24/09/24 17:15:44.11 +PmqgJfp.net
35 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/09/23(月) 18:06:18.64 ID:Ex9dzqwa [1/4]
恐れ入ります。趣味で物理学を学んでいる者です。
群論を始めようとしたのですが、その定義にて
・結合律、任意の三つの元a,b,c∈Gに対して
a(bc)＝(ab)cが成り立つ
とありますが、左辺の操作の順番はc→b→aですが、右辺の操作の順番はどうなりますか？
右から順に操作しなきゃいけないので、c→b→aなのか、カッコが先なのでb→a→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→dなのか教えて下さい。
よろしくお願いします
3:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:16:12.68 +PmqgJfp.net
37 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/09/23(月) 18:13:09.27 ID:Ex9dzqwa [2/4]
根拠って何を示せば良いのかわからないですが、「群と物理 丸善出版 佐藤 光 著」を読み始めたところです
相対論的量子力学を学ぶ上で必要になりましたので
4:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:16:52.19 +PmqgJfp.net
39 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/09/23(月) 19:06:07.65 ID:Ex9dzqwa [3/4]
だから３通り示してどれか？と尋ねたのですが、"右から操作"より"カッコ"が優先するとの回答なので、(b→a)→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→d『結局c→(b→a)』のどちらになりますでしょうか
5:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:17:16.09 6Xrg+/4H.net
a(bc)は、aをしてからbcをする
bcは、bをしてからcをする
だから、結局a→b→cをする
(ab)cは、abをしてからcをする
abは、aをしてからbをする
これも結局、a→b→cになる
たとえば、
a=30°回転
b=60°回転
c=90°回転
とすれば、どちらも180°回転
6:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:18:23.39 +PmqgJfp.net
47 自分 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/09/24(火) 08:07:05.39 ID:+PmqgJfp
群演算a・bが分かってないんだろ、物理の本は捨てろ
7:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:30:24.13 hHDVmEuW.net
>>5
>bcは、bをしてからcをする
bを「する」って？
8:１３２人目の素数さん
24/09/24 17:41:57.92 0tzHbMrx.net
R^3の2つのベクトルx, yに対して、ベクトルの外積x×yは、結合則を満たさない
2次正方行列X, Yに対して、括弧積[X, Y]をXY - YXで定義すると、これは結合則を満たさない
9:１３２人目の素数さん
24/09/24 18:57:57.77 IQdempfA.net
>>5
『二つ以上の操作を続けて行うときは、右から順に操作する。このようにして操作の積を定義する』と書かれているのです
10:１３２人目の素数さん
24/09/24 19:12:47.27 hHDVmEuW.net
>>9
aとかbとかcとかは何かに対する何らかの操作というものとして定義されているのね？
ならば
操作とは普通の数学では作用と呼ぶもので写像の一種で
自然と結合法則が成り立つのだけれど
演算一般に結合法則が成り立つとは限らないから
自然に成り立つと言うことを確認してるだけなのでは？
11:１３２人目の素数さん
24/09/24 20:51:54.88 u29eej3t.net
二項演算をもった集合Gの元a, b, ...がある集合上の写像として与えられ、積abは写像の合成b○aであれば、当然結合律をみたす
では、結合律をみたす代数系が与えられたら、その元は写像として実現できるか？
12:１３２人目の素数さん
24/09/24 21:11:42.55 5T2KcW5C.net
代数系Aの演算とはA×A→Aのことなんだから
各元a∈Aに対して写像a:A→Aが定まるのでは？
13:１３２人目の素数さん
24/09/24 21:19:30.88 A5jJfvkQ.net
>>9
それは群の作用の話では？
群Gが集合Xに作用するG×X
14:１３２人目の素数さん
24/09/24 22:24:36.38 puNctfDw.net
(G, *)は結合律をみたすとする。
M(G)をGからGへの写像の集合とする。
a∈Gに対して、M(G)の元φ_a:G→Gを
φ_a(g) = ag
で定める。
15:１３２人目の素数さん
24/09/24 23:16:35.48 Obr1ZBUw.net
>>1
こういうことを疑問に持つのはいいんだが
自分で解決しないからバカのまま
ひとに聞いてわかったと思っても自分のものでないから
どこまでいってもバカ
とことん自分で考える
16:１３２人目の素数さん
24/09/24 23:53:39.59 DxpNN1MW.net
>>15
ヒュー！かっこいいー！！
17:１３２人目の素数さん
24/09/25 00:11:58.59 VUg1+HgQ.net
>>16
えっへん
18:１３２人目の素数さん
24/09/25 00:15:05.60 YXqdpVs4.net
まとめ
定義、例、反例を確かめろ
19:１３２人目の素数さん
24/09/25 10:40:53.18 YXqdpVs4.net
>>1
物理が分からないのは慣れないから、お前には物理は無理、もちろん数学も
20:１３２人目の素数さん
24/09/25 11:52:23.40 TVLPpSTe.net
結局私の疑問(質問)にきちんと答えられる人はいないんですね
著者が物理学者だから数学者さんには説明が足りないのかな？
群と物理 丸善出版 佐藤 光 著
・結合律、任意の三つの元a,b,c∈Gに対して
a(bc)＝(ab)cが成り立つ
『二つ以上の操作を続けて行うときは、右から順に操作する。このようにして操作の積を定義する』
に対して、
左辺の操作の順番はc→b→aですが、右辺の操作の順番はどうなりますか？
右から順に操作しなきゃいけないので、c→b→aなのか、カッコが先なのでb→a→cなのか、(b→a)＝dを先に済ませてからc→dなのか教えて下さい。
21:１３２人目の素数さん
24/09/25 11:55:58.30 YXqdpVs4.net
俺の欲しい答えを持ってこい（苦笑）
22:１３２人目の素数さん
24/09/25 11:57:19.60 YXqdpVs4.net
物理板で数学の話、数学板で物理の話をするのが流行り
23:１３２人目の素数さん
24/09/25 11:58:43.95 YXqdpVs4.net
数学じゃないんで物理板で聞けよ
24:１３２人目の素数さん
24/09/25 12:45:38.76 RfchvbXC.net
>>20
矢印(→)の意味がわからないので、試しに(1+2)+3という演算を→を使って説明してくれますか？
25:１３２人目の素数さん
24/09/25 12:55:11.42 2dOUg3a1.net
>>8で答えが出てるのに>>20のような反応になってしまうのは、
まさしく>>21そのもの。
26:１３２人目の素数さん
24/09/25 13:09:24.18 YXqdpVs4.net
操作は群演算の言い換えだろ、掛け算、行列の積、写像の合成等
27:１３２人目の素数さん
24/09/25 14:16:37.21 MojYYKO7.net
物理学の勉強方法 谷村 省吾
URLﾘﾝｸ(nagoya.repo.nii.ac.jp)
28:１３２人目の素数さん
24/09/25 16:08:07.32 YXqdpVs4.net
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね293■
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:906番)
29:１３２人目の素数さん
24/09/25 16:08:39.13 YXqdpVs4.net
913 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2024/09/25(水) 15:43:30.72 ID:uX6d9l2k
最初からこっちに質問すべきだった
数学板の連中と比べて物理の皆さんは親切だし説明が解りやすいなぁ....ありがとうございます
30:１３２人目の素数さん
24/09/25 17:27:53.57 YXqdpVs4.net
908 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2024/09/25(水) 12:44:43.49 ID:???
以下の非可換な3つの演算で両辺が等しいことを確認できる
a:ベルトを締める
b:ズボンを穿く
c:パンツを穿く
31:１３２人目の素数さん
24/09/25 17:28:56.65 YXqdpVs4.net
910 返答 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2024/09/25(水) 13:55:53.93 ID:???
