雑誌　「現代数学」part2

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293:１３２人目の素数さん
 26/04/16 06:29:12.77 a16iKKwJ.net
昨日は談話会があったのだろうか

294:１３２人目の素数さん
 26/04/17 12:24:49.06 KC0Wmemt.net
２０℃ 
くもり時々晴れ

295:１３２人目の素数さん
 26/04/20 13:26:53.69 Bgl0G9d1.net
売れていない

296:１３２人目の素数さん
 26/04/21 06:38:55.84 /BbQv3ZV.net
数学セミナーとは編集のマンパワーが違う

297:１３２人目の素数さん
 26/04/21 07:49:39.38 /BbQv3ZV.net
AIを活用するかどうか

298:１３２人目の素数さん
 26/05/12 09:08:58.51 MV73RQ8L.net
そういえば発売日

299:１３２人目の素数さん
 26/05/12 11:28:32.12 0QwuQahU.net
「リーマンの死」を面白く読める読者は 
限られているのではないか

300:１３２人目の素数さん
 26/05/12 11:34:55.97 0QwuQahU.net
4冊入っていたが 
１冊は売れるはず

301:１３２人目の素数さん
 26/05/12 16:37:38.08 hb1m+UCr.net
ChatGPT 5.5 Proが博士課程レベルの高度な数学研究を1時間で実行 
 
数学者のティモシー・ガワーズ氏が、ChatGPT 5.5 Proを使った数学研究の体験をまとめた記事を投稿。 
ガワーズ氏によると、ChatGPT 5.5 Proは、ほとんど数学的な助言を与えられていない状態で 
博士課程レベルといえる組合せ論の研究結果を1～2時間ほどで出したとのことです。  
 
ガワーズ氏が試したのは、整数の集合Aを何度も足し合わせたときにできる「和集合」の大きさに関する問題です。 
「k個の整数からなる集合を使って狙った大きさの和集合を作るには、どれくらい広い範囲の整数が必要なのか？」という問題。 
もともと知られていた構成では、必要な整数の範囲がかなり大きくなっていました。 
ChatGPT 5.5 Proはまず、h=2という基本的な場合について、指数関数的だった上界を二次関数的な上界に改善しました。 
これは、すでに知られている「シドン集合」という、足し算の結果が重なりにくい集合をうまく使うことで実現されたものです。 
 
さらにガワーズ氏は、より一般的なhの場合にも同じような改善ができないかを試しました。 
この部分では、MITの学生であるアイザック・ラジャゴパル氏の既存研究を土台にしています。 
ChatGPT 5.5 Proはその議論をもとに自己修正思考を試みながら、 
最終的に、指数関数的だった上界を多項式的な上界へ改善するアイデアを出しました。 
 
数学者ラジャゴパル氏はこの結果を確認し、「ほぼ間違いなく正しい」と評価しました。 
特に重要なのは、単なる計算の置き換えではなく、「幾何数列のように振る舞うが、要素の大きさは 
多項式程度に抑えられる集合」を作るというアイデアが含まれていた点です。 
ラジャゴパル氏は、自分なら1～2週間考えて思いつけたら誇りに思うような内容を、 
ChatGPT 5.5 Proがわずか1時間足らずで見つけたと述べています。 
http://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/

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