因数分解によるフェルマーの最終定理の証明at MATH因数分解によるフェルマーの最終定理の証明 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト344:董斎 24/10/28 05:41:55.32 bcsW5qUM.net X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をｙ^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2とおくと、(3+1)=xとなるので、成り立つ。 よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。 ∴X^2+Y^2=Z^2は自然数解を無数に持つ。 345:董斎 24/10/28 05:42:38.78 bcsW5qUM.net X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をｙ^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3とおくと、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3とおくと、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。 ∴X^3+Y^3=Z^3は自然数解を持たない。 346:董斎 24/10/28 05:44:16.91 bcsW5qUM.net nが奇数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをｙ^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nとおくと、両辺の右側の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knとおくと、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。 ∴nが奇数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch