた冪級数を用いて、
πの近似計算や対数表の近似計算を簡単に議論している。解析概論って理論だけの面白みのない本かと思っていたが、
ちょっとした数値計算までやっていて、結構面白い。
298:１３２人目の素数さん
25/03/14 22:58:49.96 lpeXrW8Q.net
解析概論で初めてコーシーの積分定理を知った
299:１３２人目の素数さん
25/03/15 01:46:53.57 605+MGLy.net
中学生の時？
300:１３２人目の素数さん
25/03/15 02:00:23.63 f8qgmblb.net
解析概論は太宰治も読んでたんだっけかな
301:１３２人目の素数さん
25/03/15 23:16:05.76 R+3ipUur.net
愛と美について
302:１３２人目の素数さん
25/03/16 16:33:52.89 oP6BP1TT.net
野口の多変数複素関数論「Analytic Function Theory of Several Variables」の副題が
「Elements of Oka’s Coherence」となっていて、
岡の「Coherence Theorems」の展開に充てられている。
303:１３２人目の素数さん
25/03/16 22:08:03.72 H8qcruHw.net
中学生の時に
代数学の基本定理の証明を初めて見たが
読めなかった
304:１３２人目の素数さん
25/03/16 23:22:56.01 oP6BP1TT.net
中学生で代数学の基本定理の証明を知りたくと思うなる事自体が凄いね。
305:１３２人目の素数さん
25/03/18 11:17:31.93 ma/YhNfY.net
本来の目的である複素解析の最高の教科書紹介はどうなったんだろう？
306:１３２人目の素数さん
25/03/19 14:10:55.03 v+uaKRym.net
マセマ馬場の「複素関数」最後にある「代数学の基本定理」の証明のところで、
コンピュータによる代数学の基本定理のグラフ化をしていて面白い。
証明内容をグラフで近似的に表現しており、なるほどと思った。
307:１３２人目の素数さん
25/03/20 03:31:58.15 /sPNLlUY.net
本格的な数学家には物足りないかも知れないが物理畑で有名なテラカンの本
自然科学者の為の数学概論
手っ取り早く留数定理あたりまで概観できる
他の特殊函数も説明が丁寧でスラスラ読めます
308:１３２人目の素数さん
25/03/20 12:53:31.84 w3YVoFst.net
テラカンの数学概論の複素解析は、６０ｐ余りで楕円積分の応用まで書いてあるので、
濃密簡明な説明と少数の事例で進められており、初心者にはついてゆけない。
既にある程度複素解析を理解した者が、頭の中の整理するのに読む本のような気がする。
309:１３２人目の素数さん
25/03/20 20:08:56.89 kHz0MMxK.net
東京大学出版の複素解析 高橋礼二はどうですか？
310:１３２人目の素数さん
25/03/20 20:18:26.70 f+BrsPZY.net
一度しか教科書として使ったことがない
311:１３２人目の素数さん
25/03/21 20:08:55.78 EPv1pwM4.net
なんか敷居が高く高級な感じがする本で、初学者には取っつき辛く積読のままになっている。
なぜか、最後の「これ以上学ぶ人のために」だけは読んでしまいましたが。
教科書として使った人へ、どういう複素解析の本ですか？ 感想が聞きたい。
312:１３２人目の素数さん
25/03/21 20:31:14.07 tF7g6lkn.net
フランス語講座の雰囲気を味わえる
複素解析の本
313:１３２人目の素数さん
25/03/21 22:07:37.54 EPv1pwM4.net
カルタンの複素解析の雰囲気？
314:１３２人目の素数さん
25/03/21 22:59:16.36 p+RJnUpw.net
東京大学出版会の基礎数学シリーズと大学数学の入門シリーズはシリーズ名がよくない、みたいな？
315:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:12:20.42 HttQ20cY.net
一から独学では時間がかかり己を高しとしてしまうだろうな。他人の目の中で低いイメージが取れてないと食うてけん。授業が大事。テストはその次。テストも自己イメージがアンバランスではダメ。
316:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:13:45.62 HttQ20cY.net
指導教官に教えてもらえよ。その本について。
317:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:15:29.52 HttQ20cY.net
