24/08/30 10:41:35.74 qldKhyXj.net
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
つづく
3:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:42:01.33 qldKhyXj.net
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが
１．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と
そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも
記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった
２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと
３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが
(引用終り)
つづく
4:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:43:06.74 qldKhyXj.net
つづき
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
5:ns/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. mathoverflowは時枝類似で ・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう ・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています http://www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu Hart http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle Some nice puzzles: http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している つづく
6:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:44:03.18 qldKhyXj.net
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)
つづく
7:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:44:23.31 qldKhyXj.net
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:767番) (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように
問題の列を100列に並べる
1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
dmax99が分かれば、例えば、
0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
と推察できて
それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです
つづく
8:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:45:38.79 qldKhyXj.net
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1～6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です
マジ基地は無視してさらに補足します
１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
正則分布のように扱い、確率 99/100とします
これは、全くのデタラメでゴマカシです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ai-trend.jp)
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
つづく
9:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:47:09.41 qldKhyXj.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:536番)
再録>>150より
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)
・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
一方数当ての人が唱える数が、1～6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1～6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1～6 p'i =1)
とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる
よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
つづく
10:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:48:42.58 qldKhyXj.net
つづき
(参考)
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。
<解答例>
いま、各目の確率をpi (i=1〜6)とする。Σpi＝1である(ここにΣはi=1〜6の和を表す（以下同じ）)
なお いびつなサイコロなので、必ずしもpi=1/6ではない
偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2を考える。平方の部分(pi-1/6)^2 を展開すると
σ＝Σ(pi)^2-Σ2(1/6)pi+6(1/6)^2 (ここで P=Σ(pi)^2 及び Σpi＝1 に注意すると)
σ＝P-1/3+1/6＝P-1/6 ≧0 となる（最後の不等式≧の部分は、冒頭の偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2（平方の和)≧0から従う）
よって、P≧1/6で、等号成立はすべてのi=1〜6で pi=1/6の場合のみ（つまり、正規のサイコロの場合）
上記の解答例で
i)”各目の確率をpi (i=1〜6)とする”のが、確率変数の考えですよ
（確率変数Xで ｆ：X=i → pi という対応が成立している）
ii)これをベースに、各piから問の”サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をP”に落とし込むのが上記解法です
iii)『箱の中にサイコロの目を入れた時点である一つの目に固定され、他の目の可能性はゼロ』
という妄想に走ると、2008年東工大の確率の問題は解けなくなります！
つづく
11:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:49:07.59 qldKhyXj.net
つづき
あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
サイコロを振る
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』
を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ ；ｐ）
あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ）
”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ）
確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ
つづく
12:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:49:27.25 qldKhyXj.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:747番)
