24/10/17 00:51:02.18 dQNFfxNi.net
Tuだろ
3:１３２人目の素数さん
24/10/17 01:18:10.01 tj08RNKz.net
いいえ。John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds です。
4:１３２人目の素数さん
24/10/17 01:31:39.74 SLu0avhO.net
松島だろ
これ読んだらもう研究者レベル
5:１３２人目の素数さん
24/10/17 01:55:14.64 3W07Nq+b.net
>これ読んだらもう研究者レベル
それは志賀浩二の多様体論
6:１３２人目の素数さん
24/10/17 02:08:01.21 xlC7DyAD.net
村上信吾もいい
7:１３２人目の素数さん
24/10/17 04:47:33.40 klAYh272.net
松島は言い回しが古すぎ
8:１３２人目の素数さん
24/10/17 06:16:42.61 uFThv8+2.net
多様体論ってなにすんの？ 具体的に書いてみて
9:１３２人目の素数さん
24/10/17 06:24:54.21 xXOg9u9J.net
はたらけ
10:１３２人目の素数さん
24/10/17 06:25:10.44 xXOg9u9J.net
はろーわーく
11:１３２人目の素数さん
24/10/17 06:25:30.47 xXOg9u9J.net
おちこぼれ
12:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:45:35.01 uFThv8+2.net
なんだよ 誰も多様体論が何なのか書けないのか？ おそ松
13:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:56:24.53 leSyQ0+J.net
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が多様体で挫折するのである
14:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:58:18.55 xXOg9u9J.net
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分がルベーグ積分で挫折するのである
15:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:58:19.09 uFThv8+2.net
なぜ？
16:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:59:17.84 xXOg9u9J.net
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分がXXX（代数の場合）で挫折するのである
17:１３２人目の素数さん
24/10/17 17:59:22.32 uFThv8+2.net
>>15は>>13への質問 >>14はスレ違いなこと書くなよｗ
18:１３２人目の素数さん
24/10/17 18:00:12.87 xXOg9u9J.net
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が実数の構成で挫折するのである
19:１３２人目の素数さん
24/10/17 18:00:33.86 uFThv8+2.net
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が線形代数で挫折するのである
＃早い早い早い
20:１３２人目の素数さん
24/10/17 18:01:55.03 uFThv8+2.net
線型代数わかんないと
多変数の微積分もベクトル解析もわかんないから
多様体論も微分形式もわかんない
・・・そういうことか？
21:１３２人目の素数さん
24/10/17 18:47:51.09 6P/yvIMT.net
多様体論とはprincipal bundlesの研究のこと
22:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:03:32.39 leSyQ0+J.net
>>15
話題が抽象的すぎて脳の性能的に議論についていけなくなるんじゃないの？
23:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:07:20.60 leSyQ0+J.net
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
具体例から学ぶ 多様体
Manifolds through Examples
関西大学教授 博士（数理科学） 藤岡 敦 著
Ａ５判／288頁／定価3300円（本体3000円＋税10％）／2017年3月発行
ISBN 978-4-7853-1571-9 C3041
24:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:08:00.13 leSyQ0+J.net
