dx, dyの意味は？

dx, dyの意味は？at MATH

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1:１３２人目の素数さん
 24/09/24 15:51:06.49 cKnnFMzr.net
⊿x→0なら0じゃん

2:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:31:22.66 n41XAjWz.net
はろーわーく

3:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:32:25.62 +PmqgJfp.net
はたらけ

4:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:32:41.95 +PmqgJfp.net
そだいごみ

5:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:32:57.02 +PmqgJfp.net
だじゃれ

6:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:40:22.17 +PmqgJfp.net
あきのくそすれまつり

7:１３２人目の素数さん
 24/09/24 16:41:06.43 +PmqgJfp.net
くそすれたててうれしい

8:１３２人目の素数さん
 24/09/24 17:02:32.26 +74w70Kb.net
X = R^nの原点oでの接空間ToXは、v = (v1, ..., vn) (vi∈R)全体のなすベクトル空間（～R^n）。 
T0Xの基底(1, 0, ..., 0), ..., (0, ..., 0, 1)に対する双対基底をdx1, ..., dxnとする。つまり、dxiは、v = (v1, ..., vn)∈に対して、dxi(v) = viとなる一次関数。 
Y⊂Xを、微分可能な関数f: R^(n-1) → Rによって、xn = f(x1, ..., x_{n-1})と表される超曲面で、0 = f(0, ..., 0)つまりo∈Yとする。 
Yのoにおける接空間ToYは、{(1, 0, ..., 0, ∂f/∂x1), ..., (0, ..., 0, 1, ∂f/x_{n-1})}で張られるベクトル空間。 
上の関数dx1, ..., dxnを、ToYに制限すると、 
dxi = dxi (i=1, ..., n-1) 
dxn = ∂f/∂x1 dx1 + ... + ∂f/∂x_{n-1} dx_{n-1} 
となる。 
接ベクトルvのかわりにvi ∂/∂xiを使えば、多様体における定義になる。 
多様体の間の射φ: M → Nがあると、接空間の間の線形写像dφ: TpM → Tφ(p)Nと、余接空間の間の線形写像φ*: T*φ(p)N → T*pMが定義される。 
上の場合は、φは包含写像Y→X。

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