(c:パンツを穿く→ b:ズボンを穿く)→a:ベルトを締める 可
(b:ズボンを穿く→a:ベルトを締める)→c:パンツを穿く 不可
と解釈すると結果が違う。
c:パンツを穿く→(b:ズボンを穿く→a:ベルトを締める) 可
と解釈すると結果が合う。 これが結合律の解釈になる。
つまり、単純にカッコの中を先に実施する解釈とは違う。
32:１３２人目の素数さん
24/09/25 17:33:21.94 YXqdpVs4.net
群よりもまず行列の計算に慣れろよ、馬鹿はつまらんことに拘る
33:１３２人目の素数さん
24/09/25 17:43:42.25 5QTJmpyE.net
なんかヘンだと思って、佐藤光『群と物理』の現物に当ったら
『二つ以上の操作を続けて行うときは、右から順に操作する。このようにして操作の積を定義する』
という記述はなかった。
p. 9
「群の定義 集合Gの2元a, bに対して積abが定義されており，abもGに属する．すなわちGは積の演算に関して閉じているとする．さらに次の3条件が満たされるとき，Gを群 (group) という．」
で、条件として(1)結合律 (2)単位元 (3)逆元 が挙げられているだけだった。
ここは疑問に思わず、素直な心で受け入れるところであろう。
34:１３２人目の素数さん
24/09/25 18:05:56.14 YXqdpVs4.net
やっぱり素人の思い込み
35:１３２人目の素数さん
24/09/25 18:37:15.11 5QTJmpyE.net
>>33
まえがきに「読むにあたっての数学の基礎としては線形代数と微分・積分の基礎的知識が必要」と書いてあるが、
それ以前に初等数学と高校レベルの現代文読解力が身についていないと厳しいと言えよう。
36:１３２人目の素数さん
24/09/25 19:50:27.96 YXqdpVs4.net
正確に答えたのに、素人の壁
>数学屋の方がちゃんと答えてくれるかと思っての行動だったが酷い対応されたわ
37:１３２人目の素数さん
24/09/25 23:32:41.86 avAqizdC.net
そんな深く考えなくていいんじゃないの。
記号代数化するときに、その数が満たす計算上の規則の組み合わせでカテゴリー分けしてるだけでしょ、これ。
そこまでこだわる理由ないと思う。必ずこの集合論的定義と、計算規則から定義し始めるから、いちいち引っかかるもんね。厳密な代数的カテゴリーは、必要になってからで遅くないんじゃないの。
こんなんで時間無意味にかけるのは馬鹿馬鹿しくない？
38:１３２人目の素数さん
24/09/25 23:36:21.35 avAqizdC.net
面倒くさいから、計算規則と組み合わせの総パターンでも羅列して、これはこれみたいに最初に俯瞰図でも書けばいいのに。難しくないことを難しく言い過ぎ。
39:１３２人目の素数さん
24/09/26 03:33:50.32 7Ospx4u9.net
これか。『群と物理』読まなくていいのでは？
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
量子力学選書
相対論的量子力学
Relativistic Quantum Mechanics
信州大学教授 学術博士 川村嘉春 著
Ａ５判／368頁／定価5060円（本体4600円＋税10％）／2012年10月発行
ISBN 978-4-7853-2510-7 C3042
40:１３２人目の素数さん
24/09/26 03:42:19.07 7Ospx4u9.net
参考書はこれがいいかも
シュレーディンガーの猫を正しく知れば この宇宙はきみのもの 上
URLﾘﾝｸ(yasuekunio.com)
シュレーディンガーの猫を正しく知れば この宇宙はきみのもの 下
URLﾘﾝｸ(yasuekunio.com)
41:１３２人目の素数さん
24/09/26 11:14:02.32 Yo/uoVvd.net
保江邦夫はとんでも
42:１３２人目の素数さん
24/09/26 13:16:09.75 7/STy/86.net
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
物理学レクチャーコース
量子力学入門
Introduction to Quantum Mechanics
在庫マーク電気通信大学教授 博士（理学） 伏屋雄紀 著
Ａ５判／２色刷／256頁／定価2860円（本体2600円＋税10％）／2024年9月25日発行