具体例を通じて多様体の基礎を理解できるようにした入門書である。
前半の第 I 部では、ユークリッド空間内の多様体となる図形を例に挙げながら、多様体の定義にいたるまでの背景を丁寧に述べた。
後半の第 II 部では、多様体論に関する標準的な内容を一通り扱うとともに、やや発展的な内容である複素多様体・リーマン多様体・リー群・シンプレクティック多様体・ケーラー多様体・リー環についても、具体例を中心にあまり難しくならない程度に述べた。
25:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:15:40.95 leSyQ0+J.net
URLﾘﾝｸ(gendai.media)
多様体とは何か
空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
小笠 英志
26:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:16:09.62 leSyQ0+J.net
現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である「多様体」の超入門。初心者向けに、基本的な話題から、球面やドーナツの表面としてのトーラスといった2次元多様体を学び、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。物理や数学では、3次元多様体や4次元多様体をはじめ、n次元多様体を扱い、多様体の上での現象が研究されています。また、どのような多様体があるのか調べることも、未解決の大きなテーマとなっています。本書では、基本的な概念から説明していきます。「2次元空間、3次元空間とは何か？」「開円板、閉円板とは何か？」「開球体、閉球体とは何か?」「貼り合わせるとはどういうことか？」「なぜ多様体を考える必要があるのか？」「多様体がおのずと必要になる例はどのようなものがあるのか？」など。数式ばかりの説明ではなく、イメージで捉えることができる解説をしていきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
27:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:22:12.29 leSyQ0+J.net
ちくま学芸文庫
現代数学への招待 多様体とは何か
志賀浩二著
28:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:22:35.42 leSyQ0+J.net
抽象数学への第一歩 図版を多用したイメージ豊かな 語り口で定評ある入門書！
「多様体」は今や現代数学必須の概念。「位相」「微分」などの基礎概念を丁寧に解説・図説しながら、多様体のもつ深い意味を探ってゆく。
29:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:24:48.83 leSyQ0+J.net
このへんの入門書から入れば教科書も読めるようになるのでは？（希望的観測）
30:１３２人目の素数さん
24/10/17 19:34:50.80 6e808nu1.net
微積線形曲面論からやれあと位相
31:１３２人目の素数さん
24/10/18 06:50:20.66 WGHkalx5.net
問 多様体SL2(R)を貼り合わせで実現せよ
32:１３２人目の素数さん
24/10/18 10:05:52.99 r9K+qUrX.net
多様体の定義が分かったら
２次元のコンパクトな多様体が
３つの局所座標近傍で蔽えることを確認してから
先に進むとよい
33:１３２人目の素数さん
24/10/18 10:18:02.04 xcwPTY76.net
>>32
３つでいいんだ ふーん なんで？
34:１３２人目の素数さん
24/10/18 13:08:22.98 AgFMpE6C.net
基本多角形の内部からD^2くりぬき、残ったアニュラスをR^2+R^2になるよう2分、計3コ
座標系にするためマージンを取ってどーたら
みたいな感じかな
35:１３２人目の素数さん
24/10/18 13:12:54.02 IKCPBEUJ.net
厨二スレは伸びる
36:１３２人目の素数さん
24/10/18 19:33:36.90 qH0ax6d+.net
多様体の基礎読め
37:１３２人目の素数さん
24/10/18 19:42:46.83 MJ+MZnTM.net
小林昭七やれ
それかミルナー
38:１３２人目の素数さん
24/10/18 19:44:36.59 YoT1Jjkh.net
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
39:１３２人目の素数さん
24/10/18 20:21:27.86 WGHkalx5.net
Milnorって”Morse Theory”のことかい？
それならわかる
40:１３２人目の素数さん