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100) つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづく
13:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:50:31.10 qldKhyXj.net
つづき
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:804番)
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく
14:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:50:55.85 qldKhyXj.net
つづき
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
d1＝d2は、正方形の対角線で
d1＜d2は、対角線より上の部分
d1＞d2は、対角線より下の部分
nxn正方形を対角線で分けているので
例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様）
・上記は、n有限の場合だが
n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する
対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する
・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で
∞/∞の不定形が出現するのです
そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです
（繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない）
つづく
15:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:51:20.68 qldKhyXj.net
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）URLﾘﾝｸ(keiji-pro.com) 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 双曲面
二葉双曲面 ：URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:923番) より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
つづく
16:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:51:45.81 qldKhyXj.net
つづき
なお、スレ14から引用追加
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:834番)-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？
922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？
923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922 自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)
つづく
17:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:52:05.86 qldKhyXj.net
つづき
サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:838番)-
（>>814より再録）
>>8
18:08 >>810 >https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/ >を見てみたが、 >>・サイコロ二つを振って、箱の中 >> 目は決まっている >>・二つの和が12になる確率は？ >> 二つとも6の場合で、1/36 >と書かれてるか示してごらん 本気で聞いているのかな？ｗ 上記のサイト中で 冒頭に ”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです” とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ (引用終り) （>>818より再録） >>814 おかしいなあ、俺が見た限り 「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」 という出題パターンしか無いんだが どこにも >・サイコロ二つを振って、箱の中 > 目は決まっている なんて無いんだが (引用終り) １）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36 これが分からないと聞いてきた ２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」 ときたもんだ。笑える 中学レベルの確率論でつまずいているんだ アホのきわみだね つづく
19:１３２人目の素数さん
24/08/30 10:52:26.91 qldKhyXj.net
つづき
＜繰り返す＞
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:887番) (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
補足
１）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
２）もう少し詳しく説明しよう
いま１列で 箱は有限n個だとする
箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
場合の数は、全体でP^nだが
決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
P^(n-1)となる
よって
i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
1-1/P（=1-p）となる
４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
k<n の割合は0
よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
決定番号の比較による確率が無意味
箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）
ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック
追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）
この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ ；ｐ）
テンプレは以上です
20:１３２人目の素数さん
24/08/30 11:48:51.04 Orqc65vD.net
>>17
>どの箱の的中確率も1/6
的中確率が1/6になるためには出題を試行とすればよい。
この場合いずれの目も確率1/6で出現するからいずれの目を回答しても的中確率1/6となる。
試行を変えれば確率も変わる。
例えば出題を１とし、回答を試行とし、その確率分布を P(1)=1/2,P(2)=・・・=P(6)=1/10 とすれば的中確率1/2となる。
このように確率を考えるときは何が試行かを明確にする必要がある。
「サイコロだから的中確率1/6」と短絡すると間違える。
箱入り無数目の的中確率は出題を定数とし100列のいずれかの選択を試行としている。
これは定義だから受け入れるしかない。
「i^2:=-1と定義したときi^4=1」
という主張に対して
「i^2:=2と定義したときi^4=4だから間違いだ！」
と反論したところでバカ丸出しなのは分かるかい？
定義に反論するのはバカ。
21:１３２人目の素数さん
24/08/30 12:06:31.68 qldKhyXj.net
>>18
ふっふ、ほっほ
(引用開始)
的中確率が1/6になるためには出題を試行とすればよい。
この場合いずれの目も確率1/6で出現するからいずれの目を回答しても的中確率1/6となる。
試行を変えれば確率も変わる。
例えば出題を１とし、回答を試行とし、その確率分布を P(1)=1/2,P(2)=・・・=P(6)=1/10 とすれば的中確率1/2となる。
このように確率を考えるときは何が試行かを明確にする必要がある。