ISBN 978-4-7853-2414-8 C3042
43:１３２人目の素数さん
24/09/26 13:16:57.53 7/STy/86.net
目次 （章タイトル）
1．量子の誕生
2．前期量子論
3．量子力学の誕生 ～行列力学～
4．量子力学の展開 ～波動力学～
5．量子力学の深化 ～統計的解釈と不確定性原理～
6．スピンと排他原理から原子の構造へ
7．相対論的量子力学
44:１３２人目の素数さん
24/09/26 13:28:32.23 Yo/uoVvd.net
これが数学板のレベル
45:１３２人目の素数さん
24/09/26 14:02:12.71 7/STy/86.net
相対論的量子力学の前にまずはここから
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
理解する 力学 －科学する心と術を学ぶ－
Mechanics
信州大学教授 学術博士 川村嘉春 著
Ａ５判／272頁／定価2750円（本体2500円＋税10％）／2019年8月発行
ISBN 978-4-7853-2268-7 C3042
46:１３２人目の素数さん
24/09/26 14:11:02.00 7/STy/86.net
近刊
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
物理学レクチャーコース
素粒子物理学
Elementary Particle Physics
信州大学教授 学術博士 川村嘉春 著
Ａ５判／予340頁／定価 円（本体 円＋税10％）／2024年11月25日発行
ISBN 978-4-7853-2415-5 C3042
47:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:23:34.76 Yo/uoVvd.net
読んでないのが丸見えｗ
48:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:31:02.70 Hjp6hCnb.net
まだ売ってないし
49:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:34:23.23 Yo/uoVvd.net
NGid:7/STy/86 こいつの書き込み
50:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:42:13.00 Hjp6hCnb.net
既刊の『相対論的量子力学』の内容見本を見る限りではそれほど難しくなさそう
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
51:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:44:49.22 Yo/uoVvd.net
それはお前の感想ｗ
52:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:45:27.75 Yo/uoVvd.net
物理音痴だろ
53:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:48:34.44 Hjp6hCnb.net
最近出たこっちのほうが簡単かな
URLﾘﾝｸ(www.kspub.co.jp)
初歩から学ぶ量子力学 波動力学から行列力学、そして物質科学の入り口まで
佐藤博彦・著
内容紹介
量子力学の初学者向けテキスト決定版！ 大学１年生レベルの数学と物理の知識で、波動力学から行列力学まで一歩一歩着実に学べる。さらに「量子力学らしい」現象の理解のため、第二量子化や量子もつれの入り口まで迫る。
54:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:49:14.86 Yo/uoVvd.net
読んでないだろｗｗｗ
55:１３２人目の素数さん
24/09/26 16:50:29.37 Yo/uoVvd.net
物理とは何だ？
56:１３２人目の素数さん
24/09/28 08:43:46.36 3KHQjZwV.net
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
理論物理のための 現代幾何学
－多様体・リーマン幾何学・リー群の大域的構造－