24/10/18 20:47:28.29 hgE9qBjs.net
Topology from the differentiable viewpoint やろ
41:１３２人目の素数さん
24/10/18 22:00:11.06 r9K+qUrX.net
松島の多様体入門
42:１３２人目の素数さん
24/10/19 08:54:31.68 haA+l0RZ.net
>>40 そっちか
43:１３２人目の素数さん
24/10/31 07:35:05.33 ixj/E7XW.net
村上の多様体
44:１３２人目の素数さん
24/10/31 23:41:39.77 9kKHvvZX.net
今はどの本が教科書に指定されることが多いのだろう？
やはり松本なのか
45:１３２人目の素数さん
24/11/01 03:27:13.60 WqoHqKE3.net
LeeのSmooth Manifoldsは最高の本だが、半期の講義には長すぎる
46:１３２人目の素数さん
24/11/01 05:57:34.53 BGEI520x.net
半期の講義なら松島本でも半分くらい
47:１３２人目の素数さん
24/11/01 15:06:30.43 NEuixJ/l.net
坪井はどう？
東大では坪井本が指定されたりするん？
48:１３２人目の素数さん
24/11/01 18:43:53.73 uetsS4TU.net
坪井のはつまらん
と思わないかね
49:１３２人目の素数さん
24/11/01 18:45:49.08 H7xJ6VHB.net
3巻の微分形式は名著
50:１３２人目の素数さん
24/11/01 21:36:34.36 pif2Z0Bw.net
>>47-49
三分冊のひとつだけkindle化されてなくてイラつく。
51:１３２人目の素数さん
24/11/02 14:41:55.99 y6/QPxoQ.net
>>49
微分形式は、特性類や調和積分が書かれてる森田の方が好きだな
52:１３２人目の素数さん
24/11/02 14:44:16.52 QK9bFuOn.net
森田読めるのか、予備知識は？
53:１３２人目の素数さん
24/11/04 15:53:15.14 cjADV9+A.net
最初から読めば大丈夫やろ
現代数学の基礎シリーズの本やし
54:１３２人目の素数さん
24/11/04 15:57:55.61 OC/PNmLC.net
証明追ってないなｗ
55:１３２人目の素数さん
24/11/04 16:02:37.65 cjADV9+A.net
微分形式の本やとこんな分類かな
位相幾何:坪井、Bott-Tu
微分幾何:森田
56:１３２人目の素数さん
24/11/04 17:25:02.77 qpxMG/YF.net
森田って誰
57:１３２人目の素数さん
24/11/04 18:00:38.93 OC/PNmLC.net
森田一義
58:１３２人目の素数さん
24/11/04 18:08:36.53 OC/PNmLC.net
森田健作
59:１３２人目の素数さん
24/11/04 18:09:15.56 OC/PNmLC.net
森田公一
60:１３２人目の素数さん
24/11/04 20:47:09.35 idDCwryJ.net
微分形式が分かりたいなら多重線形形式を理解すべし
61:１３２人目の素数さん
24/11/04 22:04:17.34 OC/PNmLC.net
そんなことは聞いていない
62:１３２人目の素数さん
24/11/04 23:46:46.22 BuBSA98z.net
>>61
スハウテン図形を見ろ。よく見ろ。
63:１３２人目の素数さん
24/11/05 10:54:58.25 GMLTvSIM.net
何が味があるって、スハウテン図形の実体模型の写真ですね！ これは感動しますよ！
64:１３２人目の素数さん
24/11/05 12:58:16.39 WcX/Sb/9.net
物理屋かよ
65:１３２人目の素数さん
24/11/07 23:22:46.80 teVqsazt.net
schoutenなら
66:１３２人目の素数さん
24/11/08 06:51:41.50 E2yCA6Nl.net
微分幾何
67:１３２人目の素数さん
24/11/14 19:31:37.02 aDau57oS.net
Warnerをメインで読んで、計算部分はLeeを参考にするのがよいと思う
68:１３２人目の素数さん
24/11/17 06:13:09.70 YhRUzhpb.net
Bott-Tu
69:１３２人目の素数さん
24/11/17 09:51:39.06 YPNW8LBT.net
Munkresみたいな本って日本語であるのかね
70:１３２人目の素数さん
24/11/17 09:54:44.19 YhRUzhpb.net
松本本にはそれなりの個性がある
71:１３２人目の素数さん
24/11/18 14:41:29.76 oni/2YnI.net
志賀浩二はなぜ「多様体論30講」を書かなかったのだろうか？
72:１３２人目の素数さん
24/11/18 15:25:57.72 g4LKULrm.net