学習指導要領だけじゃマスターできないよ。東大は昔からボツ。
318:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/03/21 23:16:49.84 HttQ20cY.net
みんなで読んだ教科書だけで大丈夫。講義の指定のとか。
319:１３２人目の素数さん
25/03/22 06:33:30.34 EEhrF9oN.net
今一つ、コメントの意味が理解できない。
凡人は、授業と指定の教科書だけではなかなか理解できないのだが。
320:１３２人目の素数さん
25/03/22 07:19:33.36 00C1RFp1.net
なかなか理解できないものだということを理解するのが
最重要の第一歩
321:１３２人目の素数さん
25/03/22 11:22:54.53 EEhrF9oN.net
禅問答だな。
322:１３２人目の素数さん
25/03/22 22:43:26.27 00C1RFp1.net
事実に即したこと
323:１３２人目の素数さん
25/03/24 22:15:09.19 kCRqPyN7.net
読めることより読みたいと思うことの方が重要
324:１３２人目の素数さん
25/03/26 06:30:31.05 4wsbu5Lr.net
昨日はGamelinを上げておいた
325:１３２人目の素数さん
25/03/28 18:50:37.03 NrOLO4qq.net
「Guide for Gamelin'S complex Analysis」なんてのも出されているね。
326:１３２人目の素数さん
25/03/29 02:43:56.45 1oVIyLGF.net
James S. Cook
Liberty University
Department of Mathematics
Fall 2014
327:１３２人目の素数さん
25/04/01 02:02:06.82 lWN3LefP.net
金子晃「関数論講義」
著者のHPはあるが、誤植を通報する場所が無い
328:１３２人目の素数さん
25/04/01 03:04:29.64 ptMp20mo.net
>>327
サイエンス社HOME > お問い合わせ
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
329:１３２人目の素数さん
25/04/01 19:24:12.25 9Y9gRvM8.net
フランス書院から複素解析の本が出るのか
330:１３２人目の素数さん
25/04/01 22:53:47.87 cFPXAKek.net
>>329
kwsk
331:１３２人目の素数さん
25/04/02 23:56:11.85 OWMAxxLo.net
エイプリルフール？
332:１３２人目の素数さん
25/04/02 23:56:17.76 OWMAxxLo.net
エイプリルフール？
333:１３２人目の素数さん
25/04/05 06:46:45.95 +dGLx6TG.net
能代清「解析接続入門」異常なプレミア価格
334:１３２人目の素数さん
25/04/05 23:39:28.07 iY+EUNHr.net
AMAZONで１７，０００円だってね。
この本は大体の大学図書館にあるぞ。
借りて読むか、必要なところだけコピーするんだな。
335:１３２人目の素数さん
25/04/05 23:54:29.09 iY+EUNHr.net
犬井、石津の複素函数論」を読み始めたところだが、敷居の高い高尚な本じゃなさそう。
すっきり明解に書かれており、分かり易い。
ただこれからどれくらいの急坂になってゆくのか、心配だが。
336:１３２人目の素数さん
25/04/06 07:51:25.56 Rhdh2JOF.net
Shorey の「Complex Analysis with Application to Number Theory」という本がある。
リーマン予想の話が載っている。
337:１３２人目の素数さん
25/04/09 16:59:59.50 4lwBz3Mk.net
>>333
図書館でパラっと眺めたけど必読って程ではない普通に古い、わざわざ高価で入手するほどの本では無い
適当に絶版本をチョイスして釣り上げてるだけだと思う
338:１３２人目の素数さん
25/04/10 08:22:59.50 Vel9sKY3.net
しかし、解析接続の本って、複素函数本で簡単に記述されている以外、専門的な本が無いからなあ。
339:１３２人目の素数さん
25/04/10 17:28:47.63 DjWzj3QZ.net
>>333 は「函數論概説 II」と同内容であった。
但しこちらは粗悪紙で旧カナ旧漢字。
なお、ニーダム「ヴィジュアル複素解析」の古書価格は笑うしかない。
