24/10/26 10:17:10.98 Sw2B5Cb8.net
i^i
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-----------‥‥‥‥………
17:１３２人目の素数さん
24/10/26 10:19:22.23 Sw2B5Cb8.net
(i^i)π
18:１３２人目の素数さん
24/10/26 10:21:39.02 Sw2B5Cb8.net
…
︸
∞
○π
19:１３２人目の素数さん
24/10/26 10:22:54.64 Sw2B5Cb8.net
∞＼ﾌﾟｯ!／
○π<≡3
20:１３２人目の素数さん
24/10/26 10:25:05.01 Sw2B5Cb8.net
∞
(i^i )π
21:１３２人目の素数さん
24/10/26 10:26:28.32 Sw2B5Cb8.net
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-----------‥‥‥‥………
22:１３２人目の素数さん
24/10/26 19:30:30.85 5UjJVeip.net
22!
23:１３２人目の素数さん
25/02/10 03:09:20.54 xsE4fYth.net
a^b = exp(b log(a)) とすると、一般にはlogは無限多価関数でその主値をLogと書くと
log(a) = Log(a) + 2πk (k=0,±1, ±2, ...).
よって a^b = exp{ b (Log(a)+2πk) } = exp{b Log(a)}・exp(2πkb)
a= i, b=i , Log(i)=πiとすると、
i^i = exp(-π）・exp(2πk i)
= exp(-π)
24:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:09:48.97 4rLHLa5M.net
で、iのi乗根は、実数なの❓、それとも虚数❓
もしかして、複素数❓、もしかして無理数❓
もしかして、有理数❓、
ポクの予感だと、自然数ではないことなら、証明できそうだ
その証明は、簡単そうで簡単ぢゃないよね。けど
誰か、自然数ぢゃない証明おしえろーーーつぅーーーーの
25:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:20:48.36 4rLHLa5M.net
🤏一寸待てよ 主値は何か分かったぞ
てことは、解が∞に存在するのか。
てっことは、
26:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:23:34.01 8MrF0Nxi.net
>>24
exp(ilogi)をiのi乗の定義と思うという考え方からすれば
iのi乗根は
exp(logi/i)だからexp(ilogi)でよいのでは？
27:１３２人目の素数さん
25/02/12 06:26:16.34 4rLHLa5M.net
そ、∞も解のひとつってワケだぞ
モビロン∞は、如何なる実数根も∞だと思う。しかるに>>十五と>>弐拾が
の二人が正解のようだ。いや正怪かも知れん。
てか、そもそも、虚数は存在しません。実数も存在しません
そして、とにかく、無理数も、負の整数も、ゼロも存在しませーーん
存在するのは、自然数だけ。
28:１３２人目の素数さん
25/02/12 07:02:12.52 8MrF0Nxi.net
ゼロを自然数に含める流儀がどこかにあった
29:１３２人目の素数さん
25/02/12 09:14:41.11 x5dGhCq+.net
ブルバキだろ
佐藤幹夫さんは番号つけるのいつも０から始める
n個の集合にわざわざ 0, 1, 2, ... n-1 とつける
最後のn-1が気になってしょうがなかった
30:１３２人目の素数さん
25/02/13 20:29:38.92 XzdczWIR.net
C言語で n を整数として
int x[n];
と配列を宣言すると、ｘは、
x[0], x[1], ..., x[n-1] という全部でｎ個の
要素を持った配列になるのだ。
31:１３２人目の素数さん
25/02/14 00:26:42.88 Kdupx7O+.net
それは知っていたが、どうして黒板でCのように書くのだろうか
32:１３２人目の素数さん
25/02/15 18:20:03.30 dqxILXWF.net
番号を自然数とする立場からなら、添字は0から始まるのが自然。
たとえば多項式を考えて見ても
a_0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + ... + a_{n-1} x^{n-1}
だろう？ もしも添字に0を使わないことにすると
a_0 の代わりに ｃ とでも書かねばならなくなる。
あるいは
a_1 + a_2 x^1 + a_3 x^2 + ... + a_{n} x^{n-1}
のようになる。こんなの嫌だろ？ 昔、配列の添字に零が
使えなかった時代のＦｏｒｔｒａｎでは、上のような
ことをしなければならず、不便だった。
33:１３２人目の素数さん
25/02/15 23:30:34.63 9ZrAN0Tk.net
んで、n次多項式はn+1配列
n次元ベクトルはn配列
n次行列は…
34:１３２人目の素数さん
25/03/08 14:59:08.34 tjmb0+YM.net
０を自然数に含めておかないと、有限集合の要素数が自然数であると云えなくなる。
35:１３２人目の素数さん
25/03/08 17:40:45.26 7NX9S5Zu.net
いえなくてもよい
36:過去ログ ★
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