24/11/01 21:35:51.01 vRi0yKaL.net
素イデアルは点
代数体の代数拡大L/Kは、リーマン面の被覆R→S
局所体に移行すると、分岐の定義もリーマン面と一緒
3:１３２人目の素数さん
24/11/01 22:15:49.41 wrpCkwFE.net
Riemann-Rochもある
4:１３２人目の素数さん
24/11/01 22:16:32.01 C3SAoLq+.net
アデール環の自己双対性からセール双対がでてくる
5:１３２人目の素数さん
24/11/01 22:26:24.86 fvF1u92A.net
アデール積分のポワソン和公式から、デデキントゼータ関数の函数等式が出てくる
A_K/Kの位相から、類数の有限性と単数定理が出てくる
6:１３２人目の素数さん
24/11/02 04:19:19.79 2YvEUZgU.net
ほ
？る
らる。歯茎
頭かまままま
7:１３２人目の素数さん
24/11/02 05:20:51.83 8rOgeHpO.net
イデール類群の単位元の連結成分が、類体論でもL函数でも要る
8:１３２人目の素数さん
24/11/02 06:16:59.77 fAIHjf6T.net
代数体のJacobianはどうなってるの
9:１３２人目の素数さん
24/11/02 07:09:40.56 2afMyjMF.net
ゼータ函数はイデール群上の積分で定義できる
10:１３２人目の素数さん
24/11/02 11:06:27.65 RoGB7XEm.net
因子類群とか相対微分とか代数幾何と全く同じなのビビった
11:１３２人目の素数さん
24/11/02 11:16:30.98 QK9bFuOn.net
アデーレ法律事務所
12:１３２人目の素数さん
24/11/02 11:36:27.94 Rq96ljQf.net
ポントリャーギン双対の万能性
13:１３２人目の素数さん
24/11/07 10:41:09.92 5EJNaXOR.net
代数体と代数函数体の類似は、ポントリャーギン双対から来る。
保型表現、量子力学、低次元トポロジーの間の類似は、非可換調和解析から来る。
14:１３２人目の素数さん
24/11/07 13:59:07.18 5lcPcvl3.net
非可換化は表現論
高次元化は代数的K理論
で統一的に記述されるのだろう
15:１３２人目の素数さん
24/11/11 07:23:53.38 fe8rpaM5.net
多変数代数函数体だとどうなるのか
もっと真面目にやってほしいのだが
16:１３２人目の素数さん
24/11/11 08:27:51.90 S0s/6Kqn.net
ヤコ―ビ(1832)以来
多くの天才たちが真面目に取り組んできた
17:１３２人目の素数さん
24/12/13 09:53:50.59 Mc7lHYYE.net
全ての閉リーマン面についての何らかの和をとって、ゼータ関数みたいなものを定義したくなるだろ？
18:１３２人目の素数さん
24/12/26 00:34:55.54 DHBr/hUC.net
類似を高次元化せよ