340:１３２人目の素数さん
25/04/10 18:43:49.17 Vel9sKY3.net
ニーダムの「ヴィジュアル複素解析」２００２年発行の初版本を偶然買ったのでもってるぞ。
こんな値段で売れるなら、売りたいくらいだ。
まだ全然読んでないんだが。
341:１３２人目の素数さん
25/04/12 07:38:14.26 Quett8yy.net
Courant-Hurwitzなら４万円でも買うのだが
342:１３２人目の素数さん
25/04/22 05:27:24.32 gNA+mKY0.net
楕円関数論だけなら卒研でやった
343:１３２人目の素数さん
25/04/22 10:53:40.72 ZuVhS/kJ.net
マセマもしくは石村本
344:１３２人目の素数さん
25/04/22 11:50:22.35 OiwtZwFw.net
これどうなん？多変数まで射程に入ってるらしい
『複素解析 一変数・多変数の関数』(相原 義弘 ・野口 潤次郎、裳華房)
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
>内容としては、実数の性質（公理）から説き起こしてユークリッド空間、複素数を定義し、三角関数や円周率も実数の公理にもとづき定義する。つづいて、コーシーの積分定理、一次変換、留数定理、解析接続、楕円関数、リーマンの写像定理、ピカールの定理などの一変数関数論の基礎を経て、基本的な岡の第1連接定理、上空移行の原理、近似問題、補間問題、クザン問題、そして岡原理までを系統的に完全証明付きで解説する。
345:１３２人目の素数さん
25/04/22 12:22:14.06 1Ro6SpYK.net
そんなに盛沢山で400ページ、しかも完全証明付きなのか
346:１３２人目の素数さん
25/04/22 13:25:39.92 Z1UFH3eT.net
複素積分について、 ∫_{a}^{b} f(φ(t))*φ'(t) dt と定義している本ばかりですが、これってどうなんですか？
竹内端三と辻正次の本ではそうではありませんでした。
347:１３２人目の素数さん
25/04/22 13:36:31.23 GiWvc8s8.net
>>345
岡の理論の本を書いてるうちに一変数に立ちかえる必要があったらしいが
348:１３２人目の素数さん
25/04/22 13:48:10.04 Z1UFH3eT.net
∫_{a}^{b} f(φ(t))*φ'(t) dt と定義するとこの積分が何なのか少し分かりにくくなりませんか？
φ'(t) が速度、
dt * φ'(t) が変位
みたいに考えて理解することになるかと思いますが、やっぱり好きになれません。
349:１３２人目の素数さん
25/04/23 07:32:32.78 NRyCpD9G.net
多変数をやりながら1変数も射程に入れている本もある
S. Bellは最初から多変数の方法で一変数をやっている
350:１３２人目の素数さん
25/04/23 13:32:43.49 ku/k4UOO.net
珍宝短夫
351:１３２人目の素数さん
25/04/24 08:33:52.03 bHw680Jn.net
>珍宝短夫
短夫はKurzmannと読めるが
珍宝はどう読むのか
352:１３２人目の素数さん
25/04/24 13:51:08.71 FCrQlyfh.net
Dickじゃね
353:１３２人目の素数さん
25/04/24 19:43:36.73 DGr2p2Ad.net
黒短Dick？
354:１３２人目の素数さん
25/04/26 05:36:35.31 GjhaltXm.net
人望満夫
355:１３２人目の素数さん
25/04/26 09:10:51.57 lLDSOImb.net
見果辻
356:１３２人目の素数さん
25/04/26 09:42:49.36 bKIOZVBv.net
よめない
357:１３２人目の素数さん
25/04/27 09:57:16.44 YXhJZ4L2.net
見⚪︎人⚪︎
358:１３２人目の素数さん
25/04/27 10:23:57.43 n3BbtoY5.net
講談社ブルーバックス
高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで
359:１３２人目の素数さん
25/04/27 11:08:27.84 Nanmw9D1.net
竹内淳
360:１３２人目の素数さん
25/04/27 11:46:03.22 tMLxWRyG.net
解析概論
361:１３２人目の素数さん
25/04/27 12:44:00.11 8qV7M3F5.net
整式や有理式以外に正則関数はないのではないかという疑問はもっともなことである。しかし実際のところは、整式や有理式で表わされる関数が、すべて等角性を示すということ自体、すでに1つの驚きにはなっている。