「サイコロだから的中確率1/6」と短絡すると間違える。
(引用終り)
１）公理的確率論（下記）が、分かってませんね
２）サイコロの出目の確率1/6は、サイコロが正規のもののときです
いびつなサイコロでは、必ずしも出目の確率1/6は言えない(>>9 ご参照）
３）なので、”試行”の話とは別（”試行”も理解できていないらしいな）
あと、”固定”>>10 がデタラメってことだね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的確率論
「確率の公理」も参照
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。
22:１３２人目の素数さん
24/08/30 13:25:45.56 Orqc65vD.net
>>19
わかってないのは君
君が言ってるのはただ単に確率分布が一様でない場合ってだけのこと バカじゃないの？
固定がデタラメなのではなく、その確率が何を試行としているかの定義をはき違えているから間違うってこと
箱入り無数目の的中確率は出題を定数とし100列のいずれを選ぶかを試行としている。これは定義であって、定義に反論するのはバカ
教えられて間違いに気づくのが普通の馬鹿
君は救い様の無い馬鹿
23:１３２人目の素数さん
24/08/30 13:28:27.70 Orqc65vD.net
ふっふほっほって本当に馬鹿だね
教えても分からないんだから救い様が無い
24:１３２人目の素数さん
24/08/30 13:36:50.02 Orqc65vD.net
ふっふほっほは「出題が試行」と「回答が試行」の違いが理解できなくて頭バグってるね
そこまで馬鹿なら数学板なんか来なければ良いのに
25:現代数学の系譜 雑談
24/08/30 14:41:57.28 qldKhyXj.net
>>19 補足
ふっふ、ほっほ
『試行 (確率論)』とは？
試行の定義は、下記ご参照
試行の定義も確認せずに、議論するバカがいるｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
特に起こりうる結果が2つしかない試行はベルヌーイ試行と呼ばれる[2]。
試行の結果のいくつかからなる集合で、起こる割合が決まっていると考えられるものを事象という。事象に対してそれの起こる割合を確率という。
1つの試行を繰り返すことにより、事象の確率を評価することができる（統計的確率）。根元事象に確率変数（一般には確率要素）を割り当てることにより確率質量関数か確率密度関数が決まり、試行は確率分布として定量化できる。
試行の数学モデル
確率論における試行の数学モデルでは、測度論の枠組みで定式化される。試行の結果全体の集合（標本空間）、事象（確率をもつ集合）全体の集合（σ-代数）、事象の確率を測る確率測度の三段の定義により構成される。
詳細は「確率空間」を参照
26:１３２人目の素数さん
24/08/30 14:49:15.16 Orqc65vD.net
>>23
それで「出題が試行」と「回答が試行」の違いは理解できたかい？
馬鹿だからできない？
27:１３２人目の素数さん
24/08/30 14:51:07.10 Orqc65vD.net
そこがスタート地点だよ
スタート地点に立てなければ始まらないよ
28:１３２人目の素数さん
24/08/30 15:08:26.47 ylvyB/jv.net
選択公理より解が選べるのですべての目が当る。
29:キョエ
24/08/30 16:07:23.10 iHfsyYtu.net
>>5
>選択公理不使用のGAME2があるから、
>ソロヴェイの定理から、ヴィタリのような非可測は否定される
毎度性懲りもなくこれ書いてるけど、1はヴィタリ集合も理解できない高卒レベルのド素人
カァー
30:キョエ
24/08/30 16:09:48.42 iHfsyYtu.net
箱入り無数目
◆yH25M02vWFhPがドッ”ハマリ”した誤解
「開けてないただ一つの箱の中身が、無限列の尻尾同値類の代表の対応する項の値と一致する確率」
記事の文章が正しく読めた読者の正解
「無限個の箱のうち、無限列の尻尾同値類の代表の対応する項と値が一致しない高々有限個の箱をよけて、値が一致する箱を選ぶ確率」
31:キョエ
24/08/30 16:17:02.59 iHfsyYtu.net
◆yH25M02vWFhPは「出題は毎回変わる」といってるが、実際は
・回答者による箱の選択
・開けた箱の中身
を固定しているので、変わるのは回答者が選んだ箱の中身だけ
つまり無限個の箱ではなくたった一個の箱だけが確率変数
これに対して箱入り無数目が正しく読めた他の読者は
・（開ける開けないにかかわらず）すべての箱の中身
を固定して、回答者が選ぶ箱のみが変わる
つまり、箱はどれ一つとして確率変数ではなく、
どの箱を選ぶかだけが確率変数
そして無限個の箱すべてが等確率で選ばれるのではなく
選ばれる箱は100個のみで、それらが等確率
その中で中身と代表の対応する項が一致しないのはたかだか1箱
ただそれだけのこと
問題を勝手に取り違えてギャアギャア騒ぐ
やってることはポール・エルデシュと同じ
誰であろうと間違いは間違い
カァー
32:数学板の自治会長
24/08/30 16:32:18.78 ylvyB/jv.net
時枝はアホ
33:キョエ
24/08/30 17:22:26.72 iHfsyYtu.net
「箱入り無数目」後半の「非可測ガー、確率変数の無限族の独立性ガー」のところを読むと
「ああ、この人なんか根本的に勘違いしてんな」と思う
思い込みって恐ろしいな
カァー
34:キョエ
24/08/30 17:24:39.90 iHfsyYtu.net
そもそも「箱入り無数目」では箱の中身の確率分布なんて全く使ってない
だから非可測性も確率変数の無限族の独立性も全然関係ない
カァー
35:現代数学の系譜 雑談
24/08/30 17:49:03.72 qldKhyXj.net
>>26
>選択公理より解が選べるのですべての目が当る。
なるほど
これは、弥勒菩薩様ですね （＾＾；
なるほど
選択公理のおまじない
ちちんぷいぷい
黙って座れば
ピタリと当たる”選択公理”だぁ～！！
”選択公理”は、すばらしい～！！！ｗｗ ；ｐ）
36:１３２人目の素数さん
24/08/30 18:13:17.83 nVdlLVev.net
箱入り無数目も理解できない数学科卒なんておらんやろ
37:１３２人目の素数さん
24/08/30 18:32:10.52 zI8QhvZR.net
何でも選択公理で恣意的に解を規制するSetA爺withカミツキ亀
38:１３２人目の素数さん
24/08/30 19:03:54.19 BqbzY0Wt.net
正解「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当ててみせますから、まずは可算無限個ある.箱それぞれに実数を入れ終えてください」と言う
39:１３２人目の素数さん
24/08/30 19:36:33.23 Orqc65vD.net
ひとつずつ入れていくなら入れ終わらないが、ひとつずつ入れていく必要は無い
例えば sn=0, sn=n, sn=sin(n)
40:１３２人目の素数さん
24/08/30 19:38:01.61 Orqc65vD.net
実数列sとは関数 s:N⇒R に他ならない
41:現代数学の系譜 雑談
24/08/30 20:56:15.66 cHgt4Zdk.net
>>38
>実数列sとは関数 s:N⇒R に他ならない
・だから、当たらないでしょ？
・連続とは限らない、解析関数でもなんでもない関数s
・関数 s:N⇒R で
あるi∈N における 値r＝s(i)∈R について
他のi以外のk∈N k≠i の 全ての値rk＝s(k)∈Rが分ったとしても
当然、『値r＝s(i)∈R は求まらない』！！
・もし、関数 s が解析関数であっても同じでしょ
（∵解析接続の適用のためには、連続無限の関数値が知られなければならない）
関数論の当然の帰結だよｗ ；ｐ）
「箱入り無数目やぶれたりぃ～！」ｗｗ ；ｐ）
42:数学板の自治会長
24/08/30 22:39:24.38 ylvyB/jv.net
野田の醤油噛みつきジジイ
43:１３２人目の素数さん
24/08/30 23:25:37.50 Orqc65vD.net
>>39
>・関数 s:N⇒R で
> あるi∈N における 値r＝s(i)∈R について
> 他のi以外のk∈N k≠i の 全ての値rk＝s(k)∈Rが分ったとしても
> 当然、『値r＝s(i)∈R は求まらない』！！
箱入り無数目の主張とまったく違うこと言い出してどうしたいの？
44:１３２人目の素数さん
24/08/31 07:41:46.69 8r2do0BL.net
>>39
>関数 s:N⇒R で
>あるi∈N における 値r＝s(i)∈R について
>他のi以外のk∈N k≠i の 全ての値rk＝s(k)∈Rが分ったとしても
>当然、『値r＝s(i)∈R は求まらない』！！
