24/09/21 16:27:42.05 dcJrnBF2.net
>>982
無限列s1,s2の尻尾同値、理解した？
s1,s2が、ある箇所ｎから先の項が全部等しい場合、尻尾同値と定義するってことだよ
同値類の代表、理解した？
同値類の中から1つ選ばれた元が代表だよ
決定番号、理解した
無限列sが属する同値類の代表r(s)は当然sと同値
だから一致する尻尾を持ち、その最初の箇所dも存在する
そのdが決定番号だよ
君さ、上記の三点、全然理解してないでしょ
だから全部すっ飛ばして自分勝手な嘘確率考えて逃げてるでしょ
なんで定義理解して定義に即して考えないの？
それができないと間違えるばっかりだよ
１君、大学１年の微積と線型代数と集合論が
全然理解できかった失敗の原因、全然乗り越えられてないね
1042:１３２人目の素数さん
24/09/21 17:03:40.46 dcJrnBF2.net
■無限列s1,s2の尻尾同値、理解した？
s1,s2が、ある箇所ｎから先の項が全部等しい場合、尻尾同値と定義するってことだよ
■同値類の代表、理解した？
同値類の中から1つ選ばれた元が代表だよ
■決定番号、理解した？
無限列sが属する同値類の代表r(s)は当然sと同値
だから一致する尻尾を持ち、その最初の箇所dも存在する
そのdが決定番号だよ
１君さ、上記の三点、全然理解してないでしょ
だから全部すっ飛ばして自分勝手な嘘確率考えて逃げてるでしょ
なんで定義理解して定義に即して考えないの？
それができないと間違えるばっかりだよ
１君、大学１年の微積と線型代数と集合論が
全然理解できかった失敗の原因、全然乗り越えられてないね
1043:１３２人目の素数さん
24/09/21 20:41:28.77 dcJrnBF2.net
１君は、そもそも文章の中で、何が前提で何が結論か、読み取れてないし
何が論理的に正しい推論かもまったく理解してない
だから式だけ見て、間を自分勝手な憶測でつなごうとする
これ、一番ダメなやり方 必ずといっていいほど間違った結論に行きつく
勝手に憶測してるだけだから当然だが
前提と結論が読み取れて、それをつなぐ論理的に正しい推論の仕方が分かるようになるまで
１君は数学板に来ちゃダメだ
1044:現代数学の系譜 雑談
24/09/21 22:09:42.35 UH10GdZ2.net
>>827 補足
(引用開始)
みんながよく知っているように、空間には計量が入れられるものと 入れられない場合とがある
可算無限数列R^Nや しっぽ同値はどうか？
よく知っているように、ここには計量が入らない
そういう対象には、確率測度は入らない
(引用終り)
・ここでいう 計量は、主にhypervolumeを考えています。
・他の計量として、内積（In
1045:ner product）が考えられますが、内積は確率測度とは直接は結びつきません ・可算無限数列R^Nは、内積（Inner product）を入れると ヒルベルト空間になると言われています ・しっぽ同値の空間は、”F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元”（都築暢夫 広島大 www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf） と考えると、内積（Inner product）は考えられます ・しかし、体積については、常にあるn次より大きい次元の部分空間を持つので、n次の体積は0です (参考) en.wikipedia.org/wiki/Inner_product_space Inner product space ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、 自乗可積分関数の空間 L^2、 自乗総和可能数列の空間 ℓ^2、 超関数からなるソボレフ空間 H^s、 正則関数の成すハーディ空間 H^2などが 挙げられる。 en.wikipedia.org/wiki/Volume Volume Zero-, one- and two-dimensional objects have no volume; in four and higher dimensions, an analogous concept to the normal volume is the hypervolume. en.wikipedia.org/wiki/Volume_of_an_n-ball n球の体積
1046:１３２人目の素数さん
24/09/22 00:31:04.36 9a6CdUPQ.net
>>986
>可算無限数列R^Nや しっぽ同値はどうか？
>よく知っているように、ここには計量が入らない
>そういう対象には、確率測度は入らない
箱入り無数目の標本空間はΩ={1,2,...,100}だから大外し。
「出題は非試行」がどうしても理解できないね。
1047:１３２人目の素数さん
24/09/22 08:10:23.54 9raKasHx.net
>>986
何度繰り返しも無駄
R^N上の計量を考える必要は全くない
r∈R^Nの決定番号がdである確率など考える必要は全くない