362:１３２人目の素数さん
25/04/27 21:24:46.03 Hxobn1tQ.net
吉田洋一
363:１３２人目の素数さん
25/04/29 05:50:26.29 xdl50vM5.net
「函数論」
岩波全書
364:１３２人目の素数さん
25/04/29 08:13:35.38 xdl50vM5.net
>>354
春の叙勲
365:１３２人目の素数さん
25/04/30 01:09:59.92 7TXAtwS4.net
去年から推薦されているはずの人はまだ
366:１３２人目の素数さん
25/04/30 09:14:14.60 5HXGw+PQ.net
↑自分のこと？
あんなもん欲しいか
367:１３２人目の素数さん
25/04/30 09:42:10.19 7TXAtwS4.net
葬式に３００人が参列する人なら欲しがってもおかしくない
368:１３２人目の素数さん
25/04/30 19:20:28.45 wI2s7d0s.net
ないと寂しいというものでもない
まあ学位みたいなもの
369:１３２人目の素数さん
25/05/01 00:54:08.42 Q+GgIPMu.net
アールフォースの複素解析の問題の詳細な解答集が無いか探したんだが、
英語サイトを調べてもSelectedの解答集しか見つからんかった
370:１３２人目の素数さん
25/05/01 06:27:12.48 Kv5Uzwc1.net
>アールフォースの複素解析の問題の詳細な解答集
和訳には結構詳細な解答がつけてある
371:１３２人目の素数さん
25/05/01 20:11:15.18 CD3AMJus.net
Dustin Smith とやらの解答集は
ざっと見ただけでも間違いが見つかる
372:１３２人目の素数さん
25/05/01 20:53:08.39 Kv5Uzwc1.net
解答集作りはよい暇つぶしかもしれない
373:１３２人目の素数さん
25/05/02 17:31:38.28 iG8W07zp.net
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
多変数複素関数論を学ぶ
倉田 令二朗 著 高瀬 正仁 解説
紙の書籍
定価：税込 3,850円（本体価格 3,500円）
在庫僅少
発刊年月 2015.04（中旬刊）
ISBN 978-4-535-78593-9
判型 A5判
ページ数 272ページ
Cコード C3041
ジャンル
微分積分・解析学・微分方程式
374:１３２人目の素数さん
25/05/02 17:32:50.02 iG8W07zp.net
内容紹介
現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい―壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載の単行本化。
375:１３２人目の素数さん
25/05/02 18:07:47.26 40u3serF.net
数セミはFornaessの反例が出たときに
ニュースにすべきだった
376:１３２人目の素数さん
25/05/10 16:00:07.15 qxzPvec8.net
平凡社全書や角川全書によいテキストがあったようだ
377:１３２人目の素数さん
25/05/11 03:20:20.17 CRX9H0rX.net
一般函数論
378:１３２人目の素数さん
25/05/12 18:29:38.32 FrA4Ryze.net
「複素数とその函数」は
長崎大の図書館にある
379:１３２人目の素数さん
25/05/12 18:57:26.41 49P0Jl2v.net
カビラさんの本はどうですか？
380:１３２人目の素数さん
25/05/13 06:14:59.29 plBJTxjQ.net
川平？
381:１３２人目の素数さん
25/05/13 08:32:15.53 plBJTxjQ.net
カラビなら本を書いていない
382:１３２人目の素数さん
25/05/13 11:57:44.94 FwBFKYeR.net
カピバラさん？
383:１３２人目の素数さん
25/05/13 21:46:18.36 plBJTxjQ.net
中央図書館が国会図書館と契約しているので
「複素数とその函数」が読めた。
260ページで1950年出版時に300円。
今なら7000円くらいの感覚か
384:１３２人目の素数さん
25/05/14 21:20:34.81 ry7WU3Jh.net
昨日は「一般函数論」の貸し出し依頼をした
385:１３２人目の素数さん
25/05/15 09:08:43.37 GSbEMldp.net
「一般函数論」って、犬井の本？