まさに>>29で指摘されてる通り
◆yH25M02vWFhPは
・回答者による箱の選択（39の場合、あるi∈N）
・開けた箱の中身（39の場合、k≠i の 全ての値s(k)∈R）
を固定して、変わるのは
・回答者が選んだ箱の中身（39の場合、s(i)∈R）
だけといってる
しかしそれが勘違い
正しくは、固定されてるのは
・（開ける開けないにかかわらず）すべての箱の中身（39ではすべての全ての値s(k)∈R）
で、変わるのは
・回答者が選ぶ箱のみ（39ではi∈N）
つまり、箱はどれ一つとして確率変数ではなく、どの箱を選ぶかだけが確率変数
そこ間違ってしかも間違いを認めず間違いを否定しない限り
◆yH25M02vWFhPはトンデモ沼に沈んだままだな
45:１３２人目の素数さん
24/08/31 08:40:07.54 SAn1sUbO.net
>>42
その通りですね
記事に書かれている確率を無視して俺様確率を持ち出したところで馬鹿丸出しなだけってことが彼にはどうしても分からないようですね
46:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 09:11:35.48 wlUH1p3K.net
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！
47:１３２人目の素数さん
24/08/31 09:50:05.68 8r2do0BL.net
>>44
>「確率空間例サイコロ投げの場合 確率空間として次のものを準備すればよい．」
君は何がサイコロか、取り違えてるわけだが
箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
どの列か決めるのにサイコロ振ってる わかる？
この２点わかんないなら、君は箱入り無数目わかんないトンデモ野郎だよ
48:１３２人目の素数さん
24/08/31 09:52:52.71 8r2do0BL.net
>>44
>>固定されてるのは
>"固定"か
>あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
>その論文が出るまで、相手にする必要なし
>（なお、時枝氏の記事には、用語”固定”は使われていない！）
固定という言葉は「確率変数でない定数」という意味で用いてます
数学が分かる人はみなわかります
わかんないなら、君は数学わかんないトンデモ野郎ってこと
49:１３２人目の素数さん
24/08/31 09:54:09.41 8r2do0BL.net
>・・・を解いてみな
>解けたら、あんたの主張を認めてやるさ
箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
50:１３２人目の素数さん
24/08/31 10:12:29.06 SAn1sUbO.net
>>44
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
これが箱入り無数目の確率の定義。
この定義によると確率変数は100列のいずれが
51:選ばれるかであって箱の中身ではない。 いいかげんに間違いを認めたら？大人げないぞ
52:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 12:55:17.50 wlUH1p3K.net
ふっふ、ほっほ
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
53:１３２人目の素数さん
24/08/31 13:49:17.21 SAn1sUbO.net
>>49
>箱にサイコロの目を入れても良いのです
はい。
>サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
できてません。
出題が試行でなければ箱にサイコロの目を入れても単なる初期設定に過ぎない。
やはり「出題が試行」と「回答が試行」の違いが分かってなかったね。頭悪いね。
54:キョエ
24/08/31 13:49:26.81 8r2do0BL.net
>>48
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
よく読むと、2行目～3行目は、読解力がない人が勘違いする文章になってる。
以下のように書き直したほうがいい
「さて， s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きいとせよ.
1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
kが選ばれる確率は1/100に過ぎない. 」
>>49
>反例は一つでいい
>「どんな実数を入れるかはまったく自由」
>なので箱にサイコロの目を入れても良いのです
>サイコロの目で、反例が一つ構成できた
箱の中身は二度も三度も入れ替えない
したがってサイコロの目ではない
反例は一つも構成できなかった
鳥もどきのコウモリの負け カァ～
>2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
全然関係ない
大学入試がピークで大学数学全滅のコウモリの負け カァ～
55:１３２人目の素数さん
24/08/31 13:55:57.22 SAn1sUbO.net
>>49
箱入り無数目の確率は出題が定数で回答（100列のいずれを選ぶか）が試行と定義されている。
これは定義だから受け入れるしかない。
「x:=0と定義したときxy=0」
という主張に対して
「x:=1と定義すればxy=yだから間違いだ！」
と反論してもバカ丸出しなのが分からないの？ほんとバカだね。
56:キョエ
24/08/31 14:08:26.97 8r2do0BL.net
>>52
逆にいうと
箱入り無数目は開けてある箱と回答者の選択が定数で開けてない箱の中身が試行だとする
◆yH25M02vWFhPの読解は間違ってるということ
文章を書いたのは時枝正であって◆yH25M02vWFhPではない
自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
カァ～
57:数学板の自治会長
24/08/31 14:32:28.68 KB6MzZmQ.net
キョエが発狂してる
58:キョエ
24/08/31 14:40:52.88 8r2do0BL.net
自治会長と自称する顔役
誹謗中傷しかできない８９３
59:キョエ
24/08/31 14:42:37.92 8r2do0BL.net
事実関係を指摘して述べるのは批判
事実関係を指摘せず述べるのは誹謗中傷
８９３は頭悪いから区別できないか
カァ～
60:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 14:55:12.35 wlUH1p3K.net
ふっふ、ほっほ
＜再投稿＞
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
61:キョエ
24/08/31 14:58:32.49 8r2do0BL.net
>>57
>反例は一つでいい
>「どんな実数を入れるかはまったく自由」
>なので箱にサイコロの目を入れても良いのです
>サイコロの目で、反例が一つ構成できた
箱の中身は二度も三度も入れ替えない
したがってサイコロの目ではない
反例は一つも構成できなかった
鳥もどきのコウモリの負け カァ〜
>2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
全然関係ない
大学入試がピークで大学数学全滅のコウモリの負け カァ〜
62:キョエ
24/08/31 15:00:37.05 8r2do0BL.net
◆yH25M02vWFhPは
・回答者による箱の選択
・開けた箱の中身
を固定して、変わるのは
・回答者が選んだ箱の中身
だけといってる
しかしそれが勘違い
正しくは、固定されてるのは
・（開ける開けないにかかわらず）すべての箱の中身
で、変わるのは
・回答者が選ぶ箱のみ
つまり、箱はどれ一つとして確率変数ではなく、どの箱を選ぶかだけが確率変数
そこ間違ってしかも間違いを認めず間違いを否定しない限り
◆yH25M02vWFhPはトンデモ沼に沈んだままだな
カァ～
63:１３２人目の素数さん
24/08/31 15:09:53.28 SAn1sUbO.net
>>57
とうとう壊れた機械のように繰り返すしかできなくなったか
間違いを何度繰り返そうと間違いだけどね
64:１３２人目の素数さん
24/08/31 15:11:08.21 SAn1sUbO.net
間違い製造機と化したふっふほっほ
哀れよのう
65:キョエ
24/08/31 15:38:12.43 8r2do0BL.net
>>60 もともと壊れてるけどね
カァ～
66:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 15:56:30.15 wlUH1p3K.net
