24/11/02 17:18:53.23 8oN25h6E.net
URLﾘﾝｸ(x.com)
3:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:22:26.94 awpXUILV.net
df≠Δfだけど、無限小の世界では=と思っても問題ない、ってのが微積のフレームワークでは？
4:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:28:09.39 wT5iV+xm.net
初学者に微分形式がどうとか言ったって仕方ないしなあ
5:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:32:50.63 l7T+BV4J.net
東大准教授「べつに問題ない」
URLﾘﾝｸ(x.com)
6:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:33:38.57 /cLuMFCK.net
>>3
dfはfを最適近似する線型関数
つまりf(x+dx,y+dy)≒f(x,y)+df
7:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:42:39.72 R6FdwYyk.net
>>6
ま、そうですわな
8:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:45:00.88 R6FdwYyk.net
というか、微分形式って定義だけではあまりにも自明だから、定義を説明したら重要さはわからん
（難しいのは、そのwell-definedness... つまり、偏微分の連鎖律と、重積分の変数変換公式）
ただ、線形近似の差分に過ぎない
9:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:47:52.11 R6FdwYyk.net
黒木玄, 微分も商である
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)
10:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:49:03.94 /cLuMFCK.net
>>8
線型代数が分かっていれば難しくないと思うけど
11:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:52:10.26 V0ZQQC5s.net
微分形式を積分しようと思うと、重積分の変数変換が付き纏う
12:１３２人目の素数さん
24/11/02 17:54:21.02 mO/mspty.net
ワイ数学科卒「全微分って何やろ………」
13:１３２人目の素数さん
24/11/03 16:41:49.52 KkpCPIAp.net
f(x + dx) = f(x) + f'(x)dxと拡張できるんじゃないの？
14:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:09:11.66 flbcPJis.net
すまん、dxって何？
15:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:10:57.30 ymrgY2uP.net
デジタルトランスフォーメーションDX
16:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:44:57.32 vlqOa9LI.net
この手の話題が上がるたびに思うんだけど、そもそも教養課程の微分積分学で微分（全微分）の解説をするのに、微分形式を持ち出すのはどう考えても無理がある。とくに数学科以外の学生が対象ならなおさらだ。
そのせいかどうか知らんけど、東京図書から出ている斎藤の微積分の教科書は微分（全微分）の概念を使っていない。
17:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:47:29.07 O7fBTOy8.net
>>16
具体的に
> 教養課程の微分積分学で微分（全微分）の解説をするのに、微分形式を持ち出す
ということを誰がやってるの？？
18:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:49:18.82 ymrgY2uP.net
なぜネタだと思わない
19:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:50:32.36 iwZXfQcW.net
ワイエルシュトラスの予備定理みたいに
fがC1級なら
f(x) = f(0) + f'(0)x + g(x)h(x)
g(x) = o(x) (x→0)
h(0) ≠ 0
みたいに分解できないの？
20:１３２人目の素数さん
24/11/03 17:51:27.53 ymrgY2uP.net
ワイエルシュトラスの予備定理ｗ
21:１３２人目の素数さん
24/11/03 18:10:06.94 7ihHteJU.net
mを(dx, dy)で生成されるイデアルとして
f(x + dx, y + dy) - f(x, y) - ∇f(x, y)(dx, dy)∈m^2
となれば、f(x + dx, y + dy)を正当化できるだろう
22:１３２人目の素数さん
24/11/03 18:21:39.40 UAV8z8a1.net
微分形式じゃないとすれば、dxって何？
23:１３２人目の素数さん
24/11/03 18:38:32.55 qRM0jq3U.net
いや、というかdfは定義されてるんだから単に
f(x + dx, y + dy) := f(x, y) + df
と定義すればええだけやん
24:１３２人目の素数さん
24/11/03 18:41:45.94 ucbSJZGi.net
>>22
dxが微分形式ではない、という話題がどこから出てきたの？
25:１３２人目の素数さん
24/11/03 18:58:44.87 UAV8z8a1.net
インターネット老人会
26:１３２人目の素数さん
24/11/04 06:06:09.15 idDCwryJ.net
>>8
>偏微分の連鎖律
線形空間の元（接ベクトル）に、双対線形空間の元（微分形式）を作用させる、
と考えれば、連鎖律は当然のこと、として導けるけど
27:１３２人目の素数さん
24/11/04 06:09:12.81 idDCwryJ.net
>>8
>重積分の変数変換
ｎ（＞１）次微分形式が交代多重線形形式とわかっていれば
変数変換の仕方も、当然決まってしまうけど
28:１３２人目の素数さん
24/11/04 11:27:33.73 nPydAxRd.net
難しいのは微分形式ではなく
重積分のwell-definednessなのでは？
29:１３２人目の素数さん
24/11/04 11:30:29.12 VQElxcJD.net
当然じゃない定理って何？
30:１３２人目の素数さん
24/11/04 12:13:10.70 G7aFfH6/.net
>>26-27
well-definednessの概念もわかってないカス
学部2年からやり直せ
31:１３２人目の素数さん
24/11/04 12:19:18.71 nPydAxRd.net
合成関数の微分法は学部1年の後期
32:１３２人目の素数さん
24/11/04 14:02:42.37 VStYdpEO.net
>>26-27
lim_{x→0} sin(x)/xをロピタルの定理で求めてそう
33:１３２人目の素数さん
24/11/04 14:43:26.27 HHX8d6BS.net
>>32
別にそれでいいよ
34:１３２人目の素数さん
24/11/04 14:55:45.81 idDCwryJ.net
>>30
君は学部２年で落ちこぼれて数学的に死んだわけだ 御愁傷様
35:１３２人目の素数さん
24/11/04 14:58:13.33 yNAC1t/Z.net
数学的死って何？
36:１３２人目の素数さん
24/11/04 18:57:13.14 pBoWTfoo.net
そもそも“予備校のノリ”＝「わかった気分が味わえればおけ」だからな
そんなノリで学問など無理
37:１３２人目の素数さん
24/11/05 10:51:50.11 GMLTvSIM.net
学問は芸術とはちょっと違う
38:１３２人目の素数さん
25/02/16 23:03:19.61 xcub6QeKa
Eｖシフトに渋滞緩和まで妨害したい国民民主のガソリン税値下げを飲む自民党に唖然とするが地球環境とか子の未来とかくそくらえの
玉木不倫雄一郎ってマトモなこと言ったことあるのかな，1号線走り続けるトラックとか社会的無駄もいいとこだし高速ワンコヰン化は
悪くないがむしろ無料化して料金所撤去してIС増やして余計な道路も作らずスリム化するのが筋だろ
財源は気候変動て゛災害連發に騒音で知的産業壊滅させてる航空燃料を含む石油に―律リッタ1万円課税クルマは99%軽減に灯油は9９.９%軽減
とか言えば国民も納得しやすいだろうに６萬円給付されると聞いておせち注文してたジジババ知ってるが玉木のせいで半減残念でした
次回は素直に共産党にでも入れときなはれ日本の問題は國民の寄生虫体質にあるわけで岡本三成がまたヘナへナアホなこと言ってたが
自動化すればいいた゛けの何ひとつ価値生産しない公務員の何が大変なんだか最低賃金でも高すき゛るしクソヘリ全廃、腐敗政府裁量権最小化
大企業への公共事業禁止して航空燃料税リッタ１万円にして公平な最低所得保障する以外に付加価値型経済の実現などあり得ない
(ref.) ttΡs://www.call4.jp/info.php?Τype=items&id=I00000６2
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