386:１３２人目の素数さん
25/05/15 09:21:52.24 GSbEMldp.net
それとも掛谷の本？、小松の本？「函数論」だからどちらかだな
どちらもかなり古い本だが、何が書いてあるのかな？
387:１３２人目の素数さん
25/05/15 09:21:56.16 GSbEMldp.net
それとも掛谷の本？、小松の本？「函数論」だからどちらかだな
どちらもかなり古い本だが、何が書いてあるのかな？
388:１３２人目の素数さん
25/05/15 20:16:07.70 L81DVyX3.net
非ユークリッド幾何が書いてあるかどうか
389:１３２人目の素数さん
25/05/19 09:13:52.01 697t3eW3.net
今日わかる
390:１３２人目の素数さん
25/05/19 12:09:12.01 lmbOB3lI.net
書いてなかった
391:１３２人目の素数さん
25/05/20 06:41:25.32 xa7y9T7A.net
平凡社全書は３００円
角川全書は３５０円
392:１３２人目の素数さん
25/05/20 12:57:20.41 4bZgGI2U.net
辻正次 複素函数論
小平邦彦 複素解析
吉田洋一 函数論
393:１３２人目の素数さん
25/05/20 12:58:58.08 4bZgGI2U.net
この辺をスルーして何故スタイン？
394:１３２人目の素数さん
25/05/20 16:01:09.86 BGl5UhB7.net
おしゃれな感じに弱いとそうなる
395:１３２人目の素数さん
25/05/20 16:34:56.25 KAo2ozY0.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
野村隆昭著『複素関数論講義』
神保道夫著『複素関数入門』
それぞれの特徴の述べ、比較してください。
396:１３２人目の素数さん
25/05/20 17:37:33.22 BGl5UhB7.net
特徴の述べ
1．高飛車
2．堅実
3．代数解析向け
397:１３２人目の素数さん
25/05/20 18:57:21.27 pHGj+YKj.net
DQN向け
398:１３２人目の素数さん
25/05/20 19:59:01.59 KAo2ozY0.net
堀川さんの本の演習問題に複素数の分配法則の証明があります。
複素数の掛け算の定義に従って素朴に計算するのは馬鹿らしいと書いて、 a + i * b を a + b * t という t に関する1次多項式に変えれば、分配法則は明らかに成り立ち、その後で、 t^2 を -1 で置き換える方法が良い方法だとしています。
ですが、別に良い方法ではないですよね。
(a + i * b) * (x + i * y) = (a * x - b * y) + i * (b * x + a * y) です。
a * x - b * y, b * x + a * y は一次写像なので、分配法則が成り立つのは明らかという解答がベストです。
399:１３２人目の素数さん
25/05/20 20:04:59.98 k3prtKzV.net
堀川の方が遥かにまともだな
400:１３２人目の素数さん
25/05/20 20:07:39.92 KAo2ozY0.net
堀川さんですが、
複素数の掛け算の定義に従って素朴に計算するのは馬鹿らしいと書いて、 a + i * b を a + b * t という t に関する1次多項式に変えれば、分配法則は明らかに成り立ち、その後で、 t^2 を -1 で置き換える
という解答を書いた後、なぜか「追記」などとして、明らかとした多項式の分配法則の証明を書いています。
なにか非常に癖の強い人だと感じます。
401:１３２人目の素数さん
25/05/20 20:10:51.92 KAo2ozY0.net
>>396
高飛車というのが分かりません。
独りよがりで独善的な感じはします。
402:１３２人目の素数さん
25/05/20 20:15:35.48 KAo2ozY0.net
堀川さんは、講義のノートの取り方について自分のやり方を学生に押し付けています。
403:１３２人目の素数さん
25/05/20 20:54:38.88 xa7y9T7A.net
>>401
ほとんど同じだろ
404:１３２人目の素数さん
25/05/20 21:45:54.26 9nETOrbk.net
アールフォースを毎日すこしづつ最初から読み直してる。
大学の頃の俺はこの本を理解出来たのか？
もしかして天才だったのかも、俺
405:１３２人目の素数さん
25/05/20 21:47:24.96 ePgHwkZ6.net
>>394
的確過ぎて草
母国語で読めるのにね
406:１３２人目の素数さん
25/05/20 22:22:36.89 xa7y9T7A.net