ふっふ、ほっほ
私の勝ちですなｗ ；ｐ）
＜再投稿＞
>>45
>箱の中身を決めるのにサイコロ振ってない わかる？
・反例は一つでいい
・>>1より「どんな実数を入れるかはまったく自由」なので
箱にサイコロの目を入れても良いのです
サイコロの目で、反例が一つ構成できたｗｗ ；ｐ）
>>46
>箱入り無数目とは全然違う、高卒レベルの大学入試問題を出してきてどうしたの？
・コルモゴロフの確率理論は、当然高校レベルを包含している
勿論、大学レベルもね ；ｐ）
・反例は一つでいい
2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題
これが解けない あなたの"固定"確率論は、クソです！ｗ ；ｐ）
67:数学板の自治会長
24/08/31 16:02:11.95 KB6MzZmQ.net
「あなたが右翼である5つの兆候」を専門家が解説、そもそも右翼は何かよくない思想なのか？
世界最大の民主主義国家と呼ばれるインドで、国名を外来語の「インド」ではなくヒンディー語の「バーラト」とするナショナリズム的な動きが高まったり、ヨーロッパの選挙で右派政党が次々と躍進したりと、右翼的な
68:思想が世界的に勢力を増しています。 一部のメディアやSNSでは、こうした「右傾化」を嘆く声が挙がっていますが、「『右翼』という言葉を単なる侮辱語として使うのではなく、その本当の意味を理解することが重要」だとして、専門家が科学的な観点から右翼的な人の特徴や右翼思想に傾く要因を論じました。
69:キョエ
24/08/31 16:43:14.98 8r2do0BL.net
>>63
>ふっふ、ほっほ 私の勝ちですな
正則行列も知らん大学数学の落ちこぼれがなにほざいてんだか
カァ～
70:１３２人目の素数さん
24/08/31 16:45:41.54 8r2do0BL.net
>>64 「数学板の顔役」は右翼だったんすか やっぱり
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
71:数学板の自治会長
24/08/31 17:06:34.00 KB6MzZmQ.net
842 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2024/08/31(土) 07:46:51.16 ID:8r2do0BL
「あなたが右翼である5つの兆候」を専門家が解説、そもそも右翼は何かよくない思想なのか？
72:数学板の自治会長
24/08/31 17:50:42.33 KB6MzZmQ.net
野田理科大卒の腐った蕎麦ジジイ
73:１３２人目の素数さん
24/08/31 18:04:59.59 SAn1sUbO.net
>>63
>ふっふ、ほっほ 私の勝ちですな
脳内勝利おめでとうございます
74:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/08/31 20:52:58.92 wlUH1p3K.net
>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
二種類あることを知らないらしいなｗｗ
下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ
＜英語版＞
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value.
Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1]
＜日語版＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
＜well-defined例＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す
75:１３２人目の素数さん
24/08/31 21:11:32.28 SAn1sUbO.net
>>70
>”Well-defined”であることが示されない定義ね
箱入り無数目の確率空間を
(Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|)
と定義する。
この確率空間はコルモゴロフの公理を満たすからWell-defined。
76:数学板の自治会長
24/08/31 21:12:46.53 KB6MzZmQ.net
ど素人乙
77:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 22:51:12.64 wlUH1p3K.net
ふっふ、ほっほ
プロの確率論数学者一人が、として認めていないｗ
確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ
（>>70より再録します）
>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
二種類あることを知らないらしいなｗｗ
下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ
＜英語版＞
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value.
Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1]
＜日語版＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
＜well-defined例＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す
78:現代数学の系譜 雑談
24/08/31 22:53:46.30 wlUH1p3K.net
>>73 タイポ訂正
プロの確率論数学者一人が、として認めていないｗ
↓
プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ
79:１３２人目の素数さん
24/08/31 23:37:45.85 SAn1sUbO.net
>>73
>”Well-defined”であることが示されない定義ね
確率空間 (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) がコルモゴロフの公理を満たさないと？
ではどこがどう満たさないかを具体的に示して下さい
示せなければただのチンピラの言いがかりということになるので心して示してくださいね
80:１３２人目の素数さん
24/09/01 03:45:14.51 1jiB9vz3.net
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81:１３２人目の素数さん
24/09/01 05:18:37.63 4IK6s7WN.net
>>76
ガンガンポイント増えるな
82:１３２人目の素数さん
24/09/01 06:47:15.39 S8NW+NTJ.net
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP = 数学板の自治会長 = β = kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg
83:１３２人目の素数さん
24/09/01 07:16:00.66 S8NW+NTJ.net
追加 Gauss ◆01BuaIZRLs Gauss ◆Gauss//A.2
84:１３２人目の素数さん
24/09/01 08:46:59.91 xqhMXmb+.net
>>70
ill-defind の例
無限個の箱および回答者の選択をすべて確率変数とした場合の箱入り無数目
条件つき確率の条件の付け方によって異なる確率が求まるため
ちなみに
A. 回答者の選択のみ確率変数
B. 開けてない箱のみ確率変数
はどち�
85:轤烱ell-definedだが両者は別問題 箱入り無数目はAの場合の計算であってBの場合ではない そしてAの場合は数学的に正当であるから否定できない （注：Bの場合も数学的に正当であるが箱入り無数目の問題ではない）
86:１３２人目の素数さん
24/09/01 08:49:38.74 xqhMXmb+.net
>>78
>現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP = 数学板の自治会長
人物として等しいとは思わないが、数学のレベルは同程度という意味では正しい
>数学板の自治会長 = β = kingの弟子 ◆/LAmYLH4jg
こちらについてはコメントを差し控える
87:１３２人目の素数さん
24/09/01 09:02:23.90 yO1usCXb.net
>>76
大杉リターン
88:数学板の自治会長
24/09/01 10:47:15.63 gyRYJsz3.net
野田理科大卒の腐った蕎麦とトホホジストのウマシカおっさんが意気投合