なぜなら、箱入り無数目では、出題は試行ではないからだ
ついでにいうと、
壱）r∈R^Nの決定番号が自然数となる確率はすべて0
弐）したがってほとんどすべての数列r∈R^Nで決定番号は∞
という君の２つの主張はどちらも初歩から間違ってる
正しくは以下の通り
１）r∈R^Nの決定番号が個々の自然数dとなる確率は非可測
２）r∈R^Nで決定番号は必ず自然数の値をとる
1048:１３２人目の素数さん
24/09/22 09:53:46.41 9a6CdUPQ.net
煮詰まってきたのでそろそろ結論を
不成立派は以下の問いに答えられたし
問１ 箱入り無数目において出題が非試行であるなら、「勝率≧99/100」は正しいか？
問２ 箱入り無数目において出題は非試行か？
1049:１３２人目の素数さん
24/09/22 10:27:30.14 9a6CdUPQ.net
出題が試行と勘違いしても恥ずかしいことではない
Prussも最初は勘違いした
肝心なのは勘違いを認めて改めること
Prussは認めて改めた
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
1050:１３２人目の素数さん
24/09/22 14:44:02.25 9raKasHx.net
>>990
残り僅かなスレッドで恐縮だが、書き込みさせていただく
「箱入り無数目」で、出題が、試行そして確率変数である、と思い込むのは、
実はよくみられる典型的な勘違いである
そもそも著者の時枝正が、この勘違いをしていることは、後半の記載から明らかである
しかし、証明を読んで理解したならば、どこにも箱の中身の確率分布を使ってないことに気づく
箱の中身の範囲が{0,1}だろうが[0,1]だろうがZだろうがRだろうが全く同様に成り立つのである
つまり
・任意の集合Sの可算無限列S^Nに対して尻尾同値が定義でき
その同値類の代表が選択公理によってとれる
・可算無限個の項のうちたかだか有限個の項が外れであるなら
これをｎ本の無限列に分割すれば、それぞれの外れの項の最終位置を比較した場合
自列の外れの項の最終位置が他のそれよりも大きな番号であるような列はたかだか１つしかない
の２つが「箱入り無数目」の要点であり、そのうち１点目は選択公理を使ってる点で
いかなる代表が選ばれるかまったく不透明な気持ち悪さがあるが、２点目については
全く初等的なものであり疑いの余地もない
そして、たかだか無限列のなかでたかだか有限個しか外れ項がないなら
その最後の出現箇所がいかに大きな数であろうと自然数である
というのはもっとも基本的なことである（※）
（※）
このことが信じられないという人は、おそらく、
初めから順々に項を確かめていった場合、どこが最後の外れ項かは、
列の項すべてをみるまで判断できず、その項で最後だとわかるわけない、
と考えてるのだろう
その項を見て、最後だとわかるわけないのは確かだが、
だからといって、その項が最後でないということにはならない
一方で無限列に最後の項などないのだから、
最後の項が、最後の外れ項の可能性が最大
とかいうのは、初歩の誤りである
1051:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:04:45.34 EMp9IBdY.net
アレはここを放擲したか
1052:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:05:07.78 EMp9IBdY.net
では埋葬する
1053:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:05:40.69 EMp9IBdY.net
それにしても性懲りのない奴だ
1054:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:06:27.80 EMp9IBdY.net
数学に劣等感があるようだが、効果のある努力を怠ってるのでは意味がない
1055:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:07:36.50 EMp9IBdY.net
理論を理解せず、計算法だけ記憶する、工学部的泥縄勉強では、いつまでたっても数学は分からない
1056:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:08:15.44 EMp9IBdY.net
数学を理解するには、まず国語を理解せよ
1057:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:08:41.11 EMp9IBdY.net
論理を理解せよ
1058:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:09:00.67 EMp9IBdY.net
健闘を祈る
1059:１３２人目の素数さん
24/09/23 06:09:23.28 EMp9IBdY.net
サラヴァ！
1060:1001
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