Harvard大教授のをね
407:１３２人目の素数さん
25/05/21 07:10:09.93 4hfas3rf.net
>>404
大学生の時読めなくて苦労したが
授業で使ってみたとき
こんなにわかりやすい本だったのかと
感心した
408:１３２人目の素数さん
25/05/21 08:49:17.41 Uf+EDtB9.net
堀川さんの本の以下の問題ですが、「例外的になりたたない場合」などないですよね。
「
|α| = 1 または |β| = 1 のとき |(α - β) / (1 - conj(α) * β)| = 1 を示せ。ただし、 |α| = |β| = 1 では、例外的になりたたない場合がある。それはいつか？
」
|(α - β) / (1 - conj(α) * β)| = |(α - β) / (conj(α) * α - conj(α) * β)| = |(α - β) / (conj(α) * (α - β))| = |1 / conj(α)| = 1
409:１３２人目の素数さん
25/05/21 08:50:51.33 Uf+EDtB9.net
ちなみに、 α = β のときには、分母も 0 になるため、 α ≠ β です。
410:１３２人目の素数さん
25/05/21 08:52:23.67 Uf+EDtB9.net
他人に厳しく、自分にやさしくという感じなのでしょうか？
411:１３２人目の素数さん
25/05/21 08:55:17.80 Uf+EDtB9.net
例えば、
1 / 0 ≠ 1 を示せという問題はナンセンスですよね。
1 / 0 が定義されていないからです。
412:１３２人目の素数さん
25/05/21 08:56:48.56 Uf+EDtB9.net
このような問題が許されるならば、以下のような問題も許されるはずです。
みかん ≠ 1 を示せ。
413:１３２人目の素数さん
25/05/21 15:12:32.07 Uf+EDtB9.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
リーマン球面と複素平面の対応の話をきちんと数式を使って説明しているところが良いですね。
414:１３２人目の素数さん
25/05/21 20:16:20.03 Uf+EDtB9.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
問題 複素数列 {z_n} が無限大に発散することと、 |Re z_n| と |Im z_n| の少なくとも一方が +∞ に発散することは同値であることを証明せよ。
z_{2 * n - 1} := n
z_{2 * n} := n * i
とする。
明らかに z_n は無限大に発散する。
明らかに |Re z_n| と |Im z_n| のどちらも +∞ に発散しない。
堀川穎二さんは、自分で作った問題を解くことすらしなかったのでしょうか？
415:１３２人目の素数さん
25/05/21 21:14:43.66 v1QrtBTY.net
岡先生や大沢先生はどんな教科書で勉強されたのかな？
416:１３２人目の素数さん
25/05/21 21:32:05.52 4hfas3rf.net
岡先生はおそらく
1913年発行の
「函数論」(吉川実夫)
417:１３２人目の素数さん
25/05/22 11:59:12.25 UW7bXFgz.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
p.34
R^2 の開集合から R^2 へのベクトル値関数 F に対して、平均値の定理が成り立つなどといって、実数値関数の平均値の定理と同じ式を使っています。
ベクトル値関数を構成する二つの関数の θ の値は一般に異なるはずです。
いい加減ですね。
418:１３２人目の素数さん
25/05/22 16:56:04.55 rp9/mI4G.net
アールフォースの「複素解析」を読んでいます。
P143の問題2と問題3の解を導出するまでの手順とかわかる方がいたら教えてください。
解そのものは巻末に載っているのですが、解を計算する手順がわからないでいます。
419:１３２人目の素数さん
25/05/22 18:31:45.68 8Lpke5ye.net
問題２はe^zが1:1になる原点中心の最大の円板の半径を求める問題ですので
方程式e^z=wの解の個数を数える問題になります。
その一般的な手順は留数定理または偏角の原理によるものです。
問３はcoszを指数関数で表すと良いのですが問題文の式のnは
2のミスプリントですね。でもこういうところで怒り狂わないように。
420:１３２人目の素数さん
25/05/22 19:59:57.96 UW7bXFgz.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
