24/10/29 01:24:09.89 7AcryHre.net
ほかは直感を正当化するための道具を探してるだけ
2:１３２人目の素数さん
24/10/29 01:35:12.72 arCOeIcz.net
たとえば
n≠mなら、ℝ^nとℝ^mは同相ではない
これを示すには、適切な道具（つまりホモロジー群）を定義すればよい
そういう意味では素直だ
一方、
π^2/6 = 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...
みたいな等式は、右辺の級数をいくら代数的に弄くったところで出て来ず、
本質的に異なる2種類の計算が一致することを見ることが必要
そういうのは結局、微積かフーリエ解析に帰着されるんじゃないか
3:１３２人目の素数さん
24/10/29 01:54:25.11 FO7c3NYq.net
せやろか
4:１３２人目の素数さん
24/10/29 02:05:13.25 lNo3XzQp.net
三角関数は円周上の解析関数だし、保型形式はGL(2, R)の表現論だし、
結局、なんか代数群とその上の解析学が強いのだと思う
5:１３２人目の素数さん
24/10/29 05:29:02.00 /GO5r+8C.net
働け
6:１３２人目の素数さん
24/10/29 05:29:32.63 /GO5r+8C.net
今日こそハローワクへ行け
7:１３２人目の素数さん
24/10/29 05:29:51.40 /GO5r+8C.net
落ちこぼれ
8:１３２人目の素数さん
24/10/29 05:30:12.59 /GO5r+8C.net
寝るな
9:１３２人目の素数さん
24/10/29 06:32:17.24 Ps54OAUk.net
無限や無限小には
有限な例での直感が通用しない。
これが>>1の言いたいことか？。
10:１３２人目の素数さん
24/10/29 10:00:45.32 38U/Z/pf.net
そもそも具体的に表示できる解析関数なんかたかが知れてるし
11:１３２人目の素数さん
24/10/29 10:37:28.24 kEM/u7gB.net
コホモロジー⊂積分≒超関数
12:１３２人目の素数さん
24/10/29 12:50:53.13 8EK2YeAH.net
初等関数とか使わずに、へんな位相空間の具体例構成しろって言われてもまず無理だしな
13:１３２人目の素数さん
24/10/29 18:11:53.21 pG8jzANi.net
保型形式
超幾何関数
多重ゼータ関数
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