24/11/18 14:29:10.69 xco00fMq.net
４次元多様体のレフシェッツ束に関して初めて日本語で書かれた専門書
４次元多様体の不変量（ゲージ理論に由来するドナルドソン不変量やサイバーグ・ウィッテン不変量など）に関する日本語の専門書はいくつか存在するが、４次元多様体の構成法に主眼をおいた日本語の専門書は非常に少ない。また、レフシェッツ束の基礎事項を本書ほど詳細に解説した本は、洋書を含めても知られておらず、４次元多様体のカービー図式とカービー計算に関しても、本書より詳しく解説した和書は存在しないだろう。
本書の後半には、ここ10年ほどの間に得られた最新の研究成果を盛り込んでいる。特に第６章には、著者の早野が2019年度日本数学会賞建部賢弘特別賞を受賞した際の受賞業績をまとめている。
これらの理由から、本書は多くの研究者にとって有用な本であるほか、数学を専攻する学部生や大学院生、数学愛好家にも読んでほしい一冊である。
（一部フルカラー）
13:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:32:04.20 xco00fMq.net
URLﾘﾝｸ(www.asakura.co.jp)
朝倉数学大系 18
4次元多様体 I
上 正明・松本 幸夫(著)
定価 7,370 円（本体 6,700 円＋税）
A5判／400ページ
刊行日：2022年02月01日
ISBN：978-4-254-11838-4 C3341
14:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:32:26.20 xco00fMq.net
1980年代以降の4次元多様体論の発展を概観する。第I巻はDonaldson理論とSeiberg-Witten理論を扱う。〔内容〕序章／4次元多様体の基礎理論／4次元位相多様体の理論／ゲージ理論からSeiberg-Witten理論へ／Seiberg-Witten 理論の発展とその応用
15:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:33:23.05 xco00fMq.net
URLﾘﾝｸ(www.asakura.co.jp)
朝倉数学大系 19
4次元多様体 II
上 正明・松本 幸夫(著)
定価 6,600 円（本体 6,000 円＋税）
A5判／320ページ
刊行日：2022年02月01日
ISBN：978-4-254-11839-1 C3341
16:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:33:47.46 xco00fMq.net
1980年代以降の4次元多様体論の発展を概観する。第II巻はHeegaard Floer ホモロジーの理論を中心扱う。〔内容〕Heegaard Floer ホモロジー／Seiberg-Witten Floer ホモロジーとHeegaard Floer ホモロジー／4 次元多様体の幾何構造／他。
17:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:38:48.23 g4LKULrm.net
URLﾘﾝｸ(bookclub.kodansha.co.jp)
新装版 四次元の世界
著：都筑 卓司
18:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:39:13.53 g4LKULrm.net
卵を割らずに黄身がとり出せますか？四次元の世界ではそれが可能だというのです。アインシュタインがついに見つけた実在する四次元から、超多時間理論、重力波まで、絵には描けない世界を丁寧に語り尽くします。
19:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:42:54.98 g4LKULrm.net
URLﾘﾝｸ(www.maruzen-publishing.co.jp)
数学クラシックス 31
正多胞体
高次元正多面体原論
20:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:43:22.37 g4LKULrm.net
原書名 REGULAR POLYTOPES 3rd ed.
著者名 一松 信 監訳
岡田 好一 訳
日野 雅之 訳
宮崎 興二 訳
発行元 丸善出版
発行年月日 2022年07月
判型 A5 210×148
ページ数 350ページ
ISBN 978-4-621-30726-7
Cコード 3341
NDCコード 414
ジャンル 数学・統計学 > 幾何学
数学・統計学 > シリーズ数学・統計学 > 数学クラシックス
21:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:44:04.80 g4LKULrm.net
多面体宇宙論などに多大な影響を与えるなど，科学界では高次元のかたちへの関心が非常に高まっている．その概念を理解するうえで不可欠な基礎知識が「高次元幾何学」である．本書ではその中心テーマである高次元正多面体つまり正多胞体の幾何学について，古典的入門的な話題から現代的な新理論までを，2次元の多角形や3次元の多面体の話題も交えて幅広く詳細にまとめる．線形代数・解析幾何・射影幾何を駆使しながら数学的厳密さを追求するとともに，諸科学への応用が可能な重要ポイントについては図を用いて簡潔にまとめられているため，周辺分野の研究者にとっても大変役立つ内容になっている．幾何学を救った幾何学者コクセターの代表作の初邦訳．
22:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:52:24.03 g4LKULrm.net
URLﾘﾝｸ(bookclub.kodansha.co.jp)
高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか
著：小笠 英志
23:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:53:02.21 g4LKULrm.net
現代科学を理解するために不可欠な「高次元」を感覚的に捉える超入門書！
科学の入門書やニュースだけでなく、SF小説や映画、アニメなどで目や耳にする高次元や4次元の世界。世界中で研究されている摩訶不思議な世界の入り口を、我々にとって身近な1次元、2次元、3次元から1つずつ次元を増やして解説していきます。
我々の暮らしている3次元空間の中では絶対にほどけない「結び目」が、4次元を使えば「ほどけてしまう」という数学的手品も、本書で実演します。また、4次元の中ではほどけないものがあるという具体例もお見せします。想像力をフル稼働させて、「4次元」や「高次元」を具体的に見て感じて、さらに、「高次元の図形」を作って動かしていきます。
24:１３２人目の素数さん
24/11/18 16:57:44.86 g4LKULrm.net
URLﾘﾝｸ(www.newtonpress.co.jp)
ニュートン別冊 次元とは何か 改訂版（2024年11月18日発売）
25:１３２人目の素数さん
24/11/18 16:58:05.78 g4LKULrm.net
SF小説や漫画でもおなじみの「次元」とは，いったい何なのでしょうか。私たちは縦・横・高さのある「3次元空間」に生きています。では，その一つ上の「4次元空間」とは，どのようなものなのでしょうか。
最先端の物理学では，この世界は実は「9次元空間」である可能性も考えられています。縦・横・高さをこえた「高次元空間」が，私たちが気づけないほど小さく丸まってそこかしこに存在しているというのです。そして，実際にそのような高次元空間の実在を証明しようと，さまざまな実験も行われています。
本書では，「次元」の考え方の基本をはじめ，奇妙な4次元空間を“見る”方法，そしてより高次元をめぐる最先端の物理学の世界までを，ビジュアルにわかりやすく紹介します。
26:１３２人目の素数さん
24/11/18 16:59:24.86 g4LKULrm.net
2. 4次元空間を“見る”方法
【試し読み】
URLﾘﾝｸ(www.newtonpress.co.jp)
27:１３２人目の素数さん
24/11/18 18:06:59.29 g4LKULrm.net
ニュートンプレスは似たような内容の出版物を何回も出すので
すぐ読まないなら慌てて買わなくていいかも
28:１３２人目の素数さん
24/11/18 19:36:13.34 4wOjzemU.net
4次元空間には
実射影平面
クラインの壺
平坦トーラス
円周の接束
が埋め込める
これらを知覚するには、どう考えたらいいだろうか？
29:１３２人目の素数さん
24/11/18 21:07:52.09 nHk3zzRr.net
等距離埋め込み？
30:１３２人目の素数さん
24/11/23 07:08:39.75 G+rrwmve.net
目で見るからわからない
心で見ろ
31:１３２人目の素数さん
24/11/23 07:10:22.33 f6f2nOlm.net
視覚化の方法は無限にあるだろう
32:過去ログ ★
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