本文のレベルと演習問題のレベルに差がありすぎます。
もちろん、本文は非常にやさしいのに対し、演習問題が難しいです。
421:１３２人目の素数さん
25/05/22 23:16:32.30 b8asEuYi.net
>本文は非常にやさしいのに対し
そのやさしさを本当にわかるためには
演習問題を解く必要があるのでは？
422:１３２人目の素数さん
25/05/23 12:58:14.78 Zw2/fth+.net
>>416
わ～お返事ありがとうございます！
まさか教えてもらえるなんてビックリです！
423:１３２人目の素数さん
25/05/23 13:00:45.20 WJ2ZHNyD.net
「函数論」(吉川実夫)は当時日本語で書かれた
複素解析の最高の教科書だったから
100年前ならこのスレ終了
424:１３２人目の素数さん
25/05/23 13:05:34.73 eV7sFYPn.net
>当時日本語で書かれた
>複素解析の最高の教科書
多分唯一の
425:１３２人目の素数さん
25/05/23 13:53:18.94 j9RLkHo6.net
メルカリに出品されている
結構出回っているのか？
426:１３２人目の素数さん
25/05/23 14:51:28.64 WJ2ZHNyD.net
>>424
90年前の乙チャネルの函数論スレを読むと
吉川、竹端、掛谷のどれがいいかで炎上してた
今も昔も変わらんなあ
427:１３２人目の素数さん
25/05/23 15:11:43.92 DUy0MsR+.net
堀川穎二著『複素関数論の要諦』
「
一般に、 {a_n}, {b_n} が実数列で、 lim b_n が有限値で存在するとき
lim sup (b_n * a_n) = lim b_n * lim sup a_n
がなりたつ
」
などと書いています。
a_n を 1, -1, 1, -1, … という実数列とする。
b_n を -1, -1, -1, -1, … という実数列とする。
lim b_n = -1
lim sup a_n = 1
lim sup (b_n * a_n) = 1
ですので、
lim sup (b_n * a_n) = 1 ≠ -1 = (-1) * 1 = lim b_n * lim sup a_n
です。
勝手に、 b_n を正の実数列としているようです。
428:１３２人目の素数さん
25/05/23 15:39:40.73 g3fqtauI.net
>>427
じゃあなんで読んでんだ？
429:１３２人目の素数さん
25/05/23 16:40:19.02 JfBaP5IS.net
>>416
何度もすみません
複素解析の教科書Best3を今あげるとしたら何ですか？
古今東西は問いませんので教えてください
430:１３２人目の素数さん
25/05/23 16:43:32.35 DUy0MsR+.net
lim a_n が存在するとする。
(b_n) は有界とする。
a_n > 0, b_n > 0 とする。
このとき、 lim sup (a_n * b_n) = lim a_n * lim sup b_n が成り立つことを示せ。
という問題がありました。解答なしです。
lim a_n = a とする。
lim sup (a * b_n) = a * lim sup b_n が成り立つことをまず証明する。
a = 0 のとき、明らかに成り立つ。
a > 0 とする。
明らかに、 sup {a * b_N, a * b_{N+1}, …} = a * sup {b_N, b_{N+1}, …} が成り立つから、 lim sup (a * b_n) = a * lim sup b_n は成り立つ。
a = 0 のとき、
|a_n * b_n| < |a_n| * K かつ a_n → 0 だから、 a_n * b_n → 0 である。
よって、 lim sup (a_n * b_n) = = lim (a_n * b_n) = 0 = lim a_n * lim sup b_n である。
a > 0 のとき、
ε を十分小さい正の実数とする。
∃N such that n > N ⇒ 1 - ε < a_n / a < 1 + ε
n > N ⇒ (1 - ε) * b_n < (a_n / a) * b_n < (1 + ε) * b_n
よって、 (1 - ε) * lim sup b_n = lim sup ((1 - ε) * b_n) ≦ lim sup ((a_n / a) * b_n) ≦ lim sup ((1 + ε) * b_n) = (1 + ε) * lim sup b_n
lim sup b_n = 0 ならば、 lim sup ((a_n / a) * b_n) = 0 だから、