新装改版 固有値問題30講の帯に「もうこんな苦しい仕事は二度としたくない」と書いてありますね
73:１３２人目の素数さん
24/11/18 15:30:24.04 g4LKULrm.net
出典
特集：２００５年度日本数学会出版賞受賞者のことば
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
74:１３２人目の素数さん
24/11/18 15:48:06.26 EdSeffDe.net
>>71
ベクトル解析三十講が実質的に多様体論
75:１３２人目の素数さん
24/11/18 19:14:47.94 TecjTKXU.net
ベクトル解析と多様体論では大きな乖離がある
76:１３２人目の素数さん
24/11/18 19:17:36.92 TecjTKXU.net
>>73
最初の予定は12冊というなら、やはり多様体論30講は予定していたと思われる。
あと1冊はトポロジーかな？
77:１３２人目の素数さん
24/11/18 19:34:20.47 ZRBb8o0G.net
>>75
そう思うのは練度が足りないから
78:１３２人目の素数さん
24/11/18 20:14:47.65 nHk3zzRr.net
「ベクトル解析」ではなんとなくわかりにくい
79:１３２人目の素数さん
24/11/18 20:19:52.28 lsIDREK8.net
現代数学への招待:多様体とは何か (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2013/8/9
志賀 浩二 (著)
80:１３２人目の素数さん
24/11/18 23:38:04.92 HOaKrTN3.net
11 常微分方程式・力学系30講
12 偏微分方程式・フーリエ解析・超関数30講
13 環論30講
14 体論・ガロア理論30講
15 ホモロジー代数30講
16 トポロジー30講
17 微分幾何学30講
18 代数幾何学30講
19 数論30講
20 グラフ理論・組合せ論30講
81:１３２人目の素数さん
24/11/18 23:46:15.84 u2jm79Tm.net
数学の流れ30講 上中下 というものもあるのだが
82:１３２人目の素数さん
24/11/19 00:05:00.27 Qi1Clhdz.net
21 アプリオリ評価30講
83:１３２人目の素数さん
24/11/19 08:14:23.04 6TVSrNDk.net
多様体論で特性類なんて出てくるっけ？
84:１３２人目の素数さん
24/11/19 23:10:26.77 gMf2chpm.net
海外で30講シリーズのような、理論をしっかり解説した初学者向けの本ってあるの？
85:１３２人目の素数さん
24/11/19 23:59:27.09 Qcjlb3XO.net
>>84
ここから読めそうな本を探してみては？
URLﾘﾝｸ(www.springer.com)
86:１３２人目の素数さん
24/11/23 07:27:47.06 BCoK54Cq.net
非可換幾何につながるものが望まれる
87:１３２人目の素数さん
24/12/04 21:14:25.97 BZRcE1y1.net
究極の多様体論vs至高の多様体論
88:１３２人目の素数さん
24/12/04 21:18:17.97 qryhqgmZ.net
厨二病の多様体論
89:１３２人目の素数さん
24/12/06 17:31:50.67 Ax2N049j.net
マニッヒファルティッヒカイト！
90:１３２人目の素数さん
24/12/06 22:49:07.23 9If5xsuP.net
才能皆無のタレントだらけバラエティー
91:１３２人目の素数さん
24/12/08 07:25:35.02 4KmXjP/3.net
ドラーム
ヴァリエテ ディフェランシアーブル
92:１３２人目の素数さん
24/12/08 09:45:36.86 4KmXjP/3.net
ヴェイユの
ヴァリエテ ケーレリエンヌ
93:１３２人目の素数さん
24/12/08 17:26:24.58 VmVHqGQZ.net
ドイツ語の異常さには勝てないな
94:１３２人目の素数さん
24/12/08 17:37:06.40 VmVHqGQZ.net
H. Weyl
Die Idee der Riemannschen Fläche
95:１３２人目の素数さん
24/12/08 23:59:39.62 4KmXjP/3.net
Otto Forster
Riemannsche Flächen
96:１３２人目の素数さん
24/12/09 08:57:25.94 DUIKzA3X.net
F. Hirzebruch
Neue Topologishce Methoden in der Algebraische Geometrie
97:１３２人目の素数さん
24/12/09 14:49:39.46 ckEVHm5m.net
ポアンカレ・ホップの定理をself-containedに証明してる本ある？
98:１３２人目の素数さん
24/12/09 15:01:34.95 StD2imCl.net
Bott-Tu