89:現代数学の系譜 雑談
24/09/01 10:58:25.49 kum4/a39.net
>>83
>野田理科大卒の腐った蕎麦とトホホジストのウマシカおっさんが意気投合
"数学板の自治会長"こと、弥勒菩薩様
取り締まり巡回
ご苦労様です （＾＾；
90:１３２人目の素数さん
24/09/01 12:25:40.57 5sXallGf.net
>>84
なぜ>>75に答えず誤魔化すんですか？
91:１３２人目の素数さん
24/09/01 14:06:52.24 xqhMXmb+.net
>>85
微積も線型代数も分からん１には反論できないから
「回答者の選択のみ確率変数」を
「開けてない箱のみ確率変数」と
取り違えるド素人１に数学は無理！
92:数学板の自治会長
24/09/01 14:56:26.03 gyRYJsz3.net
ウマシカオッサンが発狂してる
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18
93:１３２人目の素数さん
24/09/01 15:20:40.14 xqhMXmb+.net
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 と重複するスレッドを整理した
960からの書き込み 素人もよく読めよ
数学は甘っちょろいもんじゃない
94:数学板の自治会長
24/09/01 16:59:04.79 gyRYJsz3.net
お前のスレじゃないだろ
95:１３２人目の素数さん
24/09/01 17:49:45.30 xqhMXmb+.net
誰のスレでもないだろｗ
96:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/09/01 20:52:45.07 Dvgug1+6.net
ふっふ、ほっほ
プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ
確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ
（>>70より再録します）
>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
二種類あることを知らないらしいなｗｗ
下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ
＜英語版＞
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia...l-defined_expression)<)
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
＜well-defined例＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia...)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す
97:１３２人目の素数さん
24/09/01 22:02:44.92 5sXallGf.net
>>91
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
98:１３２人目の素数さん
24/09/01 22:17:13.50 Dvgug1+6.net
>>92
ふっふ、ほっほ
・数学は、正しいか？
・はたまた、正しくないのか？
二択しなかない
反例があるならば、正しくない
＜>>44より再投稿＞
固定か
じゃあ
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！
99:１３２人目の素数さん
24/09/01 22:23:06.74 5sXallGf.net
>>93
>反例があるならば、正しくない
出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がどのような自然数の組なら勝率が1/2に満たないか答えてもらってないから反例は示されてませんよ
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
100:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
24/09/02 07:17:30.09 5DKL9JwL.net
>>94
>>反例があるならば、正しくない
>出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がどのような自然数の組なら勝率が1/2に満たないか
その話
以前に出した下記の飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2
この例と同じですよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(study-club.jp)
スタディクラブ
2021.02.28
確率の計算ができないキミへ（数学A）
確率の計算の基礎
確率の計算ができない。
そう悩む人は多いのではないでしょうか？
数学A の「確率」の分野は、基本さえ理解すれば簡単ですが、それまでが大変。
「同様に確からしい」ということ
まずは、確率の重要概念である「同様に確からしい」ということについてお話しします。
飛行機に乗ったことはありますか？
沖縄や海外などに旅行するときはほぼ必ず使いますよね。
でも、飛行機で事故に遭ったことのある人はそういないはずです。
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通りある訳ですが、
飛行機が落ちる確率は絶対に 1/2 ではありません。
（もしそうだったら、世の中大変です。）
つまり、何も考えずに事象を列挙し、それらの確率を等しいと仮定するのはダメなんです。
101:１３２人目の素数さん
24/09/02 08:29:18.90 l7j21hRs.net
>>95
なんで飛行機とか大学受験問題とか持ち出すの？
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
102:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 08:35:00.39 5DKL9JwL.net
>>96
『以前に出した下記の飛行機事故の確率
・飛行機が落ちる
・飛行機が落ちない
の 2 通り
だから、
飛行機が落ちる確率は 1/2』
この考えは
確率論としては
採用できないってことです
103:１３２人目の素数さん
24/09/02 08:47:46.33 l7j21hRs.net
>>95
>飛行機が落ちる確率は絶対に 1/2 ではありません。
それって同様に確からしくない場合が存在するってだけのことじゃん
「箱入り無数目の反例を示せ」への回答がそれ？会話にすらなってないじゃん
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
104:１３２人目の素数さん
24/09/02 08:52:00.65 l7j21hRs.net
>>97
おまえはいったい誰と戦ってるの？
誰一人として「同様に確からしくない場合は存在しない」なんて言ってないし、そもそも箱入り無数目の反例とまったく関係無いし
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
105:１３２人目の素数さん
24/09/02 08:56:40.76 l7j21hRs.net
>>97
おまえは箱入り無数目に反例があると言ったよな？
箱入り無数目の反例とは
出題列を2列に並べ替えた時に勝率が1/2に満たないような決定番号の組(d1,d2)
のことだから、それを答えよと言ってるのになんで飛行機が出てくるの？頭おかしいの？
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
106:１３２人目の素数さん
24/09/02 09:00:25.39 5DKL9JwL.net
ふっふ、ほっほ
プロの確率論数学者が、一人として認めていないｗ
確率の”固定”なる珍妙な ド素人の数学用語の定義ｗｗ
（>>70より再録します）
>>53
>自分が書いたわけでもない文章に対して書き手の定義が間違ってるというのは
>単に愚かというよりも気が狂ってるといったほうがいいか
・ド素人が、笑えるぞｗ ；ｐ）
・数学における定義には、”Well-defined”と”ill defined”（下記）の
二種類あることを知らないらしいなｗｗ
下記を百回音読してね
”Well-defined”であることが示されない定義ね
数学では、それを”クソ”定義、”オレ様”定義と
いいます！ｗｗｗ
＜英語版＞
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value.
Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous.[1]
＜日語版＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。
定義
ある定義が well-defined であるのは次の二命題が示されたときである[3]。
・実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合[注釈 2]、well-defined であるとは言えない。
・経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する[注釈 3]。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合[注釈 4]、well-defined であるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-defined であるという。
＜well-defined例＞
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
歴史と動機
1955年、ジャン＝ピエール・セールは「代数的連接層」（Faisceaux algébriques cohérents）と題した論文で代数多様体の新たな定義を与える[15]。一般にFACと呼ばれるこの論文の中でセールは（アンリ・カルタンの[16]）局所環付き空間という概念を用いて任意標数の代数閉体上の代数多様体を定義する。局所環付き空間を使うというアイデアはスキーム論に受け継がれる。
1956年、永田はデデキント整域上の代数幾何学の基礎について論文を発表する[22]。この論文の導入部で永田はシュヴァレーに対して謝辞を述べている。シュヴァレーは1954年1月に京都大学で講義を行い、永田はここから多くのアイデアを得たという。またこの論文の執筆に対しても多くの助言があったという。
1958年、グロタンディークは国際数学者会議で抽象代数多様体のコホモロジー論について講演する（論文の発表は1960年）[29]。この中でグロタンディークは、永田とシュヴァレーの研究に言及したのち[注釈 4]、「正しい定義の指針」（the principle of the right definition）はセールのFACにあると言い、任意の可換環に対するスキームの定義を現在と同じ形で述べた[30]
代数幾何学の対象の現代的定義
略す
107:１３２人目の素数さん
24/09/02 09:05:04.09 l7j21hRs.net
>>97
反例があると言ったおまえが答えるべきは反例となる決定番号の組(d1,d2)だよ
(0,0)なの？ (1,1)なの？ (1,3)なの？ (10^10^10,0)なの？ なんなの？
誰も飛行機の確率の話なんてしていないし、気でも狂ったの？
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
108:１３２人目の素数さん
24/09/02 09:10:39.65 l7j21hRs.net
>>101
>”Well-defined”であることが示されない定義ね
確率空間 (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) がコルモゴロフの公理を満たさないと？
ではどこがどう満たさないかを具体的に示して下さい
と>>75で言ったんだが、都合の悪いレスは見て見ぬふり？
いい歳したおっさんが駄々っ子みたい
109:１３２人目の素数さん
24/09/02 09:16:06.90 l7j21hRs.net
誰も言ってないことに反論してくるし
都合の悪いレスは見て見ぬふりするし
まるで駄々っ子だね
110:数学板の自治会長
24/09/02 10:05:24.82 UmBzueWa.net
正しくないものの反例を示せ、悪魔
111:１３２人目の素数さん
24/09/02 10:21:23.36 l7j21hRs.net
箱入り無数目の反例は存在しない。
なぜなら自然数の全順序性から d1>d2, d1<d2, d1=d2 のいずれかが成立しており、
d1=d2なら勝率1、d1>d2 or d1<d2なら勝率1/2、よって任意の出題列に対して勝率≧1/2だから。
いい歳したおっさんが駄々っ子と呼ばれたくなければ間違いを認められるようになりましょう
112:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 10:36:09.94 5DKL9JwL.net
>>106
1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
つまりは、1～6の数をランダムに入れるときの
未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
即ち、下記の重川一郎 2013年度前期 確率論基礎
「確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．」とある通りだ
（>>7より再録）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P
113:(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる． (引用終り) 2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして ”箱入り無数目”を正当化しようとする しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1 では使われていない なので、「固定」なる用語の数学的定義が問題となる 「固定」なる用語を、well-definedできれば良いが ”オレ様”定義を、ガーガー言われてもね 確率論の専門家は、一人としてそれを認めていない（>>70） 3）で、「固定」なる”オレ様”定義で 2列だから、確率1/2というけれど それって、『飛行機事故の確率 ・飛行機が落ちる ・飛行機が落ちない の 2 通り だから、 飛行機が落ちる確率は 1/2』（>>95） と ほとんど類似の主張をしているってことだ それ、確率論としてダメダメですよ 以上
114:１３２人目の素数さん
24/09/02 10:53:13.39 dUJqk4tR.net
箱に入ってるのは賽子じゃのうて番号札じゃ
115:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:06:54.29 l7j21hRs.net
>>107
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
>2）あなたは、それに対して、「固定」なる珍妙な独自の概念を持ちだして
> ”箱入り無数目”を正当化しようとする
固定とは確率変数ではないという意味である。珍妙でも独自でもない。
> しかし、「固定」なる用語は、時枝の”箱入り無数目”>>1
> では使われていない
固定なんて単なる言葉。数学用語でもなんでもない。Prussも普通に使っている。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
>ほとんど類似の主張をしているってことだ
誰も「同様に確からしい」を論じていない 論点がズレまくっている。
> 2列だから、確率1/2というけれど
2列が気に入らないなら3列でもよい
出題列を3列に並べ替えた時に勝率が2/3に満たないような決定番号の組(d1,d2,d3)を答えて下さい
答えられないなら反例があるなどと嘘吐くのやめて下さい
116:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 11:07:28.63 5DKL9JwL.net
>>108
>箱に入ってるのは賽子じゃのうて番号札じゃ
それでいいんだよ
つまり、現代数学の確率論は抽象化されて測度論ベースになっている
賽子であれ、1～6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
要するに、ある確率事象について
どう測度論ベースの確率に乗せるかってことです
117:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:14:28.80 l7j21hRs.net
どうもふっふほっほは「固定」に躓いているようだね。
「固定」とは確率変数ではないという意味でしかない。それが分からないということは確率変数が分からないということだ。
ふっふほっほは試行も分かっていないのだろう。
出題が試行の場合と回答が試行の場合の違いが分かるか？と聞いても答えなかった。
確率の基本中の基本が分かってないからいつもトンチンカンなことばかり言っている。
118:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 11:17:27.88 5DKL9JwL.net
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1～13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
119:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 11:20:50.50 5DKL9JwL.net
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)
を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・
で？ どうするの？ その後どうするの？
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！
120:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:23:16.42 l7j21hRs.net
出題者はサイコロを振って出た目を箱の中に入れる
回答者は箱の中身を予想する
箱の中身と予想が一致していれば勝ち、さもなくば負け
このゲームの勝率は出題が試行か否かで異なる。
ふっふほっほはそれが分かっていない。
確率の基本中の基本が分かっていない。
121:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:28:51.04 dUJqk4tR.net
未知数と変数の違いが分からぬSetA爺と自称自治会長の荒らし
122:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:35:50.82 l7j21hRs.net
>>112
>ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
>全部無視されて、確率99/100になるんだ
箱入り無数目では出題は試行ではなく100列のいずれが選ばれるかが試行だからだよ。
すなわち標本空間がΩ={1,2,・・・,100}だからだよ。
これは箱入り無数目の定義だから反論できない。定義に反論するのはバカ。
まったく分かってないね君
>それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
理由は上記の通りだから、まったく見当違い。
実際、Ωが有限集合だから測度に関して何の瑕疵も無い。
以上は何度も言っている。
いいかげんに駄々っ子みたいな振る舞いはやめてもらえませんか？あなたもいい歳なんでしょ？
123:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:39:40.67 l7j21hRs.net
>>113
>確率変数を否定して、その後どうするの？ｗ ；ｐ）
100列のいずれかをランダム選択する
これが箱入り無数目の試行であり、どの列が選ばれるかが確率変数
以上は何度も言っている。
いいかげんに駄々っ子みたいな振る舞いはやめてもらえませんか？あなたもいい歳なんでしょ？
124:数学板の自治会長
24/09/02 11:43:05.18 UmBzueWa.net
野田の腐った蕎麦は荒らし
125:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 11:46:02.08 5DKL9JwL.net
>>118
同意です
126:現代数学の系譜 雑談
24/09/02 11:46:20.60 5DKL9JwL.net
>>109
(引用開始)
>1）確率論としては、可算無限個の箱にサイコロの目
> つまりは、1〜6の数をランダムに入れるときの
> 未開封の各箱の的中確率1/6であることは、確率論的裏付けがある
それは出題を試行とした場合。
箱入り無数目とは何の関係も無い、なぜなら定義として出題が試行ではないから。
(引用終り)
やれやれ
最初から、自分勝手な解釈してるｗ ；ｐ）
箱に入れる数で
『どんな実数を入れるかはまったく自由
もちろんでたらめだって構わない』>>1
とあるよ
いま箱に入れる数を
1)賽子の目としてもいいし
1〜6のカードをシャッフルして引いたカードの数を書いた番号札を入れても良い
2)あるいは、コイントスをして、表が1 裏が0の数字を書いた紙を入れる
3)あるいは、トランプの1〜13のカードをシャッフルして、出た数の数字を書いた紙を入れる
1）の場合は、確率1/6
2）の場合は、確率1/2
3）の場合は、確率1/13
となるはず
ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
全部無視されて、確率99/100になるんだ
それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
127:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:46:39.38 l7j21hRs.net
まあふっふほっほ君は試行を勉強しなよ
試行が分からないようじゃ確率は分かるはずが無いから
箱入り無数目？まったくそのレベルじゃないよ君
128:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:54:32.34 l7j21hRs.net
>>120
>『どんな実数を入れるかはまったく自由
> もちろんでたらめだって構わない』
それが「出題が試行である」の根拠だと言ってるの？ 単に「出題列は任意」と言ってるだけじゃん。
君、試行が分かってないから試行を勉強しなよ。さっきからそう言ってるじゃん。
いいかげんに駄々っ子みたいな振る舞いはやめてもらえませんか？あなたもいい歳なんでしょ？
129:１３２人目の素数さん
24/09/02 11:57:46.19 l7j21hRs.net
>>120
>ところが、箱入り無数目では、そういう測度による確率の違いが
>全部無視されて、確率99/100になるんだ
その理由は>>116で述べた
>それって、箱入り無数目の確率99/100が、測度の裏付けが欠落している傍証ですよ
それが間違いである理由は>>116で述べた
都合の悪いレスは見て見ぬふりですか？
いいかげんに駄々っ子みたいな振る舞いはやめてもらえませんか？あなたもいい歳なんでしょ？