lim sup (a_n * b_n) = 0 = lim a_n * lim sup b_n
lim sup b_n > 0 ならば、
1 - ε ≦ lim sup ((a_n / a) * b_n) / lim sup b_n ≦ 1 + ε
よって、 lim sup ((a_n / a) * b_n) / lim sup b_n = 1
よって、 lim sup ((a_n / a) * b_n) = lim sup b_n
よって、 (1/a) * lim sup (a_n * b_n) = lim sup b_n
よって、 lim sup (a_n * b_n) = a * lim sup b_n
よって、 lim sup (a_n * b_n) = lim a_n * lim sup b_n
431:１３２人目の素数さん
25/05/23 16:53:36.95 eV7sFYPn.net
吉田洋一 函数論
岸正倫・藤本坦孝 複素関数論
楠幸男 解析函数論
432:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:23:42.76 DUy0MsR+.net
岸正倫・藤本坦孝 複素関数論
これって薄っぺらい本ですよね。
433:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:26:09.47 WJ2ZHNyD.net
お前の人生ほどは薄っぺらくない
434:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:29:18.90 DUy0MsR+.net
>>430
は笠原さんの微積分の演習書にあった問題です。
解答はありませんでした。
435:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:35:24.38 DUy0MsR+.net
>>429
読んだことはありませんが、
アールフォルスの本
Steinらの本
を挙げる人が多いと予想します。
436:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:39:02.49 eV7sFYPn.net
読み比べた人はどれくらいいるだろうか
437:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:41:43.14 DUy0MsR+.net
どういう点でベストなのかをはっきりさせる必要があると思います。
438:１３２人目の素数さん
25/05/23 17:42:10.60 j9RLkHo6.net
読めるところだけ読んでた頃は普通の本に見えていた
439:１３２人目の素数さん
25/05/23 18:33:10.12 eV7sFYPn.net
>>437
自分にとってベストという以上のことは
誰がいえるだろうか
440:１３２人目の素数さん
25/05/23 18:37:14.45 DUy0MsR+.net
わかりやすさの点でベストな3冊
高度な内容を扱っているという点でベストな3冊
など
441:１３２人目の素数さん
25/05/23 19:27:37.97 eV7sFYPn.net
わかりやすさ：一定の水準以上のものだけが出版される
高度な内容を扱っている：皆高度な専門知識を背景に書いている
442:１３２人目の素数さん
25/05/23 20:20:07.27 WJ2ZHNyD.net
わかりやすく書く「わからやすと評判ですが僕にはわかりませんでした、星一つ」
高度な内容を書く「名著と言われてますが僕にはわかりませんでした、星一つ」
443:１３２人目の素数さん
25/05/23 20:52:49.88 /95aKc0B.net
わかりやすく書く「表紙の角が折れていました、星一つ」
無難な内容を書く「表紙の角が折れていました、星一つ」
高度な内容を書く「表紙の角が折れていました、星一つ」
444:１３２人目の素数さん
25/05/24 02:51:44.41 dEkR/r6D.net
417です。
>>419
説明ありがとうございます。
しかしながら今一わかっていません。
どなたか具体的な計算手順とか分かればお願いします。
445:１３２人目の素数さん
25/05/24 05:19:17.52 vwvoCz+S.net
こういう説明しかできないのです
446:１３２人目の素数さん
25/05/24 05:47:15.62 vwvoCz+S.net
>>444
nではなく2なのだということについてはどうでしょう
447:１３２人目の素数さん
25/05/24 06:26:59.95 vwvoCz+S.net
r>2πならばe^z=1の解が|z|<rの範囲に
二つあることの観察はできますか。