Modern Geometry for Theoretical Physics
－Manifolds, Riemannian Geometry, and Global Structure of Lie Groups－
岡山大学教授 博士（理学） 秦泉寺雅夫 著
Ａ５判上製／384頁／定価5280円（本体4800円＋税10％）／2024年9月25日発行
ISBN 978-4-7853-1606-8 C3041
57:１３２人目の素数さん
24/09/28 08:47:03.53 3KHQjZwV.net
一般相対論におけるリーマン幾何学や、物性理論におけるトポロジーなどをはじめ、理論物理では数学科で学ばれるような現代幾何学の概念が広く用いられる。本書では、理論物理を志向する読者を主な対象に、現代幾何学で最も基本的な概念である「多様体」とその性質を中心に解説する。
物理学科の出身でありながら、現在は数学を生業とする著者自身の学生時代の経験を織り交ぜつつ、読者へ語りかけるようにわかりやすく述べられている。多様体の基本事項を「抽象的な一般論」よりも「具体的な使われ方」に重きを置いて解説したのち、多様体のトポロジー、リーマン幾何学、リー群の大域的構造と、多彩に話題が展開されてゆく。
第1章では準備として「一般位相」を扱い、物理と数学がそれぞれ何を大事にしているのかの違いについても述べた。また、ベクトル空間の双対やテンソル積といった線形代数の発展的内容に慣れていない読者のために、必要な定義などを最終章に短くまとめた。
イメージをつかむ・理解を助けるための図を多数収録。物理学科の学生のみならず、数学として多様体を学びたいかたにもおすすめしたい書籍。
58:１３２人目の素数さん
24/09/28 09:03:59.83 NYxgpfI7.net
はずれ
59:１３２人目の素数さん
24/09/28 09:07:34.98 3KHQjZwV.net
読んだらハズレだった？
60:１３２人目の素数さん
24/09/28 09:15:46.11 3KHQjZwV.net
理論物理学のための幾何学とトポロジー１
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
理論物理学のための幾何学とトポロジー２
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
61:１３２人目の素数さん
24/09/28 09:43:04.83 3KHQjZwV.net
現代の量子力学 第３版（吉岡書店 物理学叢書112・113）
1985年の初版刊行以来、本書は量子力学の核心を現代的視点から生き生きと記述する書として広く世界に受け入れられてきた。本書では量子力学が、歴史的発展の後を追わず直接自然界の基本的要請から論理的に構成されていく。
上巻では、量子力学の基礎概念、ダイナミックス、角運動量の理論が詳細に述べられるが、その中にはゲージ変換、経路積分、アインシュタインの局所原理など重要な項目も含まれている。そして近年の技術によって可能になった、中性子干渉、ニュートリノ振動、ベルの不等式の検証実験なども具体的に紹介される。
この第３版では共著者となったナポリターノの手で密度汎関数の節が追加され、また相対論的量子力学への更に踏み込んだ展開もされた（下巻）。実験家で教育経験のあるナポリターノは、取り上げる項目を講義を念頭にして多くし章末問題もかなり追加して本書の教科書的色彩を強くした。一方訳書では共訳者が加わり、丁寧な訳注で本書を読みやすく正確なものにしている。
62:１３２人目の素数さん
24/09/28 09:48:57.06 3KHQjZwV.net
量子ネイティブの現代人は>>42の本みたいに量子力学の歴史的発展を追う必要ないのである。
63:１３２人目の素数さん
24/09/28 10:09:03.75 3KHQjZwV.net
まずはこの辺りから
群論への第一歩
URLﾘﾝｸ(www.sbcr.jp)
ファーストブックシリーズ 量子力学がわかる
URLﾘﾝｸ(gihyo.jp)
64:１３２人目の素数さん
24/09/28 10:27:44.99 3KHQjZwV.net
もう少しアカデミックな抽象代数学の入門書
試し読みあり
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
代数学入門
群・環・体の基礎とガロワ理論
早稲田大学教授 博（数理科学） 永井保成 (著)