コホモロジー理論は認めるなら、MilnorのTopology from the Differentiable Viewpointも
99:１３２人目の素数さん
24/12/09 21:48:28.92 DUIKzA3X.net
ドラームの微分多様体
100:１３２人目の素数さん
24/12/11 06:27:54.77 3IMRJmdV.net
村上本
101:１３２人目の素数さん
24/12/11 11:10:10.94 GZoZKghb.net
それいいと思ったけど、Warnerで十分だわ
102:１３２人目の素数さん
24/12/11 11:12:00.29 d8Rz/mmo.net
小林本は解析をそこに押し付けている
103:１３２人目の素数さん
24/12/12 06:55:26.55 1AeuIR5m.net
調和積分論
104:１３２人目の素数さん
24/12/14 06:20:02.32 wfAyxkFs.net
秋月・中野本
105:１３２人目の素数さん
24/12/14 16:44:04.67 EsNG8PUE.net
解析 ⊃ 積分
よって
調和解析 ⊃ 調和積分
なんかおかしい
106:１３２人目の素数さん
24/12/15 00:06:30.77 ae7FHPfz.net
調和積分は調和形式の意
107:１３２人目の素数さん
24/12/16 06:50:14.65 Q/ZEwgtm.net
調和形式の積分が周期
108:１３２人目の素数さん
24/12/16 20:46:44.64 K1+vk1WL.net
И́горевич Арно́льд,
Математические методы классической механики
109:１３２人目の素数さん
24/12/16 22:03:53.36 Q/ZEwgtm.net
ウラジミール アーノルド
古典力学の数学的方法
110:１３２人目の素数さん
24/12/17 08:31:11.36 8h1XuoXh.net
Newton, Lagrange, Hamilton そして付録
付録の最後がKdV
111:１３２人目の素数さん
24/12/17 09:14:02.72 8h1XuoXh.net
畠山洋二の多様体入門(森北出版 1976)
112:１３２人目の素数さん
24/12/17 10:49:49.07 6BGM6Ydw.net
つか、多様体なんて何の役に立つんだ？
理論物理のごく一部だけでしょ使うのは？
113:１３２人目の素数さん
24/12/17 12:10:51.86 uxb7ThuK.net
畠山本なら高校生でもひと夏で読み切れそう
114:１３２人目の素数さん
24/12/17 12:13:14.08 uxb7ThuK.net
>>112
ニュートンやマクスウェルの理論は理論物理のごく一部でしか
使われないと信じていますか？
115:１３２人目の素数さん
24/12/18 15:10:12.67 JNvaq61m.net
そうだねその中で多様体が必要な議論はごく一部だね
116:１３２人目の素数さん
24/12/19 05:51:44.48 OAunCTDY.net
Newton, Lagrange, Hamilton
力学を数学的に論じるときに
多様体が必要なのはごく一部？
117:１３２人目の素数さん
24/12/19 05:53:39.96 OAunCTDY.net
簡単な方程式を複雑な空間で解くのが幾何学で
複雑な方程式を簡単な空間で解くのが解析学
118:１３２人目の素数さん
24/12/19 06:07:42.28 IAeGkyRU.net
ID:6BGM6Ydw
ID:JNvaq61m
ID:OAunCTDY
等は確実に
> ウラジミール アーノルド
> 古典力学の数学的方法
が読めない。
119:１３２人目の素数さん
24/12/19 06:36:45.28 OAunCTDY.net
ID:IAeGkyRU
は確実に
> ウラジミール アーノルド
> 古典力学の数学的方法
の付録を読んだことがない
120:１３２人目の素数さん
24/12/20 20:04:01.95 0xXe/6jN.net
学部生向けではないようだ
121:１３２人目の素数さん
24/12/22 01:37:04.07 foGlX+ZS.net
ソ連時代のモスクワ大学の教科書なのに？
モスクワ大学>>日本の大学か？
122:１３２人目の素数さん
24/12/22 06:20:20.06 J9BAGk0j.net
某国立大学の教授がこれを
４年生のセミナーで使おうとしたが
拒絶されたと言っていた
123:１３２人目の素数さん
25/01/02 19:28:23.32 iJJLbGT4.net
「基本群と被覆空間」に注目
124:１３２人目の素数さん
25/01/03 16:30:25.62 vhNj2N2B.net
５章まででよい
125:１３２人目の素数さん
25/01/08 17:37:22.20 suqdXlfF.net
必ずしもあると思うな普遍被覆空間
126:１３２人目の素数さん
25/01/09 08:38:09.80 UIekzH1n.net
いつまでもあると思うな基本群と被覆空間