65:１３２人目の素数さん
24/09/28 14:32:53.93 t9XHweI9.net
>>60
電子書籍化してくれ
66:１３２人目の素数さん
24/09/29 10:45:38.54 BakcPiz4.net
ファーストブックシリーズの量子力学がわかるよりこっちがいいかも
初学の編集者がわかるまで書き直した 基礎から鍛える量子力学
URLﾘﾝｸ(pub.jmam.co.jp)
67:１３２人目の素数さん
24/09/29 10:56:18.46 BakcPiz4.net
その後これかな
新版 量子論の基礎
その本質のやさしい理解のために
清水 明(東京大学名誉教授) 著
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
68:１３２人目の素数さん
24/09/29 10:58:11.06 BakcPiz4.net
その後サクライ＆ナポリターノ
69:１３２人目の素数さん
24/09/29 11:30:10.28 YTIKU+W5.net
そしてとんでもになる
70:１３２人目の素数さん
24/09/29 11:36:24.31 BakcPiz4.net
ディラックの教科書も現役
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
71:１３２人目の素数さん
24/09/29 11:41:08.40 YTIKU+W5.net
観測の理論がー
72:１３２人目の素数さん
24/09/29 11:54:15.14 BakcPiz4.net
量子現象はヒルベルト空間で起きてるんじゃない！実験室で起きてるんだ！
青島俊作
73:１３２人目の素数さん
24/09/29 13:04:50.94 YTIKU+W5.net
微積分しか分からない物理屋に受ける清水
74:１３２人目の素数さん
24/09/29 19:42:48.82 eH9eTAcU.net
URLﾘﾝｸ(www.asakura.co.jp)
シリーズ〈理論物理の探究〉 2
量子情報理論
―情報から物理現象の理解まで―
中田 芳史(著)
定価 6,600 円（本体 6,000 円＋税）
A5判／408ページ
発売予定日：2024年10月01日
ISBN：978-4-254-13532-9 C3342
近日発売予定です
75:１３２人目の素数さん
24/10/01 09:16:42.21 jfRsIFm0.net
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
量子力学選書
量子と情報
Quanta and Information
東京工業大学名誉教授 理博 細谷曉夫 著
Ａ５判／288頁／定価4180円（本体3800円＋税10％）／2024年10月25日発行
ISBN 978-4-7853-2515-2 C3042
76:１３２人目の素数さん
24/10/01 09:17:15.90 jfRsIFm0.net
>>75
21世紀は、量子力学の基本原理を利用した情報技術の世紀ともいえる。本書では、その基本原理がどのように活用されているかを具体的に見ていきながら、基礎科学としての量子力学と情報科学の関係を解説した。
量子情報の中核となるのは、量子測定理論である。そこで、量子力学の基本からはじめて、古典情報理論をお手本に量子測定理論を展開していくという構成とした。その後は、トピカルな話題であるエンタングルメントと弱値を取り上げ、最後に量子計算の概略を解説する。
量子情報に興味がある方へ向けた入門書として、じっくりと取り組んでいただきたい１冊である。
77:１３２人目の素数さん
24/10/01 12:01:30.00 7e6pdIzK.net
学術書とかに消費税10パーセント対象にするってどうかしてるよね。
78:１３２人目の素数さん
24/10/02 17:18:13.75 ZMwkbJZR.net
URLﾘﾝｸ(kaimeisha.com)
量子力学と最適制御理論
・保江邦夫著／B5判240頁、本体価格：5000円／ISBN978-4-87525-244-3
●■この世界をあまねく支配する普遍的な基本法則としての最小作用の原理から，量子力学を具体的に構築しなおした記念碑的著作．●目次：第１章 質点の力学は最適制御理論の要／第２章 質点系の力学は最適制御理論の礎／第３章 量子力学は最適制御理論として生まれた／第４章 量子の力学は確率制御理論で書ける／第５章 最t劇制御理論から見た量子力学は確率変分学の温床／第６章 量子系の力学を確率制御理論で論じる／第７章 新しい最適制御理論の黎明／付 録 粘性流体方程式と最小作用原理
79:１３２人目の素数さん
24/10/02 17:20:09.71 PHgFDNo+.net
トンデモ保江邦夫
80:１３２人目の素数さん
24/10/02 17:21:00.66 ZMwkbJZR.net
>>78
第５章 最t劇制御理論から見た量子力学は確率変分学の温床
出版社のサイトの書籍紹介ページにtypoがあるではないか
81:１３２人目の素数さん
24/10/02 17:35:08.12 ZMwkbJZR.net
晩年の湯川秀樹のアイディアを伊藤清の確率論で補った的な理論らしい
82:１３２人目の素数さん
24/10/02 19:04:50.39 ZMwkbJZR.net
ノートルダム清心女子大学に就職するときにヨハネ・パウロ二世の推薦状をもらったそうだから
そのへんは強運の持ち主かも
83:１３２人目の素数さん
24/10/05 07:26:15.69 qxAHxNA+.net
>>1
f(x) = 4x
g(x) = 3x + 1
h(x) = 2x²
f.(g.h) = f(3 * 2x² + 1) = 4(6x² + 1) = 24x² + 4
(f.g).h = 4(3 * h(x)+1) = 4(3 * 2x² + 1) = 4(6x² + 1) = 24x² + 4
プログラム（Pythonでの同じ変数への逐次処理も群をなす）
def f(x):
___ans = x
___ans = 2 * ans ** 2
___ans = 3 * ans + 1
___ans = 4 * ans
___return ans
84:１３２人目の素数さん
24/10/30 10:49:22.53 194xQAOX.net
URLﾘﾝｸ(www.asakura.co.jp)
シリーズ物理数学20話
群論20話
井田 大輔(著)
定価 3,630 円（本体 3,300 円＋税）
A5判／216ページ
発売予定日：2024年10月31日
ISBN：978-4-254-13203-8 C3342
85:１３２人目の素数さん
24/10/30 10:50:13.37 194xQAOX.net
>>84
内容紹介
群の表現と物理現象〔内容〕演算のしくみ／群のしくみ／演算を保つ写像／群の作用／巡回群／いくつかの群／自由なアーベル群／位数の小さい群／行列による表現／有限群の表現／表現の指標／エネルギー準位の縮退／分子と点群／正多面体群／巡回群と2面体群の表現／ヤング図形／正多面体群の表現／選択則／分子の振動／振動の量子化
86:１３２人目の素数さん
24/11/25 07:58:27.51 A37hy89r.net
二項演算には帰着されない三項演算や四項演算としては、どのようなものがあるだろうか。
87:１３２人目の素数さん
25/04/20 12:59:30.70 cI9rQPram
軍事増税やる気満々の石破茂のせいで自閉隊によるテロ活動か゛活発化して都心近くまで騒音まみれクソ消防庁にクソポリ公にとグルグル
騒音ヘリ飛ばしまくって莫大な温室効果カ゛スまき散らして氣侯変動、災害連発させて知的産業に威力業務妨害して住民イライラ犯罪惹起して
体感治安ガ一だのとさらに税金よこせとマッチポンプ丸出しのセリフ吐いてたりと救いようのない腐敗国家
株価とは労働者から資本家階級にどれだけ富を移転したかの指標た゛とようやく気づいたのか衆院選は大企業超優遇の税金泥棒自民公明維新純減
増税豚立憲票も伸びず他人に寄生して生活したい根っからの共産票か゛より共産主義の国民れいわに流れた感じだが共産党の主張は最もマトモ
なのにその看板を下ろせないのはそういう寄生票の存在があるからなんた゛ろうな．税金泥棒と不正で儲けてるだけの大企業に課税，自閉隊不要
強姦大好き某ならず者國家と距離をおけ、悪質自民が隠れ蓑に利用してSNSだ葬儀だと何かにつけて何億もの血税使う皇室は不要って主張
人生100年時代1-2年卒業が遅れると何た゛って話の労働力削減教育無償化は間違いだが政党助成金も受取らない共産党議席は2割は必要
(ref.) URLﾘﾝｸ(www.call4.j)ρ/info.php?tｙpｅ＝items&id=I0000062
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